2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期开学物理试卷
一、选择题
1．（2016高二上·长沙开学考）在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．开普勒通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
2．（2016高二上·长沙开学考）在如图所示的位移（x）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ）
A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C．丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2，时间内．丙、丁两车的平均速度相等
3．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船 相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是（ ）
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲乙两船到达对岸的时间不相等
D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇
4．（2016高二上·长沙开学考）某工地上，一架起重机将放在地面的一个箱子吊起．箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x关系的图象如图所示，其中O～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线．根据图象可知（ ）
A．O～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大
B．O～x1过程中箱子的动能一直增加
C．x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变
D．x1～x2过程中起重机的输出功率一直增大
5．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点．如果是带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是（ ）
A．P点的电势与Q点的电势相等
B．P点的电场强度与Q点的电场强度相等
C．在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动
D．带正电的微粒在O点的电势能为零
6．（2017高二上·全椒期末）在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，下列比值错误的是（ ）
A．不变， 不变 B．变大， 变大
C．变大， 不变 D．变大， 不变
7．（2016高二上·长沙开学考）将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，放在水平桌面上并对齐放在一起，现用垂直于B边的水平力F推物体B，使A、B整体保持矩形并沿力F方向匀速运动，则（ ）
A．物体A在水平方向受两个力作用，合力为零
B．物体A在水平方向受三个力作用，合力为零
C．B对A的作用力方向和F方向相同
D．若不断增大F的值，A、B间一定会发生相对滑动
8．（2016高二上·长沙开学考）如图所示为运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ）
A．粮袋到达B点的速度可能大于、可能相等或小于v
B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ﹣cosθ），若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动
C．若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a＞gsinθ
9．（2016高二上·长沙开学考）设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 mv2
C．在C处，弹簧的弹性势能为 mv2﹣mgh
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
二、填空题
11．（2016高二上·长沙开学考）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示．
（1）该实验中使用电火花计时器，它的工作电压是 （填“交流220V”、“交流6V以下”或“直流6V以下”），纸带下端所挂重物应选图乙中的 重物比较合适（填所选重物的字母）．
（2）按照正确的操作得到如图丙所示的纸带．其中打O点时释放重物，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图丙中（单位cm）．已知打点计时器打点时间间隔为0.02s，重物质量为0.5kg，当地重力加速度g取9.80 m/s2．
①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ．
②现选取重物在OB段的运动进行数据处理，则打B点时重物的速度为 m/s，OB段动能增加量为 J，重力势能减少量为 J（计算结果均保留三位有效数字）．
12．（2016高二上·长沙开学考）在“研究平抛运动”实验中：
（1）如图所示，是一位同学通过实验得到小球做平抛运动的轨迹，请您帮助该同学算出小球做平抛运动的初速度大小 m/s．（g取9.8m/s2）结果保留三位有效数字．
（2）下列哪些因素会使研究平抛物体的运动的实验误差增大
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取做计算的点离原点O较远．
13．（2016高二上·长沙开学考）某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ ，②W∝v，③W∝v2．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．
同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4…，代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4…，表示物体每次通过Q点的速度．
实验次数 1 2 3 4 …．
L L1 L2 L3 L4 …．
v v1 v2 v3 v4 …
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L﹣v图象，并得出结论W∝v2．他们的做法是否合适，你有什么好的建议？ ．
在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小 （填“会”或“不会”）影响探究出的结果．
14．（2016高二上·长沙开学考）用20分度的游标卡尺测量某工件的内径时，示数如图甲所示，由图可知其长度为 cm；用螺旋测微器测量某圆柱体的直径时，示数如图乙所示，由图可知其直径为 mm．
15．（2016高二上·长沙开学考）某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系．用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a．分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系．根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致．该同学列举产生这种结果的可能原因如下：（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；（3）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件；（4）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大．
