考点10欧姆定律
【五年中考】
一、填空题
1．（2023·上海·统考中考真题）某导体两端的电压为3V时，10s通过导体横截面的电荷量大小为5C，此时通过导体的电流为 A，电流做的功为 J；当导体两端的电压为6V时，它的电阻为 Ω。
二、实验题
2．（2022·上海·统考中考真题）某同学做“测小灯泡电功率”的实验，他将电源（电源电压为2伏的整数倍）、待测小灯（额定电压为6伏，如果实际电压超过7.5伏时小灯会损毁）、电流表、开关串联。并将电压表并联入电路。实验时，他将电压表的示数UV，电流表的示数IA，以及两者的乘积 UVIA记录下来，表格中为部分数据。
序号 UV（伏） IA（安） UVIA（瓦）
1 2.0 1.2
2 4.0
3 6.0 1.8
（1）电压表并联在 两端（选填“小灯泡”或“滑动变阻器”）；
（2）求出电源电压U （需写出主要计算过程）；
（3）求出小灯的额定电功率P额 （需写出主要计算过程）。
三、简答题
3．（2023·上海·统考中考真题）在如图所示的电路中，已知R1、R2中仅有一个发生故障，闭合电键S时，发现电流表示数变大；请写出电表有无示数及对应的故障。
四、计算题
4．（2023·上海·统考中考真题）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器为：20Ω 2A，闭合开关后
（1）若此时，求通过的电流大小；
（2）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求R2的阻值。
5．（2022·上海·统考中考真题）在如图所示的电路中，电阻 R1的阻值为 10Ω，电流表的示数为 1.2A。
（1）求电源电压 U；
（2）若在电路中接入一个电阻 R2，使得接入前后电流表的示数变化了 0.4 A，求电阻 R2 的阻值。
【两年模拟】
一、单选题
1．（2023·上海杨浦·统考三模）在图所示电路中，电源电压不变，、为定值电阻，闭合开关S，电流表示数为I。现用电阻替换或，再闭合开关S，电流表示数为2I，则下列判断正确的是（ ）
A．若替换，则可能等于 B．若替换，则一定大于
C．若替换，则可能等于 D．若替换，则一定小于
2．（2023·上海奉贤·统考二模）在图所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器滑片P位于中点附近。用一阻值为20欧的电阻替换R1后，可使电压表示数与替换R1前相同的方法有（ ）
①电源电压不变，向左移动滑片P；
②电源电压不变，向右移动滑片P；
③减小电源电压，不移动滑片P；
④增大电源电压，向左移动滑片P；
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
3．（2022·上海普陀·统考二模）等值电阻R1、R3组成如图（a）所示的电路，闭合开关S1，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1；然后取R3与等值电阻R2组成如图（b）所示的电路，闭合开关S2，电压表V2示数和电流表A2示数的比值为k2，k1与k2相等。若已知电源、电压表和电流表完全相同且完好，三个电阻中只有一个电阻存在故障，则下列判断正确的是（ ）
A．电阻R1可能短路 B．电阻R2一定断路
C．电阻R2可能短路 D．电阻R3一定断路
二、填空题
4．（2023·上海杨浦·统考三模）在图所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器上标有“1A”字样。
①闭合开关S，若电路中的电流为0.2安，求20秒内通过电阻的电荷量Q。
②将电压表V1、V2分别并联在电路中某两个元件的两端，闭合开关S，将观察到三个电表示数记录在下表的序号1中、将变阻器的滑片P向M点移动的过程中，发现两电压表中仅有一个示数发生变化，并在下表的序号2中记录了滑片P在M点时的电流表示数。
（a）根据上述信息及表中数据，可知电源电压U为 伏。
（b）求电流表示数为0.2安时电路中的总电阻。( )
（c）在保证电路元件正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻消耗的电功率变化量的最大值。( )
序号 电压表V1 示数（伏） 电压表V2 示数（伏） 电流表 示数（安）
1 4 12 0.2
2 —— —— 0.5
5．（2023·上海普陀·统考二模）在如图所示的电路中，电源电压为保持不变，电阻和的阻值均为。闭合开关S，电压表示数不变，电路中仅有一处故障且只发生在电阻上。结合以上信息，若在电路中再添加一个检测小灯判断故障，则可行的是
A．在MN两点间并联一个检测小灯L
B．在NQ两点间并联一个检测小灯L
请写出接入检测小灯L后的操作，电表示数情况和检测小灯的发光情况及对应的故障。
6．（2023·上海普陀·统考二模）某导体两端电压为6伏，通过该导体的电流为0.5安，则10秒内通过导体横截面的电荷量 库，电流所做的功为 焦；当该导体两端电压为0时，导体的电阻为 欧。
7．（2023·上海青浦·统考二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值均为R0。闭合开关S，电路正常工作。一会儿后，电路发生了故障，电压表的示数由U0变为2U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在R1、R2上，根据以上信息，写出电路故障前后，电流表的示数及对应的故障 。
8．（2023·上海青浦·统考二模）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体的电荷量为5库，通过该导体的电流为 安，这段时间内电流做功为 焦；若将该导体两端的电压调整为3伏，则该导体的电阻为 欧。
