2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：受迫振动和共振
一、单选题
1．（2022高三上·镇江开学考）某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为（制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则（ ）
A．系统振动频率为
B．系统振动频率为
C．为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小
D．为获得更好减噪效果，可仅换用更大的薄板
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．系统做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为300Hz，故A错误，B正确；
CD．由于驱动力的频率大于系统的固有频率，在驱动力的频率一定时，为获得更好减噪效果，应使系统的固有频率增大，由题（制）可知，应减小或L，故CD错误。
故选B。
【分析】系统做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率；为了使振幅增大应该增大固有频率，使固有频率接近驱动力频率；利用固有频率的表达式可以判别增大频率的方法。
2．（2022高二下·漳州期末）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动频率约为0.75Hz。现使圆盘由静止开始缓慢加速转动，直至以0.8s的周期匀速转动稳定下来，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘静止和转动时，小球都是做受迫振动
B．最终稳定时小球的振动频率为0.75Hz
C．小球的振幅与圆盘转速无关
D．小球的振幅先增大，后减小
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，圆盘静止时无周期性驱动力作用，不是受迫振动，A不符合题意；
B．小球稳定振动时的频率为
B不符合题意；
CD．圆盘转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的固有频率0.75s，振幅最大；超过固有频率，转速继续增大，振幅减小，故小球振幅先增大，后减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】振动系统在周期性驱动力作用下的振动属于受迫振动；利用驱动力周期可以求出小球温度振动的频率大小；利用驱动力频率与固有频率的对比可以判别小球振幅的大小变化。
3．（2022高二下·西城期末）据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是（ ）
A．改变铜盘固有振动的振幅
B．改变铜盘固有振动的周期
C．改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度
D．改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】把铜盘磨薄一些，是为了改变铜盘固有振动的周期，铜盘与皇宫早晚的钟声不再发生共振，即不再出现共鸣，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】通过改变铜盘的厚度来改变铜盘固有的振动周期，从而使不再发生共振。
4．（2022高二下·韶关期末）飞力士棒是一种物理康复器材，其整体结构是一根弹性杆两端带有负重（图甲），某型号的飞力士棒固有频率为4.5Hz，某人用手振动该飞力士棒进行康复训练（图乙），则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒的振幅越大
B．手振动的频率越大，飞力士棒的振幅越大
C．手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大
D．当手每分钟振动270次时，飞力士棒振动最弱
【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】C．人用手振动该飞力士棒，飞力士棒做的是受迫振动，手是驱动力，因此手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大，C符合题意；
ABD．驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大。当手每分钟振动270次时，驱动力的频率
此时飞力士棒振动最强，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当手振动飞力士棒是，其手是驱动力，其手振动的频率越大其振动的频率越大；当其驱动力的频率接近固有频率时其受迫振动的振幅最大。
5．（2022高二下·达州期末）图甲为研究单摆共振现象的装置，其中A、B、C小球摆长相同，D、E球摆长如图甲所示，五个小球均可视为质点。图乙为A小球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像，所有小球静止后，将A小球拉开一个小角度释放（可视为单摆运动），则其余小球中（ ）
A．D小球摆动时振幅最大
B．B、C小球将发生共振现象
C．几个小球摆动周期将逐渐减小
D．E小球的图像的峰值与乙图中峰值相比应向左移
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．A、B、C小球摆长相同，所以B、C小球将发生共振现象，振幅最大，A不符合题意，B符合题意；
C．由 知小球摆动周期不变，C不符合题意；
D．由可知E小球摆动时的周期比A小球的周期小，故E小球摆动时的固有频率比A小球大，故E小球的图像的峰值与乙图中峰值相比应向右移。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】A、B、C小球摆长相同，周期相同，频率相同，B、C小球将发生共振现象，振幅最大。
6．（2022高二下·越秀期末）据新闻报道，某地在的路面上设置了41条减速带，非但没有带来安全，反而给群众的正常出行造成了极大的影响。假设减速带均匀设置，某汽车的固有频率为。当该汽车匀速通过减速带时（ ）
A．当车速为时，汽车最颠簸
