陕西省商洛市商南县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个
2．等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．11 B．11或13 C．13 D．无法确定
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（ ）
A．60° B．90° C．108° D．120°
6．若，则的值为（ ）
A．12 B．6 C．3 D．0
7．使分式有意义的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
9．如图，已知 AB=CD， AE⊥BD于E， CF⊥BD于F， AE=CF，则图中全等三角形有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
10．今年夏天干旱严重，某村准备请工程队从乌江引水，为了尽快解决村民用水难问题，工程队增加了人力进行管道铺设，现在平均每小时比原计划多铺设30m，现在铺设400m所需时间与原计划铺设300m所需时间相同．设现在平均每小时铺设xm，则列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．因式分=_______________．
12．已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=____________.
13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是_____．
14．如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为_________．
15．当m＝_____时，关于x的方程＝2+有增根．
16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为 的面积为，若，则的值为____________.
三、解答题
17．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
18．解下列分式方程：
(1)
(2)
19．如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求．
20．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．
21．如图所示的坐标系中，的三个顶点的坐标依次为，，
（1）请写出关于轴对称的点、、的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出关于轴对称的；
（3）计算：的面积．
22．如图，和都是等边三角形，点A、D、E在一直线上，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
23．已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
24．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是甲步行速度的4倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求甲同学步行的速度；
(2)当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远？
25．如图，已知：中，，，分别过B，C向经过点A的直线E作垂线，垂足为E，F．
(1)如图①，与斜边不相交时，请证明：．
(2)如图②，当与斜边相交时，其他条件不变，你能得到什么结论 请说明理由
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．C
10．A
11．．
12．5
13．12
14．8
15．3
16．1；
17．(1)，3
(2)，
18．(1)
(2)
19．（1）见解析；（2）4．
20．（1）33°（2）证明见解析
21．(1)见解析.(2)见解析;(3)5.5.
22．(1)见解析
(2)37
23．（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为10．
24．(1)甲步行的速度为150米/分
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米
25．(1)见解析
(2)，理由见解析
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