9．（2023·上海虹口·统考二模）某导体两端的电压为6伏，5秒内通过该导体横截面的电荷量为3库，通过该导体的电流为 安，该导体的电阻为 欧，若导体两端的电压变为12伏，则导体的电阻为 欧。
10．（2022·上海普陀·统考二模）某导体两端电压为6伏，10秒钟通过的电量为3库，则通过该导体的电流为 安，这段时间内电流做功的功率为 瓦；减小该导体两端电压，在通电时间不变的情况下，通过导体的电量 （选填“变小”“不变”或“变大”）。
11．（2022·上海长宁·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，电阻R1=R2=R0。闭合开关S时，
①请判断电流表、电压表示数的变化情况。
②一段时间后，突然一只电表的示数变大，另一只电表的示数变小。请根据相关信息写出此时电压表、电流表的示数及对应的故障。
12．（2022·上海长宁·统考二模）在10秒内通过某导体横截面的电荷量为6库，则导体中的电流为 安，若该导体两端的电压为6伏，则其电阻为 欧，这段时间内电流做功为 焦。
13．（2022·上海崇明·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为U且不变。闭合电键S，电路正常工作，过了一会儿，灯L熄灭，电路发生了故障，且故障只能发生在灯L或电阻R上。
（1）如果两个电表中只有一个电表的示数变大，那么故障是 ，此时电压表的示数为 ；
（2）如果两个电表中的示数均变大，那么故障是 ，此时电压表的示数为 。
14．（2022·上海静安·统考二模）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体的电荷量为4库，通过该导体的电流为 安，这段时间内电流做功为 焦；若将该导体两端的电压调整为3伏，则该导体的电阻为 欧。
三、实验题
15．（2023·上海杨浦·统考三模）小杨做“测定小灯泡电功率”实验，现有电源两个（电压均为2伏的整数倍），小杨选用其中一个电源，与待测小灯（标有“0.3A”字样）、滑动变阻器（标有“ 1A”）、电流表、开关串联，再将电压表并联在电路中、闭合开关后，将观察到的数据记录在下表的序号1中、小杨经过思考，更换电源并正确连接，重新实验，将观察到的数据记录在下表的序号2、3中、
序号 电压表 示数（伏） 电流表 示数（安）
1 0 0.24
2 4.0 0.24
3 5.5 0.30
根据上述信息，回答以下问题。
①小杨调整电路前，电压表并联在 两端（选填“待测小灯”或“变阻器”）。
②计算说明小杨调整电路前所用电源电压U。( )
③计算说明小杨调整电路后所用电源电压。( )
④求小灯的额定电功率。( )
16．（2022·上海长宁·统考二模）小明做“测定小灯泡的电功率”实验，实验器材有：由若干节干电池组成的电源、电压表、电流表、开关各一个，标有“5Ω 2A”和“20Ω 2A”字样的滑动变阻器、标有“3.8V 0.3A”和“4.5V 0.3A”字样的小灯泡各一个，以及导线若干。他选择其中一个小灯泡、一个滑动变阻器以及其它器材进行实验。小明正确连接电路，将滑片移到阻值最大处，闭合开关，此时电压表的示数为4.0伏，电流表的示数为0.32安。小明发现无法继续进行实验，于是他仅更换了另一个滑动变阻器，并将滑片移到阻值最大处，再次闭合开关，移动滑片，当电压表示数为3伏时，电流表的示数如图所示。
①实验中，小明判断小灯泡正常发光的依据是 ；
②电源电压为 伏；
③写出图中电流表的示数并说明理由 ；
④小灯泡的额定功率为 瓦。
四、简答题
17．（2023·上海虹口·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为，电阻、的阻值均为，闭合开关S，发现电压表示数变小。现电路中是否存在故障未知，仅知若电路存在故障，可能发生在电阻、上，其他元件仍保持完好。请写出电路所有可能的情况，以及闭合开关S后相对应的电流表和电压表的示数。
18．（2022·上海静安·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1、R2的阻值相等均为R0。已知电路中已有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。开关S从断开到闭合，观察到电压表V的指针所在位置不变。请写出开关S闭合后，电流表A的示数及相应的故障情况。
五、综合题
19．（2023·上海虹口·统考二模）小王做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍）、滑动变阻器两个（分别标有“ 2A”“ 2A”字样）、待测小灯（标有“3.8V”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。他选取一个变阻器进行实验，正确连接电路且实验步骤正确。他闭合开关并记录第一组数据，然后移动变阻器滑片到中点附近时，发现电流表指针自原位置偏转了半小格，如图（a）所示，他记录此示数为0.15安，电压表示数如图（b）所示。他设法使小灯泡正常发光，发现正常发光时电流表示数为0.2安。
①计算小灯泡的额定功率；
②小王同学计算了小灯的电阻，发现随着小灯两端电压增大，小灯电阻阻值在不断变大。请通过分析计算实验中所用电源的电压U 。
20．（2022·上海普陀·统考二模）在图所示的电路中，滑动变阻器滑片位于中点。
①若电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动过程中，示数变小的电表是 ；