B．汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害
C．当车速为时，汽车的固有频率变为
D．当车速为时，汽车的振动频率为
【答案】A
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．相邻两个减速带之间的距离为d=2.5m，则当汽车最颠簸时，汽车产生共振，则速度
并不是汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害，A符合题意，B不符合题意；
C．汽车的固有频率由汽车本身的结构决定，与车速无关，C不符合题意；
D．当车速为时，此时驱动力的频率为
即此时汽车的振动频率为，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】汽车的固有频率由汽车本身的结构决定，与车速无关，结合速度与j减速带之间距离的关系得出产生共振的速度，同时得出车速为时的驱动力。
7．（2022高二下·山东月考）如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（ ）
A．甲的振幅较大，且振动频率为
B．甲的振幅较大，且振动频率为
C．乙的振幅较大，且振动频率为
D．乙的振幅较大，且振动频率为
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】支架在受到竖直方向且频率为20Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以乙的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为20Hz，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】振子振动的频率等于驱动力频率的大小；利用其驱动力频率和固有频率接近时可以判别其振幅的大小。
8．（2022·温州二模）匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（ ）
A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，A不符合题意；
B. 根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同，B符合题意；
C. 当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”， 对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，C不符合题意；
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同的减震效果，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，结合电磁阻尼的定义判断绝缘小球是否发生阻尼振动。
二、多选题
9．（2022高二下·长沙期末）如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为L、2L、L、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是（ ）
A．B，C，D中B的摆长最长，振幅最大
B．B，C，D中C的振幅最大
C．B，C，D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．A，B，C，D四个单摆的周期均相同
【答案】B,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】D．A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等。D符合题意；
ABC．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B、D摆大。AC不符合题意；B符合题意。
故答案为：BD。
【分析】已知摆长的大小可以求出摆球摆动时固有频率的大小，结合驱动周期和固有周期的比较可以判别振幅的大小。
10．（2022高三上·安徽开学考）如图甲所示的弹簧振子，做简谐振动从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，弹簧对小球的弹力与运动时间的关系如图乙所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙图从小球处在平衡位置开始计时
B．小球的质量为
C．简谐振动的周期为
D．弹簧对小球弹力的最小值为
【答案】C,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．当弹力最大时，小球处在最低点，则乙图从小球处在最低点开始计时，A不符合题意；
B．由图像的上下对称性可得，小球处在平衡位置时，弹簧的弹力为，由回复力为0，可得
解得小球的质量m为，B不符合题意；
C．由图像的左右周期性可得
解得简谐振动的周期T为，C符合题意：
D．小球在最高点时，弹簧对小球弹力的最小设为，由弹簧振子的回复力（合力）在最低点、最高点等大反向可得
结合
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由图像的上下对称性，小球处在平衡位置时，弹簧的弹力为，回复力为0，弹簧振子的回复力（合力）在最低点、最高点等大反向。
11．（2022高二下·桂林期末）下列说法中正确的是（ ）
A．观看3D电影时，所佩戴的眼镜利用了光的衍射知识
B．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
C．手机上网时用的wifi信号属于无线电波
D．红光由空气进入水中，波长变长
E．分别用绿光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时得到的条纹间距更宽
【答案】B,C,E
【知识点】受迫振动和共振；光的双缝干涉；光的偏振现象
【解析】【解答】A．观看3D电影时，所佩戴的眼镜利用了光的偏振知识，A不符合题意；
B．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象，B符合题意；
C．手机上网时用的wifi信号属于无线电波，C符合题意；
D．根据 ，红光由空气进入水中，波长变短，D不符合题意；
