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准光证号」
秘密★启用前
吕梁市2024年高三年级第三次模拟考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考：号等填写在试卷和答题卡指定位上。
2.回答选择题时，选出每小趣答案后，巾2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂然。如溶改动，川橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选揶题时，将答案川0.5m的照色笔迹签学笔写在答题卡上，写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足二E=22,则复数五在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知等边△ABC的边长为1，点D,E分别为AB,BC的中点，若D市=3E京，则AF=
A.AB+各AC
B.2B+是AC
C.之AE+AC
D.分E+2C
3.设f(x)=x3-log(Vc2+1-x),则对任意实数a,b,a+b≤0是f(a)+f(b)≤0的
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4、如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点0出发，每次向左移动的概率为子，向右
移动的概率为}若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于X的
位置，则P(X>0)=
A.0
43
B.17
512
4321古12346
.53
512
D.
81
数学
第1页（共4页）
5.已知实数a,b满足2≤a
B.3.5
C.2.5
D.4.5
6.设p(m,n）=Vm-nP+(Inm-妥卫+罕，(m>0,neR),当m,n变化时p(m,n的
最小值为
A.V2
B.V2+1
C.V2-1
D.2V2-1
7.在四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2VI4,
则四面体体积的最大值为
A.4
B.6
C.8
D.4.5
8.设函数f(x)=$in:+V3cosx+1.若实数a,b,p使得g时(x)+bf(x-p)=1对任意xeR
恒成立，则a-b=
A.-1
B.0
C.1
D.±1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
0分。
9.已知等差数列{a}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,若So
A.当n=8,Sn最大
B.使得Sn<0成立的最小自然数n=18
C.I as+a 1>ao+au
D.{中最小项为S0
a
Q10
10.已知椭圆女
示=1a>>0)的商心率为e,双曲线号-家=1(>0,6>0的
离心率为2，两曲线有公共焦点F,F,P是椭圆与双曲线的一个公共点，∠F,PF2=60°，
以下结论正确的是
A.a12-2=b2-b22
B.1
3
4e2s1
4e,2+
C.b12=3b22
D.臣]是公差为-1的等差数列
11.已知正方体ABCD-ABCD1的棱长为2,0是空间中的一动点，下列结论正确的是
A若点0在正方形DC,D,内部，异面直线A18,与OB所成角为，则9的范围为号，受)
B.平面A,BC,∥平面ACD1
C.若A0-1AB+AD(0≤A≤1)，则B0+0D的最小值为V13
D.若A0=λAB+(1-入)AD(0≤A≤1)，则平面0AD,截正方体ABCD-ABCD1所得
截面面积的最大值为4V2
比3业
钟n而【什A而】