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是 （ ）
A．（1）和（4） B．（2）和（3）
C．（1）和（3） D．（2）和（4）
16．（2016高二上·长沙开学考）某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截圆面积为400cm2的钢索能承受的最大拉力．由于直接测量很困难，同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：
样 品 长 度
200N 400N 600N 800N
样品A 1m 0.50cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
样品B 2m 0.50cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
样品C 1m 1.00cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
样品D 3m 0.50cm2 0.18cm 0.36cm 0.54cm 0.72cm
样品E 1m 0.25cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm
分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量x（单位m）遵循的函数关系式是 ．对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积的大小成正比．
三、计算题
17．（2017高二下·黑龙江期末）如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
18．（2016高二上·长沙开学考）质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S． （已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
19．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成60°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=3.2m．有一质量500克的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g取10m/s2）求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．
（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小v0．
20．（2016高二上·长沙开学考）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内．左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m．中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接．一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s．此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复．小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，且取g=10m/s2．求：
（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；
（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；
（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度；
（4）滑块能冲出槽口的次数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】解：A、是开普勒发现了行星运动的规律﹣﹣开普勒行星运动定律，不是伽利略发现了行星运动的规律，故A错误．
B、牛顿发现了万有引力定律之后100多年，英国科学家卡文迪许通过实验测出了引力常量，故B错误．
C、伽利略最早根据理想斜面实验，指出了力不是维持物体运动的原因，故C错误．
D、笛卡尔早期研究了运动和力的关系，对牛顿第一定律的建立做出了贡献，故D正确．
故选：D．
【分析】本题是物理学史问题，只要掌握伽利略、开普勒、卡文迪许、笛卡尔等等科学家的成就，即可解答．
2．【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A．由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；
B．在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B正确；
C．由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；
D.0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误．
故选：BC．
【分析】在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．
3．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：C、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t= 甲乙两船到达对岸的时间相等．故C错误；
A、B、D、甲船沿河岸方向上的位移x=ut= ＜L．可知，甲船在A点左侧靠岸，甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇．故A、D错误，B正确．
故选：B．
【分析】根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．
4．【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】解：A、B、由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E﹣x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在O～x1内斜率的绝对值逐渐减小，故在O～x1内物体所受的拉力逐渐减小．所以开始先加速运动，当拉力减小后，可能减速运动，故A错误，B错误．
C、由于物体在x1～x2内所受的合力保持不变，故加速度保持不变，故物体受到的拉力不变，故C正确．
D、由于物体在x1～x2内E﹣x图象的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变．如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动，所以动能可能不变，故D错误．
故选：C．
【分析】由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E﹣x图象的斜率的绝对值等于物体所受的拉力的大小；如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；如果拉力大于物体的重力，则物体加速向上运动，故物体的动能不断减小．
5．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，A错误；
