2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：波的干涉和衍射
一、单选题
1．（2022高三上·广东开学考）一个春光明媚的周末上午，小华一家来到公园玩。小华发现吹出的肥皂泡有彩色花纹。下列选项中哪个是彩色花纹形成的原因（ ）
A．光的偏振 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的衍射
2．（2022高二下·景德镇期末）如图所示为在同一绳上传播的两列简谐横波在时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传，请根据图中信息判断以下说法正确的是（ ）
A．两列波相遇时会发生干涉且处为振动加强的点
B．乙波先传到坐标原点
C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
D．处的质点开始振动时的方向沿方向
3．（2022高二下·长沙期末）关于教材中出现的以下四张图片，下列说法错误的是（ ）
A．图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的
B．图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C．图3所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的
D．图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
4．（2022高二下·朝阳期末）如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅。下列说法正确的是（ ）
A．质点D是振动削弱点
B．质点A是振动加强点
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C的位移始终为1cm
5．（2022高二下·和平期末）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。图示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束波在b处相遇时可削弱噪声。设上下两束波从a运动到b的时间差为Δt，不考虑声波在传播过程中波速的变化。关于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是（ ）
A．利用了波的干涉，Δt是的奇数倍
B．利用了波的衍射，Δt是的偶数倍
C．利用了波的干涉，Δt是的奇数倍
D．利用了波的衍射，Δt是的偶数倍
6．（2022高二下·西城期末）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处，下列措施中正确的一组是（ ）
A．保持N板不动，减小振源频率 B．保持N板不动，增大振源频率
C．增大振源频率，把N板下移 D．保持振源频率不变，把N板下移
7．（2022高二下·吕梁期末）在大型活动现场如果麦克风的位置摆放不当，喇叭会发出刺耳的声音，这个刺耳的声音叫做“啸叫”，或者叫做“反馈增益”。这个过程是由于麦克风输入信号过强，使放出去的声音失真导致的啸叫。如图所示，会场上有M、N两个振动情况完全相同的喇叭，播放麦克风输入的相同频率的声音。空间有a、b、c、d、e五个位置，a、e在MN连线的中垂线上。试音时发现麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，判定在其余四个点中一定会发出啸叫的点为（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
8．（2022高二下·南阳期末）如图所示，和是湖面上两个完全相同的水波的波源，是足够长的湖岸，水波的波长为，与的连线与湖岸垂直，，则岸边始终平静的位置共有（ ）
A．7处 B．8处 C．9处 D．无数处
二、多选题
9．（2022高三上·浙江开学考）如图甲所示，在同一介质中，波源为与频率相同的两列机械波在t=0时刻同时起振，波源的振动图象如图乙所示；波源为的机械波在t=0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源与的距离分别是，，则（ ）
A．质点P的振幅为1cm
B．质点P的起振方向沿y轴正方向
C．波源为的起振方向沿y轴负方向
D．t=1.20s时，质点P处于平衡位置
10．（2022高三上·浙江开学考）如图所示，均匀介质中有两个振源和，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为，与之间距离为，O点为连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与的连线平行，且正方形边长远大于，虚线过与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（ ）
A．O点处质点的位移始终最大
B．P、Q两点处质点的位移始终为零
C．正方形内振动减弱点的数目为无数个
D．P、Q连线上振动加强点的数目为3个
11．（2022高二下·景德镇期末）如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅不同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与S1、S2共面的 a、b、c、d 四点中，b、d位于S1与S2的连线的垂直平分线上。关于a、b、c、d四点的振动情况，下列说法正确的是（ ）
A．质点a振动最弱，质点b、c振动最强，质点d振动介于最强与最弱之间
B．质点a振动最弱，质点b、c、d振动最强
C．该时刻质点a的位移为0， 质点b、c、d的位移均为最大
D．再过后的时刻，a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置
