粤教版（2019）选择性必修第二册《第三章第二节描述交变电流的物理量》2024年同步练习卷
一、单选题：本大题共14小题，共56分。
1.关于交变电流的理解，下列说法正确的是( )
A. 如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流
B. 交变电流一定是按正弦规律变化的
C. 交变电流电压的大小和方向随时间做周期性变化
D. 化学电池提供的电流也可能是交变电流
2.一只“，”的灯泡接在的交流电源上，则下列判断正确的是( )
A. 灯泡能正常发光
B. 与灯泡串联的电流表的示数为
C. 与灯泡并联的电压表的示数为
D. 通过灯泡的电流的表达式为
3.一个电热器接在的直流电源上，消耗的功率是，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是，则该交流电源的电压的最大值是( )
A. B. C. D.
4.为探究手摇式发电机的工作原理，两同学来到实验室设计了如图甲、乙所示的两个实验装置，由于两装置中仅使用的滑环有所不同，使得甲装置产生了直流电如图丙，乙装置产生了交流电如图丁。若两装置中线圈以相同角速度在相同匀强磁场中同步进行匀速转动。则下列说法中正确的是( )
A. 两装置在图示位置所产生的瞬时电流均为零
B. 两装置中所产生的电流变化周期不相同
C. 在内，两装置中电阻产生的焦耳热不同
D. 在内，两装置中通过电阻的电量相同
5.小型发电机的工作原理如图甲所示，两磁极之间可视为匀强磁场，发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的关系图像如图乙所示，将线圈与阻值为的定值电阻相连。不计线圈内阻。下列说法正确的是( )
A. 该交变电流的频率为
B. 时，线圈平面转到中性面位置
C. 内，通过线圈的电荷量为
D. 如把击穿电压为的电容器接在发电机两端，电容器刚好不会被击穿
6.实验室某单匝矩形金属线圈，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴匀速转动，线圈中磁通量随时间变化的情况如图所示。已知线圈的电阻为，则下列描述中正确的是( )
A. 线圈产生的交流电的电动势有效值为
B. 此交流电分钟内电流的方向改变次
C. 在时间内，通过线圈某一横截面的电荷量为
D. 该交流电的频率为
7.调光台灯是双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在的正弦交流电上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )
A. B. C. D.
8.边长为的正方形单匝线圈，电阻为，外电路的电阻为，的中点和的中点的连线与轴重合且恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为。若线圈从图示位置开始以角速度绕轴匀速转动，则以下判断正确的是( )
A. 线圈在图示位置的感应电动势最大，为
B. 线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
C. 线圈从图示位置转过的过程中，流过电阻的电荷量为
D. 线圈转动一周的过程中，电阻产生的热量为
9.如图所示，匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴匀速转动，线框面积为，线框的电阻、电感均不计，外电路接电阻、理想交流电流表
和二极管。二极管具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )
A. 交流电流表的示数 B. 两端电压的有效值
C. 一个周期内通过的电荷量 D. 图示位置电流表的示数为
10.如图所示，线圈面积为，匝数为，以角速度绕垂直磁感应强度为的匀强磁场的轴匀速转动，线圈的电阻、电感均不计，外电路接有电阻、理想电流表和二极管。二极管具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )
A. 图示位置瞬时电流最大 B. 两端电压的有效值
C. 交流电流表的示数 D. 一个周期内通过的电荷量
11.如图所示，边长为的正方形线圈，匝数为，总电阻为，外电路电阻为，的中点和的中点的连线 恰好位于匀强磁场的边界线上，匀强磁场的磁感应强度。若线圈从图示位置开始，以角速度绕 轴匀速转动，则以下判断中正确的是( )
A. 在时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零
B. 闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
C. 从时刻到时刻，电阻上产生的热量为
D. 从时刻到时刻，通过电阻的电荷量为
12.如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是( )
