高一数学试卷
(完卷时间：90分钟满分：100分
2023.3)
一、填空题（每题3分，12题，共36分）
1,2的终边经过点(5，-12)，则a的正切值为
2已知a是第二家限期，mu-兮则sn行+a小
3.己知角终边上一点P(-23),则
coa+a)emlg+a】
4.把V5sinx-cos.x化成4sin(c+p以，(4>0，p∈0,2r》的形式为
5.化简sin(70+ajcos10'+a）cos(70-asin170'-a月
6.已知coa-用=3则(x+sin周'+(c0sa+cosm2=
7记知aa+同=号m0-哥引行则ama+引
2
8已知sna+oaa=号cow任-小
9.△4BC中，∠A=60,∠C=75,a=5,则SA5c=
10,边长为10,14,16的三角形中最大角与最小角的和为
11.△4BC中，a=2,c=5,则角C的取值范围为
12.已知6>0，存在实数p,使得对任意neN',总成立cos(0-p)
二、选择题（每题3分，4题，共12分）
13.下列命思中，正确的是()
A第二象限角大于第-象限：角B.若P(a2a0(a≠0)是角a终边上一点，则sina=25:
C若na-nB,则a、B的终边n同：Danx-5的解失为x-k红骨kc2
14.化简21-sin4+V2+2cos4的值为()
A 2sin2;B.2sin2-4cos2;C.-2sin2;D.-2sin2+4c0s2.
15.△4BC中，设1-c0sA05B=cs:S,则△4BC的形状为()
2
A直角三角形：
B.锐角三角形：
C.等腰三角形：
D,钝角三角形
16.设a,bcR,cc0,2π)，若对任意实数x都有2in3x-
-asin(+),则满足条件的石序实数组(a,h,c)
3
的组数为()
A1组：B.2组；C.4组；D.无数组
三，解答题（共五题，8+10+10+12+12）
17已知coaa-子5nP0】
I0,么，B都是锐舟，求a+B的位
in20+11
1证明：
s28+ces28-12an0+)
19设点P是以原点为圆心的单位圆上的一个动点，它从初始位置P(1.0)出发，沿单位圆按顺时针方向转动角
。0
2
点尸的坐标
2
20.在八ABC中，角A、B、C对应边为a、b、c,其中b-2.
(1)若A+C=120,且a=2c,求边长C:
(2)若A-C-15,a=V2csi4,求△4BC的面积8△4，
21.在某海滨城市附近海有一台风，折监測，当前台风中心位于城市O(如阿)的东信南日日-心s
2}
方向
10
300km的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范固为圆形区域，当前半径为
60k1m,并以10kh的速度不断增大，问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风，的侵袭的时间有多少
小时？
北
东
45
西