12．（2022高三上·遵义开学考）关于波的性质，下列说法正确的是（ ）
A．波是振动的传播，所以波的传播都需要介质
B．只要两列波的频率相同，就能形成稳定干涉
C．哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），证明了宇宙在膨胀
D．两列机械波叠加时，振动减弱点可能一直处于平衡位置
E．光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波
13．（2022高三上·新乡县开学考）如图所示，水平面上的同一区域介质内，甲、乙两列机械波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。图中显示了某时刻两列波的波峰与波谷的情况，实线为波峰，虚线为波谷。甲波的振幅为5cm，乙波的振幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法正确的是（ ）
A．质点1的振动周期为0.5s
B．质点2的振幅为5cm
C．图示时刻质点2、4的竖直高度差为30cm
D．图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E．从图示的时刻起经0.25s，质点5能通过的路程为30cm
三、填空题
14．（2022高三上·安徽开学考）两波源同时同向起振并在水面激起两列水波，某时刻的波形如图所示（实线为波峰，虚线为波谷）。将水波视为简谐横波，且知水波的传播速度一定，不随波长而变。已知激起的水波振幅，波长的振幅为间的距离为。欲使两波在叠加区域形成稳定的干涉图样，仅需适当 （填“提高”或“降低”）的振动频率，使其等于的振动频率；在完成调节后，待振动稳定后，两波源连线上距距离为的点振动的振幅为
15．（2022高二下·漳州期末）如图所示是两列同频率的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，则B、D两点在该时刻的竖直高度差为 cm；在t=0.05s时，E点离开平衡位置的位移大小是 cm。
四、综合题
16．（2022高二下·南阳期末）如图所示，、是同一种介质中相距5m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速。中，，。
（1）试判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
（2）求上距离最远的振动加强点和最近的振动加强点到的距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】光照射在肥皂泡上，在肥皂泡的内外两个表面分别发生反射，两列反射光在肥皂泡膜的外表面发生薄膜干涉形成彩色干涉条纹。
故选C。
【分析】光照射到肥皂泡上，由于内外两个表面产生的反射关系在外表面干涉所以产生干涉条纹。
2．【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】B．由于两波在同一绳上传播，可知波速相等，由图可知，两列波同时传到坐标原点，B不符合题意；
C．两波振幅不等，但两列波的波长相等，波速相等，则频率相等，所以两列波相遇时可以发生干涉现象，C不符合题意；
D．由图可知，的振动先传到处，且的起振方向沿方向，故处的质点开始振动时的方向沿方向，D不符合题意；
A．两列波相遇时会发生干涉，由图可知，两列波的波谷或者波峰同时传播到处，则该处为振动加强的点，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】两列简谐波在同一绳上传播的速度相等，结合简谐波的波长和波速的关系得出两列简谐波的频率，两波发生干涉现象。
3．【答案】B
【知识点】波的干涉和衍射；光的干涉
【解析】【解答】A．多普勒效应时指波源或者观察者发生移动，使两者间的距离发生变化，从而使观察者收到的频率发生了变化。图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的，A正确，不符合题意；
B．图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的，B错误，符合题意；
C．图3所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的，C正确，不符合题意；
D．图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是光从水射向气泡时发生了全反射引起的，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】疾驰而过的急救车使人感受到频率的变化属于多普勒效应；肥皂泡沫产生的彩色横纹属于光的干涉条纹；泊松亮斑现象属于光的衍射现象。
4．【答案】B
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】AB．A、D两点始终是波峰与波峰或波谷与波谷相遇点，是振动加强点，A不符合题意，B符合题意；
C．B、C两点一定是波峰与波谷的相遇点，是振动削弱点，C不符合题意；
D．当的波峰和的波谷到达C点时，C的位移为1cm；当的波谷和的波峰到达C点时，C的位移为-1cm，因此质点C的位移发生变化，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】A、D两点始终是波峰与波峰或波谷与波谷相遇点，是振动加强点，B、C两点一定是波峰与波谷的相遇点，是振动减弱点。
5．【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，所以满足距离差
为半波长的奇数倍，而波长λ=vT，整理可得为的奇数倍。
故答案为：A。
【分析】，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，结合距离差得出与的关系。
