江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高三上学期12月联考数学试卷
2023年“三新”协同教研共同体高三联考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知复数1=2一3i,2=i1,则十2的实部为
A.5
B.-5
C.1
D.-1
2.抛物线户=宁x的准线方程为
Ay=-言
Bx=-吉
Cy=-危
Dx=一壳
|g(x)+1,x<0,
3.若奇函数f(x)=
2+lg x,>0
则g(一10)=
A102
B.-101
C.101
D.-102
4.现有一个圆台形的杯子，杯口的内径为8c,杯底的内径与杯中盛满溶液时的液面高度均为
10cm,当杯中盛满溶液，且该溶液的密度p=1g/cm3时，杯中溶液的质量为
A619g
B.500g
c659g
D.2440rg
3
5.现有6个不同的生肖吉样物，分1个给老师，其他5个分给3位学生，每位学生至少分到1
个，则这6个生肖吉祥物的分配方法共有
A.900种
B.720种
C.360种
D.1800种
6.已知向量a,b满足|a+b1=2,|a-bl=|2a十b川，则川al的最大值为
A.3√2
B.2
C.4
D.25
7.已知函数f(x)=4 sin xcos x,g(x)=sin2x一√3cos2x的定义域均为R,则
A.当f(x)取得最大值时，g(x)取得最小值
B.f八x)与g(x)的图象关于直线x=否对称
C.当g(x)取得最大值时，f(x)=一1
D.f(x)与g(x)的图象关于点（号，0）对称
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8.已知函数f(x)=x3(lnx)2一m(x2十x)nx十m2恰有4个零点，则m的取值范围是
A(-20+∞)
B(-60)
c(-&动
D(-200)
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.江西省2017年到2022年常住人口变化图如图所示，则
江西省常住人口（单位：万）
4700.00
4666.10
4647.60
4650.00
4622.10
4600.00
4550.00
4527.98
4518.86
4517.40
夙
4500.00
4450.00
4400.00+
2017年
2018年'2019年2020年2021年2022年
A.江西省2017年到2022年这6年的常住人口在2018年取得最大值
B.江西省2017年到2022年这6年的常住人口的极差为148.70万
C.江西省2017年到2022年这6年的常住人口的中位数为4575.04万
D.江西省2017年到2022年这6年的常住人口的第80百分位数为4647.60万
10.在等差数列{an}中，a3十a4十a8=15,下列结论正确的是
Aa6是定值
B.{am}的前9项和为45
C.a2ag的最大值为24
D若aas>0,则+号的最小值为品
11.已知曲线C:y=√一(x-1)严，斜率为k的直线l经过点A(3,3),下列结论正确的是
AC的周长为π
B.若1与C恰有3个公共点，则k的取值范围为一23,1)
3
C若1与C恰有2个公共点，则的取值范固为(2号5，是U1,6-,
D若1与C恰有1个公共点，则灰的取值范围为（号，6号）U（1,3]U(25,
15
12.如图，在边长为4的正方形ABCD中剪掉四个阴影部分的等腰三角D
H
形，其中O为正方形对角线的交点，OE=OE=OF=OF=OG=OG
E
=OH=OH',将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱
锥的内切球半径为分，则该正四棱锥的表面积可能为
A.8
B.4+4V5
C.12
D.5+2√5
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