②现用电阻替换（已知），增大或减小电源电压、向左或右移动滑片P可以调整电表示数，其中可能使电压表示数与替换前相等的方法是 。
六、计算题
21．（2023·上海普陀·统考二模）在图（a）所示的电路中，电源电压可变。
①将阻值为10欧的定值电阻接入M、N接线柱，闭合开关S后电流表A的示数如图（b）所示，求两端的电压，以及其消耗的功率。
②现将标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器与以某种方式接入M、N接线柱。当电流表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，闭合开关S后移动滑动变阻器的滑片，求指针能达到满刻度且使电流表示数变化量最大的电源电压值，及的阻值变化范围。
22．（2023·上海青浦·统考二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。
（1）求通过R1的电流I1；
（2）求电阻R1的电功率P1；
（3）电阻R2的阻值R2。
23．（2023·上海奉贤·统考二模）在图（a）所示，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。开关S断开时，电流表的示数为0.3安。当开关S闭合时，发现电流表指针偏转了5小格。电流表的表盘及接线柱如图（b）所示。求：
（1）电源电压U；
（2）通过电阻R1的电流I1；
（3）开关S闭合时电路的总电阻R。
24．（2023·上海虹口·统考二模）在图示的电路中，电源电压为12伏，、两点间可接入不同元件。现有阻值为10欧的定值电阻、标有“ 2A”字样的滑动变阻器、阻值未知的定值电阻。
①若将接入、间，求：
（a）通过的电流。
（b）10秒内电流通过所做的功。
②若将变阻器分别与电阻、串联后接入、间，移动变阻器的滑片，发现两电路中电流表示数最大值的差值为1安。求与串联后电流表示数的最小值。
25．（2023·上海长宁·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器，上标有“，1A”字样，闭合开关S，电流表A的示数为1.2A。
（1）求定值电阻的阻值；
（2）通电10秒钟，求电流通过所做的功；
（3）若将电流表A改接到电路的其它位置时电路仍正常工作，发现电流表A的示数变化了0.8A，则判断电流表A可能接入的位置并求出对应变阻器的阻值。
26．（2023·上海崇明·统考二模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。
（1）求电阻R1两端的电压U1；
（2）求此时变阻器R2接入电路的阻值；
（3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算判断电路消耗的最大功率能否为最小功率的3.75倍，如不可能请计算说明理由；如可能则算出变阻器的最大阻值R2最大。
27．（2023·上海金山·统考二模）小华做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、小灯泡两个（甲灯标有“2.2V”乙灯标有“3.8V”字样）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“10Ω 2A”字样）、开关各一个，以及导线若干。他选择甲灯泡正确连接电路，操作规范。闭合开关后观察到小灯泡亮度超出了它的正常发光的亮度，电流表示数如图（a）所示。经思考，小华断开开关，仅更换小灯泡乙后再闭合开关，当移动变阻器滑片P至某位置时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图（b）所示。
（1）乙灯泡的额定功率为多少瓦；
（2）根据相关信息，求出电源电压（需写出计算过程）。
28．（2022·上海长宁·统考二模）在图（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样。
①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。
29．（2022·上海崇明·统考二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。试求：
（1）电阻的阻值；
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功；
（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出的值；若没有可能，说明理由。
30．（2022·上海静安·统考二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图（b）所示，闭合开关S，
（1）求电流表A1的示数I1；
（2） 求电阻R1的功率P1；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。
31．（2022·上海普陀·统考二模）在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻的阻值为20欧，滑动变阻器标有“50欧2安”字样，电流表A和的表盘均如图乙所示，闭合开关S。
①求通过的电流；
②若两电流表指针偏离零刻度线角度相同。求此时滑动变阻器接入的电阻值；
③移动滑片P，在电路安全工作的前提下，求电路消耗的最大电功率。
参考答案：
【五年中考】
1． 0.5 15 6
【详解】[1]通过导体的电流为
[2]电流做的功
[3]当导体两端的电压为3V时，电阻为