B、均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看PQ两点，可以看到，PQ两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在PQ两点产生的电场为零．所以，Q点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与P点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，B正确；
C、电场线方向水平向右，所以在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，C错误；
D、本题没有选取零势点，所以带正电的微粒在O点的电势能不一定为零，D错误；
故选B
【分析】利用等效法分析电场强度，利用叠加原理判断电场线的分布，由受力分析判断带电粒子的运动状态．
6．【答案】B
【知识点】欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】解：A、根据欧姆定律得知： = =R1．故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时， 、 均不变．故A正确．
B、C， =R2，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U2=E﹣I（R1+r），则有 =R1+r，不变．故B错误，C正确．
D、 =R1+R2，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U3=E﹣Ir，则有 =r，不变．故D正确．
本题选错误的，故选B
【分析】由题意知：R1是定值电阻，根据欧姆定律得知 = =R1．变阻器是可变电阻，根据闭合电路欧姆定律研究 、 与电源内阻的关系，再分析选择．
7．【答案】B,C
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】解：对A受力分析，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图．故A错误，B正确．
C、B对A的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与F的方向相同．故C正确．
D、因为B对A的弹力与B对A的摩擦力垂直，弹力增大，最大静摩擦力也增大，增大F，A、B间不会发生相对滑动．故D错误．
故选BC．
【分析】分别隔离对A和B受力分析，根据共点力平衡确定力的大小关系．
8．【答案】A,C
【知识点】传送带模型
【解析】【解答】解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；故A正确．
B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．故B错误．
【分析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，加速度为g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动．
C、若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动【可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速；也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ﹣μcosθ）匀加速．故C正确．
D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动．故D错误．
故选：AC．
9．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】解：对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
， 得：
= ，故A错误，D正确．
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得， = ，故B正确C错误；
故选BD．
【分析】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．
10．【答案】B,D
【知识点】功能关系
【解析】【解答】解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，
所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，
所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；
B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh+Wf+W弹=0﹣0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
﹣mgh+（﹣W弹）+Wf=0﹣ mv2
解得：Wf=﹣ mv2，故B正确；
C、W弹= mv2﹣mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh﹣ mv2，故C错误；
D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式
mgh′+W′f+W′弹= m ﹣0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
﹣mgh′+W′f+（﹣W′弹）=0﹣ m
mgh′﹣W′f+W′弹= m
由于W′f＜0，所以 m ＞ m ，所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D正确；
故选：BD
【分析】根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式．
11．【答案】（1）交流220V；C
（2）12.8；1.57；0.616；0.627
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】解：（1）根据打点计时器的构造和具体使用我们知道，打点计时器的工作电源为交流电源，电火花打点计时器的工作电压为220V，
纸带下端所挂重物应该体积小，质量大，从而受到的阻力较小，而C是重锺，故选C；（2）①刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是：12.8．②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，
则有：vB= m/s=1.57 m/s
动能的增量：△Ek= mvB2= ×0.5×1.572≈0.616 J
重力势能的减少量：△Ep=mghB=0.5×9.8×0.128 J≈0.627 J．
故答案：（1）交流220V； C；（2）①12.8； ②1.57，0.616，0.627．
【分析】对于基本实验仪器，首先理解仪器的工作原理，会正确使用实验仪器，根据所测量数据正确进行数据处理以及具体使用仪器的注意事项等．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，然后根据动能、势能的定义进一步求得动能、势能的变化量；
12．【答案】（1）1.43
（2）B；C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）根据△y=gT2得：T= ，
则初速度为： ．（2）A、小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验的误差，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同，故A错误．
B、安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B正确．
C、建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C正确．
D、为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些．所以不会增大误差，故D错误．
