南宁市三美学校2023一2024学年度上学期
初二数学综合练习（三)
(满分：120分时间：120分钟)
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）
1.下列式子中是分式的是（)
A.马
B.
c.
3
x-1
5
D.
2,中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻.观察下列汉字，其中是轴对称图
形的是(
A.爱
B.我
C.中
D.华
3.在平面直角坐标系中，点P亿，-3)关于x轴对称的点P'的坐标是(
A.（-2,-3)
B.（-2,3)
C.2,-3)
D.(2,3
4.若菜三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是(
A.1
B.5
C.7
D.9
5.如图，已知BG是∠ABC的平分线，点D是BG上任意一点，DE⊥AB
于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是()
A.2
B.3
C.4
D.6
6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,且BC=4,则BD长为(
第5题图
A.1
B.2
C.3
D.4
7,如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗
外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一
个外角∠1=(
D
A.45
B.60°
第6题图
C.110°
D.135°
8.下列计算正确的是(
A.ata=a
B.a.a=al
C.d÷a3=a
D.（a3)4=a7
图1
图2
9.把分式x中的名，y都扩大5倍，则分式的值(
第7题图
x+y
A,扩大5倍
B.扩大10倍
C.缩小一半
D.不变
10.甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千
米。已知乙工程队每个月比甲工程队多修」千米，最终用的时间比甲工程队少半个月，若
设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为(
A.2-12=1
B.1291
c.9-121
D.291
xx+12
x+1x2
x+1x2
xx+12
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11.如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正
方形（阴影部分），并将利余部分沿虚线剪开，得到两
个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形。这
两个图能解释下列哪个等式()
A.x2-2x+1=(x-1)2
B.x2-1=(x+1)(x-1)
(图1)
(图2)
第11题图
C.x2+2x+1=(x+1)2
D.x2-x=x(x-1)
12.已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，
∠EDF=120°，DE交线段AB于E,DF交BC的延长线于F.若
AE=4BE,则CF的长为(
A.1
B.2
C.3
D.4
第12恩图
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.若分式1有意义，则x的取值范围是」
x+1
14.人的头发的直径为0.00007m,用科学记数法表示为
m.
15.分解因式：c2+5a=」
16.若一个长方形的面积为4ab,其长为2a2b2,则宽为
17.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=度
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,2)，以OA为边在右侧作等边三
角形OA41,过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O14142,
再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2,以O22为边在右侧作等边三角形OA2A5,·,按
此规律继续作下去，得到等边三角形O2023M2023M2024,则点A2024的纵坐标为
010
第17随图
第18慰图
三、解鲁题（本大题共8小题，共T2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
196分)m2023°-周+
2+(2}
20.6分先化商，再求值，生+(-之，其中x=3
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