E．分别用绿光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，根据 ，黄光的波长比绿光长，所以用黄光时得到的条纹间距更宽，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】3D电影佩戴的眼镜利用了光的偏振，桥时使用便步，是为了防止发生共振，结合双缝干涉相邻亮条纹间距的表达式得出黄光和绿光干涉条纹间距的变化情况。
12．（2022高二下·温州期末）我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。固定在同一振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，可看作两个频率完全相同的波源。这两波源发出的波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。其可简化为图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点。已知半圆直径为d，，，，则（ ）
A．水波的波长为
B．水波的波长为
C．水波的传播速度为
D．若减小振动片振动的周期，D点可能为振幅最小的点
【答案】A,C,D
【知识点】受迫振动和共振；简谐运动
【解析】【解答】AB．根据题意可知，DB与AD的长度等于波长，则
A符合题意，B不符合题意；
C．水的波速为
C项正确；
D．若减少振动片振动的周期，D到两波源的距离差可能等于半波长的奇数倍，即D点可能为振幅最小的点，D项正确。
故答案为：ACD。
【分析】 利用已知条件可知圆周上D点是振动加强点，则有DB和AD之差是波长，利用数学关系可求得波长大小。然后求出波速。减小周期，C点到两波源的距离还是相等的，所以C点还是振动加强点。若让两细杆以原频率分别同步触动线段AD和BD的中点，D点与两波源的长度之差等于半波长，则D点为振幅极小的点。
13．（2022高二下·邢台月考）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛了的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（ ）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是
B．该电压下偏心轮的转速有可能是
C．该电压下，增加筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅减小
【答案】A,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是54r/min ，A符合题意，B不符合题意；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C不符合题意；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】增大电压，可使偏心轮转速提高，断电后根据电压的变化情况得出偏心轮的振幅变化情况，从而得出共振频率0.8Hz时的转速，从而进行分析判断正确的选项。
14．（2021高二上·杭州月考）很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（ ）
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
【答案】A,C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，A符合题意；
B．阻尼器与大楼摆动幅度不相同，B不符合题意；
C．由题意可知，大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力
可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，C符合题意；
D．阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】受迫振动振动的频率与大楼振动的频率相同，阻尼器的振幅与大楼振幅不同根据回复力的表达式得出摆动方向始终与大楼的振动方向相反。
三、填空题
15．（2022高二下·龙岩期末）我国东北地区，果农为了提高采摘松子的效率，使用如图所示振动器，将振动器固定在树干上，机车带动振动器振动树干，使松果落下、为了使采摘效果更好，针对不同树干， （填“需要”或“不需要”）调整振动频率；针对同一树干，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度 （填“一定”或“不一定”）增大。
【答案】需要；不一定
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】当振动器的频率与等于树干的固有频率时，其落果效果最好，而不同树干其固有频率不同，所以针对不同树干需要调整其振动频率。
根据共振的知识点可知，当振动器的频率与树干固有频率一致时，其树干的振动幅度最大，故针对同一树干，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大。
【分析】振动器的频率与等于树干的固有频率时，发生共振，落果效果最好，树干的振幅最大。
16．（2022·广东模拟）火车在铁轨上运行时，车轮每接触到两根钢轨的接头处就受到一次撞击，而使车厢在弹簧上上下振动。若铁轨上每根钢轨的长为12.6m，车厢与弹簧组成的系统的固有周期为0.63s，则当车轮与铁轨撞击的周期 （选填“大于”“小于”或“等于”）0.63s时，车厢的振动最强烈，此时火车速为 km/h。
【答案】等于；72
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】 火车匀速行驶时，每当通过铁轨的接头处就受到一次撞击，这是一种周期性的撞击，在周期性撞击力作用下火车做受迫振动，当这种撞击的周期T和弹簧与车厢这一系统的固有周期相等时，发生共振现象，车厢的振动最强烈，即有T=T固=0.63s
又
解得
【分析】当其撞击的周期与固有周期相等时会发生共振现象其振动最剧烈；利用其周期和速度公式可以求出火车此时速度的大小。
2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：受迫振动和共振
一、单选题