A. 此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B. 时刻，线圈处在中性面的位置
C. 内电阻上产生的焦耳热为
D. 线圈从图示位置转过过程中的电荷量为
13.为保证自行车夜间骑行安全，在自行车上安装了尾灯，其电源为固定在后轮的交流发电机，如图甲所示交流发电机的原理图如图乙所示，线圈在车轮的带动下绕轴转动，通过滑环和电刷保持与尾灯连接，矩形线圈的面积为，共有匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，尾灯灯泡电阻为，当线圈转动角速度为时，下列说法正确的是( )
A. 线圈从图乙所示位置开始计时，其转动过程中产生的电动势为
B. 线圈每转一圈，尾灯产生的焦耳热为
C. 线圈从图乙所示位置转过过程中产生的电动势的平均值为
D. 线圈从图乙所示位置转过过程中流过尾灯电流的平均值为
14.如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，线框面积为，电阻为，线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 经过图示位置时，线框中的电流方向为
B. 转动过程中线框产生感应电流的有效值为
C. 线框转一周的过程中，产生的热量为
D. 从图示位置开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
15.有一个交变电压瞬时值表达式，则( )
A. 此交流电的频率是
B. 用交流电压表测量时读数为
C. 它可以使标有“”的灯泡正常发光
D. 使用这个交流电的用电器，每通过一库仑的电荷量时电流做功
16.阻值为的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上，以下说法正确的是( )
A. 电压的瞬时值表达式：
B. 通过电阻的电流有效值为
C. 电阻消耗电功率为
D. 电阻每秒钟产生的热量为
17.电阻、与交流电源按照如图甲所示方式连接，，。合上开关后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图乙所示，则( )
A. 通过的电流有效值是 B. 两端的电压有效值是
C. 通过的电流最大值是 D. 两端的电压最大值是
18.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )
A. 磁铁的转速为
B. 线圈两端电压的有效值为
C. 交流的电压表达式为
D. 该交流电可以直接加在击穿电压为的电容器上
三、简答题：本大题共2小题，共14分。
19.如图所示，矩形线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕轴，以角速度匀速转动，线圈共匝，，，负载电阻求：
电阻在内所发出的热量；
内流过的电量设线圈从垂直中性面开始转动
20.图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为，长度为，线圈以恒定角速度逆时针转动只考虑单匝线圈，线圈电阻为，其它电阻均不计。
线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻的电荷量；
求线圈每转动一周电阻上产生的焦耳热。
四、计算题：本大题共1小题，共10分。
21.如图所示为交流发电机示意图，匝数为匝的矩形线圈，边长分别为和，内阻为，在磁感应强度的匀强磁场中绕轴以的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部的电阻相接。求电键合上后。
写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
电压表和电流表示数；
电阻上所消耗的电功率是多少？
如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻的电量。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：交变电流电压和电流的大小和方向随时间做周期性变化，方向不变的电流为直流电，故A错误，C正确；
B.交变电流不一定是按正弦规律变化的，只要方向发生变化即可，故B错误；
D.化学电池提供的电流是直流电，故D错误。
故选：。
根据交变电流的概念和特点分析判断；化学电池提供的电流是直流电。
本题考查交流电的性质，要注意明确交流电的大小和方向均随时间做周期性变化，但并不一定是正弦或余弦规律变化。
2.【答案】
【解析】解：交流电的有效值为，故灯泡能正常发光；故A正确；
B.通过灯泡的电流为，故与灯泡串联的电流表的示数也是，故B错误；
C.与灯泡并联的电压表测得的是灯泡的电压有效值，故示数为，故C错误；
