邓州市2023~2024学年第二学期期中质量评估八年级
数学试卷
注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；
2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答
案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上
密
1.下列各式中是分式的是
41
c.r
”m
B.x+y
2使分式+子有意义的x的取值范围为
A.x≠2
B.x≠1
C.x≠-1
D.x≠-1且≠2
封
3.分式￥，中y的值都时大到原来的3倍，则分式的值
A.不变
B.扩大到原来的3倍
C缩小到原来的号
D、缩小到原来的行
4.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=
线
2m.在上述变化中，自变量是
A.2
B.周长C
C.π
D.半径r
5分式字和号的最简公分母是
y
A.
B.xy
C.x'y
D.y
6.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是
A.它的图象经过点（二1,0）
B.y值随着x值的增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时，y>1
八年级数学：第1页（共6页）
7.“行走是吾乡”2023河南省自行车公开赛暨环
y千米
甲
中原自行车公开赛在南水北调中线工程渠首激情
42.195
开赛，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)
变化的图象（全程）如图所示，有下列说法：其中，
21
错误的说法是
A.甲比乙先到达终点
2.16x时
B.第1小时两人都跑了21千米
C.起跑后1小时内，甲在乙的前面
D.两人都跑了42.195千米
8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件
用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时
间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2信。根据题意列方程为，
x+1
×2=
3其中表示
900
A.快马的速度
B慢马的速度C.规定的时间D.以上都不对
9.一次函数y1=ax+b与正比例函数y2=-bx在同一坐标系中的图象大致是
10.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单
位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它的图象
如图所示.下列说法正确的是
A函数解析式为1=是
B.当I≤10A时，R≥3.62
C.当R=62时，I=4A
D.蓄电池的电压是18V
R/Q
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.计算：（分）°=
12.已知点P(a-4,3)在第二象限，则正整数a的值可以等于三（写出一个符合要
在尔粘兴？而（计6而）邓州市2023∽2024学年第二学期期中质量评估八年级
数学参考答案
一．选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D C D A C A B
二．填空题(每小题3分，共15分)
题号 11 12 13 14 15
答案 1 答案不唯一（1或2、3都可) 1.39×10－4 4 48
三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．(共10分，每小题5分)
⑴解：原式＝－1－2＋9 ………3分
＝－3＋9
＝6 ………5分
⑵解：原式＝()÷ ………2分
＝×
＝× ……………4分
＝ ……………………5分
17．(9分)
⑴ 设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，根据题意，得
……………2分
解得 ……………4分
∴y＝25x＋15 ……………5分
⑵由⑴可知 y＝25x＋15
当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5 ……………8分
∴当这棵树的胸径为0.3 m时，其树高是22.5 m．……………9分
18．(9分)解：⑴ ∵直线y1＝x－4与反比例函数y＝的图象交于点A(3n，n)、B(m，－6)
∴n＝3n－4， -6＝m－4
解得 n＝2, m＝-2
∴点A的坐标为(6，2), 点B的坐标为(-2，－6) ……………1分
(A、B两点的坐标只求其中一个也给分）
∴k＝12
∴y＝ ……………3分
⑵－2＜x＜0 或x＞6 ………………5分（写对一个给1分）
⑶∵y1＝x－4，当y1＝0时，x＝4
∴C(4，0)，即OC＝4 ……………7分
∴S△AOC＝×OC×2
＝×4×2
＝4 ……………9分
19．(9分)
解：⑴设A文具的单价为x元，则B文具的单价为(x－8)元．（设法不唯一，合理即可）
根据题意，得
＝ ……………2分
解得 x＝24
经检验x＝24是原方程的解，且符合题意．此时
x－8＝24－8＝16 ……………4分
答：A文具的单价为24元，则B文具的单价为16元 ……………5分
⑵设年级组购买B种文具m件，根据题意，得
24(100－m)＋16m≤2080 ……………7分
解得 m≥40
∴年级组至少购买B种文具40件． ……………9分
20．(9分)
解：⑴ k＝3 ……………………1分
⑵如图所示． ……………………4分
⑶例如①当x＞-2时，y随x的增大而增大．
②当x＜-2时，y随x的增大而减小．…………6分（各1分）
③当x＝2时，y有最小值0．
④函数图像关于直线x＝－2对称(只要符合图象即可)……
⑷ 4 ……………………9分
21．(9分)
解：⑴设大号“龙辰辰”的进价为x元，则每个中号“龙辰辰”的进价为(x－15)元（设法不唯一，正确即可）．根据题意，得
2x＋x－15＝150 ……………………2分
解得 x＝55．
此时 x－15＝40 ……………………3分
答： 大号“龙辰辰”的进价为55元，中号“龙辰辰”的进价为40元．……………4分
⑵设购进大号“龙辰辰”m个，销售总利润为w元．由题意，得
w＝[60(1＋30%)－55]m＋(60－40)(60－m)
＝3m＋1200 ……………6分
又∵m≤(60－m)
∴m≤20 ……………7分
∵k＝3＞0，∴w随m的增大而增大．
∴当m＝20时，w最大＝3×20＋1200＝1260(元) ……………8分
答：当购进大号“龙辰辰”20个时，销售利润最大．最大利润为1260元． …………9分
22．(10分)
解：⑴ B ……………2分
⑵ 二 ……………4分
化简系数错误 （合理即可）……………6分
x＝6 ……………8分
⑶ 用函数的观点可以认识一元一次方程的解． ………………10分（合理即可）
(或用函数的观点可以认识一元一次不等式的解集)
23．(10分)
⑴ 2 ……………………1分
1 ……………………2分
⑵过点C作CE⊥x轴，垂足为E ……………………3分
∵y＝－2x＋2
∴当x＝0时，y＝2
即A(0，2)
当y＝0时，x＝1
即B(1，0)
∴OA＝2，OB＝1． ……………4分
又∵BC⊥AB
∴∠ABC＝90°
∴∠CBE＋∠OBA＝90°
∵CE⊥x轴
∴∠CBE＋∠ECB＝90°
∴∠OBA＝∠ECB
在△AOB和△BEC中
∴△AOB≌△BEC ……………………6分
∴OA＝BE＝2
OB＝EC＝1
∴C点的坐标为(3，1) ……………7分
设直线AD的解析式为y＝kx＋b，则
解得
∴y＝－x＋2
当y＝0时， －x＋2＝0
∴x＝6
∴D(6，0) ……………8分
⑶ 或 ……………10分(答对1个给1分)
