4.3角
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角
C．锐角的余角一定是钝角 D．锐角的补角一定是锐角
2．已知一个角是这个角的余角的 ，则这个角的度数是（ ）.
A． B． C． D．
3．已知，自的顶点引射线，若，那么的度数是（ ）
A．48° B．45° C．48°或75° D．45°或75°
4．在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东的方向，同时轮船B位于北偏东的方向，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点在直线上，、分别平分、，则图中互为余角的有（ ）对
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，，射线平分，以为一边作，则的度数为（ ）
A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
7．若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9． 和 互为补角， ，则 ．
10．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为 .
11．上午9点整时，时针与分针成 度；下午3点30分时，时针与分针成 度．（取小于180度的角）
12．如图，，射线在内部，，则 度.
13．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，则 .
三、解答题
14．如图，点O为直线上一点，平分∠AOC，，，求的度数．
15．如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．
16．如图，已知是直线上的一点，，平分．
（1）若，则 ；
（2）若，求的度数（用含的代数式表示）．
17．已知：在的内部，且，，射线平分，．求：
（1）的度数；
（2）的度数．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．D
6．D
7．B
8．B
9．140
10．45°
11．90；75
12．150
13．45°
14．解：∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴．
15．解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°
又 ∵∠EOD=70°，∠EOB=45°
∴∠BOD=70°－45°=25°
又 ∵OD平分∠BOC，∠BOD=25°
∴∠BOC=2×25°=50°．
16．（1）
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
17．（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴；
∴的度数为；
（2）解：由（1）得，
∵，，
∴，
∴，
∴的度数为