导体的电阻是导体本身的一种性质，与电压跟电流无关，故导体两端的电压为6V时，电阻还是6Ω。
2． 滑动变阻器 8伏 3.6瓦
【详解】（1）[1]当UV=2V，UVIA=1.2W时，电路电流
I1=0.6A
当UV=6V，UVIA=2W时，电路电流
I2=0.3A
可知，随着被测电路两端电压升高，电路中电流变小，电压表应测量滑动变阻器。
（2）[2]根据串联电路电压规律可知
U=2V+UL
U=6V+U′L
由如果灯泡实际电压超过7.5伏时小灯会损毁，可知
6V
（3）[3]当UV=2V时灯泡两端电压为6V额定电压，电路中电流为0.6A，灯泡的额定功率为
3．故闭合电键S时，电流表示数变大，若电压表示数也变大，则R1短路；若电压表示数不变，则R2短路。
【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。由图可知，S闭合前，电压表跟电流表的示数为0。若R1断路，S闭合后电压表、电流表示数仍为0，不符合题意；
若R1短路，S闭合后只有R2接入电路，电流表有示数，电压表示数为电源电压，符合题意；
若R2短路，S闭合后，只有R1接入电路，则电流表有示数，电压表测电流表的电压，所以电压表示数为0，符合题意。
若R2断路，S闭合后，R1和电压表串联，所以电压表为电源电压，电流表无示数，不符合题意；
故闭合电键S时，电流表示数变大，若电压表示数也变大，则R1短路；若电压表示数不变，则R2短路。
4．（1）0.4A；（2）见解析
【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，R1与R2并联，则R1两端的电压
通过R1的电流
（2）由图可知，电流表A的示数为0.3A或者1.5A，电流表A1的示数为0.24A或1.2A；当R1的最大值时，通过R1的电流
则电流表A的示数应为1.5A。
当电流表A1的示数为1.2A。
若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为1.2A，故R2的阻值为
若A1接在R1所在支路，则通过R2的电流为
则R2的阻值为
当电流表A1的示数为0.24A。
若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为0.24A，故R2的阻值为
若A1接在R1所在支路，最小电流为0.3A，故不符合题意，舍去。
答：（1）若此时 R1=15Ω ，通过R1的电流为0.4A；
（2）若A1接在R1所在支路，R2的阻值为20Ω；
若A1接在R2所在支路，R2的阻值为5Ω或25Ω。
5．（1）12V；（2）5Ω或30Ω
【详解】解：（1）电源电压
（2）若串联一个电阻，总电阻变大，则电流变小，则此时电路中的电流为
则此时的总电阻为
电阻 R2 的阻值
若并联一个电阻，则电流表测量干路电流，则通过R2的电流为0.4A，则电阻R2的阻值为
答：（1）电源电压为12V；
（2）电阻 R2 的阻值为5Ω或者30Ω。
【两年模拟】
1．D
【详解】AC．由题意可知
若替换时，当，即
即不能成立，所以不可能等于，同理也不可能等于，故AC错误；
BD．由题意可得
将式子两边乘以2时，得
……①
若替换时
……②
比较①和②得，因为，所以，解得，同理，若替换，则一定小于。故B错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R1两端电压，若电源电压不变，当用一阻值为20欧的电阻替换R1后，电压表的示数增大，根据串联分压可知，应该增大滑动变阻器接入电路中的阻值，即将滑片向右移动，故②符合题意，①不符合题意；减小电源电压，电路中的总电压减小，则电压表示数减小，可是电压表示数与替换前相等，故③符合题意，增大电源电压，电路中的总电压增大，电压表示数增大，向左移动滑片P，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，滑动变阻器两端电压减小，则电压表示数增大，故④不符合题意，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．B
【详解】由图（a）可知，电路为串联电路，电流表A1测量电路中的电流，电压表V1测量R3两端的电压；由图（b）可知，电路为并联电路，电流表A2测量干路的电流，电压表V2测量电源的电压。图（a）中，根据欧姆定律可知，电压表V1示数和电流表A1示数的比值
k1=R3
图（b）中，根据可知，电压表V2示数和电流表A3示数的比值即为并联电路的电阻，为k2；已知k1与k2相等，则R3的阻值等于R3和R2并联后的总电阻，所以故障一定是电阻R2断路。故ACD错误，B正确。
答案B。
4． 4C 12 2.2W
【详解】[1] 20秒内通过电阻的电荷量为
[2]由题分析，因为两电压表中仅有一个示数发生变化，在串联电路中，电源电压等于各支路电压之和，只有电源电压是不变的，电压表V1测的是R1两端的电压，电压表V2测的是总电压，所以V2的示数即为电源电压12V。
[3]当电流I1=0.2A时，总电阻为
[4]由题意数据表格可知
当电流I2=0.2A时，R1的功率为
当电流I3=0.5A时，R1的功率为
则R1消耗电功率的最大变化量为
（c）电流表示数为0.5A时电路中的总电阻为
若电压表V1并联在滑动变阻器两端，则在序号1中，定值电阻的阻值为
而串联电路总电阻大于任一分电阻，所以电压表V1并联定值电阻两端，定值电阻的阻值为
滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流最大，此时通过电路的电流为
则在保证电路元件正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值为