1．（2022高三上·镇江开学考）某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为（制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则（ ）
A．系统振动频率为
B．系统振动频率为
C．为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小
D．为获得更好减噪效果，可仅换用更大的薄板
2．（2022高二下·漳州期末）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动频率约为0.75Hz。现使圆盘由静止开始缓慢加速转动，直至以0.8s的周期匀速转动稳定下来，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘静止和转动时，小球都是做受迫振动
B．最终稳定时小球的振动频率为0.75Hz
C．小球的振幅与圆盘转速无关
D．小球的振幅先增大，后减小
3．（2022高二下·西城期末）据史书记载：晋朝初期，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。当时的学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。声音的共振称为共鸣，振动系统受迫振动的振幅A随驱动力频率f变化的关系图像如图所示，请根据图像分析把铜盘磨薄的目的是（ ）
A．改变铜盘固有振动的振幅
B．改变铜盘固有振动的周期
C．改变皇宫敲钟引起的空气振动的强度
D．改变皇宫敲钟引起的空气振动的频率
4．（2022高二下·韶关期末）飞力士棒是一种物理康复器材，其整体结构是一根弹性杆两端带有负重（图甲），某型号的飞力士棒固有频率为4.5Hz，某人用手振动该飞力士棒进行康复训练（图乙），则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒的振幅越大
B．手振动的频率越大，飞力士棒的振幅越大
C．手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大
D．当手每分钟振动270次时，飞力士棒振动最弱
5．（2022高二下·达州期末）图甲为研究单摆共振现象的装置，其中A、B、C小球摆长相同，D、E球摆长如图甲所示，五个小球均可视为质点。图乙为A小球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像，所有小球静止后，将A小球拉开一个小角度释放（可视为单摆运动），则其余小球中（ ）
A．D小球摆动时振幅最大
B．B、C小球将发生共振现象
C．几个小球摆动周期将逐渐减小
D．E小球的图像的峰值与乙图中峰值相比应向左移
6．（2022高二下·越秀期末）据新闻报道，某地在的路面上设置了41条减速带，非但没有带来安全，反而给群众的正常出行造成了极大的影响。假设减速带均匀设置，某汽车的固有频率为。当该汽车匀速通过减速带时（ ）
A．当车速为时，汽车最颠簸
B．汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害
C．当车速为时，汽车的固有频率变为
D．当车速为时，汽车的振动频率为
7．（2022高二下·山东月考）如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（ ）
A．甲的振幅较大，且振动频率为
B．甲的振幅较大，且振动频率为
C．乙的振幅较大，且振动频率为
D．乙的振幅较大，且振动频率为
8．（2022·温州二模）匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（ ）
A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
二、多选题
9．（2022高二下·长沙期末）如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为L、2L、L、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是（ ）
A．B，C，D中B的摆长最长，振幅最大
B．B，C，D中C的振幅最大
C．B，C，D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．A，B，C，D四个单摆的周期均相同
10．（2022高三上·安徽开学考）如图甲所示的弹簧振子，做简谐振动从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，弹簧对小球的弹力与运动时间的关系如图乙所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙图从小球处在平衡位置开始计时
B．小球的质量为
C．简谐振动的周期为
D．弹簧对小球弹力的最小值为
11．（2022高二下·桂林期末）下列说法中正确的是（ ）
A．观看3D电影时，所佩戴的眼镜利用了光的衍射知识
B．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
C．手机上网时用的wifi信号属于无线电波
D．红光由空气进入水中，波长变长
E．分别用绿光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时得到的条纹间距更宽
12．（2022高二下·温州期末）我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。固定在同一振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，可看作两个频率完全相同的波源。这两波源发出的波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。其可简化为图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点。已知半圆直径为d，，，，则（ ）
A．水波的波长为
B．水波的波长为
C．水波的传播速度为
D．若减小振动片振动的周期，D点可能为振幅最小的点
13．（2022高二下·邢台月考）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛了的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（ ）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是