D.通过灯泡的电流的有效值为，故电流最大值为，故电流表达式为，故D错误。
故选：。
判断实际电压和额定电压的关系来确定灯泡是否正常发光。注意交流电的函数表达式、最大值和有效值的关系。电压表、电流表的示数是其有效值。
本题考查了正弦交流电的函数表达式、最大值和有效值等知识。电压表、电流表的示数都是其有效值。灯泡实际电压等于额定电压时可以正常发光。
3.【答案】
【解析】解：设电热器的电阻为，一个阻值不随温度变化的电热器接在的直流电压上，消耗的电功率为；
根据电功率定义得：
当把它接到一个正弦交流电压上时消耗的电功率为．
解得：
所以最大值为： ；
故选：．
根据焦耳定律求解电流的有效值，其中是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．
本题考查交流电的有效值；对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．
4.【答案】
【解析】解：由图甲可知此时线圈平面平行于磁场的方向，则与中性面垂直的平面，则两装置在图示位置所产生的瞬时电流达到最大值，故A错误；
B.由图丙、丁可知，甲装置所产生的电流变化周期为
乙装置所产生的电流变化周期为
故两装置中所产生的电流变化周期不相同，故B正确；
C.在内，两装置中电阻产生的焦耳热相同，均为，故C错误；
D.根据，可知图线与时间轴围成的面积表示通过电阻的电量，可知在内，甲装置中通过电阻的电量不为零，在内，乙装置中通过电阻的电量为零，二者不同。故D错误。
故选：。
根据中性面的特点及电流方向分析判断；根据有效值计算焦耳热，根据电流的定义式分析。
解决本题的关键知道正弦式交流电的特点，以及知道峰值与有效值的关系。
5.【答案】
【解析】解：由图乙可知交变电流的周期，频率，故A错误；
B.由图可知时，线圈产生的电动势为零，根据交流电产生的特点可知线圈平面与中性面重合，故B正确；
C.和时，电动势为零，磁通量有最大值，设为，则时间内磁通量变化量，通过线圈的电荷量
又
由于电动势的最大值
根据图像可知
解得
故C错误；
D.由图可知发电机的最大电压为，如把击穿电压为的电容器挖在发电机上，电容器会被击穿，故D错误。
故选：。
由图得到周期，根据周期与频率的关系求出频率；明确交流电的交生过程，知道当线框经过中性面时通过线圈的磁通量最大，感应电动势最小为零；明确交流电有效值和平均值的计算方法，结合求出通过线圈的电荷量；根据击穿电压的概念判断。
本题是准确理解交流电的产生规律，明确图象的性质，注意交流电有效值、瞬时值以及平均值的计算方法以及应用范围
6.【答案】
【解析】【分析】
交变电流产生过程中，线圈在中性面上时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势最小，线圈与中性面垂直时，通过的磁通量最小，电动势为大；结合图象分析答题。
要掌握交流电的最大值，有效值，掌握电流产生过程，一个周期内电流方向改变次，电荷量用交流电的平均值计算，由图像可以得到交流电的周期，由解得频率。
【解答】
A、磁通量的变化周期为，故此交流电的周期为，频率为，此交流电动势的最大值为：，故有效值；故A错误；
B、一个周期内电流方向改变次，故此交流电分钟内电流的方向改变次，故B正确；
C、在时间内，通过线圈某一横截面的电荷量为，故C错误
D、由图像知：周期，频率，故D错误；
故选：。
7.【答案】
【解析】解：设交流电的有效值为，将交流电与直流电分别通过相同电阻，分析一个周期内热量：
交流电
直流电
解得：
故选：。
根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻的产生热量与直流电通过电阻一个周期内产生热量相等，求解有效值．
求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．
8.【答案】
【解析】解：、图示位置线圈中边的速度方向与磁感应强度的方向平行，所以感应电动势为零，故A错误；
B、电动势的峰值，瞬时值表达式为，故B错误；
C、线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为，流过电阻的电荷量为，故C错误；
D、感应电动势的有效值为，感应电流有效值为，产生的热量为，其中，联立解得：故D正确。
故选：。
当线圈与磁场平行时感应电动势最大，由公式求解感应电动势的最大值．图中所处的位置是中性面，线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据可列出感应电动势的瞬时表达式，根据感应电荷量，求通过电阻的电荷量。最大值是有效值的倍，求得电动势有效值，根据焦耳定律求电量。
本题要掌握正弦式交变电流瞬时值表达式，注意计时起点，掌握感应电荷量的经验公式，知道用有效值求热量．
9.【答案】
【解析】【分析】
