专题05 填空题60题
一、填空题
1．（2022春 潍坊期末）下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．（2022春 聊城期末）一个长方体是由24个棱长1厘米的小正方体拼成，从一个方向观察这个长方体最多能同时看到( )个面，这个长方体的体积是( )立方厘米。
3．（2022春 聊城期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
4．（2022春 聊城期末）一个车间的工人无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，这个车间至少有( )个工人。
5．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。
6．（2022春 聊城期末）x＝5y，x和y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．（2022春 德州期末）已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么a和b的最大公因数是( )。
8．（19-20五年级下·四川·课时练习）用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。
9．（2022春 枣庄期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应乘( )。
10．（2022春 枣庄期末）2022北京冬奥会中国体育代表团共收获9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌位列奖牌榜第三，本届冬奥会获得的金牌占奖牌总数的( )。
11．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就( )。
12．（2022春 青岛期末）用铁丝围一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，围这个框架需要铁丝( )分米。
13．（2022春 德州期末）8立方分米10立方厘米＝（ ）立方分米 300克＝千克
3.17升＝（ ）毫升 0.25平方分米＝（ ）平方厘米
14．（2022春 德州期末）一个正方体的表面积是60平方厘米，把它平均分成两个长方体，表面积增加了( )平方厘米，每个长方体的表面积是( )平方厘米。
15．（2023春 德州期末）15分＝( )时 3.85立方米＝( )立方分米 750立方厘米＝( )升
16．（2023春 滨州期末）小玲准备用两根彩带折五角星（如图），需要首先把这两根彩带裁剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根。
17．（2022春 德州期末）李阿姨从苹果、橙子、香蕉、猕猴桃、火龙果5种水果中，选2种水果做成水果拼盘，有( )种不同的选法。
18．（2022春 德州期末）如图小丽把玩具柜摆放的整整齐齐，
的位置用数对表示是( )，的位置用数对表示是( )，的位置用数对表示是( )。
19．一根跳绳长米，这里是把( )看作单位“1”，平均分成5份，这根跳绳的长度有这样的( )份。
20．（2022春 青岛期末）在括号内填上最简分数。
45分＝( )时 500平方米＝( )公顷 120毫升＝( )升
21．（2022春 德州期末）（ ）÷6＝＝（ ）÷21＝4÷（ ）＝。
22．（2023春 滨州期末）＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
23．（2022春 德州期末）小丽7元钱买了3块相同的橡皮，每块橡皮占总钱数的( )，平均每块橡皮( )元。
24．（2022春 潍坊期末）下面是一个长方体平面展开图（单位：厘米）。这个长方体的体积是( )立方厘米。
25．（2022春 德州期末）下图折成正方体后，与5号相对的面是( )号，( )号与6号是相对的面。
26．分母是12的最简真分数有( )，它们的和是( )。
27．（2022春 聊城期末）把5个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些面包的 ，分得个面包。
28．（2022春 潍坊期末）手工课上聪聪用一根72厘米长的铁丝做了一个长9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么它的高是( )厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要( )种不同的长方形纸片，每种各( )张。张明把做好的长方体放在桌面上，若想占桌面面积最大，应该让面积为( )平方厘米的面放在桌面上。
29．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成最小的合数。
30．（2022春 潍坊期末）如果要你用一些橡皮泥球作顶点，用一些长度分别为4、5、7厘米的小棒作棱，拼搭一个长方体框架（不包含正方体）。
(1)你打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。（注：不能把小棒拼接使用，也不能破坏小棒。）
(2)你需要( )个橡皮泥球，你一共需要选择( )根小棒。
(3)把你搭建的长方体框架放在桌面上，最大会占去( )平方厘米的桌面面积；如果要在它的表面贴上彩纸，需要( )种不同的长方形纸片，每种各( )张。
31．（2022春 山东期末）甲、乙、丙、丁四位同学进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
32．（2022春 枣庄期末）如图，2个棱长1cm正方体拼成一个长方体，表面积会减少，按这样的拼法，8个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少( )cm2。
……
33．（2022春 聊城期末）聪聪在明明的( )。
34．（2022春 枣庄期末）端午节那天，我和4名好朋友打电话，每两人打电话1次，一共打( )次电话，其中我打( )次电话。
35．把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体玻璃鱼缸中，水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是( )立方厘米。（鱼缸的厚度忽略不计）
36．（2023春 山东期末）一个正方体棱长之和是24dm，这个正方体表面积是( )，体积是( )；如果这个正方体的棱长都扩大3倍，体积扩大( )倍，表面积扩大( )倍。
37．1时25分＝( )时 4.05升＝( )毫升
650平方分米＝( )平方米 6.08米＝( )米( )厘米
38．（2022春 青岛期末）爸爸准备6箱啤酒，每箱12瓶，平均分给4桌客人，每桌客人可以分到这些啤酒的( )，每桌客人可以分到( )箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的( )。
39．（2023春 滨州期末）把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是( )平方厘米。
40．（2022春 枣庄期末）一筐桃子，6个6个地数，5个5个地数，4个4个地数，最后都余1个，筐中最少有( )个桃子。
41．（2022春 聊城期末）李想的位置用数对表示为（5，4），张明在他的前面，用数对表示张明的位置为( )，王芳在张明的左边，王芳的位置用数对表示为( )。
42．（2022春 枣庄期末）在中，是非0的自然数，当 时，分数的值是真分数；当 时，分数的值等于1；当 时，分数的值大于1；当 时，分数能化成整数。
43．（2022春 聊城期末）如果A÷B＝9，（A和B都是非0自然数）A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。