故选：BC．
故答案为：（1）1.43；（2）BC
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据实验中所要注意的事项确定正确的选项．
13．【答案】不合适，应进一步绘制L﹣v2图象；不会
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】解：（1）采用表格方法记录数据，合理绘制的L﹣v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L﹣v2图象．故答案为：不合适，应进一步绘制L﹣v2图象（2）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．故答案为：不会
【分析】通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．
14．【答案】1.340；4.700
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】解：1、游标卡尺的主尺读数为1.3cm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm=0.040cm，所以最终读数为1.3cm+0.040cm=1.340 cm.2、螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0m=0.200mm，所以最终读数为4.700mm．
故答案为：（1）1.340；（2）4.700
【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
15．【答案】C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】解：根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，1、图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了．故（1）正确，（2）错误；2、曲线上部出现弯曲现象，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不在满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．故（3）正确，（4）错误．
故选：C．
【分析】探究物体的加速度与所受合力的关系的实验，运用控制变量法探究加速度与力和力的关系．根据牛顿第二定律分析“将砂桶和砂的重力近似看作小车的牵引力”的条件．根据原理分析图线不经过原点和曲线上部出现弯曲现象的原因．
16．【答案】F=2×106x；平方的倒数
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：从样品C的实验数据可知：拉力每增加200N，悬索的伸长量增加0.01cm所以悬索的伸长量与拉力成正比例关系．
则其关系式为：F=kx，所以得出系数k：k= ，当F=200N，x=0.01cm=10﹣4m时：k=2×106N/m．由此得出拉力F的关系式为：F=2×106x，比例系数的单位为：N/m．
从样品A、C、E的数据知：悬索的长度相同时，悬索的横截面积越小，受到拉力时悬索的伸长量越大，比例系数与悬索的横截面积的大小成正比；
从样品A、B、D的数据知：悬索的横截面积相同时，悬索的长度越长，受到拉力时悬索的伸长量越大，其比例系数与悬索长度的平方的倒数成正比．
故答案为：F=2×106x，平方的倒数
【分析】从样品C的数据可知：当拉力增大时，悬索的伸长量也增加，所以悬索的伸长量与拉力是正比例关系，据此可求出关系式，而系数的单位可通过单位的计算求出，当知道拉力时根据关系式也可求出伸长量．要知道比例系数与什么物理量有关，我们可用控制变量法来进行探究
17．【答案】解：甲车运动6s的位移为：
尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：
将上式代入数据并展开整理得：t2﹣12t+32=0
解得：t1=4s，t2=8s
t1、t2、都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇．
第一次相遇地点距A的距离为： =125m
第二次相遇地点距A的距离为： =245m．
答：两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m，245m．
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】本题是追击问题，要注意最后求出的两个时间都有意义，表明两车可以相遇两次，第一次时甲追上乙，第二次时乙追上甲．
18．【答案】解：物体受力分析如图所示，设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg 和F分解后，
由牛顿运动定律得：
FN=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ﹣f﹣mgsinθ=ma1
根据摩擦定律有 f=μFN，代入数据得a1=10﹣20μ
加速过程由运动学规律可知 v=a1t1
撤去F 后，物体减速运动的加速度大小为 a2，则 a2=gsinθ+μgcosθ
代入数据得a2=6+8μ
由匀变速运动规律有 v=a2t2
由运动学规律知 s= a1t12+ a2t22
代入数据得μ=0.25；s=16.25m
答：物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；物体的总位移s=16.25m
【知识点】对单物体(质点)的应用；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究匀加速运动过程，求出F刚撤去时物体的速度表达式，再由牛顿第二定律和运动学公式结合研究匀减速运动过程，联立可求出μ．
19．【答案】（1）解：由题设可知：小球在杆上的受力如图：
由平衡条件可知， ，
小球离开杆后，由于重力与电场力不变，加速度a= ．
加速度方向与水平方向的夹角为30°向右下方．
（2）解：从C点到P点，位移方向与电场力方向垂直，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理：
△Ek=WG+0=mgh=16J．
（3）解：离开杆后，小球作类平抛运动，
以C为原点建立如图所示的坐标系．
x=v0t=hsinθ，
y= ，
a= ，
由以上三式可得： ，
代入时间解得 ．
【知识点】对单物体(质点)的应用；电场力做功；平抛运动
【解析】【分析】（1）小环在置于电场中的倾斜的光滑绝缘直杆上匀速下滑，由共点力平衡结合重力与支持力方向可判断出电场力方向，又由电场强度的方向可得出电荷的电性．当小环离开直杆后，仅少了支持力．则此时的合力就是由重力与电场力提供，由牛顿第二定律可求出离开后的加速度大小与方向．（2）小环离开直杆后，所受合力恰与速度方向垂直，因此做的类平抛运动．当小环从C到P过程中，电场力做功刚好为零，动能的变化完全由重力做功引起．（3）当求小环离开直杆的速度时，仅从离开前无法入手，而离开后做类平抛运动，所以利用垂直于杆的方向与沿杆的方向的位移可求出小环的抛出速度．
20．【答案】（1）解：滑块第一次由A滑到P的过程中，根据动能定理得：
代入数据解得：W1=2J．
（2）解：根据动能定理得：
在“8”字型管道的最高点有： ，
管道对滑块的弹力大小FN=455N，方向向下，
滑块对管道的弹力大小FN′=455N，方向向上．
（3）解：滑块第一次由A到B克服摩擦力做功为：W2=2W1=4J，
根据mg（H2﹣h）=W2得上升的高度为：h=4.2m．
（4）解：滑块能冲出槽口的次数为 次，
所以滑块能离开槽口的次数为6次．
【知识点】动能定理的综合应用；向心力
【解析】【分析】（1）对开始下落到运动到P点的过程中，运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小；（2）对P到最高点的过程，运用动能定理，求出最高点的速度，结合牛顿第二定律求出滑块对管道的作用力；（3）对开始释放到第一次离开管口上升到最大高度过程，运用动能定理，求出滑块第一次离开管口B后上升的高度；（4）根据能量守恒求出滑块能冲出槽口的次数