B．该电压下偏心轮的转速有可能是
C．该电压下，增加筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅减小
14．（2021高二上·杭州月考）很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（ ）
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
三、填空题
15．（2022高二下·龙岩期末）我国东北地区，果农为了提高采摘松子的效率，使用如图所示振动器，将振动器固定在树干上，机车带动振动器振动树干，使松果落下、为了使采摘效果更好，针对不同树干， （填“需要”或“不需要”）调整振动频率；针对同一树干，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度 （填“一定”或“不一定”）增大。
16．（2022·广东模拟）火车在铁轨上运行时，车轮每接触到两根钢轨的接头处就受到一次撞击，而使车厢在弹簧上上下振动。若铁轨上每根钢轨的长为12.6m，车厢与弹簧组成的系统的固有周期为0.63s，则当车轮与铁轨撞击的周期 （选填“大于”“小于”或“等于”）0.63s时，车厢的振动最强烈，此时火车速为 km/h。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．系统做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为300Hz，故A错误，B正确；
CD．由于驱动力的频率大于系统的固有频率，在驱动力的频率一定时，为获得更好减噪效果，应使系统的固有频率增大，由题（制）可知，应减小或L，故CD错误。
故选B。
【分析】系统做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率；为了使振幅增大应该增大固有频率，使固有频率接近驱动力频率；利用固有频率的表达式可以判别增大频率的方法。
2．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，圆盘静止时无周期性驱动力作用，不是受迫振动，A不符合题意；
B．小球稳定振动时的频率为
B不符合题意；
CD．圆盘转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的固有频率0.75s，振幅最大；超过固有频率，转速继续增大，振幅减小，故小球振幅先增大，后减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】振动系统在周期性驱动力作用下的振动属于受迫振动；利用驱动力周期可以求出小球温度振动的频率大小；利用驱动力频率与固有频率的对比可以判别小球振幅的大小变化。
3．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】把铜盘磨薄一些，是为了改变铜盘固有振动的周期，铜盘与皇宫早晚的钟声不再发生共振，即不再出现共鸣，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】通过改变铜盘的厚度来改变铜盘固有的振动周期，从而使不再发生共振。
4．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】C．人用手振动该飞力士棒，飞力士棒做的是受迫振动，手是驱动力，因此手振动的频率越大，飞力士棒的振动频率越大，C符合题意；
ABD．驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大。当手每分钟振动270次时，驱动力的频率
此时飞力士棒振动最强，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当手振动飞力士棒是，其手是驱动力，其手振动的频率越大其振动的频率越大；当其驱动力的频率接近固有频率时其受迫振动的振幅最大。
5．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．A、B、C小球摆长相同，所以B、C小球将发生共振现象，振幅最大，A不符合题意，B符合题意；
C．由 知小球摆动周期不变，C不符合题意；
D．由可知E小球摆动时的周期比A小球的周期小，故E小球摆动时的固有频率比A小球大，故E小球的图像的峰值与乙图中峰值相比应向右移。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】A、B、C小球摆长相同，周期相同，频率相同，B、C小球将发生共振现象，振幅最大。
6．【答案】A
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．相邻两个减速带之间的距离为d=2.5m，则当汽车最颠簸时，汽车产生共振，则速度
并不是汽车的行驶速度越快，颠簸越厉害，A符合题意，B不符合题意；
C．汽车的固有频率由汽车本身的结构决定，与车速无关，C不符合题意；
D．当车速为时，此时驱动力的频率为
即此时汽车的振动频率为，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】汽车的固有频率由汽车本身的结构决定，与车速无关，结合速度与j减速带之间距离的关系得出产生共振的速度，同时得出车速为时的驱动力。
7．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】支架在受到竖直方向且频率为20Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以乙的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为20Hz，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】振子振动的频率等于驱动力频率的大小；利用其驱动力频率和固有频率接近时可以判别其振幅的大小。
8．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，A不符合题意；
B. 根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同，B符合题意；
