小学数学人教版五下图形的运动（三）同步作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将图形进行旋转，可能得到图形（ ）。
A． B． C． D．
2．下面说法错误的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有。
B．a、b是相邻的两个自然数（a、b均不为0），a、b的最大公因数是1。
C．棱长6分米的正方体表面积和体积不相等。
D．钟表上指针的运动属于旋转。
3．时针从“（ ）”绕点O顺时针旋转90度后指向“7”。
A．3 B．4 C．9 D．10
4．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的四个图形经过运动后，能把下图补成一个长方形的是（ ）。
A． B． C． D．
6．观察下图，图形②是图形①（ ）得到的。
A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°
B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格
C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格
7．下面现象属于旋转运动的是（ ）。
A．运行的摩天轮 B．推拉窗的移动 C．火车在直道上运动
8．要使方格中的图形变成一个正方形，（ ）。
A．只需要运用平移运动
B．只需要运用旋转运动
C．既要运用旋转运动还要运用平移运动
9．图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明 C．乐乐 D．聪聪
10．图形A经过（ ）运动后可变成图形B。
A．绕Q点逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格
C．绕P点逆时针旋转90°，再向右平移2格
D．绕P点顺时针旋转90°，再向左平移2格
二、判断题
11．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 ( )
12．将图形逆时针旋转90°后变成。( )
13．如图的花边是用平移对称的方法设计的。
14．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。( )
15．钟表指针的运动是旋转现象。( )
三、作图题
16．如下网格图，等腰直角三角形的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处。
（1）画出等腰直角三角形沿所在直线作轴对称后的图形；
（2）将等腰直角三角形向右平移5个单位后得到三角形，并画出三角形绕点逆时针旋转90度后的图形。
17．利用图中的七巧板，通过平移或旋转设计一个图案。
四、填空题
18．物体旋转的作图步骤：确定( )、( )、( )；确定关键点旋转后的( )；依次连接各对应点。
19．如图：等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120 后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是( )，线段AB的对应线段是( )，∠B的对应角是( )，∠BCB＇是 ( )°
20．如图，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转 度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向 。
五、解答题
21．下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
22．观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】旋转并不改变图形的形状与大小，综合考虑图形旋转的方向（顺时针或逆时针）和角度，进行解答。
【详解】A．原图形无论顺时针还是逆时针旋转都得不到A选项；
B．原图形顺时针旋转90°得到B选项；
C．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此C选项错误；
D．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此D选项错误。
因此，将原图形进行旋转，可能得到选项B中的图形。
故答案为：B
【点睛】考查图形的旋转（1）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度（2）旋转的特征是图形的形状、大小都不发生改变，只是位置改变了。
2．A
【分析】利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；＜＜，看似只有1个，而实际上，把分子分母扩大到原来的10倍，分数值不变，在和之间的分数，有很多，把分子分母扩大到原来的100倍、1000倍 在两个分数之间的分数更多，无穷无尽，因此得解；
因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
正方体或长方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此判断即可。
【详解】A．大于而小于的分数有无数个，比如、、 ，所以原题说法错误；
B．a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；原题说法正确；
C．6×6×6＝216（平方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，它们的单位不相同，所以不能比较大小。原题说法正确；
D．根据旋转的特征可知，钟表上指针的运动属于旋转。原题说法正确；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小、最大公因数的求法、正方体的表面积与体积的意义与区别以及图形的旋转。
3．B
【分析】时钟的时针旋转一周是360°，一共12个大格，1大格的度数是360°÷12＝30°，结合题意逐项分析判断即可。
【详解】A.时针从“3”绕点O顺时针旋转指向“7”，走了4个大格，即绕点O顺时针旋转了4×30°＝120°,不符合题意；
B.时针从“4”绕点O顺时针旋转指向“7”，走了3个大格，即绕点O顺时针旋转了3×30°＝90°，符合题意；
C和D选项要绕点O逆时针旋转后指向“7”，均不符合题意。
正确的是：时针从“4”绕点O顺时针旋转90°后指向“7”。
故答案选：B
【点睛】本题考查图形的旋转，关键是熟练掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4．C
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。
【详解】A．图案形状发生了改变，不符合题意；
B．图案形状发生了改变，不符合题意；
C．是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；
D．不是绕点旋转得到的图案，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
5．D
【分析】从图中可以看出，缺的图形是两行长方形，一行是3个正方形，另一行是1个正方形，排在靠边的位置；然后根据旋转的特征、平移的特征，顺时针旋转180°，再向右平移即可把上图补成一个长方形；据此解答。
【详解】通过旋转与平移的知识可知：
将图形顺时针旋转180°后变成，可以把补成一个长方形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了通过平移的特征、旋转的特征进行图形变换，要熟练掌握。
6．B
【分析】根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。