6．【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移减小小孔的间距或增大波的波长，即减小频率，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据P点的振动情况判断有无发生衍射，要想发生衍射，可采用N板上移或M下移。
7．【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】M、N是两个振动情况完全相同的喇叭，a、e是MN连线的中垂线上的两个点，a、e到M、N两个声源的距离相等，路程差为零，a、e两点的振动加强，由题意可知麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，所以麦克风放置在a点喇叭也会发出啸叫，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用波的叠加结合波程差可以判别振动加强点的位置，利用加强点的位置可以判别发生啸叫的位置。
8．【答案】B
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；水波的波长为2m，，当到两个波源的路程差为0、1m、3m、5m、7m时，振动减弱；
路程差为0是S1与S2的连线的中垂线，与岸边没有交点；
路程差为1m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为3m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为5m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为7m是双曲线，与岸边有2个交点；
故在MN上水面是平静的处数为8个。
故答案为：B。
【分析】当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱，偶数倍时振动始终加强。
9．【答案】B,D
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】B．根据图乙可知，波源从0时刻开始，位移逐渐增大且为正值，则波源为的起振方向沿y轴正方向，由于P点到波源的距离小于到波源的距离，则质点P的起振方向与源的相同，即质点P的起振方向沿y轴正方向，B正确；
C．根据图丙，t=0.25s时波前刚刚开始振动，根据同侧法可知，波前的起振方向沿y轴正方向，而所有质点的起振方向均与波源相同，则波源为的起振方向沿y轴正方向，C错误；
A．根据上述，两波源是同相振动，由于
则P点是振动加强点，则其振幅为2cm+3cm=5cm
A错误；
D．波传播速度
质点P经历时间t开始起振
经历t=1.20s，质点P 振动的时间
则t=1.20s时，质点P处于平衡位置向下运动，D正确。
故选BD。
【分析】利用波源到P点的距离可以判别P点的起振方向；利用波程差可以判别P为振动的加强点，利用振幅的叠加可以判别振幅的大小；利用波长和周期可以求出波传播的距离；利用传播的时间可以判别质点的位置及速度方向。
10．【答案】B,C,D
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】A．O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该处质点的位移不是始终最大，故A错误；
B．P、Q两点与两波源的距离之差为
则P、Q两点的振动减弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，故B正确；
C．正方形面积内有无数个点，满足即为振动减弱点，则正方形内振动减弱点的数目为无数个，故C正确；
D．根据几何关系可知在、之间振动加强点有3个，分别是距离右边为、和的位置，故D正确。
故选BCD。
【分析】O点的波程差等于0所以为振动加强点所以振幅最大但位移不是始终最大；利用波程差可以判别PQ两点为振动减弱点则位移始终等于0；利用几何关系可以判别振动加强点的位置。
11．【答案】B,D
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】AB．此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的。d处在振动加强的区域，振动也是最强的。即b、c、d质点振动都最强。a处是波峰与波谷相遇处振动最弱，A不符合题意，B符合题意；
C．a处是波峰与波谷相遇处，但因为两波振幅不同，故位移不为0；此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，其位移最大；d处在振动加强的区域，但即不是在波峰与波峰叠加的区域，也不是在波谷与波谷叠加的区域，此时位移不是最大。C不符合题意；
D．图示时刻a在波峰与波谷相遇处，b在波峰，c在波谷，再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】两相干波源的波峰与波峰相遇时振动加强，波谷与波峰相遇时振动减弱，结合质点振动的周期性进行分析判断。
12．【答案】C,D,E
【知识点】波的干涉和衍射；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．机械波是介质之间相互作用，将振动的形式传播下去，所以机械波的传播需要介质，而电磁波是电磁场相互激发产生进行传播的，不需要介质，A不符合题意；
B．形成稳定干涉的条件是，两列波的频率相同且相位差保持恒定不变，B不符合题意；
C．根据多普勒效应，哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），说明遥远恒星正在远离我们，证明了宇宙在膨胀，C符合题意；
D．如果两列机械波的振幅相同，叠加时，振动减弱点一直处于平衡位置，D符合题意；
E．光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波，E符合题意。
故答案为：CDE。
