备考2020年高考物理一轮复习：24 动量 动量定理
一、单选题
1．（2019高一下·齐齐哈尔月考）质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v；在这段时间内物体动量变化量的大小不为( )
A．m(v－v0) B．mgt C． D．
2．（2019·全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（ ）
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
3．（2019高一下·宜宾期末）从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土地上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子（ ）
A．动量的变化量大 B．动量大
C．受到的冲量大 D．受到的作用力大
4．（2019高一下·攀枝花期末）质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的过程中，小球动量变化量为（ ）
A．Δp=0.4 kg·m/s B．Δp=-2 kg·m/s
C．Δp=2 kg·m/s D．Δp=-0.4 kg·m/s
5．（2019高二下·绵阳期末）若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的27层（层高3 m）坠下，与停放在地面上汽车的天窗碰撞时间约为2 m s。该鸡蛋对天窗产生的冲击力约为（ ）
A．1×104 N B．1×103 N C．1×102 N D．10 N
6．（2019高二下·西城期末）轿车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A．减小了驾驶员的动量变化量
B．减小了驾驶员受到撞击力的冲量
C．延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力
D．延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大
7．（2019高一下·南昌期末）在一条直线上运动的物体,其初动量为8N·s,它在第一秒内受到的合冲量为-3N·s,第二秒内受到的合冲量为5N·s.它在第二秒末的动量为（ ）
A．10kg·m/s B．11kg·m/s C．13kg·m/s D．16kg·m/s
8．（2019高一下·南昌期末）质.量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰（a碰A,b碰B,c碰C）.碰后,a球继续沿原来方向运动；b球静止；c被反弹而向后运动.这时,A、B、C三球中动量最大的是（ ）
A．A球 B．B球
C．C球 D．条件不足,无法判断
9．（2019高一下·平遥期末）如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为 v0，滑块与墙壁作用时间为t，在滑块与墙壁碰撞的过程中，以下说法正确的是( )
A．滑块的动量改变量的大小为 mv0
B．重力对滑块的冲量为零
C．墙壁对滑块的平均作用力的大小为
D．滑块的动量改变量的方向与末速度方向相反
10．（2019高一下·南阳期末）一位质量为m的同学从下蹲状态向上跳起，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为ν，已知重力加速度为g，在此过程中地面对他的支持力的冲量为（ ）
A．mv+mg△t B．mv－mg△t C．mv D．mg△t
11．（2019高一下·吉林期末）高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A． ＋mg B． －mg C． ＋mg D． －mg
12．（2019高一下·兰州期末）如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力大小恒为Ff，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是( )
A． B．
C． D．
二、多选题
13．（2019高二下·西城期末）如图所示，物块放在光滑水平面上，在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，物块沿光滑水平面运动了一段时间t，在这段时间t内（ ）
A．物块受到的力F的冲量为Ft B．物块受到的力F的冲量为Ftcosθ
C．物块的动量变化量为Ft D．物块的动量变化量为Ftcosθ
14．（2019高二下·内蒙古期中）将质量为m=1 kg的小球从距水平地面高h=5 m处以v0=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.平抛运动过程中小球动量的增量 ，小球落地时的动 ( )
A． ，方向沿水平
B． ，方向沿竖直
C． ，方向和竖直方向成 角
D． ，方向和竖直方向成 角
三、解答题
15．（2019高二下·西城期末）用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为Dt，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
16．（2019高二下·西城期末）动量定理也适用于变力，此时的力可以理解为平均作用力。如图所示，一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。若钢球与墙壁的碰撞时间为0.02s，求墙壁对钢球的平均作用力的大小和方向。
17．（2019高一下·应县期末）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 .求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．
18．（2019高一下·通榆月考）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为50kg的运动员，从某高处自由下落，着网前瞬时速度大小为10m/s，沿竖直方向蹦离水平网面时瞬时速度大小为8m/s。已知运动员与网接触的时间为1.5s。若把在这段时间内运动员对网的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）
四、综合题
19．（2019高一下·桂林期末）以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取l0m/s2。求：
（1）它在3s内所受重力的冲量大小；
（2）3s内物体动量的变化量的大小和方向；
（3）第3秒末的动量大小。
20．（2019高二下·广州期末）一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压,皆缩短了 ，据测算两车相撞前速度约为 。则：
（1）试求车祸中车内质量约 的人受到的平均冲力是多大？
（2）若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 ，求这时人体受到的平均冲力为多大
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】动量
