【人教版】七年级（上）期末复习
专题03 整式 精选试题训练卷
一、选择题
1．（2022秋 奎屯市校级期末）单项式的系数与次数分别是
A． B． C． D．
2．（2022秋 沧州期末）当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为
A． B． C．2022 D．2023
3．（2022秋 双牌县期末）下列说法正确的是
A．的系数是 B．的次数是6次
C．是多项式 D．的常数项为1
4．（2022秋 宛城区期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是
A．， B．， C．， D．，
5．（2022秋 滨城区校级期末）已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为
A． B． C． D．
6．（2022秋 沁县期末）下列说法正确的是
A．“与3的差的2倍”表示为
B．单项式的次数为5
C．多项式是一次二项式
D．单项式的系数为
7．（2022秋 桃江县期末）已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为
A．2 B． C． D．0
8．（2022秋 益阳期末）下列代数式中多项式的个数有
，，，，
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2023秋 墨玉县期中）如果，那么的值是
A． B． C． D．
10．（2021春 嘉兴期末）曹老师有一包糖果，若分给个学生，则每个学生分颗，还剩颗；若分给个学生，则每个学生分3颗，还剩颗，则的值可能是
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（2022秋 达川区校级期末）下列判断错误的是
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是9
C．式子，，，，都是代数式
D．当时，关于，的代数式中不含二次项
12．（2021秋 内江期末）已知、是有理数，且，若，则代数式的值为
A． B．0 C．1 D．2
二、填空题
13．（2022秋 大武口区校级期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
14．（2022秋 南京期末）当时，代数式的值为 ．
15．（2022秋 五莲县期末）若，则的值为 ．
16．（2022秋 宛城区期末）将多项式按字母的降幂排列为 ．
17．（2022秋 东城区期末）如图（图中长度单位：，阴影部分的面积是 ．
18．（2022秋 双阳区期末）代数式的值为7，则代数式的值为 ．
19．（2022秋 沙坪坝区期末）已知，，则的值为 ．
20．（2022秋 南开区校级期末）若时，代数式的值为3，则当时，的值为 ．
21．（2023秋 苍梧县期中）一个关于的二次三项式，二次项的系数是，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是 ．
22．（2023春 香坊区期末）小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小陈同学共花费 元．（用含，的代数式表示）
23．（2022秋 鄄城县期末）在式子，，2022，，，中，整式的个数是 个．
24．（2022秋 溧水区期末）如图，将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形，根据标注的长度，图中阴影部分的面积为 （用含的代数式表示）．
三、解答题
25．（2022秋 宁强县期末）已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于2，求的值．
26．（2022秋 广宗县期末）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下 “”表示进库，“”表示出库）、、、、、、．
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元、出仓库的水泥装卸费是每吨元，求这7天要付多少元装卸费？
27．（2022秋 历下区期末）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含，的代数式表示地面的总面积；
（2）已知，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
28．（2022秋 微山县期末）观察下列式子，定义一种新运算：；；；．
（1）填空： （用含，的代数式表示）．
（2）如果，那么 （填“”或“” ．
（3）如果，请求出的值．
29．（2022秋 微山县期末）数轴上有，两个点，点在点的左侧，已知点表示的数是3，点表示的数是．
（1）若，则线段的长为 ；
（2）若点在线段之间，且，求点表示的数；（用含的式子表示）
（3）在（2）的条件下，点在数轴上点左侧，，求点表示的数（用含的式子表示）．
30．（2022秋 茂南区期末）某校准备购买篮球50个，跳绳条．篮球定价80元个，跳绳定价20元条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：
商店甲：买一个篮球送一条跳绳；
商店乙：篮球和跳绳都按定价的付款．
（1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．
