5.3 长方形的面积
1．一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了（ ）平方厘米。
A．10 B．6 C．16 D．20
2．用12分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．144平方分米 B．3平方米 C．48平方分米 D．9平方分米
3．在长为11厘米，宽为8厘米的长方形中，剪出一个最大的正方形后，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．64 C．88 D．3
4．若一个正方形的周长是188分米，则这个正方形的面积是（ ）平方分米。
A．47 B．94 C．2209 D．4418
5．一张长为18厘米，宽为14厘米的长方形纸板，最多可剪成（ ）块面积是4平方厘米的小正方形。
A．63 B．32 C．16 D．8
6．一个长方形的面积为40平方厘米。剪下一个面积为25平方厘米的正方形（如图）。那么原来大长方形的周长比阴影图形的周长多( )厘米。
7．用9个边长是2厘米的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．一个长方形的宽增加2dm，刚好变成一个正方形，面积增加了24dm2，原长方形的周长是( )dm，面积是( )。
9．用铝合金条做一个长5分米，宽3分米的长方形镜框，至少需要铝合金条( )分米，给这个镜框装一块玻璃，玻璃的面积是( ) 平方分米。
10．一个游泳池的池底是长为21米，宽比长短4米的长方形，这个游泳池池底的面积是( )平方米。
11．计算图形的周长和面积。
12．一块长方形菜地长30米，长比宽多12米。
（1）张大爷要给这块菜地围上篱笆，要围多长的篱笆？
（2）如果每平方米菜地收获蔬菜9千克，这块菜地共能收获多少千克蔬菜？
13．在一个边长是22米的正方形空地内，沿着四周铺上一圈宽1米的小路（如图），其余部分种上鲜花做花坛。花坛的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？
14．淘气用一根铁丝正好围成一个长8分米，宽4分米的长方形，笑笑用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
15．如图，在一个长方形的花坛四周，铺上1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
16．下面每个□代表l平方厘米，在方格纸上，画出面积是12平方厘米的长方形，你能画出几个？算出它们的周长，填入表中。
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
12 1 12 26
12
12
观察上表，我发现了：________________。
参考答案
1．A
【分析】如图： ，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，长是5厘米，宽是增加部分的长度，宽是2厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】5×2＝10（平方厘米）
一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了10平方厘米。
故答案为：A
【分析】此题考查的是长方形的面积，熟记长方形面积公式是解题关键，画图会直观易懂。
2．D
【分析】12分米长的铁丝围成一个正方形，即正方形周长是12分米，先求出其边长，用12除以4即可求出其边长是3分米，3乘3即可求出面积。
【详解】12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
这个正方形的面积是9平方分米。
故答案为：D
【分析】逆用周长公式求出其边长，是解答此题的关键。
3．A
【分析】剪出最大的正方形边长是长方形的宽，剩下部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是11－8＝3厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】11－8＝3（厘米）
3×8＝24（厘米）
故答案为：A
【分析】此题考查的是长方形面积公式的灵活运用。
4．C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】188÷4＝47（分米）
47×47＝2209（平方分米）
这个正方形的面积是2209平方分米。
故答案为：C
【分析】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这张长方形纸的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】18×14÷4
＝252÷4
＝63（块）
最多可剪成63块面积是4平方厘米的小正方形。
故答案为：A
【分析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
6．10
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据条件“剪下一个面积为25平方厘米的正方形”可以求出正方形的边长，也就是原来长方形的宽，已知长方形的面积与宽，长方形的面积÷宽＝长方形的长，据此可以求出长方形的长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出原来长方形的周长和阴影部分长方形的周长，然后相减即可。
【详解】25＝5×5（平方厘米）
40÷5＝8（厘米）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（8－5＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
26－16＝10（厘米）
原来大长方形的周长比阴影图形的周长多10厘米。
7．24 36