【解析】【解答】根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以 ，末位置的动量为mv，初位置的动量为mv0，根据三角形定则，知动量的变化量 ，
故答案为：A。
【分析】速度为矢量，故动量为矢量，动量的加减遵循平行四边形定则，并不是单纯的数量加减。
2．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】 【解答】根据动量定理，物体所受合外力的冲量等于其动量变化，有Ft=△mv，△m=1.6×103 kg
故答案为：B
【分析】根据动量定理列式计算火箭在1 s时间内喷射的气体质量。
3．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB.从同一高度落下的杯子，所以杯子落地速度大小相同，动量相同，末动量为零，所以动量变化量相同，AB不符合题意。
CD.根据动量定理 ，冲量的大小相同；落在水泥地上的与地作用时间短，作用力大，更容易碎，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用动量定理可以判别杯子碰撞过程动量的变化量，动量的大小及冲量大小相同，则是由于作用时间不同导致作用力大小不同。
4．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】取竖直向上方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为： ，方向竖直向上。
故答案为：C
【分析】利用初末速度变化看求出动量的变化量。
5．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度h=（27-1）×3m=78m；自由下落时间 ，与地面的碰撞时间约为t2=2ms=0.002s，全过程根据动量定理可得：mg（t1+t2）-Ft2=0，解得冲击力F=987N≈103N。
故答案为：B
【分析】利用自由落体结合动量定理可以求出冲击力的大小。
6．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AD. 发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，与有无气囊无关，AD不符合题意；
B. 发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，受到撞击力的冲量也是一定的，与有无气囊无关，B不符合题意；
C. 在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft=△P可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，C符合题意。
故答案为：C
【分析】驾驶员碰撞过程中，动量的变化量是一定的，导致冲量的大小也是一定的，但是多了气囊会增加作用的时间，利用动量定理可以判别碰撞作用力变小。
7．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据动量定理得：P-mv0=Ft，则P=Ft+mv0=-3+5+8=10kg m/s，
故答案为：A。
【分析】结合物体的初末动量，利用动量定理求解第二秒末的动量。
8．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】若两个小球相碰等量守恒，由 ，被碰三个小球获得的动量等于a、b、c小球动量的变化量，小球c动量变化量大，所以C球获得的动量大.
故答案为：C
【分析】三个足球发生碰撞，动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解动量变化的大小。
9．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AD.以初速度方向为正，有：△P=P2-P1=mv2-mv1=- mv0-mv0=- mv0，所以滑块的动量改变量的大小 mv0，方向与v0的方向相反，AD不符合题意；
B.根据I=Ft得重力的冲量为I=mgt，不为零，B不符合题意。
C.滑块对墙壁碰撞过程，由动量定理：Ft=△P=- mv0，解得墙壁对滑块的平均作用力为 ，方向与v0的方向相反，C符合题意；
故答案为：C
【分析】结合碰撞前后物体的速度大小和方向，利用动量定理求解墙对物体的平均作用力。
10．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得：I-mg△t=mv-0，故地面对人的冲量为mv+mg△t.
故答案为：A
【分析】利用动量定理可以求出地面支持力的冲量大小。
11．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】对自由落体运动，有：h= gt12解得： ；规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：mg（t1+t）-Ft=0 ，解得：F= +mg；
故答案为：C
【分析】利用运动学公式求出物体的初末速度，结合物体的初末速度利用动量定理求解安全带对人的平均作用力。
12．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设子弹穿过木块m1时，m1、m2的速度为v1，由动量定理 Fft1=（m1+m2）v1，得v1= ；
故答案为：B
【分析】对木块A进行受力分析，利用动量定理求解物体A的末速度。
13．【答案】A,D
【知识点】冲量
【解析】【解答】AB.拉力的冲量为Ft，A符合题意，B不符合题意；
CD.动量的变化量为合力的冲量I=Ftcosθ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用力乘以时间可以求出冲量；利用合力乘以时间可以求出动量的变化量。
14．【答案】B,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB.根据公式 ，可得平抛运动的时间为 ，规定向下为正方向，由动量守恒可得 ，方向竖直向下，B符合题意，A不符合题意。
CD.小球落地的竖直分速度为 ，根据平行四边形定则可得，落地时速度的大小为 ，方向和竖直方向成 角，所以落地时动量的大小为 ，方向也是和竖直方向成 角，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出落地时的动量增量大小；利用速度的合成可以求出落地时的动量大小及方向。
15．【答案】解：小球在x方向的动量变化为
小球在y方向的动量变化为
根据动量定理
解得 ，方向沿y轴正方向
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度变化可以求出两个方向上的动量变化，结合动量定理可以判别木板对小球的平均作用力及方向。
16．【答案】解：以钢球为研究对象，以向右为正方向；
根据动量定理-Ft=（-mv'）-mv
代入数据解得F=60N，方向向左
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用动量定理可以求出墙壁对钢球的作用力大小及方向。
17．【答案】解：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m －m·(－v)
解得I＝ mv0.