5． B 见解析
【详解】[1]在NQ两点间并联电压表，并联一个检测小灯L，根据电压表的示数可以判断故障位置。故B符合题意，A不符合题意。
故选B。
[2]闭合开关S，电压表示数为0，检测小灯不发光，断路；电压表示数为，检测小灯发光，短路；电压表示数大于0，小于，检测小灯发光，断路。
6． 5 30 12
【详解】[1]10秒内通过该导体横截面的电荷量
Q=It=0.5A×10s=5C
[2]电流做功
W=QU=5C×6V=30J
[3]导体的电阻
电阻与导体两端的电压大小无关，故当该导体两端电压为0时，导体的电阻仍为12Ω。
7．电流表示数由变为0时，电阻R2断路；电流表示数由变为2时，电阻R1短路
【详解】由题意，电阻R1、R2的阻值均为R0，并且串联在电路中，则由串联电路电压特点知
电压表的示数由U0变为2U0，此时电压表测量总电压，因此可得故障为电阻R2断路或者电阻R1短路。当电阻R2断路时，电压表串联在电路中，电流大小为0；当电阻R1短路时
即电流表示数由变为0时，电阻R2断路；电流表示数由变为2时，电阻R1短路。
8． 0.5 30 12
【详解】[1]通过该导体的电流为
[2]这段时间内电流做功为
[3]电阻是导体本身的特性，与电压大小无关，导体电压改变，电阻不变，由欧姆定律得，导体电阻为
9． 0.6 10 10
【详解】[1]通过导体的电流为
[2]由可知，导体的电阻为
[3]因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和流过导体的电流无关，故导体两端的电压变为12伏，则导体的电阻不变，仍为10Ω。
10． 0.3 1.8 变小
【详解】[1][2]10s内通过该导体横截面积的电荷量为3C，则通过该导体的电流为
这段时间内电流做功的功率为
P=UI=6V×0.3A=1.8W
[3]该导体的阻值为
电阻是导体本身的一种特性，减小导体两端的电压，导体的电阻不变，仍为20Ω。由欧姆定律可知，当减小导体两端的电压，则流过导体的电流减小。由Q=It可知，在通电时间不变的情况下，通过导体的电量变小。
11． 电压表示数变小，电流表示数变大 电压表示数为，电流表示数为0，断路；电压表示数为0，电流表示数为，短路
【详解】①[1]S断开时，电压表、R2和电流表串联在电路中，电压表测电源电压；因电压表内阻很大，故电流表示数为0；当闭合开关S时，两电阻串联，电压表测R1的电压，根据串联电路电压的规律，故电压表示数变小；电流表测串联电路的电流，故电流表示数变大。
②[2]电路发生的故障分为断路和短路，分R2断路和短路及R1断路和短路四种情况讨论。
（1）若R2断路，整个电路断路，两表都没有示数，即两表示数都变小，不符合题意；
（2）若R2短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电压表示数变大，因电路的电阻变小，由欧姆定律，电流表示数变大，不符合题意；
（3）若R1断路，电压表、R2和电流表串联在电路中，电压表测电源电压，电压表示数为，电压表示数变大，电流表示数为0，电流表示数变小，符合题意；
（4）若R1短路，电路为R2的简单电路，电压表与导线并联，电压表示数为0，电压表示数变小，电流表测电路的电流，由欧姆定律，电流表示数为，电流表示数变大，符合题意。
综上，此时电压表、电流表的示数及对应的故障：电压表示数为，电流表示数为0，断路；电压表示数为0，电流表示数为，短路。
12． 0.6 10 36
【详解】[1]依题意得，导体中的电流为
[2]由欧姆定律得，导体的电阻为
[3]这段时间内电流做功为
13． 电阻R断路 U 灯泡L短路 U
【详解】灯L熄灭，故障故障只能发生在灯L或电阻R上，可能是灯泡短路，或者灯泡断路，或者电阻R断路，若灯泡R短路，则灯泡正常发光，故舍去，若灯泡L短路，电压表测量电源电压，电流表的示数变大；若灯泡L断路，电流表、电压表都没有示数，示数都变小，与题意不符；若电阻R断路，电压表串联在电路中，电压表的示数变大，电流表的示数变小，与题意相符。
（1）[1][2]综上所述，当两个电表中只有一个电表的示数变大，故障的地方是电阻R断路，此时电压表测量电源电压，示数为U。
（2）[3][4]如果两个电表中的示数均变大，则故障的是灯泡L短路，电压表测量电源电压，电流表的示数变大；此时只有R工作，此时电压表测量电源电压，示数为U。
14． 0.4 24 15
【详解】[1]通过该导体的电流
[2]这段时间内电流做功
[3]由可得，导体的电阻
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，将该导体两端的电压调整为3伏，导体的电阻仍为15Ω不变。
15． 变阻器 4V 6V 1.65W
【详解】[1]由序号1的数据可知电压表示教为0，由此可以判断小杨调整电路前，电压表并联在变阻器两端 且此时滑动变阻器阻值为0。
[2]由序号2的数据可知，电路中电流大小为0.24A时，小灯泡的两端电压为4V，由序号1可知，调整电路前的电源电压等于小灯泡两端电压，即为4V。
[3]由序号3的数据可知，调整电路后的电源电压大于等于5.5V， 又因为电源电压为2的倍数 所以电源电压可是6V，8V…，当电源电压为6V时，序号2中的变阻器电阻大小为
序号3中变阻器电阻大小为
所以电源电压可以为6V。
当电源电压为8V时，原号2中的变器电阻大小为
所以电源电压不可以为8V。
综上，调整电路后电源电压为6V。
[4]由序号3的教据可知，当小灯泡的额定电流为0.3A时，额定电压为5.5V，所以小灯泡的额定功率为
16． 电流表示数为0.3安时，小灯正常发光 5.6 见解析 1.14
