8.若数列{a.}对任意连续三项a4,a+1,a+2,均有(a:一a+2)(a+2一a+:)>0,则称该数列为“跳
高二数学考试
跃数列”，下列说法中正确的是
A.存在等差数列{a.}是“跳跃数列”
B.存在公比大于零的等比数列{a.)是“跳跃数列”
注意事项：
C.若等比数列{a,}是“跳跃数列”，则公比g∈（一1,0）
1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
D.若数列{an}满足a+1-2an十1，则{an}为“跳跃数列
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
答题卡上。写在本试卷上无效。
9.已知函数f(x)的导函数为了(x),则下列选项正确的有
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A若fx)=lhn(2x-1),则f(x)=2x与
2
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册第四章
占50%，选择性必修第二册第五章占50%。
B若)=F,则fx)=是x
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
C.若fx)-o王，则f()=-2
sin x
题目要求的。
D若)=，则r)=品
1.一质点运动的位移方程为s=601-之g(g=10m/5,当=4秒时，该质点的瞬时速度为
A.20 m/s
B.30 m/s
C.40 m/s
D.50 m/s
10.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ABC=受，AB=PA=CD
2.直线ax-3y十2=0与(a-2)x-2y-1=0平行，则a=,
长
=2,BC=2√2，M为PC的中点，则
A6
B.-6
C.-2或3
D.3
3.已知函数f(x)的导函数了(x)的图象如图所示，则f(x)的极小值
A.直线AM与BC所成的角为于
点为
G)
B.1DM=25
Ax1和x4
B.红
C直线AM与平面ADP所成角的正弦值为得
C.z
D.s
D点M到平面ADP的距离为3
4.已知等比数列{an)满足a1十as十a十十a2-1=1一2，则azaa4=
11.已知函数f(x)=xlnx十1，g(x)=e3十ax,若f(x)与g(x)的图象上有且仅有2对关于原
A.8
B.2√E
点对称的点，则a的取值可以是
C.-8
D.16
5.某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是0.1分，其中r(单
A.2e
B.e+2
C.e+1
D.e
位：cm)是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制
12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线与C交于点A(知1y),B(x),则下列结
论正确的是
作的瓶子的最大半径为8c,则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为
A若y十2=4，则直线AB的斜率为1
A.3 cm
B.4 cm
C.5 em
D.6 cm
B.若十x2=4,则1AB引=8
6已知R,R分别为双曲线后-苦-1>0,6>0)的左，右焦点，若点R到该双曲线渐近线
C,1AB引的最小值为4
的距离为1，点P在双曲线上，若tan∠F1PF2=2√6，则△F:PF2的面积为
D.若直线AB的斜率为1，则I川AF1一IBF|川=4√2
A26
B号
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
C.6
D
13.已知数列(a,}满足a,=1a+1=a,-n,则a4=▲一
7.定义在(0，十co)上的函数f(x)的导函数为f(x),若xf(x)一f(x)<0,且f(2)=0,则不等
14.函数fx)的导函数为(x),若fx)=e+号xf广(0)+x,则∫(0)=▲
式(x一1)f(x)>0的解集为
A(0,2)
B.(1,2)
C.(0,1)
D.(2,+∞)
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00000口高二数学考试参考答案
1.A因为s'=60一gt,所以当t=4时，s'=60-4g=20m/s.
2.A由一3(a一2)=一2a,得a=6.经验证，符合题意.
3.D因为当x∈(x8,x5)时，f(x)0,当x∈(，十∞)时，f(x)>0,所以f(x)在(xa,)上单调递减，在
(x,十c∞)上单调递增，故f八x)的极小值点为x,
4.C设等比数列{a.}的公比为g,由4，十a十a十…十a21=a二)1=1-2”，解得g=2,a1=-1.
1一q
a2asa4=ag3=(a1q)3=-8.
5,A由题意可知，每瓶液体材料的利润是y=f()=0.3×号-0.1r=0.1x(4-).0
(0,3)上单调递增，在(3,8]上单调递减，故当每瓶液体材料的利润最大时，r=3.
bc
6.B因为点F2到该双曲线渐近线的距离为1，所以
a
==b=1:
由PR1-1PRI1=2a.
(2c)2=PF2+PF:2-2PF PF2|cos/FPF2.
可得2PF1IIPF2|(1-cos∠F,PF2)=46=4.
因为m∠RPR=26,所以m∠R,PR-25co∠RPR,=,
2
5
所以PF,IPF,=1-Os∠F,PF-乞'
故△PF,的面积为号PF,IIPE,|sn∠RPR=×号×25-号
2
52
7.B设gx)=四，则g(x=)①，因为xf(x)-f(x)<0,所以g(x)在(0，+o)上单调递减
因为f(2)=0,所以g(2)=0,所以当0
的解集为(1,2).
8.C若{aw}是等差数列，设公差为d,则(a一a+2)(a+2一a+1)=一2d≤0，所以不存在等差数列{am}是“跳跃
数列”，故A错误；
若{a}是等比数列，设公比为q,则(a一a+2)(a+2一a+1)=一aq(1一q)2(1十q),当q>0时，(a一a+2）·
(a+2一a+1)=-aq(1-q)2(1十q)0,所以B错误：
由(a:-a+2)(a+2-a+1)=-aig(1-q)(1十q)>0,得q∈(-1,0)，所以C正确：
因为aw+1=2an十1，所以aw+2=2am+1十1=4aw十3，所以(a,-a+2)(a+2-a+l)=(a:-4a,-3)(4a,十3-2a
-1)=(-3a,-3)(2a十2)=-6(a.十1)20，故D错误，
AC对于A.令=血g=2-1,因为y-女=2所以f)-y·r-×2=2z名放A正确：
对于B,因为f(x)=F=x,所以f(x)=号，故B不正确：
对于C.因为了a-@迪=0o-所以f(停)=-2，故C正确：
sin't
对于D,因为f(x)=31n3,所以f(1)=31n3,故D不正确，
10.ACD过A作AE⊥CD,垂足为E,则DE=2,
以A为坐标原点，分别以AE,AB,AP所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,2,
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
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