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度分解可以求出碰撞前后的速度，结合动量定理可以求出冲量的大小。
18．【答案】解：设竖起向上为正方向，则初速度取负值，末速度取正值；由动量定理得
代入数据解得F=1100N.
由牛顿第三律得，F＇=F=1100N
【知识点】动量定理
【解析】【分析】对运动员的运动过程应用动量定理求解网对运动员的作用力。
19．【答案】（1）解：3s内重力的冲量：
I=Ft =mgt =2×10×3N·s=60N·s
（2）解：3s内物体动量的变化量，根据动量定理：
△P=mgt =20×3kg·m/s=60kg·m/s
方向：竖直向下
（3）解：第3s末的动量：
=
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用重力乘以时间可以求出冲量的大小；
（2）利用动量定理可以求出动量变化量的大小和方向；
（3）利用质量和末速度可以求出动量的大小。
20．【答案】（1）解：人随车一起做匀减速直线运动，根据动量定理求解平均冲击力即可。
两车碰撞时的时间为：
根据动量定理有：
得：
（2）解：由动量定理可得：
解得：
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用动量定理可以求出平均冲力的大小；
（2）利用动量定理可以求出人体受到的平均冲力的大小。
备考2020年高考物理一轮复习：24 动量 动量定理
一、单选题
1．（2019高一下·齐齐哈尔月考）质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v；在这段时间内物体动量变化量的大小不为( )
A．m(v－v0) B．mgt C． D．
【答案】A
【知识点】动量
【解析】【解答】根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以 ，末位置的动量为mv，初位置的动量为mv0，根据三角形定则，知动量的变化量 ，
故答案为：A。
【分析】速度为矢量，故动量为矢量，动量的加减遵循平行四边形定则，并不是单纯的数量加减。
2．（2019·全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（ ）
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】 【解答】根据动量定理，物体所受合外力的冲量等于其动量变化，有Ft=△mv，△m=1.6×103 kg
故答案为：B
【分析】根据动量定理列式计算火箭在1 s时间内喷射的气体质量。
3．（2019高一下·宜宾期末）从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土地上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子（ ）
A．动量的变化量大 B．动量大
C．受到的冲量大 D．受到的作用力大
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB.从同一高度落下的杯子，所以杯子落地速度大小相同，动量相同，末动量为零，所以动量变化量相同，AB不符合题意。
CD.根据动量定理 ，冲量的大小相同；落在水泥地上的与地作用时间短，作用力大，更容易碎，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用动量定理可以判别杯子碰撞过程动量的变化量，动量的大小及冲量大小相同，则是由于作用时间不同导致作用力大小不同。
4．（2019高一下·攀枝花期末）质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的过程中，小球动量变化量为（ ）
A．Δp=0.4 kg·m/s B．Δp=-2 kg·m/s
C．Δp=2 kg·m/s D．Δp=-0.4 kg·m/s
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】取竖直向上方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为： ，方向竖直向上。
故答案为：C
【分析】利用初末速度变化看求出动量的变化量。
5．（2019高二下·绵阳期末）若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的27层（层高3 m）坠下，与停放在地面上汽车的天窗碰撞时间约为2 m s。该鸡蛋对天窗产生的冲击力约为（ ）
A．1×104 N B．1×103 N C．1×102 N D．10 N