C. 当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”， 对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，C不符合题意；
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同的减震效果，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，结合电磁阻尼的定义判断绝缘小球是否发生阻尼振动。
9．【答案】B,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】D．A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等。D符合题意；
ABC．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B、D摆大。AC不符合题意；B符合题意。
故答案为：BD。
【分析】已知摆长的大小可以求出摆球摆动时固有频率的大小，结合驱动周期和固有周期的比较可以判别振幅的大小。
10．【答案】C,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．当弹力最大时，小球处在最低点，则乙图从小球处在最低点开始计时，A不符合题意；
B．由图像的上下对称性可得，小球处在平衡位置时，弹簧的弹力为，由回复力为0，可得
解得小球的质量m为，B不符合题意；
C．由图像的左右周期性可得
解得简谐振动的周期T为，C符合题意：
D．小球在最高点时，弹簧对小球弹力的最小设为，由弹簧振子的回复力（合力）在最低点、最高点等大反向可得
结合
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由图像的上下对称性，小球处在平衡位置时，弹簧的弹力为，回复力为0，弹簧振子的回复力（合力）在最低点、最高点等大反向。
11．【答案】B,C,E
【知识点】受迫振动和共振；光的双缝干涉；光的偏振现象
【解析】【解答】A．观看3D电影时，所佩戴的眼镜利用了光的偏振知识，A不符合题意；
B．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象，B符合题意；
C．手机上网时用的wifi信号属于无线电波，C符合题意；
D．根据 ，红光由空气进入水中，波长变短，D不符合题意；
E．分别用绿光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，根据 ，黄光的波长比绿光长，所以用黄光时得到的条纹间距更宽，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】3D电影佩戴的眼镜利用了光的偏振，桥时使用便步，是为了防止发生共振，结合双缝干涉相邻亮条纹间距的表达式得出黄光和绿光干涉条纹间距的变化情况。
12．【答案】A,C,D
【知识点】受迫振动和共振；简谐运动
【解析】【解答】AB．根据题意可知，DB与AD的长度等于波长，则
A符合题意，B不符合题意；
C．水的波速为
C项正确；
D．若减少振动片振动的周期，D到两波源的距离差可能等于半波长的奇数倍，即D点可能为振幅最小的点，D项正确。
故答案为：ACD。
【分析】 利用已知条件可知圆周上D点是振动加强点，则有DB和AD之差是波长，利用数学关系可求得波长大小。然后求出波速。减小周期，C点到两波源的距离还是相等的，所以C点还是振动加强点。若让两细杆以原频率分别同步触动线段AD和BD的中点，D点与两波源的长度之差等于半波长，则D点为振幅极小的点。
13．【答案】A,D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是54r/min ，A符合题意，B不符合题意；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C不符合题意；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】增大电压，可使偏心轮转速提高，断电后根据电压的变化情况得出偏心轮的振幅变化情况，从而得出共振频率0.8Hz时的转速，从而进行分析判断正确的选项。
14．【答案】A,C
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】A．由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，A符合题意；
B．阻尼器与大楼摆动幅度不相同，B不符合题意；
C．由题意可知，大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力
可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，C符合题意；
D．阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】受迫振动振动的频率与大楼振动的频率相同，阻尼器的振幅与大楼振幅不同根据回复力的表达式得出摆动方向始终与大楼的振动方向相反。
15．【答案】需要；不一定
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】当振动器的频率与等于树干的固有频率时，其落果效果最好，而不同树干其固有频率不同，所以针对不同树干需要调整其振动频率。
根据共振的知识点可知，当振动器的频率与树干固有频率一致时，其树干的振动幅度最大，故针对同一树干，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大。
【分析】振动器的频率与等于树干的固有频率时，发生共振，落果效果最好，树干的振幅最大。
16．【答案】等于；72
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】 火车匀速行驶时，每当通过铁轨的接头处就受到一次撞击，这是一种周期性的撞击，在周期性撞击力作用下火车做受迫振动，当这种撞击的周期T和弹簧与车厢这一系统的固有周期相等时，发生共振现象，车厢的振动最强烈，即有T=T固=0.63s
又
解得
【分析】当其撞击的周期与固有周期相等时会发生共振现象其振动最剧烈；利用其周期和速度公式可以求出火车此时速度的大小。
