浦东新区2024届高三三模数学试卷
2024.05
考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟：
2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，16题每个空
格填对得4分，712题每个空格填对得5分，否则一律得零分
1.已知全集U=R,集合A={xx2-3x+2≥0}，则A=_
2.已知复数：=
2-i(i为虚数单位)，则：=一
11
3.若正数a、b满足a+2b=1,则二+二的最小值为
a b
4.已知数列{a}为等比数列，a5=8,4,=1,则∑a=
5有3名男生与2名女生排成一队照相，2名女生互不相邻的概率为
6若(1-x)°=a+a,x+ax2+…+ax,求a+a2+…+as的值为
7.已知a=lg5,则1g20=一（用a表示）.
8.已知g(x)=
〔x+2-山x20为偶函数，若f(a)=山，则a=
f(x),x<0
9.一袋中装有大小与质地相同的2个白球和3个黑球，从中不放回地摸出2个球，记2球中白球的个数为X,则
D[X]=
10.如图，某体育公园广场放置着一块高为3米的大屏幕滚动播放各项体有赛事，大屏幕下端
离地面高度3.5米，若小明同学的眼睛离地面高度1.5米，则为了获得最佳视野（最佳视野指
看到大屏幕的上下夹角最大)，小明应在距离大屏幕所在的平面米处观看？（精确
(第10题图】
到0.1米)
11.已知点A,B位于抛物线y2=2px(p>0)上，AB=20,点M为线段AB的中点，记点M到y轴的距离为d
若d的最小值为7，则当d取该最小值时，直线AB的斜率k(k>O)为
12.已知实数x,x2乃2满足x2+片2=1，为32+乃2=3，x5-为片=V2,则x+=
二、选择题（本大题满分18分）本大题共4题，每题有且只有一个正确答案.考生必须在答题纸的相应编号上，
将代表答案的小方格涂黑，1314题每题选对得4分，15-16题每题选对得5分，否则一律得零分.
13.“-2
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
14给定平面上的一组向量？、只，则以下四组向量中不能构成平面向量的基的是()
A.2e+e和e,-e
B.e+3e,和e,+3e
C.38-e和2e2-6e
D.e和g+e2
15,边长都是为1的正方形ABCD和正方形ABEF所在的两个半平面所成的二面角为2”，P、Q分别是对角线
3
AC、BF上的动点，且AP=FQ.则PQ的取值范围是()
21
D.
16有一袋子中装有大小、质地相同的白球k个，黑球2024-k个(k21,k∈N).甲、乙两人约定一种游戏规则
如下：第一局中两人轮流摸球，摸后放回，先摸到白球者本局获胜，但从第二局起，上一局的负者先摸球.若第
局中甲先摸球，记第n局甲获胜的概率为P。,则关于以下两个命题判断正确的是()
2024
①B=4048-k,且P=（1-2p,)p.+n:②若第七局甲获胜的概率不小于0,9，则k不小于192
A.①②都是真命题
B.①是真命题，②是假命题
C.①是假命题，②是真命题
D.①②都是假命题
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必要的
步骤
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知f)=2sin(or+),其中4>0，a>0,1pk
2
)若0=，函数y=/)的最小正周期T为4怀，求函数y=/四的单调减区间
(2)设数y=f(x)的部分图像如图所示，其中AB·AC=12,D(0,-√5)，求函数的最小正周期T,并求
y=(x)的解析式
(第17题图)