【详解】图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到；
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是图形的平移和旋转，抓住C点为旋转中心。
7．A
【分析】根据旋转的定义，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转来进行选择。
【详解】A．运行的摩天轮是旋转运动。
B．推拉窗的移动，属于平移运动。
C．火车在直道上运动，属于平移运动。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：明确旋转的意义，并能灵活运用其意义解决问题。
8．C
【分析】根据旋转和平移的特征，把下面的图形绕两个图形的连接点逆时针旋转180°后，再向右平移两格即可变成一个正方形。
【详解】要使方格中的图形变成一个正方形，既要运用旋转运动还要运用平移运动，
故答案为：C。
【点睛】掌握平移和旋转的特征与方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。
9．B
【分析】按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说得对。
【详解】聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°，如图所示：
；
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格，如图所示：
；
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°，如图所示：
则聪聪和明明说的对。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称图形、平移图形和旋转图形，明确作轴对称、平移和旋转图形的方法是解题的关键。
10．B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B。
故答案为：B
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
11．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。原题干说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】将图形逆时针旋转90°后变成，说法正确。
故答案为：√
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
13．√
【详解】这个花边可以看作是由一个图案通过轴对称，再轴对称……得到的，也可看作是一次轴对称，然后通过间隔平移得到的，每次单个图案平移的距离是一个图案的距离。
故答案为：√
14．×
【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同；图A绕点O逆时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90°后，得的图形是图C，而不是图B。
【详解】如图：
图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形C的位置，不是图形B的位置。故原题干说法错误。
【点睛】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，钟表的指针运动是围绕钟表的中心的旋转的，所以钟表的指针运动是旋转现象。
【详解】由分析可知；钟表指针的运动是旋转现象，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查旋转现象，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要做圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。
16．见详解
【分析】（1）以BC所在直线为对称轴，则BC点不动，只需要找到A点的对称点即可。
（2）三角形ABC向右平移5个单位，则每个点都要向右平移5个单位；绕点逆时针旋转90度，则不动，将线段、旋转。据此画出旋转后的图形。
【详解】（1）
（2）
17．见详解
【分析】先设计图形，然后根据每个图形的位置确定平移或旋转，平移：把图形整体进行移动，只改变位置，大小方向，形状不变，要掌握平移的方向和格数，旋转是改变图形的方向和位置，要掌握旋转中心、方向和度数。
【详解】如图：
（答案不唯一）
18． 旋转点 旋转方向 旋转角度 对应点
【详解】物体旋转的作图步骤：确定旋转点、旋转方向、旋转角度；确定关键点旋转后的对应点；依次连接各对应点。
例如：画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
19． 点A′ 线段A′B′ ∠B′ 120
【分析】在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，由此解答即可。
【详解】等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120 后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是点A′，线段AB的对应线段是线段A′B′，∠B的对应角是∠B′，∠BCB＇是 120°
【点睛】本题主要考虑了图形的旋转的特点：大小不变，位置发生变化及学生的空间思维能力。
20． 60 6
【分析】圆周角是360度，钟面把圆周角平均分成12份，一大格就是30度。指针从“1”绕点O逆时针旋转到“11”，经过了2大格，也就是2个30度；
指针从“1”绕点O顺时针旋转150度，就看150度里面有几个30度，指针就旋转了几大格，又因为是从“1”开始的，所以用转的格数加上1就是指针最后指的数字。
【详解】360÷12×2＝60（度）
150÷30＋1
＝5＋1
＝6
所以，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转60度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向6。
【点睛】本题考查了旋转的应用，对钟面有清晰的认识，明确旋转的角度和方向是解题的关键。
21．见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】如图：
左图①号卡片先向右平移2格，再绕着卡片右下角的顶点顺时针旋转90°即可回到右图中的对应位置。
左图②号向右平移3格，再向下平移1格，再绕着卡片中心逆时针旋转90°可以回到右图中对应位置。
左图③向右平移3格即可回到右图中对应位置。
左图④向右平移3格，再绕着卡片左上角的顶点逆时针旋转90°即可回到右图中对应位置。
（答案不唯一）
22．见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此解答即可。
【详解】发现：第一个和第三个图形可以通过基础图形旋转得到，第二个图形要通过基础图形平移得到。
（1）第一个图形的上半部分先向左平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形，第二个图形的下半部分先绕左上角逆时针旋转180°，再向右平移2格，得到一个正方形，第三个图形的上半部分先向右平移3格，再向下平移3格，得到一个正方形。
（答案不唯一）
（2）第一个图形可以变成平行四边形，第二个图形可以变成正方形，第三个图形可以变成平行四边形。（答案不唯一）
如图：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