2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期开学物理试卷
一、选择题
1．（2016高二上·长沙开学考）在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．开普勒通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】解：A、是开普勒发现了行星运动的规律﹣﹣开普勒行星运动定律，不是伽利略发现了行星运动的规律，故A错误．
B、牛顿发现了万有引力定律之后100多年，英国科学家卡文迪许通过实验测出了引力常量，故B错误．
C、伽利略最早根据理想斜面实验，指出了力不是维持物体运动的原因，故C错误．
D、笛卡尔早期研究了运动和力的关系，对牛顿第一定律的建立做出了贡献，故D正确．
故选：D．
【分析】本题是物理学史问题，只要掌握伽利略、开普勒、卡文迪许、笛卡尔等等科学家的成就，即可解答．
2．（2016高二上·长沙开学考）在如图所示的位移（x）﹣时间（t）图象和速度（v）﹣时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ）
A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C．丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2，时间内．丙、丁两车的平均速度相等
【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A．由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；
B．在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B正确；
C．由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；
D.0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误．
故选：BC．
【分析】在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．
3．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船 相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是（ ）
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲乙两船到达对岸的时间不相等
D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：C、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t= 甲乙两船到达对岸的时间相等．故C错误；
A、B、D、甲船沿河岸方向上的位移x=ut= ＜L．可知，甲船在A点左侧靠岸，甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇．故A、D错误，B正确．
故选：B．
【分析】根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．
4．（2016高二上·长沙开学考）某工地上，一架起重机将放在地面的一个箱子吊起．箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x关系的图象如图所示，其中O～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线．根据图象可知（ ）
A．O～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大
B．O～x1过程中箱子的动能一直增加
C．x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变
D．x1～x2过程中起重机的输出功率一直增大
【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】解：A、B、由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E﹣x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在O～x1内斜率的绝对值逐渐减小，故在O～x1内物体所受的拉力逐渐减小．所以开始先加速运动，当拉力减小后，可能减速运动，故A错误，B错误．
C、由于物体在x1～x2内所受的合力保持不变，故加速度保持不变，故物体受到的拉力不变，故C正确．
D、由于物体在x1～x2内E﹣x图象的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变．如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动，所以动能可能不变，故D错误．
故选：C．
【分析】由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少，所以E﹣x图象的斜率的绝对值等于物体所受的拉力的大小；如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；如果拉力大于物体的重力，则物体加速向上运动，故物体的动能不断减小．
5．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点．如果是带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是（ ）
A．P点的电势与Q点的电势相等
B．P点的电场强度与Q点的电场强度相等
C．在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动
D．带正电的微粒在O点的电势能为零
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，A错误；
B、均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看PQ两点，可以看到，PQ两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在PQ两点产生的电场为零．所以，Q点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与P点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，B正确；
C、电场线方向水平向右，所以在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，C错误；
D、本题没有选取零势点，所以带正电的微粒在O点的电势能不一定为零，D错误；
故选B
【分析】利用等效法分析电场强度，利用叠加原理判断电场线的分布，由受力分析判断带电粒子的运动状态．
6．（2017高二上·全椒期末）在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，下列比值错误的是（ ）
A．不变， 不变 B．变大， 变大
C．变大， 不变 D．变大， 不变
【答案】B
【知识点】欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】解：A、根据欧姆定律得知： = =R1．故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时， 、 均不变．故A正确．
B、C， =R2，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U2=E﹣I（R1+r），则有 =R1+r，不变．故B错误，C正确．
