20.(每题3分，共12分)用适当的方法解方程
(1)81(x-2)2=16
(2)y2-6y-6=0
(3)-4x2-8x=-1
(4)4x(x-1)=3(x-1)
21.(本题8分)先化简，再求值：V
y+店4店}网，种
x=
5y=4.
22.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别
是AO,AD的中点，连接EF,AB=4cm,BC=6cm,求EF的长.
D
第22题图
八年级数学试题第4页共6页
23.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于
点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形：
(2)若AB=V5,BD=2,求0BE的长.
D
8
第23题图
24.（本题14分)配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决一些最值
问题.例如：x2+2x+2=x2+2x+1-1+2=(x+1)2+1>1,所以x2+2x+2的最小值为1，此时x=-1.
(1)尝试：①2x2-4x+5=2(x2-2x+1-1)+5=2(x-1)2+3,因此当x=时，代数式
2x2-4x+5有最小值，最小值是：
②-x2-2x=-x2-2x-1+1=-(x+1)2+1≤1，所以当x=
时，代数式-x2-2x有最
(填“大”或“小”)值.
(2)应用：如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长）另外三面所围成的栅栏的总长是18m,
栅栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？
墙
花通
第24题图
八年级数学试题第5页共6页
25.(本题14分)数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，
点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F,求
证：AE=EF.
(1)经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,
易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.请你帮小明写出具体的解题步骤.
(2)在此基础上，同学们作了进一步的研究：
小颗提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C
外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观
点正确吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由：
(3)小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条
件不变，结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明
过程；如果不正确，请说明理由.
A
CE G
图1
图2
图3
第25题图
八年级数学试题第6页共6页