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．从图示位置磁通量为，转过磁通量为，交流电压表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．根据焦耳定律求解热量，为有效值。
对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值，注意二极管具有单向导电性，难度不大，属于基础题。
【解答】
A、矩形闭合导线框在磁场中转动，产生的交流电的电压最大值为：
二极管具有单向导电性，一个周期中只有一半时间电路中有电流，根据电流的热效应得：
解得：
电流表的示数为有效值，所以电流表的示数为，故BD错误，A正确；
C、一个周期中只有一半时间电路中有电流，由，，得到电量，故C错误。
10.【答案】
【解析】【分析】
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量；根据电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值。
对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值，注意二极管具有单向导电性，难度不大。
【解答】
A.图示位置磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，故A错误；
由题图可知，图示位置通过的电流为零，因为二极管的单向导电性，两端电压的瞬时值如图所示
设电压的有效值为，在一个周期内有，解得，电流的有效值，故B错误，C正确；
D.在一个周期内，只有半周期的时间有电流通过，故，故D错误。
故选C。
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考察交流电的产生问题，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、感应电量、有效值等知识分析计算。
线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流。而对求产生的热量均由交变电的有效值来确定；而通过某一电量时，则用平均值来求。
【解答】
A.在时刻，线圈从图示位置转过，线圈中磁通量变化率不为，故A错误；
B.线圈中产生感应电动势的最大值为：
开始计时时，线圈中磁通量最大，感应电动势为，则闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为：，故B错误；
C.线圈转动的周期为：
回路中感应电流的最大值为：
回路中电流的有效值为：
从时刻到时刻，电阻上产生的热量为：，故C正确。
D.从时刻到时刻，电路中的平均感应电动势为：，电路中的平均电流为：，线框中磁通量的变化量为：，通过的电荷量为：，解得：，故D错误。
12.【答案】
【解析】A.由图乙：
感应电动势最大值为：，故A错误；
B.由图可知时刻，线圈的磁通量最大，则线圈处在中性面的位置，故B正确；
C.因为电流最大值为：，
内电阻上产生的焦耳热为：，故C错误；
D.线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻的电荷量为：，故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】【分析】本题考查交变电流的产生及其变化规律。解决问题的关键是会书写瞬时值表达式，会计算交变电流的有效值、平均值，知道计算热量用有效值计算。
【解答】
A.线圈在乙图中为中性面位置，产生的电动势为，可得，故A错误
B.电动势有效值为，通过尾灯的电流有效值为，，故B错误
C.根据可知，，故C正确
D.，故D错误。
14.【答案】
【解析】【分析】
经过中性面位置磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电流为零；由题可知，线圈中产生正弦式电流，感应电动势最大值，由及欧姆定律求解电流的有效值；根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量；根据求解线框转一周的过程中，产生的热量。
本题主要考查交流电的有关概念，知道交流电产生的原因，熟悉其瞬时表达式、有效值与最大值的关系是解题的关键，较简单。
【解答】
A.经过图示位置时线框各边均不切割磁感线，线框中无感应电流，故A错误；
B.由题意可知，线圈的感应电动势的最大值为：，由闭合电路欧姆定律可得其中电流有效值为：，故B正确；
C.线框转动过程中电流的有效值为，周期，线框转一周的过程中，产生的热量，三式联立解得：，所以C错误；
D.从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量：，所以D错误。
故选B。
15.【答案】
【解析】解：由交流电的表达式可知，则频率
，故A正确；