【分析】稳定干涉的条件是，两列波的频率相同且相位差保持恒定不变，两列机械波的振幅相同，叠加时，振动减弱点一直处于平衡位置，振幅为零。
13．【答案】A,C,E
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】A．质点1的振动周期为，A符合题意；
B．质点2为谷谷相遇点，为振动加强点，则其振幅为15cm，B不符合题意；
C．质点2、4都是振动加强点，图示时刻质点2在波谷，位移为-15cm，质点4在波峰，位移为+15cm，则此时刻2、4的竖直高度差为30cm，C符合题意；
D．图示时刻质点3正处于波峰和波谷的中间位置，即在平衡位置，根据波的传播方向可知，此时向下运动，D不符合题意；
E．质点5为振动加强点，从图示的时刻起经0.25s=0.5T，质点5能通过的路程为2(A1+A2)=30cm， E符合题意。
故答案为：ACE。
【分析】根据周期和频率的关系得出质点的周期，两频率相同的光发生干涉，波峰波峰或波谷波谷相遇时振动加强，结合质点振动的周期性得出质点5通过的路程。
14．【答案】降低；1.0
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】由图可知，因水波的传播速度v一定，根据
可知
所以，欲使两列波发生干涉，需“降低”使得两列波的频率相等；
又因P到的距离，到的距离
故P点到两波源的波程差为
已知两波源振动初相位相差为零。所以两波源的振动传到P点时引起的振动反相，振动削弱，振幅为
【分析】利用波长的大小比较结合传播速度的大小可以比较两列波的频率大小，为了频率相等发生干涉现象所以需要降低f2；利用波程差的大小可以判别两列波到P点时振动相反，利用振幅相减可以求出P点振幅的大小。
15．【答案】8；4
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】B、D两点是振幅均为4cm的振动加强点，在t=0时刻，D点位于正向最大位移处，B点位于负向最大位移处，则在该时刻这两点的竖直高度差为8cm；
由得T=0.2s
E点也是振动加强点，由于E点是BD连线和AC连线的交点，故此时位于平衡位置，当t=0.05s=时，E点位于最大位移处，即E点离开平衡位置的位移大小为4cm。
【分析】利用振动的叠加可以判别B和D属于振动加强点，结合振动的时刻可以判别两者的位移，进而比较竖直方向的高度差；利用波长和速度可以求出周期的大小，结合振动的时刻可以求出E离开平衡位置的位移。
16．【答案】（1）解：两列波的波长为
由几何关系可知，PS1长度为
则两列波到P的光程差为
故P点是振动减弱点
（2）解：两列波到振动加强点的光程差为
当n=1时
设加强点到S2的距离为x2，则有
可得
当n=2时
则有
可得
n=3时，无解，所以上距离最近的振动加强点到的距离为1.125m；到最远的振动加强点距离为5.25m
【知识点】波的干涉和衍射；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据波传播的速度和波长以及几何关系得出 两列波到P的光程差 ，从而得出P点的振动强弱；
（2） 两列波到振动加强点的光程差 以及以及几何关系得出 上距离最远的振动加强点和最近的振动加强点到的距离。
2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：波的干涉和衍射
一、单选题
1．（2022高三上·广东开学考）一个春光明媚的周末上午，小华一家来到公园玩。小华发现吹出的肥皂泡有彩色花纹。下列选项中哪个是彩色花纹形成的原因（ ）
A．光的偏振 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的衍射
【答案】C
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】光照射在肥皂泡上，在肥皂泡的内外两个表面分别发生反射，两列反射光在肥皂泡膜的外表面发生薄膜干涉形成彩色干涉条纹。
故选C。
【分析】光照射到肥皂泡上，由于内外两个表面产生的反射关系在外表面干涉所以产生干涉条纹。
2．（2022高二下·景德镇期末）如图所示为在同一绳上传播的两列简谐横波在时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传，请根据图中信息判断以下说法正确的是（ ）
A．两列波相遇时会发生干涉且处为振动加强的点
B．乙波先传到坐标原点
C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
D．处的质点开始振动时的方向沿方向
【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】B．由于两波在同一绳上传播，可知波速相等，由图可知，两列波同时传到坐标原点，B不符合题意；
C．两波振幅不等，但两列波的波长相等，波速相等，则频率相等，所以两列波相遇时可以发生干涉现象，C不符合题意；
D．由图可知，的振动先传到处，且的起振方向沿方向，故处的质点开始振动时的方向沿方向，D不符合题意；
A．两列波相遇时会发生干涉，由图可知，两列波的波谷或者波峰同时传播到处，则该处为振动加强的点，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】两列简谐波在同一绳上传播的速度相等，结合简谐波的波长和波速的关系得出两列简谐波的频率，两波发生干涉现象。
3．（2022高二下·长沙期末）关于教材中出现的以下四张图片，下列说法错误的是（ ）
A．图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的
B．图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C．图3所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的
D．图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
