2024届高三第二学期期初学业质量监测
数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的：
1.已知样本数据1,2,2,3,7,9，则2.5是该组数据的
A.极差
B.众数
C.平均数
D.中位数
2.3名男生和2名女生站成一排.若男生不相邻，则不同排法种数为
A.6
B.12
C.24
D.72
3.设a∈R.若函数f(x)=(a-1)x为指数函数，且f(2)>f(3),则a的取值范围是
A.1
D.a<2且a≠1
4.若a,b为两条异面直线，a,B为两个平面，aca,bcB,anB=l,则
A.1至少与a,b中的一条平行
B.1至少与a,b中的一条相交
C.1至多与a,b中的一条相交
D,1必与a,b中的一条相交，与另一条平行
5.
设各项均不相等的等比数列(a}的前n项和为S,若a1a5=号，=号，则公比q=
A.-2
B.-1
c.分
D.分
6.记△4BC的内角A,B的对边分别为a,b,则“a>2b”是“sinA>sin2B”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
数学试卷第1页（共4页)
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7已蜘双曲线C言-卡=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为，，点P在C的左支
上，∠PFF2=60°，△PFF2的周长为6a,则C的离心率为
A.2
B.√5
c.2
D.5-1
8。已知正五边形的边长为a,内切圆的半径为”外接圆的半径为R,R+r=2n0'则8=
A.9
B.18°
C.27°
D.36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=cos2x+2sinx,则
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)关于直线x=受对称
C.f(x)关于点（号，0）冲心对称
D.f(x)的最小值为-3
10.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线1与x轴的交点为A,
点M,N在C上，且FM+FA=2F,则
A.ON//FM
B.直线MW的斜率为±2
3
c|9
AF.AM
D.
=22
AM
11.已知函数f(x)及其导函数g(x)的定义域均为R,f(2x+1)与g(2x-1)均为偶函数，则
A.f(-1)=0
B.f(x+8)=f(x)
C.g(3)=0
D.2g(k)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设m∈R,i为虚数单位.若集合M={1,2,(m2+3m-1)+(m2+5m-6)i},N={-1,3},
且MnN={3},则m=
13.一个三棱锥形木料P一ABC,其中△ABC是边长为2dm的等边三角形，PA⊥底面ABC,
二面角P一BC一A的大小为45°，则点A到平面PBC的距离为
dm.若将木料削成
以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为
dm3.
14.已知a,b,c为某三角形的三边长，其中a
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