【详解】①[1]由题意知，小灯泡的正常工作电流为0.3A，电流表与灯泡串联，所以小明判断小灯泡正常发光的依据是当电流表示数为0.3A，小灯正常发光。
②[2]小明正确连接电路，将滑片移到阻值最大处，闭合开关，此时电压表的示数为4.0V，电流表的示数为0.32A，超过小灯泡的额定电流，说明所用滑动变阻器的最大值较小为标有“5Ω 2A”由串联电路电压特点和欧姆定律得，电源电压为
③[3]小灯两端的电压为3V小于前一次小灯两端的电压4.0V，所以通过小灯的电流也应小于前一次通过小灯的电流0.32A，因此电流表为小量程0~0.6A，图中电流表的分度值为0.02A，所以此时示数为0.26A。
④[4]第一次电压表的示数为4.0V，电流表的示数为0.32A，可知电路的灯泡为“3.8V 0.3A”，故额定功率为
17．见解析
【详解】如图所示，闭合开关S，电阻R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压。断开开关S时，电流表示数为0；电压表测电源电压，示数为U0。若电路存在故障，且在R1或R2上，则
①闭合开关S，如果R1断路，电流表示数为0，电压表示数为0，即电压表示数变小，符合题意。
②闭合开关S，如果R1短路，电流表示数变大、电压表示数不变，故不符合题意。
③闭合开关S，如果R2断路，电流表示数为0，电压表仍然与开关S断开前一样测电源电压，电源电压不变，故电压表的示数不变，不符合题意。
④闭合开关S，如果R2短路，电流表示数变大，电压表示数为0，即电压表示数变小，电流表示数变大；此时只有R1接入的简单电路，此时电路中的电流为
即此时电流表的示数为。
综上所述，如果电流表示数为0，电压表示数为0，故障为R1断路；电流表的示数为，电压表示数为0，故障为R2短路。
18．开关S闭合后，若电流表示数为零，说明故障为R2断路；若电流表的示数，则故障是R1短路
【详解】若R1短路，当开关S断开时，电压表和电源不能构成通路，电压表示数为0，开关S闭合后，R2与电流表串联，电压表示数仍为0，由欧姆定律知道，电流表的示数，符合题意；
若R1断路，当开关S断开时，电压表和电源不能构成通路，电压表示数为0，开关S闭合后，电压表测量电源电压，则即电压表V的指针所在位置发生变化，与题意不符；
若R2短路，当开关S断开时，电压表和电源不能构成通路，电压表示数等于0，当开关S闭合后，电压表测量电源电压，即电压表V的指针所在位置发生变化，与题意不符；
若R2断路，无论当开关S断开，还是闭合，电压表和电源不能构成通路，电压表示数都是等于0，且电流表示数为零，符合题意。
故开关S闭合后，若电流表示数为零，说明故障R2断路；若电流表的示数，则故障是R1短路。
19． 0.76W 6V
【详解】①[1]测定小灯泡的电功率实验中，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表并联在小灯泡两端，测小灯泡两端的电压，电流表测串联电路中的电流。由题意知灯泡的额定电压为3.8V，灯泡正常发光时的电流为0.2A，则小灯泡的额定功率
P额=U额I额=3.8V×0.2A=0.76W
②[2]由图（b）可知，实验中电压表接0~3V的量程，小于小灯泡额定电压3.8V，故应将电压表并联在滑动变阻器两端，电源电压等于灯泡两端电压与滑动变阻器两端的电压之和，灯泡的额定电流为0.2A。移动变阻器滑片到中点附近时，电路中的电流I=0.15A，变阻器两端的电压（电压表示数）UR=2.4V，则滑动变阻器接入电路中的阻值为
由“移动变阻器滑片到中点附近”可知，滑动变阻器的最大阻值为
则实验中选用的滑动变阻器规格为“50Ω 2A”，由题意可知，闭合开关记录第一组数据时，滑动变阻器以最大阻值接入电路中，此时电路中的电流为0.1A，小于灯泡的额定电流，此时灯泡两端的电压值小于灯泡的额定电压3.8V，滑动变阻器两端的电压
则此时电源电压
5V
2.4V
【详解】①[1]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测串联电路中的电流。将滑片P向右移动时，R2接入电路中的电阻变大，串联电路中的总电阻变大，电源电压不变，则电路中的电流变小，由可知，R1两端的电压变小，即电压表和电流表的示数均变小。
②[2]现用电阻R0替换R1，由于R0>R1，在不移动滑片时，由串联分压的规律可知，R0 两端的电压变大，即电压表的示数变大，可采用降低电源电压的方法让R0两端电压与替换前的电压相等；若不改变电源电压，根据串联分压的规律，则应增大滑动变阻器的阻值，以此增大滑动变阻器两端的电压，减小R0两端的电压。即可以采用减小电源电压或将滑片P向右移动使电压表示数与替换R1前相等。
21．①4V，1.6W；②20~50Ω
【详解】解：①将阻值为10欧的定值电阻接入M、N接线柱时，是一个只有与电流表串联的简单电路，电源两端电压
消耗的功率为
②与并联，电流表接入大量程，电流表允许通过的最大电流为0-3A，因变阻器允许通过最大电流为1A， 则电源电压最大值为
此时，滑动变阻器接入电路的阻值为
与串联且变阻器阻值全部接入电路时，电路中的电流最小,
此时
的阻值变化范围为
答：①将阻值为10欧的定值电阻接入M、N接线柱时，电源两端电压为4V，消耗的功率为1.6W；
②指针能达到满刻度且使电流表示数变化量最大的电源电压值为，的阻值变化范围。
22．（1）0.4A；（2）2.4W；（3）10Ω
【详解】解：（1）由（a）图可知，当开关S闭合时，R1和R2并联接入电路，电流表测干路电流。流过R1的电流
（2）电阻R1的电功率
