数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答策答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答亲标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={-是-1,1,3，B={xx2+z-2<0,则AnB=
A.{1}
B.{-1,1}
c{-2-
D.{-3}
2.sin（一120)tan210°的值为
A号
B-司
D~
6
3.已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)，若点A(x1y),B(x2y2)都在f(x)的图象上，则下列
各点一定在f(x)的图象上的是
A(x1x2y1y2）
B.(xix2,yi十y2）
C.（x1+x2,y1+y2）
D.（x1十x2y1y2)
4.若实数a,b满足三>1>b>0,则下列结论正确的是
A,ab1
B.a2+b2>2
C.a+b
5,将函数y=cos(x+)的图象向右平移答个单位长度后得到函数f(x)的图象，则下列直线
是f(x)图象的一条对称轴的是
Ax=晋
B.2=晋
C.x=4
3
Dx3
6.数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的x∈R,函数
D(x)={x为有理数，
0,x为无理数
称为狄利克雷函数；记[x]为不超过x的最大整数，则称∫(x)=
[x]为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是
A.D(f(x))=1
B.D(x十1)=D(x)
C.f(x)十f(-x)=0
D.f(D(x))的值域为{0,1}
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7.若函数y=t与函数f(x)=士二2+的图象有两个不同的交点A(1,f(1)》,B(x2,
x-1
f(x2),则十x2一2的取值范围是
A(-,)
B(-,u(o,)
C.(-2√2,22)
D.(-2√2,0)U(0,2√2)
8者平品。一号则sine+川ose小-
A罗
B2
3
C.3
n号
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.tan(a十B)=0的充要条件可以是
Aa十B=kπ(k∈Z)
Ba十g=合x(k∈Z)
C,sin(a+B)=0
D.tan a+tan B=0
10.已知函数f(x)=2乙十受一2，则下列结论正确的是
At(x)的定义域为R
B.f(x)是奇函数
C.f(x)是偶函数
D.对任意的x∈(-∞，0)U(0,十∞)，f(x)>-2
11.若存在m,n(m
Ax2十ax+b>0的解集为{x|x≤m+1或x≥n}
B.x2+ax+b≤c一x的解集为{x|m+1≤x≤n}
C.c=-n
D.u2+2a>4b-4c
12.函数f(z)=c0s(ar一爱)-2sin(ax-爱)si血晋(o>0)在(0，)上有3个零点，则
A。的取值范围是（号：]
B.f(x)在(0，π)取得2次最大值
C.f(x)的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是(1,3)
D.已知：eR,若存在t使得f)在[，+]>0)止的值域为[-1,1]，则≥
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