31．（2023春 新市区期末）先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．
例：已知代数式的值为2，求的值．
解：由得，所以．
问题：（1）已知代数式的值为6，求的值；
（2）已知代数式的值为，求的值．
32．（2022秋 安乡县期末）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）当，时，求剩余铁皮的面积．
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：单项式的系数与次数分别是，5．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：当时，代数式的值为2023，
，
，
当时，代数式的值
，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：、的系数是；故错误．
、的次数是；故错误．
、根据多项式的定义知，是多项式；故正确．
、的常数项为，而不是1；故错误．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：，
输出结果是：
．
，
输出结果是：
．
，
输出结果是：
．
，
输出结果是：
．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：由题意可得，
这个三位数是，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：、“与3的差的2倍”表示为，说法错误，不符合题意；
、单项式的次数为3，说法错误，不符合题意；
、多项式是二次二项式，说法错误，不符合题意；
、单项式的系数为，说法正确，符合题意；
故选：．
7．【答案】
【解答】解：已知、互为相反数
、互为倒数
把，代入得：．
故选：．
8．【解答】解：，，是多项式，
故选：．
9．【解答】解：，即，
．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：根据分给个学生，则每个学生分颗，还剩颗可得共有颗糖，
根据分给个学生，则每个学生分3颗，还剩颗，可得共有颗糖，
，
，
，为正整数，
或1，
当时，
，
当时，，没有这个选项，舍弃．
故选：．
11．【答案】
【解答】解：、多项式是是二次三项式，正确，故不符合题意；
、单项式的系数是，次数是9，正确，故不符合题意；
、式子，，，，，中是等式，故符合题意；
、当时，关于，的代数式中不含二次项，正确，故不符合题意．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：、是有理数，且，
，．
．
．
故选：．
二、填空题
13．【答案】，6．
【解答】解：单项式的系数为，次数为．
故答案为：，6．
14．【答案】1．
【解答】解：，
，，
．
故答案为：1．
15．【答案】6．
【解答】解：，
，
；
故答案为：6．
16．【答案】．
【解答】解：多项式的项为，，，，
按字母降幂排列为．
故答案为：．
17．【答案】．
【解答】解：由题意得：
．
故答案为：．
18．
【解答】解：，
，
则原式．
故答案为：5
19．
【解答】解：，，
．
故答案为：．
20．【答案】11．
【解答】解：当时，，
可得，
当时，，
因为，，
所以，
所以．
故答案为：11．
21．
【解答】解：这个多项式是．
故答案为：．
22．
【解答】解：依题意得，小陈同学共花费：元；
故答案为：．
23．【答案】5．
【解答】解：的分母含字母，不是整式，
整式有，2022，，，共5个，
故答案为：5．
24．【答案】．
【解答】解：阴影部分的面积为：
，
故答案为：．
三、解答题
25．
【解答】解：由题意可知：，，，
，
当时，
原式
当时，
原式
26．
【解答】解：（1）；
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
（2），
那么7天前，仓库里存有水泥257吨．
（3）依题意：
进库的装卸费为：；
出库的装卸费为：，
这7天要付元装卸费．
27．【答案】（1）；（2）9000．
【解答】解：（1）总面积：．
（2）当时，客厅面积是卫生间面积的8倍，
，
总面积（米．
总费用为：（元．
答：小王铺地砖的总费用为9000元．
28．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2），，
，
；
故答案为：；
（3），
，
整理得：，
．
29．【答案】（1）5；（2）；（3）或．
【解答】解：（1）由数轴上距离公式得：
；
故答案为：5；
（2）设点表示的数为．，，
，即：
．
解得．
即表示的数为：；
（3）设点表示的数为．
①点在点的左侧，，
解得：．
②点在点的右侧，，
解得：．
点表示的数为：或．
30．
【解答】解：（1）在甲店购买需付款：（元，
在乙店购买需付款：（元；
（2），
在甲店购买需付款：（元，
在乙店购买需付款：（元；
，
当时，在甲、乙两家商店购买需付款一样；
（3）在甲店买50个篮球，赠50个跳绳，剩余250个跳绳在乙店买，
费用：（元．
31．【解答】解：（1）由得，
所以；
（2）由得，
即，
所以．
32．【答案】（1）平方米；
（2）平方米．
【解答】解：（1）（平方米），
答：剩余铁皮的面积是平方米；
（2）当，时，
（平方米），
答：剩余铁皮的面积是平方米．