【分析】用9个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，那么大正方形一行是由三个小正方形组成，有三行，这个大正方形的边长是2＋2＋2＝6（厘米），大正方形的边长乘4等于大正方形的周长，大正方形的边长乘边长等于大正方形的面积。
【详解】2＋2＋2＝6（厘米）
周长：6×4＝24（厘米）
面积：6×6＝36（平方厘米）
用9个边长是2厘米的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（ 24 ）厘米，面积是（ 36 ）平方厘米。
8．44 120
【分析】如图所示，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是2dm，长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，增加部分面积24dm2除以宽增加的长度2dm即可算出原来长方形的长，原来长方形的长减去2dm即可算出原来长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】24÷2＝12（dm）
12－2＝10（dm）
（12＋10）×2
＝22×2
＝44（dm）
12×10＝120（dm2）
一个长方形的宽增加2dm，刚好变成一个正方形，面积增加了24dm2，原长方形的周长是（44）dm，面积是（120）。
【分析】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
9．16 15
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（分米）
5×3＝15（平方分米）
用铝合金条做一个长5分米，宽3分米的长方形镜框，至少需要铝合金条16分米，给这个镜框装一块玻璃，玻璃的面积是15平方分米。
【分析】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
10．357
【分析】已知长方形的长是21米，宽比长短4米，那么宽是（21－4）米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】21×（21－4）
＝21×17
＝357（平方米）
这个游泳池的底面的面积是357平方米。
【分析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．36m，45 m2
【分析】将图形缺的部分水平的线段向上平移到长方形的长上，此图形的周长为长是9m宽是6m的长方形的周长，再加2个3m，据此先根据长方形周长公式求出6与9的和，再乘2，给所得积再加2个3m即可得到周长；求出6 m与9 m的积即可得长是9 m宽是6 m的长方形面积，再算出中间空出来的边长是3 m的正方形面积，最后用长方形面积减正方形面积即可解答，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长来计算。
【详解】周长：（6＋9）×2
＝15×2
＝30（m）
30＋3×2
＝30＋6
＝36（m）
面积：6×9＝54（m2）
3×3＝9（m2）
54－9＝45（m2）
【分析】会用平移法求不规则图形的周长，学生应熟记长方形与正方形的周长公式，以及面积公式。
12．（1）96米
（2）4860千克
【分析】（1）用长方形的的长减去12米，求出长方形的宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可得解；
（2）长×宽＝长方形面积，长方形面积×每平方米菜地收获蔬菜质量＝这块菜地共能收获蔬菜的质量。据此解答。
【详解】（1）30－12＝18（米）
（30＋18）×2
＝48×2
＝96（米）
答：要围96米长的篱笆。
（2）30×18×9
＝540×9
＝4860（千克）
答：这块菜地共能收获4860千克蔬菜。
13．400平方米；84平方米
【分析】（1）花坛四周都要铺上小路，则花坛的边长是（22－1－1）米，再根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，列式计算即可解决问题。
（2）根据正方形的面积公式求出边长是22米的大正方形的面积，再减去花坛的面积就是小路的面积。
【详解】22－1－1＝20（米）
20×20＝400（平方米）
22×22－400
＝484－400
＝84（平方米）
答：花坛的面积是400平方米，小路的面积是84平方米。
14．36平方分米
【分析】依据长方形的周长公式，求出这根铁丝的长度；再用这根铁丝的长度除以4，求出正方形的边长；再用边长乘边长，即可求出正方形的面积。
【详解】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
答：这个正方形的面积是36平方分米。
【分析】本题主要考查了对长方形和正方形的周长、面积公式的掌握情况。
15．88平方米
【分析】在一个长方形的花坛四周，铺上1米宽的小路，大长方形的长是（24＋1＋1）米，宽是（18＋1＋1）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式分别算出大长方形和花坛面积，大长方形面积减去花坛面积即是小路面积。
【详解】24＋1＋1
＝25＋1
＝26（米）
18＋1＋1
＝19＋1
＝20（米）
26×20＝520（平方米）
24×18＝432（平方米）
520－432＝88（平方米）
答：小路的面积是88平方米。
【分析】熟记长方形面积公式并灵活运用是解题关键。
16．图见详解
6；2；16
4；3；14
面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小。
【分析】已知长方形面积是12平方厘米，长方形的面积＝长×宽，12＝12×1＝6×2＝4×3，画出长12厘米宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
12 1 12 26
6 2 12 16
4 3 12 14
观察上表，我发现了：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小。（答案不唯一）
【分析】熟记长方形的周长公式和面积公式是解题关键。
