11.已知函数f(x)是定义在R上的连续可导函数，且满足①f(2-x)-f(x)=2x3-6x2+12x一8；
②f(x)为奇函数，令g(x)=f(x)十x3,则下列说法正确的是
A.g（x)的图象关于x=1对称
B.f'(1)=一3
C.f(2024)=20243
D.f'(2023)=-3×20232
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.第14题第一空2分，第二空3分，
12.已知(x+2)(2x2+3x)=ao十a1x十a2x2+…+a6x,则a4=」
18已知椭圆+茶=1a>6>0)的左右焦点分别为F1F2,点P为第一象限内椭圆上一点，
△F1PF2的内心为I(1,3),且∠F1PI=30°，则侧椭圆的离心率为
14.已知数列(a.)满足a1=2,且an+1=a只十4an十2，则an=
令6，=1
an十3十
a+1十若{6.}的前n项和为S,则s.=
1
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题清分13分)已知函数于)=1nx+婴-2m>0)。
(1)当m=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；
(2)若f(x)≥2恒成立，求实数m的取值范围。
y2
16,(本小题满分15分)已知双由线C@>0,6>0)的右焦点F到一条渐近线的距
为1，且双曲线左支上任意一点M到F的距离的最小值为2+√3.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线l:y=kx十1交C于A、B两点，O为坐标原点，若OA.OB=10,求直线1的斜
率k的值
高三数学第3页（共4页）
国用赶
河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评(V)
数学参考答案及解析
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
答案
B
B
分
C
小
0
ACD
AB
ABD
l.【答案】B
【解折】南1-20…=，得=2生2.所以1写，枚速取
2.【答案】B
【解析】由a|=1,lb|=2,a·b=1可知|b-2a|=√Tb-2a下=√62-4a·b+4a=√4-4+4=2，故
选B.
3.【答案】B
【解析】集合A、B互为正交集合说明集合A、B没有公共元素，由已知可得U={2,3,4,5,6,7},A={3,4},
集合B满足B二C,A,故集合B有2=16种可能，故选B.
4.【答案】C
【解析】由已知得x=14,y=46+0.44,将点(x,y)代人回归方程，即46十0.44m=3.2×14十29.8，解
得m=65,故选C.
5.【答案】A
【解析】由题意可知函数f:)的图象关于直线r-子对称且∈（管受》设了）的最小正周期为了，
则两数了心)在区向（侵受》上有且仅有一个零点当且仅当受-骨<子<号-景即吾<亮<贸：所以
<仙≤3，所以u的最大值为3，故选A
6.【答案】B
【馄折】南+2=2，得3a+b=26,所以22+03写=。”=1ab28+
36a+4b-96a+4b-9
4b_18a
6如+-9.又6如+4b=号6a+40)(日+2)=(18+验+1g2)≥9+6E.当且仅当
a b
即
3
+-
a=1+2
2
时取等9.所以2是+02写≥2反故选B
b=3(2+2)
4
7.【答案】A
【解析】由题意可知当本质件几何体内接于球形原料时，所用原料的半径最小，此时取几何体的轴截面，
得到如图所示的图形，则O,O2=1.63+0.78=2.41=O0,+O)2,O1F=2.2cm,O2D=0.21cm,设外
1O1F2+O0=R2,
|2.22+x2=R2,①
接球半径为R,OO,=xcm,因为
,D+O0=R.所以021+2.41-)=R.@由0- 得=
0.21,代入①得R=2.21cm,枚选A.
高三数学参考答案第1页（共6页）
⑧日金年
