浙江强基联盟2023学年第一学期高二12月联考
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在测试卷上.
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合要求的，
1若复数-在复平面内所对应的点在实轴上，则实数口=()
A.-4
B.-1
C.1
D.4
2.已知直线：x+2ay-1=0和直线4：(3a-1)z-ay-1=0,则a=君"是4∥，”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个
大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7十23.在小于9的素数中，选两个不同的
数，积为奇数的概率为(
A日
B
c号
D.立
4与椭圆后+兰-1有公共焦点，且离心率。一景的双曲线的方程为(
A看益1
B京-若-1
c号-荒=1
D后-S=1
5.已知1，m,n是三条不同的直线，，B,Y是三个不同的平面，给出下列命题，其中为假命题的是
()
A.若m⊥&，m⊥B,n⊥a,则n⊥3
B.若lCa,l⊥m,l⊥n,m∥3，n∥B,则a∥B
C.若a∩3=l,3∩y=m,y∩a=n,l∥m,则m∥n
D.若m与n异面，l⊥m,l⊥n,则存在&，使得l⊥a&,m∥a,n∥a
6.在正方形ABCD中，M,N分别是CD,BC边的中点，DN与BM相交于点P,则AP=()
A.号AB+号A市
B号AB+号A市
C号$+号动
D.号A迹+号动
【高二数学第1页（共4页）】
7.正项等比数列{am}的前n项和为Sm,且满足16S6=21S2=504,则a1a2…am的最大值为
()
A.256
B.512
C.1024
D.2048
8.在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2√2，二面角B-AC-S的大小为
否，则三棱锥S一ABC外接球的表面积为(
A.88
B104r
c
D.104
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.某校组织了600名学生参与测试，随机抽取了80名学生的考
忄频率
组距
试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列
0.035
说法正确的是()
0.030
A.图中a的值为0.15
B.估计这80名学生考试成绩的众数为75
0.010
C.估计这80名学生考试成绩的中位数为82
D.估计这80名学生考试成绩的上四分位数为85
5060708090100成绩/分
10.如图，在下面四个正方体中，l是正方体的一条体对角线，M,N,P分别是其所在棱的中点，
则l⊥平面MNP的有(
)
P
M
C.
1.记y=子2的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线x=1射入，经过0上点M()
反射后，再经过2上点N(x2,y2)反射后经过点P,直线MO交直线y=一1于点Q,下面说
法正确的是()
A.x1x2=-4
B.IMNI=23
4
C.以MN为直径的圆与直线y=一1相切
y=-1
D.P,N,Q三点共线
12.斐波那契数列又称“兔子数列”“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有
着广泛的应用.斐波那契数列{an}可以用如下方法定义：
a1=a2=1,an=am-1十am-2(n≥3，n∈N).则(）
A.3an=am-2十aw+2
B.a1十a3十a5十…十a2w-1=a2m-1
C.a1十a2十a3十…十an=ax+2-1
D.a7+a2+…十ai23=a2023a2024
【高二数学第2页（共4页）】{#{QQABDQYUggAIABIAARhCEQWaCgGQkBGCCAoGBEAMIAAAwANABAA=}#}
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