2023年下学期八年级12月作业检测a.2
数学卷答案
一、选择题(·×10=30)
1
2
3
5
6
7
8
9
10
A
B
A
A
D
B
A
B
D
二、填空题(’×6=24)
11
12
13
14
15
16
(-3,-4)
假命题
28
2≤k<5
5
子52
三、解答题(6×2+8×4+10'+12'=30)
17.(1)X≤6：(2)-2
19.(1)略；(2)60°.
20.2.
21.(1)y=4x+4;(2)(12,0)或(-6,0).
22.(1)y=-2x+20:
(2)3种方案，分别是①食品5辆，药品10辆，生活用品5辆：
②食品6辆，药品8辆，生活用品6辆：
③食品7辆，药品6辆，生活用品7辆：
(3)总运费W=-480x+16000;当×=7时，采用方案③食品
7辆，药品6辆，生活用品7辆：此时总运费最少，为12640元.
23.(1)2V2;(2)略；(3)2V2-V5.
24.(1)略：(2)(12,6)：(3)(4,4)或(6,8)或(8,2)或(-2,2)
或(-4，-2)或(-6,4).2023 年下学期八年级 12 月作业检测 2023.12
数学卷
（命题： ）
一、选择题
1.下列图形是轴对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2．三角形的两边分别为 2，4，那么它的第三边可以是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．6
3．下列命题错误的是（ ）
A．若 a b，b c，则 a c B．若 a b，则 2a 2b
C．若 a b，则 a 5 b 5 D．若 a b，则 2a 1 2b 1
4．若三角形三个内角度数比为 3: 4: 5，则这个三角形一定是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
5.一元一次不等式 x 3 0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在 OA，OB上分别截取 OD，OE，使 OD＝OE，再分别以点 D，E
为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点 C，作射线
OC，OC就是∠AOB的角平分线．这是因为连结 CD，CE，可得到△
COD≌△COE，根据全等三角形对应角相等，可得∠COD＝∠COE．在
这个过程中，得到△COD≌△COE的条件是（ ）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
7．已知点（﹣2， 1），（3， 2）在直线 y＝﹣x﹣5上，则 1， 2的值的大小关系是（ ）
A． 1＜ 2 B． 1＞ 2 C． 1＝ 2 D．不能确定
2x 5 0
8．若关于 x的不等式组 只有 3 个整数解，则整数 k的值不可能是（ ）
3x k 4
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
9．一次函数 y mx n与正比例函数 y mnx(mn 0)图象在同一坐标系中不可能是（ ）
10．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线 AD与边 BC的垂直平
分线 MD相交于 D，DE⊥AB交 AB的延长线于 E，DF⊥AC于 F，下列结论：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC= 3AD；正确的是
( )
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④
二、填空题
11. 已知一点 A(3,-4)，则点 A关于 y轴的对称点是 ．
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_________.（填“真命题”或“假命题”）
13．“三等分角”是由古希腊人提出来，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一
角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA、OB组成．两根棒在 O点相连并可绕 O转动，C
点固定，OC＝CD＝DE，点 D、E在槽中滑动，若∠BDE＝84°，则∠O= ．
第 13 题 第 15 题 第 16 题
14．若一次函数 y=(k-5)x+2k-4的图形不经过第三象限，则 k的取值范围是 ．
15.如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=6，BC=8，点 M为 AB上一点，将△BCM沿 CM翻
折至△ECM，ME与 AD相交于点 G，CE与 AD相交于点 F，且 AG=GE，则 BM的长
度 ．
16．图 1 表示一双开门关闭时的状态图，图 2 表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，
其中 为门槛宽度．
(1)当∠ = ∠ = 60°时，双门间隙 与门槛宽度 的比值为 ．
(2)若双门间隙 的距离为 4 寸，点 和点 距离 都为 1 尺(1 尺= 10 寸)，则门槛宽度
是 寸．
三、解答题
17．（1）解不等式:2(x+1)≥3x-4；
3x 1 4
（2）解不等式组： 1 .
3 x 4 2
18．在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标
系，△ABC的位置如图所示．
(1)试在网格图中画出△ 1 1 1，使△ 1 1 1与△ABC关于 x轴对称．
(2)若点 P是 y轴上一动点,则 BP+CP的最小值是 .
19．如图，在等边△ABC的边 AC，BC上各取一点D， E，使
AD CE， AE， BD相交于点O .
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）求 BOE的度数.
20.如图，在△ABC中，CE、BD分别是 AB、AC边上的高线，若 BD=CD，CE为∠BCD
角平分线，且 CF=4，求 BE的长.
21．在平面直角坐标系中，直线 =- 4 +4 分别交 轴、 轴于点 A，B，
3
点 M(n，0)为 轴上一点．
（1）当 =-1 时，求直线 BM 的解析式．
（2）当△ABM的面积为 18 时，求点 M 的坐标．
22. 某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾区安置点，
按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表提
供的信息，解答下列问题：
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载量/吨 6 5 4
每吨所需运费/元 120 160 100
（1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y，求 y与 x的函数解析式；
（2）若装运食品的车辆数不少于 5，装运药品的车辆数不少于 6，则车辆的安排有几种方
案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少运费．
23. 定义：如图 1，点 M、N把线段 AB分割成 AM、MN和 BN，若以 AM、MN、BN为边
的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N是线段 AB的勾股分割点．
图 1 图 2 图 3
(1)已知点 M、N是线段 AB的勾股分割点，MN＞AM，MN＞BN，若 AM＝1，MN＝3，则
BN＝ ．
(2)如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，M、N为直线 AB上两点，满足∠MCN＝45°．
①如图 2，点 M、N在线段 AB上，求证：点 M、N是线段 AB的勾股分割点；
②如图 3，若点 M在线段 AB上，点 N在线段 AB的延长线上，AM= 3，BN= 5，求 BM
的长．
24．探索发现：如图 1，已知 Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直线 l过点 C，过点 A
作 AD⊥l，过点 B作 BE⊥l，垂足分别为 D、E.
(1)求证：AD=CE，CD=BE；
(2)迁移应用：如图 2，将一块等腰直角三角板 MON放在平面直角坐标系内，三角板的一
个锐角顶点与坐标原点 O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点 M的坐标为(3,9)，
求点 N的坐标；
(3)拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系内，已知直线 PQ:y=-3x+6分别与 x轴、y轴交于
点 Q、点 P，以线段 PQ为一边作等腰直角三角形 PQR，请直接写出点 R的坐标.