D、 =R1+R2，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U3=E﹣Ir，则有 =r，不变．故D正确．
本题选错误的，故选B
【分析】由题意知：R1是定值电阻，根据欧姆定律得知 = =R1．变阻器是可变电阻，根据闭合电路欧姆定律研究 、 与电源内阻的关系，再分析选择．
7．（2016高二上·长沙开学考）将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，放在水平桌面上并对齐放在一起，现用垂直于B边的水平力F推物体B，使A、B整体保持矩形并沿力F方向匀速运动，则（ ）
A．物体A在水平方向受两个力作用，合力为零
B．物体A在水平方向受三个力作用，合力为零
C．B对A的作用力方向和F方向相同
D．若不断增大F的值，A、B间一定会发生相对滑动
【答案】B,C
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】解：对A受力分析，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图．故A错误，B正确．
C、B对A的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与F的方向相同．故C正确．
D、因为B对A的弹力与B对A的摩擦力垂直，弹力增大，最大静摩擦力也增大，增大F，A、B间不会发生相对滑动．故D错误．
故选BC．
【分析】分别隔离对A和B受力分析，根据共点力平衡确定力的大小关系．
8．（2016高二上·长沙开学考）如图所示为运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ）
A．粮袋到达B点的速度可能大于、可能相等或小于v
B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ﹣cosθ），若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动
C．若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a＞gsinθ
【答案】A,C
【知识点】传送带模型
【解析】【解答】解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；故A正确．
B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．故B错误．
【分析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，加速度为g（sinθ+μcosθ）．若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动．
C、若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动【可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速；也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ﹣μcosθ）匀加速．故C正确．
D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动．故D错误．
故选：AC．
9．（2016高二上·长沙开学考）设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】解：对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
， 得：
= ，故A错误，D正确．
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得， = ，故B正确C错误；
故选BD．
【分析】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．
10．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 mv2
C．在C处，弹簧的弹性势能为 mv2﹣mgh
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
【答案】B,D
【知识点】功能关系
【解析】【解答】解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，
所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，
所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；
B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh+Wf+W弹=0﹣0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
﹣mgh+（﹣W弹）+Wf=0﹣ mv2
解得：Wf=﹣ mv2，故B正确；
C、W弹= mv2﹣mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh﹣ mv2，故C错误；
D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式
mgh′+W′f+W′弹= m ﹣0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
﹣mgh′+W′f+（﹣W′弹）=0﹣ m
mgh′﹣W′f+W′弹= m
由于W′f＜0，所以 m ＞ m ，所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D正确；
故选：BD
【分析】根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式．
二、填空题
11．（2016高二上·长沙开学考）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示．
（1）该实验中使用电火花计时器，它的工作电压是 （填“交流220V”、“交流6V以下”或“直流6V以下”），纸带下端所挂重物应选图乙中的 重物比较合适（填所选重物的字母）．
（2）按照正确的操作得到如图丙所示的纸带．其中打O点时释放重物，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图丙中（单位cm）．已知打点计时器打点时间间隔为0.02s，重物质量为0.5kg，当地重力加速度g取9.80 m/s2．
①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ．
②现选取重物在OB段的运动进行数据处理，则打B点时重物的速度为 m/s，OB段动能增加量为 J，重力势能减少量为 J（计算结果均保留三位有效数字）．
【答案】（1）交流220V；C
（2）12.8；1.57；0.616；0.627
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】解：（1）根据打点计时器的构造和具体使用我们知道，打点计时器的工作电源为交流电源，电火花打点计时器的工作电压为220V，
纸带下端所挂重物应该体积小，质量大，从而受到的阻力较小，而C是重锺，故选C；（2）①刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是：12.8．②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，
则有：vB= m/s=1.57 m/s
动能的增量：△Ek= mvB2= ×0.5×1.572≈0.616 J
重力势能的减少量：△Ep=mghB=0.5×9.8×0.128 J≈0.627 J．
故答案：（1）交流220V； C；（2）①12.8； ②1.57，0.616，0.627．