（3）由（b）图可知，如果电流表选择0~0.6A量程接入电流，电流表的分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.2A。而并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，流过R1的电流为0.4A，所以电流表示数一定大于0.4A，由此判断电流表所选量程应该为0~3A量程，此时电流表的分度值为0.1A，电流表的示数为1A，则流过R2的电流
电阻R2的阻值
（1）求通过R1的电流I1为0.4A；
（2）求电阻R1的电功率P1为2.4W；
（3）电阻R2的阻值R2为10Ω。
23．（1）6V；（2）0.1A；（3）15Ω
【详解】解：（1）开关S断开时，电路为R2的简单电路，电流表的示数为0.3A，则电源电压
U=I2R2=0.3A×20Ω=6V
（2）当开关S闭合时，发现电流表指针偏转了5小格，由图可知，电流表选择小量程，所以此时电流表的示数为0.4A，由图可知，开关闭合后，两电阻并联，根据并联电路电流规律可知，电流表增加的电流等于通过R1的电流，即通过R1的电流
I1=I-I2=0.4A-0.3A=0.1A
（3）由题意可知，电阻R1两端的电压是6V，通过电阻R1的电流是0.1A，所以电阻R1的阻值
开关闭合后，两电阻并联，则电路中的总电阻
即
解的R总=15Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）通过电阻R1的电流为0.1A；
（3）开关S闭合时电路的总电阻为15Ω。
24．①（a）1.2A；（b）144J；②0.15A。
【详解】解：①若将R1接入M、N间，则电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流。
（a）通过R1的电流为
（b）10秒内电流通过R1所做的功为
②（一）将变阻器R2与电阻R1串联接入M、N间。
当滑动变阻器接入的阻值最小，为0时，电路为R1的简单电路，则此时电路中的电流最大，由①（a）可知，此时电路中的电流为Imax=1.2A，即电流表的示数最大为1.2A。
（二）将变阻器R2与电阻R0串联接入M、N间。
当滑动变阻器接入的阻值最小，为0时，电路为R0的简单电路，则此时电路中的电流最大为
因为两电路中电流表示数最大值的差值为1安，则
解得R0=60Ω。当滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω时，此时电路的总电阻为
则电路的最小电流为
答：①（a）通过R1的电流为1.2A；
（b）10秒内电流通过R1所做的功为144J；
②R2与R0串联后电流表示数的最小值为0.15A。
25．（1）10Ω ；（2）144J ；（3）干路，15Ω，滑动变阻器支路，30Ω
【详解】解：（1）由题意可得，电阻R1与滑动变阻器并联，由并联电路电压规律及欧姆定律可得
（2）由W=UIt可得，通电10秒钟，求电流通过R1所做的功为
W1=U1I1t=12V×1.2A×10s=144J
（3）若电流表变换到干路上，则此时电流表A的示数增大0.8A，即滑动变阻器支路电流I2=0.8A，由题意及欧姆定律可得
若电流表变换到滑动变阻器支路上，若增大0.8A，电流值为2A，超过滑动变阻器允许通过的最大电流值，则此时电流表A的示数减小0.8A，即滑动变阻器支路电流为
I3=1.2A-0.8A=0.4A
由题意及欧姆定律可得
答：（1）定值电阻为10Ω；
（2）电流所做的功为144J；
（3）电流表接干路时，滑动变阻器阻值为15Ω；电流表接滑动变阻器支路时，滑动变阻器阻值为30Ω。
26．（1）10V；（2）14Ω；（3）见解析
【详解】解：（1）闭合开关，电阻R1和变阻器R2串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得电阻R1两端的电压
U1=IR1=1A×10Ω=10V
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压
U2=U-U1=24V-10V=14V
根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值
（3）电压表接入电路的量程为0~15V，所以电压表示数最大为15V，根据串联电路电压规律可知此时定值电阻两端的电压最小，根据欧姆定律可知此时特点电路的电流最小，此时定值电阻两端的电压
U1′=U-U2′=24V-15V=9V
电路中的最小电流
滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，串联电路各处电流相等，则通过电路的最大电流为1.5A，电路消耗的最大功率与最小功率之比
答：（1）电阻R1两端的电压为10V；
（2）此时滑动变阻器R2的阻值为14Ω；
（3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，电路消耗的最大功率不能为最小功率的3.75倍。
27．（1）1.292W；（2）6V
【详解】（1）已知乙灯泡的额定电压为3.8V，由图（b）可知，额定电流为0.34A，则小灯泡乙的额定电功率
P乙=U乙I乙=3.8V×0.34A=1.292W
（2）接入甲灯泡，闭合开关后观察到小灯泡亮度超出了它的正常发光的亮度，则说明此时小灯泡两端的电压大于额定电压2.2V，因闭合开关后未调节滑动变阻器，所以滑动变阻器接入最大电阻值10Ω，由图（a）可知，此时电路中的电流为0.32A，则滑动变阻器两端的电压
UP=IRP=0.32A×10Ω=3.2V
则电路中的总电压，即电源电压
U＞2.2V+3.2V=5.4V
由题意可知，电源电压为2伏的整数倍且保持不变，则电压可能为6V、8V、10V……当乙灯泡正常发光时滑动变阻器接入最大阻值，可分配的最大电压
UP=RPI乙=10Ω×0.34A=3.4V