【答案】B
【知识点】波的干涉和衍射；光的干涉
【解析】【解答】A．多普勒效应时指波源或者观察者发生移动，使两者间的距离发生变化，从而使观察者收到的频率发生了变化。图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的，A正确，不符合题意；
B．图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的，B错误，符合题意；
C．图3所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的，C正确，不符合题意；
D．图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是光从水射向气泡时发生了全反射引起的，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】疾驰而过的急救车使人感受到频率的变化属于多普勒效应；肥皂泡沫产生的彩色横纹属于光的干涉条纹；泊松亮斑现象属于光的衍射现象。
4．（2022高二下·朝阳期末）如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅。下列说法正确的是（ ）
A．质点D是振动削弱点
B．质点A是振动加强点
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点C的位移始终为1cm
【答案】B
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】AB．A、D两点始终是波峰与波峰或波谷与波谷相遇点，是振动加强点，A不符合题意，B符合题意；
C．B、C两点一定是波峰与波谷的相遇点，是振动削弱点，C不符合题意；
D．当的波峰和的波谷到达C点时，C的位移为1cm；当的波谷和的波峰到达C点时，C的位移为-1cm，因此质点C的位移发生变化，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】A、D两点始终是波峰与波峰或波谷与波谷相遇点，是振动加强点，B、C两点一定是波峰与波谷的相遇点，是振动减弱点。
5．（2022高二下·和平期末）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。图示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束波在b处相遇时可削弱噪声。设上下两束波从a运动到b的时间差为Δt，不考虑声波在传播过程中波速的变化。关于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是（ ）
A．利用了波的干涉，Δt是的奇数倍
B．利用了波的衍射，Δt是的偶数倍
C．利用了波的干涉，Δt是的奇数倍
D．利用了波的衍射，Δt是的偶数倍
【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，所以满足距离差
为半波长的奇数倍，而波长λ=vT，整理可得为的奇数倍。
故答案为：A。
【分析】，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，结合距离差得出与的关系。
6．（2022高二下·西城期末）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处，下列措施中正确的一组是（ ）
A．保持N板不动，减小振源频率 B．保持N板不动，增大振源频率
C．增大振源频率，把N板下移 D．保持振源频率不变，把N板下移
【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移减小小孔的间距或增大波的波长，即减小频率，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据P点的振动情况判断有无发生衍射，要想发生衍射，可采用N板上移或M下移。
7．（2022高二下·吕梁期末）在大型活动现场如果麦克风的位置摆放不当，喇叭会发出刺耳的声音，这个刺耳的声音叫做“啸叫”，或者叫做“反馈增益”。这个过程是由于麦克风输入信号过强，使放出去的声音失真导致的啸叫。如图所示，会场上有M、N两个振动情况完全相同的喇叭，播放麦克风输入的相同频率的声音。空间有a、b、c、d、e五个位置，a、e在MN连线的中垂线上。试音时发现麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，判定在其余四个点中一定会发出啸叫的点为（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】A
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】M、N是两个振动情况完全相同的喇叭，a、e是MN连线的中垂线上的两个点，a、e到M、N两个声源的距离相等，路程差为零，a、e两点的振动加强，由题意可知麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，所以麦克风放置在a点喇叭也会发出啸叫，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用波的叠加结合波程差可以判别振动加强点的位置，利用加强点的位置可以判别发生啸叫的位置。
8．（2022高二下·南阳期末）如图所示，和是湖面上两个完全相同的水波的波源，是足够长的湖岸，水波的波长为，与的连线与湖岸垂直，，则岸边始终平静的位置共有（ ）
A．7处 B．8处 C．9处 D．无数处
【答案】B
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；水波的波长为2m，，当到两个波源的路程差为0、1m、3m、5m、7m时，振动减弱；
路程差为0是S1与S2的连线的中垂线，与岸边没有交点；