【分析】对于基本实验仪器，首先理解仪器的工作原理，会正确使用实验仪器，根据所测量数据正确进行数据处理以及具体使用仪器的注意事项等．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，然后根据动能、势能的定义进一步求得动能、势能的变化量；
12．（2016高二上·长沙开学考）在“研究平抛运动”实验中：
（1）如图所示，是一位同学通过实验得到小球做平抛运动的轨迹，请您帮助该同学算出小球做平抛运动的初速度大小 m/s．（g取9.8m/s2）结果保留三位有效数字．
（2）下列哪些因素会使研究平抛物体的运动的实验误差增大
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取做计算的点离原点O较远．
【答案】（1）1.43
（2）B；C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：（1）根据△y=gT2得：T= ，
则初速度为： ．（2）A、小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验的误差，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同，故A错误．
B、安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B正确．
C、建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C正确．
D、为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些．所以不会增大误差，故D错误．
故选：BC．
故答案为：（1）1.43；（2）BC
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据实验中所要注意的事项确定正确的选项．
13．（2016高二上·长沙开学考）某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ ，②W∝v，③W∝v2．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．
同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4…，代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4…，表示物体每次通过Q点的速度．
实验次数 1 2 3 4 …．
L L1 L2 L3 L4 …．
v v1 v2 v3 v4 …
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L﹣v图象，并得出结论W∝v2．他们的做法是否合适，你有什么好的建议？ ．
在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小 （填“会”或“不会”）影响探究出的结果．
【答案】不合适，应进一步绘制L﹣v2图象；不会
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】解：（1）采用表格方法记录数据，合理绘制的L﹣v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L﹣v2图象．故答案为：不合适，应进一步绘制L﹣v2图象（2）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．故答案为：不会
【分析】通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．
14．（2016高二上·长沙开学考）用20分度的游标卡尺测量某工件的内径时，示数如图甲所示，由图可知其长度为 cm；用螺旋测微器测量某圆柱体的直径时，示数如图乙所示，由图可知其直径为 mm．
【答案】1.340；4.700
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】解：1、游标卡尺的主尺读数为1.3cm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm=0.040cm，所以最终读数为1.3cm+0.040cm=1.340 cm.2、螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0m=0.200mm，所以最终读数为4.700mm．
故答案为：（1）1.340；（2）4.700
【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
15．（2016高二上·长沙开学考）某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系．用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a．分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系．根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致．该同学列举产生这种结果的可能原因如下：（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；（3）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件；（4）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大．
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是 （ ）
A．（1）和（4） B．（2）和（3）
C．（1）和（3） D．（2）和（4）
【答案】C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】解：根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，1、图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了．故（1）正确，（2）错误；2、曲线上部出现弯曲现象，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不在满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．故（3）正确，（4）错误．
故选：C．
【分析】探究物体的加速度与所受合力的关系的实验，运用控制变量法探究加速度与力和力的关系．根据牛顿第二定律分析“将砂桶和砂的重力近似看作小车的牵引力”的条件．根据原理分析图线不经过原点和曲线上部出现弯曲现象的原因．
16．（2016高二上·长沙开学考）某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截圆面积为400cm2的钢索能承受的最大拉力．由于直接测量很困难，同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：
样 品 长 度
200N 400N 600N 800N
样品A 1m 0.50cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
样品B 2m 0.50cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
样品C 1m 1.00cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
样品D 3m 0.50cm2 0.18cm 0.36cm 0.54cm 0.72cm
样品E 1m 0.25cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm
分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量x（单位m）遵循的函数关系式是 ．对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积的大小成正比．
【答案】F=2×106x；平方的倒数
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：从样品C的实验数据可知：拉力每增加200N，悬索的伸长量增加0.01cm所以悬索的伸长量与拉力成正比例关系．
则其关系式为：F=kx，所以得出系数k：k= ，当F=200N，x=0.01cm=10﹣4m时：k=2×106N/m．由此得出拉力F的关系式为：F=2×106x，比例系数的单位为：N/m．
从样品A、C、E的数据知：悬索的长度相同时，悬索的横截面积越小，受到拉力时悬索的伸长量越大，比例系数与悬索的横截面积的大小成正比；
从样品A、B、D的数据知：悬索的横截面积相同时，悬索的长度越长，受到拉力时悬索的伸长量越大，其比例系数与悬索长度的平方的倒数成正比．
故答案为：F=2×106x，平方的倒数
【分析】从样品C的数据可知：当拉力增大时，悬索的伸长量也增加，所以悬索的伸长量与拉力是正比例关系，据此可求出关系式，而系数的单位可通过单位的计算求出，当知道拉力时根据关系式也可求出伸长量．要知道比例系数与什么物理量有关，我们可用控制变量法来进行探究
三、计算题
17．（2017高二下·黑龙江期末）如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
【答案】解：甲车运动6s的位移为：
尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：
将上式代入数据并展开整理得：t2﹣12t+32=0
解得：t1=4s，t2=8s
t1、t2、都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇．
第一次相遇地点距A的距离为： =125m
第二次相遇地点距A的距离为： =245m．
答：两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m，245m．
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】本题是追击问题，要注意最后求出的两个时间都有意义，表明两车可以相遇两次，第一次时甲追上乙，第二次时乙追上甲．
18．（2016高二上·长沙开学考）质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S． （已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
【答案】解：物体受力分析如图所示，设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg 和F分解后，
由牛顿运动定律得：
FN=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ﹣f﹣mgsinθ=ma1
根据摩擦定律有 f=μFN，代入数据得a1=10﹣20μ
加速过程由运动学规律可知 v=a1t1
撤去F 后，物体减速运动的加速度大小为 a2，则 a2=gsinθ+μgcosθ
代入数据得a2=6+8μ
由匀变速运动规律有 v=a2t2
由运动学规律知 s= a1t12+ a2t22
代入数据得μ=0.25；s=16.25m
答：物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；物体的总位移s=16.25m
【知识点】对单物体(质点)的应用；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究匀加速运动过程，求出F刚撤去时物体的速度表达式，再由牛顿第二定律和运动学公式结合研究匀减速运动过程，联立可求出μ．
19．（2016高二上·长沙开学考）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成60°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=3.2m．有一质量500克的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g取10m/s2）求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量．
（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小v0．
【答案】（1）解：由题设可知：小球在杆上的受力如图：
由平衡条件可知， ，
小球离开杆后，由于重力与电场力不变，加速度a= ．
加速度方向与水平方向的夹角为30°向右下方．
（2）解：从C点到P点，位移方向与电场力方向垂直，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理：
△Ek=WG+0=mgh=16J．
（3）解：离开杆后，小球作类平抛运动，
以C为原点建立如图所示的坐标系．
x=v0t=hsinθ，
y= ，
a= ，
由以上三式可得： ，
代入时间解得 ．
【知识点】对单物体(质点)的应用；电场力做功；平抛运动
【解析】【分析】（1）小环在置于电场中的倾斜的光滑绝缘直杆上匀速下滑，由共点力平衡结合重力与支持力方向可判断出电场力方向，又由电场强度的方向可得出电荷的电性．当小环离开直杆后，仅少了支持力．则此时的合力就是由重力与电场力提供，由牛顿第二定律可求出离开后的加速度大小与方向．（2）小环离开直杆后，所受合力恰与速度方向垂直，因此做的类平抛运动．当小环从C到P过程中，电场力做功刚好为零，动能的变化完全由重力做功引起．（3）当求小环离开直杆的速度时，仅从离开前无法入手，而离开后做类平抛运动，所以利用垂直于杆的方向与沿杆的方向的位移可求出小环的抛出速度．
20．（2016高二上·长沙开学考）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内．左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m．中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接．一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s．此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复．小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，且取g=10m/s2．求：
（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；
（2）滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；
（3）滑块第一次离开管口B后上升的高度；
（4）滑块能冲出槽口的次数．
【答案】（1）解：滑块第一次由A滑到P的过程中，根据动能定理得：
代入数据解得：W1=2J．
（2）解：根据动能定理得：
在“8”字型管道的最高点有： ，
管道对滑块的弹力大小FN=455N，方向向下，
滑块对管道的弹力大小FN′=455N，方向向上．
（3）解：滑块第一次由A到B克服摩擦力做功为：W2=2W1=4J，
根据mg（H2﹣h）=W2得上升的高度为：h=4.2m．
（4）解：滑块能冲出槽口的次数为 次，
所以滑块能离开槽口的次数为6次．
【知识点】动能定理的综合应用；向心力
【解析】【分析】（1）对开始下落到运动到P点的过程中，运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小；（2）对P到最高点的过程，运用动能定理，求出最高点的速度，结合牛顿第二定律求出滑块对管道的作用力；（3）对开始释放到第一次离开管口上升到最大高度过程，运用动能定理，求出滑块第一次离开管口B后上升的高度；（4）根据能量守恒求出滑块能冲出槽口的次数