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度h=（27-1）×3m=78m；自由下落时间 ，与地面的碰撞时间约为t2=2ms=0.002s，全过程根据动量定理可得：mg（t1+t2）-Ft2=0，解得冲击力F=987N≈103N。
故答案为：B
【分析】利用自由落体结合动量定理可以求出冲击力的大小。
6．（2019高二下·西城期末）轿车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A．减小了驾驶员的动量变化量
B．减小了驾驶员受到撞击力的冲量
C．延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力
D．延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AD. 发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，与有无气囊无关，AD不符合题意；
B. 发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，受到撞击力的冲量也是一定的，与有无气囊无关，B不符合题意；
C. 在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft=△P可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，C符合题意。
故答案为：C
【分析】驾驶员碰撞过程中，动量的变化量是一定的，导致冲量的大小也是一定的，但是多了气囊会增加作用的时间，利用动量定理可以判别碰撞作用力变小。
7．（2019高一下·南昌期末）在一条直线上运动的物体,其初动量为8N·s,它在第一秒内受到的合冲量为-3N·s,第二秒内受到的合冲量为5N·s.它在第二秒末的动量为（ ）
A．10kg·m/s B．11kg·m/s C．13kg·m/s D．16kg·m/s
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据动量定理得：P-mv0=Ft，则P=Ft+mv0=-3+5+8=10kg m/s，
故答案为：A。
【分析】结合物体的初末动量，利用动量定理求解第二秒末的动量。
8．（2019高一下·南昌期末）质.量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰（a碰A,b碰B,c碰C）.碰后,a球继续沿原来方向运动；b球静止；c被反弹而向后运动.这时,A、B、C三球中动量最大的是（ ）
A．A球 B．B球
C．C球 D．条件不足,无法判断
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】若两个小球相碰等量守恒，由 ，被碰三个小球获得的动量等于a、b、c小球动量的变化量，小球c动量变化量大，所以C球获得的动量大.
故答案为：C
【分析】三个足球发生碰撞，动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解动量变化的大小。
9．（2019高一下·平遥期末）如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为 v0，滑块与墙壁作用时间为t，在滑块与墙壁碰撞的过程中，以下说法正确的是( )
A．滑块的动量改变量的大小为 mv0
B．重力对滑块的冲量为零
C．墙壁对滑块的平均作用力的大小为
D．滑块的动量改变量的方向与末速度方向相反
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AD.以初速度方向为正，有：△P=P2-P1=mv2-mv1=- mv0-mv0=- mv0，所以滑块的动量改变量的大小 mv0，方向与v0的方向相反，AD不符合题意；
B.根据I=Ft得重力的冲量为I=mgt，不为零，B不符合题意。
C.滑块对墙壁碰撞过程，由动量定理：Ft=△P=- mv0，解得墙壁对滑块的平均作用力为 ，方向与v0的方向相反，C符合题意；
故答案为：C
【分析】结合碰撞前后物体的速度大小和方向，利用动量定理求解墙对物体的平均作用力。
10．（2019高一下·南阳期末）一位质量为m的同学从下蹲状态向上跳起，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为ν，已知重力加速度为g，在此过程中地面对他的支持力的冲量为（ ）
A．mv+mg△t B．mv－mg△t C．mv D．mg△t
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得：I-mg△t=mv-0，故地面对人的冲量为mv+mg△t.