路程差为1m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为3m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为5m是双曲线，与岸边有2个交点；
路程差为7m是双曲线，与岸边有2个交点；
故在MN上水面是平静的处数为8个。
故答案为：B。
【分析】当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱，偶数倍时振动始终加强。
二、多选题
9．（2022高三上·浙江开学考）如图甲所示，在同一介质中，波源为与频率相同的两列机械波在t=0时刻同时起振，波源的振动图象如图乙所示；波源为的机械波在t=0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源与的距离分别是，，则（ ）
A．质点P的振幅为1cm
B．质点P的起振方向沿y轴正方向
C．波源为的起振方向沿y轴负方向
D．t=1.20s时，质点P处于平衡位置
【答案】B,D
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】B．根据图乙可知，波源从0时刻开始，位移逐渐增大且为正值，则波源为的起振方向沿y轴正方向，由于P点到波源的距离小于到波源的距离，则质点P的起振方向与源的相同，即质点P的起振方向沿y轴正方向，B正确；
C．根据图丙，t=0.25s时波前刚刚开始振动，根据同侧法可知，波前的起振方向沿y轴正方向，而所有质点的起振方向均与波源相同，则波源为的起振方向沿y轴正方向，C错误；
A．根据上述，两波源是同相振动，由于
则P点是振动加强点，则其振幅为2cm+3cm=5cm
A错误；
D．波传播速度
质点P经历时间t开始起振
经历t=1.20s，质点P 振动的时间
则t=1.20s时，质点P处于平衡位置向下运动，D正确。
故选BD。
【分析】利用波源到P点的距离可以判别P点的起振方向；利用波程差可以判别P为振动的加强点，利用振幅的叠加可以判别振幅的大小；利用波长和周期可以求出波传播的距离；利用传播的时间可以判别质点的位置及速度方向。
10．（2022高三上·浙江开学考）如图所示，均匀介质中有两个振源和，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为，与之间距离为，O点为连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与的连线平行，且正方形边长远大于，虚线过与正方形的交点分别为P、Q，下列说法正确的是（ ）
A．O点处质点的位移始终最大
B．P、Q两点处质点的位移始终为零
C．正方形内振动减弱点的数目为无数个
D．P、Q连线上振动加强点的数目为3个
【答案】B,C,D
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】A．O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该处质点的位移不是始终最大，故A错误；
B．P、Q两点与两波源的距离之差为
则P、Q两点的振动减弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，故B正确；
C．正方形面积内有无数个点，满足即为振动减弱点，则正方形内振动减弱点的数目为无数个，故C正确；
D．根据几何关系可知在、之间振动加强点有3个，分别是距离右边为、和的位置，故D正确。
故选BCD。
【分析】O点的波程差等于0所以为振动加强点所以振幅最大但位移不是始终最大；利用波程差可以判别PQ两点为振动减弱点则位移始终等于0；利用几何关系可以判别振动加强点的位置。
11．（2022高二下·景德镇期末）如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅不同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与S1、S2共面的 a、b、c、d 四点中，b、d位于S1与S2的连线的垂直平分线上。关于a、b、c、d四点的振动情况，下列说法正确的是（ ）
A．质点a振动最弱，质点b、c振动最强，质点d振动介于最强与最弱之间
B．质点a振动最弱，质点b、c、d振动最强
C．该时刻质点a的位移为0， 质点b、c、d的位移均为最大
D．再过后的时刻，a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置
【答案】B,D
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】AB．此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的。d处在振动加强的区域，振动也是最强的。即b、c、d质点振动都最强。a处是波峰与波谷相遇处振动最弱，A不符合题意，B符合题意；
C．a处是波峰与波谷相遇处，但因为两波振幅不同，故位移不为0；此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，其位移最大；d处在振动加强的区域，但即不是在波峰与波峰叠加的区域，也不是在波谷与波谷叠加的区域，此时位移不是最大。C不符合题意；
D．图示时刻a在波峰与波谷相遇处，b在波峰，c在波谷，再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】两相干波源的波峰与波峰相遇时振动加强，波谷与波峰相遇时振动减弱，结合质点振动的周期性进行分析判断。
12．（2022高三上·遵义开学考）关于波的性质，下列说法正确的是（ ）
A．波是振动的传播，所以波的传播都需要介质
B．只要两列波的频率相同，就能形成稳定干涉
C．哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），证明了宇宙在膨胀
D．两列机械波叠加时，振动减弱点可能一直处于平衡位置