电压表测得的是电压有效值，
，故示数为，可以使标有“”的灯泡正常发光，故B错误，C正确；
D.使用这个交流电的用电器，每通过一库仑的电荷量时电流做功，故D正确。
故选：。
由交流电的表达式可以知道交流电的最大值、频率，电压表示数是有效值，利用有效值可以判断灯泡是否正常发光，根据求解电功。
本题考查了正弦交流电的函数表达式、频率和有效值等知识。电压表的示数是有效值。灯泡实际电压等于额定电压时可以正常发光。计算交流电的电功要用有效值。
16.【答案】
【解析】解：、根据图像可知交流电电压的最大值为，周期，角速度，故电压的瞬时值表达式：，故A正确；
B、交流电压的有效值，故通过电阻的电流有效值为，故B错误；
C、电阻消耗电功率为，故C错误；
D、电阻每秒钟产生的热量为，故D正确；
故选：。
根据图像判断出交流电压的最大值和周期，即可求得角速度，表示出电压的瞬时值，最大值是有效值的倍，根据欧姆定律求得电流，由求得消耗的功率，与求得产生的热量。
解决本题的关键能够从图象中获取电压的峰值，根据峰值与有效值的关系求出有效值。并且知道功率、热量的求解都用有效值。
17.【答案】
【解析】解：、根据，从图乙可以看出，通过电流的有效值是，通过的电流有效值也是，故A正确；
B、两端的电压有效值是，故B正确；
C、从图乙可以看出，通过电流的有效值是，故C错误；
D、两端电压的最大值为，故D错误；
故选：。
根据图象可知流过电阻的电流最大值、有效值的大小，根据电阻的串联可进一步求得流过的电流和电压大小．
本题结合电阻的串联考查了交流的最大值和有效值关系，属于基础题目，平时要加强基础知识的训练．
18.【答案】
【解析】解：、电流的周期为，故磁体的转速为，故A错误；
B、通过乙图可知电压的最大值为，故有效值，故B正确
C、周期，故，故电压的表达式为，故C正确
D、电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能，故 D错误
故选：。
根据图象判断出电流的最大值与周期，明确交流电的最大值和有效值间的关系，知道电容器的击穿电压为交流电的最大值
根据相对性来分析与解决问题，即可判断出感应电压的大小变化，及转速与周期的关系。
19.【答案】解：电动势的最大值为
电流的有效值：
所以内上发出的热量
电动势的平均值：
电流的平均值：
所求的电量：
答：电阻在内所发出的热量；
内流过电阻的电量
【解析】线圈在图示位置产生的感应电动势最大，其大小为；转动过程中由平均感应电动势和电流公式代入数据解得
要会写出交流电的表达式，在求流过电阻的电荷时要用到平均电动势．
20.【答案】解：矩形线圈转动过程中，只有和切割磁感线，设和的转动速度为，则有
在时刻，导线和因切割磁感线而产生的感应电动势均为
由图可知
则整个线圈的感应电动势为
过程中产生平均感应电动势为
平均电流为
电荷量为
流过电阻的电荷量
电动势的有效值为
则线圈转动一周在上产生的焦耳热为
其中
，
联立解得
答：线圈平面处于中性面位置时开始计时，整个线圈中的感应电动势的表达式为；
线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻的电荷量为；
线圈每转动一周电阻上产生的焦耳热。
【解析】矩形线圈转动过程中，只有和切割磁感线，先求出转动线速度，根据，求出导线和因切割磁感线而产生的感应电动势，从而写出瞬时表达式；
先求出平均电动势，根据欧姆定律求出平均电流，从而计算电荷量；
根据即可求解。
当线圈与磁场相平行时，即线圈边框正好垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大．求电荷量时，运用交流电的平均值，求产生的热能时，用交流电的有效值。
21.【答案】解：感应电动势最大值：
故交变电动势瞬时值的表达式为
感应电动势有效值 。
电键合上后，由闭合电路欧姆定律
，
。
即电流表示数为 ，电压表示数为
电阻上所消耗的电功率 。
由于外力做功等于产生热量，根据焦耳定律，
则有：
由电量表达式，
代入数据，解得
答：写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
电流表示数为 ，电压表示数为 ；
电阻上所消耗的电功率是；
如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻的电量。
【解析】根据感应电动势最大值，，并从垂直于中性面开始计时，则可确定电动势的瞬时表达式；
根据交流电的最大值与有效值的关系，结合闭合电路欧姆定律，即可确定电流表与电压表示数；
由电功率表达式，，即可求解；
因外力做功产生热量，再由焦耳定律，即可求解；
根据电量表达式，与感应电动势结合，得出公式，从而可求得。
考查感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系，知道电功率的表达式，理解焦耳定律中的电流是有效值，同时掌握求电量的表达式。
