试卷类型：A
咸阳市实验中学2023~2024学年度第二学期阶段性检测（一）
八年级数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班
级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.若m>n,则下列不等式正确的是
A.m-1
C.4m>4n
D.m2>n2
2.命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题为
A.同位角相等，两直线平行
B.两直线不平行，同位角不相等
C.同位角不相等，两直线不平行
D.两直线平行，同位角不相等
3.不等式x<的解集在数轴上表示正确的是
-3-2-101253
-3-2-101253
2
B
2
-3-2-1012531
-3-2-101253
2
D.
2
4.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰△ABC,若AB=AC=18cm,D是
BC的中点，连接AD,∠ABC=30°，则AD的长为
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.11 cm
A
D乃
B
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图)
5.如图，点P是∠AOB丙一条射线OC上的一点，且PD⊥OB于点D,PE LOA于点E,若PD=
PE,∠AOB=50°，则∠AOC的度数是
A.40°
B.35
C.30
D.25
6.如图，D是等边△ABC的边AC上的一点，E是等边△ABC外一点，连接BD、DE、AE、CE,若
BD=CE,∠1=∠2，则∠ADE的度数为
A.60°
B.50
C.45
D.30°
7.如图，∠ACD=90°，点B在CD上，连接AB,且CB=CA,CD=6,以AB为底边作
等腰三角形ABP,连接DP,则DP的最小值是
A.3
B.√2
C.3W2
D.2
(第7题图)
成阳市实验中学八年级数学阶段性检测（一）A-1-(共4页)】
8.如图，在△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，BE平分∠ABD,点F在BD上，连接EF并
延长交BC于点G,若BG=EG,∠A=2∠DEF,有下列结论：
①∠DEF=∠CBD:
②∠ABE+∠CBD=45°；
③EG⊥BC:
④BF=CE.
其中正确的结论有
B
A.1个
B.4个
C.3个
D.2个
(第8题阁)
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.不等式x≤5的正整数解有
个
10.将△ABC和△DEF如图所示放置，已知∠A=∠D=90°，AB=DE,若利用“HL”证明△ABC≌△DEF,
则需要添加的条件是
11.用反证法证明“已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠45°.求证：AC≠BC”.第一步应先假设
12.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度与支杆BC的长度相等，点E
在DC的延长线上，且∠BCE=2∠BCD.若CD的长度为30cm,则此时B,D两点之间的距
离为
cm
D
(第10题图)
(第12题图)
(第13题图)
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D在BC上，BD=4,点P、E分别是AC、AB上
的动点，连接PD,PE,当DP+EP的值最小时，BE=5,则此时AE的长为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.(5分)将下列不等式化成“x>a”或“x
(2)-2>8.
15.(5分)如图，在等边△ABD中，作BC⊥AB,交AD的延长线于点C.求证：CD=BD,
D
(第15题图)
16.(5分)已知x1和x2是两个实数，且x1>x2,试比较-7x,+3和-7x2+3的值的大小
咸阳市实验中学八年级数学阶段性检测（一）A-2-(共4页)试卷类型：A
咸阳市实验中学2023~2024学年度第二学期阶段性检测（一）
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.C2.A3.D4.B5.D6.A7.C8.B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.510.BC=EF11.AC=BC12.30
13.9
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：(1)两边同时加上3，得x<-1+3,即x<2.…(2分)
(2)两边都乘2，得-x>8×2,
两边同时乘求-1，得x<-16.……………
(5分)
15.证明：.·△ABD是等边三角形
.AD=BD=AB,∠A=∠ABD=600.…(2分)
.BC⊥AB,∴.∠ABC=90°
.∠CBD=∠C=90°-60°=30°
.CD=BD.…(5分）
16.解：，x1>x2,
-7x1-7x2,…
(3分)
(5分)
17.解：如图，点0即为所求.
(5分)
18.证明：AE⊥BD,CD⊥BD,
∴.∠AEB=∠BDC=90°，
(2分）》
在Rt△ABE和Rt△BCD中，
∫AB=BC,
BE=CD
.Rt△ABE≌Rt△BCD(HL).…(5分)
2解：(1)根据题意得：名-2<0
(1分)
(2)根据题意得：2y十4≥0：…(3分)》
(3)根据题意得：(a+b)2≤b2.
(5分)
20.证明：AB=BC,BD⊥AC于点D
.∠ABC=2∠ABD,…(2分)
.∠ABD=30°.
∠ABC=60°，
(3分)
又AB=BC,
.△ABC为等边三角形.
(5分)】
21.证明：过点G作GH⊥BC于点H,GM⊥AB于点M,GN⊥AC于点N,
H
,BE,CF分别平分∠ABC和∠ACB,
.GM=GH,GN=GH,…(3分)
.GM=G…(4分）
.GM⊥AB于点M,GN⊥AC于点N,
.AG平分∠BAC.…
(6分)
22.解：连接AF,…
…(2分)
,'AB=AD,F是BD的中点，
AF⊥BD,…(3分）
∴.∠AFD=90°，
成阳市实验中学八年级数学阶段性检测（一）A-答案-1（共3页）】
∠EAF+∠C=90°，∠AFE+∠EFC=90°.…(4分)）
EF=EC,
∴.∠EFC=∠C,
∠EAF=∠AFE,
(6分)
.EA-EF-EG-AC4.
(7分)B
23.(1)证明：∠BAD=∠CAE,
∴.∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
.∠BAC=∠DAE,
(1分)
在△BAC和△DAE中，
AB=AD.
∠BAC=∠DAE,△BAC≌△DAE(SAS),…(2分)
AC=AE,
∴.∠C=∠E
(3分)
又AE∥BC,
.∠E=∠EDC
.∠C=∠EDC.
DP=CR.......................................................
44444444444444444
(4分)
.△DFC是等腰三角形.
(5分)
(2)解：由(1)得DF=CF,AC=AE=7,
.△ADF的周长=AD+DF+AF=AD+CF+AF=AD+AC=AB+AC=12.
(7分)
24.解：(1)过点P作PD⊥AB于点D,…(2分)
,·∠PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB,∠PAB=90°-75°=15°，
∴.∠APB=∠PBD-∠PAB=30°-15°=15°
∠PAB=∠APB…(4分》
+东
.BP=AB=16(海里).…
(5分)
(2)由(1)知，AB=PB=16海里，
,∠PBD=30°，
PD=PB=8>7.5,
∴.该船继续向东航行，没有触礁的危险
(8分)
25.(1)证明：：·∠ABC=∠ACB,
..AB=AC,
44444
(1分)
.AG=AF
∴.∠AGF=∠AFG.
.∠AGB+∠AGF=180°，∠AFD+∠AFG=180°
∴.∠AGB=∠AFD,…
(2分)
CE∥BD,
.∠E=∠AFD
.∠AGB=∠E,
(3分)
在△ABG和△CAE中，
∠AGB=∠E,
∠ABG=∠CAE
AB=CA,
.△ABG≌△CAE(AAS).
.AG=CE.…
(4分)
(2)解：如图2，在BD上截取BH=AE,连接AH
在△ABH和△CAE中，
AB=CA.
∠ABH=∠CAE,
BH=AE,
B
.△ABH≌△GAE(SAS),…
…(5分)
,.AH=CE=3,∠AHB=∠CEA,
∴.∠AHD=180°-∠AHB=1809-∠CEA=∠CED,
,CE∥BD,
.∠CED=∠D,
.∠AHD=∠D,
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