乐亭县2022～2023学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分
得分
温馨提示：
1．本试题满分120分．考试时间90分钟．
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．对下面问题的调查，适合用普查方式的是（ ）．
A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．对“天舟五号”货运飞船零部件的检查 D．中央电视台春节联欢晚会的收视率
2．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，把两根木条和的一端A用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）．
A．的度数 B．的长度
C．的面积 D．的长度
4．为了解我县九年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）．
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
5．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）．
A．B．C．D．
6．函数中，自变量x的取值范围是（ ）．
A． B．且 C． D．且
7．某中学运动社团想要统计最受本校学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．
①根据统计表绘制条形统计图．
②制作调查问卷，对全校同学进行问卷调查．
③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目．
④整理问卷调查数据并绘制统计表．
统计步骤的正确排顺为（ ）．
A．④③②① B．②④①③ C．②①③④ D．②④③①
8．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则点A的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
9．一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（ ）．
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
10．点，关于x轴对称，则a，b的值分别为（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
11．在直角坐标系中，点向右平移4个单位长度后的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
12．如图，在x轴，y轴上分别截取，，使，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为（ ）．
A．1 B． C．3 D．
13．将的三个顶点的纵坐标不变，横坐标均乘以后得到，则（ ）．
A．与关于x轴对称 B．与关于y轴对称
C．与关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位
14．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A．爷爷比小强先出发20分钟
B．小强爬山的速度是爷爷的2倍
C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
D．山的高度是480米
15．在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（ ）．
A． B．2或 C．2 D．8
16．如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ）．
A． B．10 C．5 D．
二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）
17．某校对1000名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.60（单位：m）这一小组的频率为0.26，则对应的人数为__________．
18．校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是__________．
19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q是x轴上的一个动点，当线段的长最小时，点Q的坐标为__________．
20．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，点A的坐标为，将点A绕点C顺时针旋转得到点B，则点B的坐标为__________．
三、答一答，相信你一定能行!（共包括6道大题，60分）
21．（本题8分）
由于疫情的影响，学生不能返校上课，我县某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是______，D对应的扇形圆心角的度数是______；
（3）请补全条形统计图．
22．（本题9分）
某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．
（1）请写出当时，y与x之间的关系式；
（2）小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？
（3）小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？
23．（本题9分）
已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为．
（1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为______；
（2）若点C关于直线的对称点为点D，则点D的坐标为______；
（3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为______．
24．（本题10分）
一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水量和放水时间x（分）的关系如下表．
放水时间x/分 1 2 3 4 …
水池里的水量 48 46 44 42 …
（1）在上表中，自变量是______，函数是______；
（2）观察表格，可得：蓄水池每分钟放水______，水池里的水量y与放水时间x的关系式为______；
（3）当x为何值时，水池里的水可全部放完？
25．（本题12分）
先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为．
例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或．
（1）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点的距离为______；
（2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______；
（3）已知，，A，B两点的距离为______；
（4）已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由．
26．（本题12分）
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．
在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
（1）A，B两城相距______千米；甲车的速度为______，乙车的速度为______；
（2）乙车出发______小时后追上甲车；
（3）当甲、乙两车相距50千米时，______．
八年级数学答案
一、1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．C
11．B 12．C 13．B 14．B 15．C 16．A
二、17．260人 18． 19． 20．
21．解：（1）50；（2分）
（2）30，；（6分）（每空2分）
（3）选择B的学生有：（人），
补全的条形统计图如图略．（8分）（每个1分）
22．（1）解：．（3分）
（2）当时，，（6分）
所以小亮乘出租车行驶5千米，应付11.2元．（6分）
（3），．
小亮付车费19.2元，出租车行驶了10千米．（9分）
23．解：（1）平面直角坐标系（略）（1分） （3分）
（2）（5分）
（3）或（9分）（写对一个2分）
24．解：（1）放水时间x，水池里的水量y（只写x、y或只写文字均可）（2分）（每空1分）
（2）2（4分） （7分）
（3）由（2）知，．
当，则，（8分）
∴此时，．
∴当，水池里的水可全部放完．（10分）
25．解：（1）3；（2分）
（2）或（6分）（写对一个2分）
（3）（8分）
（4）为等腰直角三角形．理由如下：
∵，，，
∴，（9分）
，（10分）
，（11分）
∴，，
∴为等腰直角三角形．（12分）（只写等腰或直角扣1分）
26．解：（1）300；60千米/时；100千米/时（6分）（每空2分）
（2）1.5（8分）
（3）或1.25或3.75或．（12分）（写对一个1分）