故答案为：A
【分析】利用动量定理可以求出地面支持力的冲量大小。
11．（2019高一下·吉林期末）高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A． ＋mg B． －mg C． ＋mg D． －mg
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】对自由落体运动，有：h= gt12解得： ；规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：mg（t1+t）-Ft=0 ，解得：F= +mg；
故答案为：C
【分析】利用运动学公式求出物体的初末速度，结合物体的初末速度利用动量定理求解安全带对人的平均作用力。
12．（2019高一下·兰州期末）如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力大小恒为Ff，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设子弹穿过木块m1时，m1、m2的速度为v1，由动量定理 Fft1=（m1+m2）v1，得v1= ；
故答案为：B
【分析】对木块A进行受力分析，利用动量定理求解物体A的末速度。
二、多选题
13．（2019高二下·西城期末）如图所示，物块放在光滑水平面上，在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，物块沿光滑水平面运动了一段时间t，在这段时间t内（ ）
A．物块受到的力F的冲量为Ft B．物块受到的力F的冲量为Ftcosθ
C．物块的动量变化量为Ft D．物块的动量变化量为Ftcosθ
【答案】A,D
【知识点】冲量
【解析】【解答】AB.拉力的冲量为Ft，A符合题意，B不符合题意；
CD.动量的变化量为合力的冲量I=Ftcosθ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用力乘以时间可以求出冲量；利用合力乘以时间可以求出动量的变化量。
14．（2019高二下·内蒙古期中）将质量为m=1 kg的小球从距水平地面高h=5 m处以v0=10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.平抛运动过程中小球动量的增量 ，小球落地时的动 ( )
A． ，方向沿水平
B． ，方向沿竖直
C． ，方向和竖直方向成 角
D． ，方向和竖直方向成 角
【答案】B,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】AB.根据公式 ，可得平抛运动的时间为 ，规定向下为正方向，由动量守恒可得 ，方向竖直向下，B符合题意，A不符合题意。
CD.小球落地的竖直分速度为 ，根据平行四边形定则可得，落地时速度的大小为 ，方向和竖直方向成 角，所以落地时动量的大小为 ，方向也是和竖直方向成 角，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出落地时的动量增量大小；利用速度的合成可以求出落地时的动量大小及方向。
三、解答题
15．（2019高二下·西城期末）用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为Dt，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
【答案】解：小球在x方向的动量变化为
小球在y方向的动量变化为
根据动量定理
解得 ，方向沿y轴正方向
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度变化可以求出两个方向上的动量变化，结合动量定理可以判别木板对小球的平均作用力及方向。
16．（2019高二下·西城期末）动量定理也适用于变力，此时的力可以理解为平均作用力。如图所示，一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。若钢球与墙壁的碰撞时间为0.02s，求墙壁对钢球的平均作用力的大小和方向。
【答案】解：以钢球为研究对象，以向右为正方向；
根据动量定理-Ft=（-mv'）-mv
代入数据解得F=60N，方向向左
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用动量定理可以求出墙壁对钢球的作用力大小及方向。
17．（2019高一下·应县期末）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 .求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．
【答案】解：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m －m·(－v)
解得I＝ mv0.
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度分解可以求出碰撞前后的速度，结合动量定理可以求出冲量的大小。
18．（2019高一下·通榆月考）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为50kg的运动员，从某高处自由下落，着网前瞬时速度大小为10m/s，沿竖直方向蹦离水平网面时瞬时速度大小为8m/s。已知运动员与网接触的时间为1.5s。若把在这段时间内运动员对网的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）
【答案】解：设竖起向上为正方向，则初速度取负值，末速度取正值；由动量定理得
代入数据解得F=1100N.
由牛顿第三律得，F＇=F=1100N
【知识点】动量定理
【解析】【分析】对运动员的运动过程应用动量定理求解网对运动员的作用力。
四、综合题
19．（2019高一下·桂林期末）以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取l0m/s2。求：
（1）它在3s内所受重力的冲量大小；
（2）3s内物体动量的变化量的大小和方向；
（3）第3秒末的动量大小。
【答案】（1）解：3s内重力的冲量：
I=Ft =mgt =2×10×3N·s=60N·s
（2）解：3s内物体动量的变化量，根据动量定理：
△P=mgt =20×3kg·m/s=60kg·m/s
方向：竖直向下
（3）解：第3s末的动量：
=
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用重力乘以时间可以求出冲量的大小；
（2）利用动量定理可以求出动量变化量的大小和方向；
（3）利用质量和末速度可以求出动量的大小。
20．（2019高二下·广州期末）一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压,皆缩短了 ，据测算两车相撞前速度约为 。则：
（1）试求车祸中车内质量约 的人受到的平均冲力是多大？
（2）若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 ，求这时人体受到的平均冲力为多大
【答案】（1）解：人随车一起做匀减速直线运动，根据动量定理求解平均冲击力即可。
两车碰撞时的时间为：
根据动量定理有：
得：
（2）解：由动量定理可得：
解得：
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用动量定理可以求出平均冲力的大小；
（2）利用动量定理可以求出人体受到的平均冲力的大小。
