人教版七年级年级上册数学期末化简求值及无关题型专题训练
先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再求值：若，求代数式的值．
3．先化简，再求值．，其中．
4．先化简，再求值：，其中、满足
5．先化简，再求值：，其中.
6．已知，，求：
(1)化简：；
(2)若，求的值．
7．先化简再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中．
9．先化简，再求值：
，其中，．
10．先化简，再求值：，其中，．
11．先化简，再求值：，其中．
12．先化简，再求值：，其中，．
13．已知，，
(1)化简
(2)若的值与无关，求的值．
14．先化简，再求值．，其中，．
15．已知．
(1)求；
(2)若，求的值．
(3)若的值与y的取值无关，求x的值．
16．已知．
(1)求 ；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
17．已知式子，．
(1)当时，求的值；
(2)若存在一个，使的值与的取值无关，求的值．
18．已知，，
(1)当的值与的取值无关，求、的值；
(2)在（1）的条件下，求多项式的值．
19．已知多项式．
(1)求；
(2)时，求的值；
(3)若的值与y的值无关，求x的值．
20．已知，．
(1)当，时，求的值；
(2)若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值．
()
()
参考答案：
1．；
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．
【详解】解：
，
把代入得：原式．
2．
【分析】本题考查的是绝对值和平方的非负性，以及代数式的化简求值，解题的关键是熟练掌握“一个数的绝对值为非负数，一个数的平方为非负数”．
【详解】解：
，
解得：，
．
3．，．
【分析】本题考查了整式加减与化简求值；先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
4．，
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则，进行化简，再根据非负性，求出的值，再代入代数式，计算即可．
【详解】解：原式
，，且
，，即，
当，时，
原式．
5．，
【分析】本题考查了整式的化简求值．先去括号，再合并同类项，最后把x、y的值代入即可．
【详解】
，
当时，
原式．
6．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
，
．
7．，
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则，进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式；
当时，原式．
8．
【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握混合运算的运算顺序，先化简，再代入求值是解答本题的关键．
先去括号，再合并同类项，将整式化为最简，然后把的值代入，得到答案．
【详解】解：根据题意得：
，
当时，
原式
．
9．，
【分析】利用去括号法则和合并同类项法则进行计算得到化简结果，再把字母的值代入化简结果进行计算即可．熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
【详解】解：
当，时，
原式
10．，
【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，根据合并同类项法则（系数直接相加减，字母以及字母的指数不变），去括号法则（括号前是负号，括号内各项变符号，括号前是正号，括号内各项不变符号）进行化简，即可作答．
【详解】解：
把，代入，
得
11．，
【分析】本题考查整式的加减运算与化简求值，先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将和的值代入即可．
【详解】解：
当，时，
原式．
12．，12
【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后把所给字母的值代入计算即可．
【详解】解：原式=
，
当，时
原式
．
13．(1)
(2)
【分析】（1）将与代入，根据整式的加减运算法则化简即可求出答案；
（2）将含的项进行合并，然后令其系数为0即可求出答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2），
根据题意可得：，
∴．
【点睛】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
14．，
【分析】此题考查整式的混合运算—化简求值．
先算括号内，再合并同类项，化简后，代值计算即可．
【详解】解：
当，时，
原式．
15．(1)
(2)26
(3)
【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出与的值，结合变形后代入计算即可求出值；
（3）变形后，由值与y无关，确定出x的值即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴，
解得：，
∴
；
（3）解：
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）根据的值与a的取值无关，即（1）中所求的式子中含a的项的系数为0，据此求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴的值与a的取值无关，
∴．
【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与a的取值无关即含a的项的系数为0是解题的关键．
17．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意先计算，然后代入字母的值进行计算即可求解；
（2）根据的值与的取值无关，得出，即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴
，
当时，原式
；
（2）解：∵
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，整式加减无关类型，正确的去括号是解题的关键．
18．(1)，
(2)
【分析】（1）根据整式的混合运算先计算出，与的取值无关，则的系数为零，由此即可求解；
（2）将根据整式的加减法先化简，再将（1）中、的值代入计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴，，
∴，与的取值无关，
∴，，
∴，．
（2）解：
，
∵，，
∴原始
．
【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的加减法法则，整式的化简求值是解题的关键．
19．(1)
(2)4
(3)
【分析】（1）根据整式加减的法则进行计算即可.
（2）把代入第（1）题化简后的结果当中进行计算即可.
（3）的值与y的值无关，即字母y前面的系数为0，求出x的值即可.
【详解】（1）解：
（2）解：把代入得
==4
（3）
的值与y的值无关，
解得
【点睛】本题主要考查了整式的加减，注意多项式在运算过程中要加括号.熟练掌握整式的加减法法则以及去括号法则是解题的关键.
20．(1)的值为1
(2)
【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；
（2）代数式的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．
【详解】（1），，
原式
，
当，时，原式.
（2）由（1）得：原式，
结果与的取值无关，则，解得.
【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式的值与a的取值无关可知a的系数为0．
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