当电源电压为6V时，接入灯泡乙正常发光时，滑动变阻器两端的电压
UP1=U-U乙=6V-3.8V=2.2V＜3.4V
故电源电压为6V符合题意；若电源电压为8V，则接入灯泡乙正常发光时，滑动变阻器两端的电压
UP2=U＇-U乙=8V-3.8V=4.2V＞3.4V
故电源电压为8V时，开关闭合，乙灯泡的亮度会超过其正常发光的亮度，不符合题意，故电源电压只能为6V。
28．①4伏，5欧；②10伏，20欧
【详解】解：①闭合开关S，R1和R2串联。R1的阻值为10欧，通过R1的电流为0.4安，根据欧姆定律可知，R1两端的电压为
U1=I1R1=0.4安×10欧=4伏
根据串联电路电压规律，R2两端的电压为
U2=U -U1=6伏-4伏＝2伏
由于串联电路中电流处处相等，所以通过R2的电流为
I2=I1=0.4安
所以电阻R2的阻值为
②（a）图中电流最大时，滑动变阻器接入的阻值为0，电路时关于R1的简单电路，所以最大电流为
（b）图中，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，最小电流为
由于（b）图中电流的最小值恰好等于（a）图中电流的最大值，所以
解得
由于滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样，所以（b）图中电流的最大值为Ib最大=1A；（c）图中，R1与R2并联，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，干路的最小电流为
由于（c）图中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值，所以
解得， U＝10伏，所以电源电压为10伏。
答：①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，电阻R1两端的电压U1为4伏，滑动变阻器R2的阻值为5欧；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，则电源电压U为10伏，电阻R1的阻值为20欧。
29．（1）10Ω；（2）4J；（3）存在，40Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1与电阻R2串联，电压表V测量总电压，电压表V1测量定值电阻R1的电压，此时滑动变阻器的电压为
电阻的阻值
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功
（3）若假设存在，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电压表V选择大量程，电压表V1选择小量程，设此时电压表V1的示数为U0，则电压表V的示数为5U0，则滑动变阻器的分担电压为
则定值电阻与滑动变阻器的电阻之比为
则滑动变阻器的阻值为
由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。
答：（1）电阻的阻值为10Ω；
（2）通电10秒，电流通过电阻所做的功为4J；
（3）由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。
30．（1）0.3A；（2）0.9W；（3）2.5Ω
【详解】解：（1）由图可知，开关闭合，电阻R1、R2并联，根据并联电路电压规律已经欧姆定律可得电流表A1的示数，即通过R1的电流I1为
（2）电阻R1的功率P1
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，则两电表示数关系为
此时变阻器的电流为
则此时变阻器连入电路中的阻值R2
答：（1）电流表A1的示数I1为0.3A；
（2） 电阻R1的功率P1为0.9W；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2为2.5Ω。
31．①0.3A；②20Ω或4Ω；③13.8W
【详解】解：①由图可知，R1与R2并联，A1测流过R1的电流，A2测流过R2的电流，闭合开关，由并联电路的电压规律可知
U1=U2=U=6V
则通过R1的电流为
②由于流过R1的电流为0.3A，两电流表指针偏离零刻度线角度相同，由乙图可知，电流表A2的示数可能为0.3A或1.5A，故当A2的示数I2=0.3A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为
当电流表A2的示数I2′=1.5A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为
故两电流表指针偏离零刻度线角度相同。滑动变阻器R2接入的电阻值为20Ω或4Ω。
③R1消耗的电功率为
P1=U1I1=6V×0.3A=1.8W
由P=UI可知，流过滑动变阻器R2的电流最大时，滑动变阻器消耗的电功率最大。电流表A2能测的最大电流为3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，为了电流安全，综合分析可知，流过滑动变阻器R2的最大电流Imax=2A。故滑动变阻器消耗的最大电功率为
P2max=U2Imax=6V×2A=12W
则电路消耗的最大电功率为
Pmax=P1+P2max=1.8W+12W=13.8W
答：①通过R1的电流为0.3A；
②两电流表指针偏离零刻度线角度相同。滑动变阻器R2接入的电阻值20Ω或4Ω；
③在电路安全工作的前提下，电路消耗的最大电功率为13.8W。()
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