E．光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波
【答案】C,D,E
【知识点】波的干涉和衍射；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．机械波是介质之间相互作用，将振动的形式传播下去，所以机械波的传播需要介质，而电磁波是电磁场相互激发产生进行传播的，不需要介质，A不符合题意；
B．形成稳定干涉的条件是，两列波的频率相同且相位差保持恒定不变，B不符合题意；
C．根据多普勒效应，哈勃望远镜观测到遥远恒星发光的红移现象（频率变小），说明遥远恒星正在远离我们，证明了宇宙在膨胀，C符合题意；
D．如果两列机械波的振幅相同，叠加时，振动减弱点一直处于平衡位置，D符合题意；
E．光的衍射现象证明了光是一种波，而偏振现象则说明它是横波，E符合题意。
故答案为：CDE。
【分析】稳定干涉的条件是，两列波的频率相同且相位差保持恒定不变，两列机械波的振幅相同，叠加时，振动减弱点一直处于平衡位置，振幅为零。
13．（2022高三上·新乡县开学考）如图所示，水平面上的同一区域介质内，甲、乙两列机械波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。图中显示了某时刻两列波的波峰与波谷的情况，实线为波峰，虚线为波谷。甲波的振幅为5cm，乙波的振幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法正确的是（ ）
A．质点1的振动周期为0.5s
B．质点2的振幅为5cm
C．图示时刻质点2、4的竖直高度差为30cm
D．图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E．从图示的时刻起经0.25s，质点5能通过的路程为30cm
【答案】A,C,E
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】A．质点1的振动周期为，A符合题意；
B．质点2为谷谷相遇点，为振动加强点，则其振幅为15cm，B不符合题意；
C．质点2、4都是振动加强点，图示时刻质点2在波谷，位移为-15cm，质点4在波峰，位移为+15cm，则此时刻2、4的竖直高度差为30cm，C符合题意；
D．图示时刻质点3正处于波峰和波谷的中间位置，即在平衡位置，根据波的传播方向可知，此时向下运动，D不符合题意；
E．质点5为振动加强点，从图示的时刻起经0.25s=0.5T，质点5能通过的路程为2(A1+A2)=30cm， E符合题意。
故答案为：ACE。
【分析】根据周期和频率的关系得出质点的周期，两频率相同的光发生干涉，波峰波峰或波谷波谷相遇时振动加强，结合质点振动的周期性得出质点5通过的路程。
三、填空题
14．（2022高三上·安徽开学考）两波源同时同向起振并在水面激起两列水波，某时刻的波形如图所示（实线为波峰，虚线为波谷）。将水波视为简谐横波，且知水波的传播速度一定，不随波长而变。已知激起的水波振幅，波长的振幅为间的距离为。欲使两波在叠加区域形成稳定的干涉图样，仅需适当 （填“提高”或“降低”）的振动频率，使其等于的振动频率；在完成调节后，待振动稳定后，两波源连线上距距离为的点振动的振幅为
【答案】降低；1.0
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】由图可知，因水波的传播速度v一定，根据
可知
所以，欲使两列波发生干涉，需“降低”使得两列波的频率相等；
又因P到的距离，到的距离
故P点到两波源的波程差为
已知两波源振动初相位相差为零。所以两波源的振动传到P点时引起的振动反相，振动削弱，振幅为
【分析】利用波长的大小比较结合传播速度的大小可以比较两列波的频率大小，为了频率相等发生干涉现象所以需要降低f2；利用波程差的大小可以判别两列波到P点时振动相反，利用振幅相减可以求出P点振幅的大小。
15．（2022高二下·漳州期末）如图所示是两列同频率的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，则B、D两点在该时刻的竖直高度差为 cm；在t=0.05s时，E点离开平衡位置的位移大小是 cm。
【答案】8；4
【知识点】波的干涉和衍射
【解析】【解答】B、D两点是振幅均为4cm的振动加强点，在t=0时刻，D点位于正向最大位移处，B点位于负向最大位移处，则在该时刻这两点的竖直高度差为8cm；
由得T=0.2s
E点也是振动加强点，由于E点是BD连线和AC连线的交点，故此时位于平衡位置，当t=0.05s=时，E点位于最大位移处，即E点离开平衡位置的位移大小为4cm。
【分析】利用振动的叠加可以判别B和D属于振动加强点，结合振动的时刻可以判别两者的位移，进而比较竖直方向的高度差；利用波长和速度可以求出周期的大小，结合振动的时刻可以求出E离开平衡位置的位移。
四、综合题
16．（2022高二下·南阳期末）如图所示，、是同一种介质中相距5m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速。中，，。
（1）试判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
（2）求上距离最远的振动加强点和最近的振动加强点到的距离。
【答案】（1）解：两列波的波长为
由几何关系可知，PS1长度为
则两列波到P的光程差为
故P点是振动减弱点
（2）解：两列波到振动加强点的光程差为
当n=1时
设加强点到S2的距离为x2，则有
可得
当n=2时
则有
可得
n=3时，无解，所以上距离最近的振动加强点到的距离为1.125m；到最远的振动加强点距离为5.25m
【知识点】波的干涉和衍射；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】（1）根据波传播的速度和波长以及几何关系得出 两列波到P的光程差 ，从而得出P点的振动强弱；
（2） 两列波到振动加强点的光程差 以及以及几何关系得出 上距离最远的振动加强点和最近的振动加强点到的距离。