44．（2022春 枣庄期末）如图三张纸，，这个是( )的。
45．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是( )平方厘米；它的体积是( )立方厘米。
46．（2022春 枣庄期末）把一根长1.8米的长方体木料沿横截面锯成5段，表面积比原来增加了12立方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
47．（2022春 滨州期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
48．（2023春 山东期末）小明看小强在北偏东方向上，小强看小明在( )方向上。
49．（2022春 滨州期末）在括号里填上适当的分数。
17cm＝( )m 31dm2＝( )m2 500dm3＝( )m3
450mL＝( )L 300m＝( )km 250cm3＝( )dm3
50．（2022春 青岛期末）一个正方体纸盒的表面积是51平方分米，它的占地面积是( )平方分米。
51．（2022春 滨州期末）在自然数1－15中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，( )既是奇数也是合数，( )既有因数2，又有因数5。
52．（2022春 青岛期末）一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是( )。
53．（2023春 滨州期末）a÷b＝9（a、b都是整数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
54．（2022春 德州期末）小红把一个棱长之和是48厘米的正方体橡皮泥捏成一个高是2厘米的长方体，这个长方体所占空间是( )立方厘米，占地面积是( )平方厘米。
55．2的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
56．从9：15到9：40，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。
57．（2023春 滨州期末）儿童游泳池一般是指1岁以上6岁以下的儿童专用的游泳池，根据儿童的平均身高其深度要在0.6米至1.0米之间。某儿童游泳池长25米，宽18米，泳池中现在有495立方米的水，这个游泳池的水深是( )米，是否符合标准要求( )填“是”或“否”）。
58．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
59．（2022春 山东期末）同学们参加植树活动，五年级一班有40人，五年级二班有45人。如果按班分组，且两个班每组人数相同，则每组最多有( )人，一共能分成( )组。
60．（2022春 潍坊期末）乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树表示了树木的生长趋势。如果乐乐用相同的方式继续设计树木，做第五棵树需要用( )根小棒。
参考答案
1．17 54 27
【分析】由图可知，大正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积公式计算出大正方体中小正方体的总数量，再减去原来小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把大正方体的棱长代入公式求出大正方体的表面积和体积即可。
【详解】3×3×3＝27（个）
27－10＝17（个）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
即至少还需要17块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是54平方厘米，体积是 27立方厘米。
【分析】确定大正方体的棱长并掌握正方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
2．3 24
【分析】根据观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面：前面、上（或下）面、一个侧面；小正方体的体积可根据正方体的体积公式求出，长方体是由24个小正方体组合而成，用小正方体的体积乘24，即可求出长方体的体积，据此解答。
【详解】1×1×1×24＝24（立方厘米）
即从一个方向观察这个长方体最多能同时看到3个面，这个长方体的体积是24立方厘米。
【分析】此题考查了从不同方向观察物体、正方体的体积公式以及立体图形的拼搭。
3． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
异分母异分子分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】5＜7，所以＞；
5＜7，所以＜；
＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
【分析】此题的解题关键是掌握同分子分数、同分母分数以及异分母异分子分数比较大小的方法。
4．24
【分析】无论按6人一组分还是按8人一组分，都正好分完没有剩余，说明工人的数量是6和8的公倍数，求最少有多少个工人，则是求6和8的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
即这个车间至少有24个工人。
【分析】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
5．60
【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝（11＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
至少需要铁丝60厘米。
【分析】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。
6． y
x
【分析】根据求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么两个数中较小数是它们的最大公因数，两个数中较大数是它们的最小公倍数。据此解答。
【详解】据题意，x＝5y，则x ÷ y＝5，也就是 x 是 y 的倍数。
所以，x 和 y 的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x 。
【分析】本题考查最大公因数、最小公倍数，关键是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。
7．30
【分析】求两个数的最大公因数，采用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】a＝2×2×3×5，
b＝2×3×5×7，
a和b的最大公因数是：2×3×5＝30。
【分析】此题的解题关键是掌握求几个数的最大公因数的方法。
8．8
【分析】用相同的小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】2×2×2＝8（块）
【分析】此题主要考查学生对正方体的特征的认识，正方体的每条棱都相等。
9．3
【分析】分子加上10后，等于15，5×3＝15，则分子相当于乘3，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3。据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
要使分数的大小不变，分母应该乘3。
【分析】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
10．
【分析】求本届冬奥会获得的金牌占奖牌总数的几分之几，根据分数的意义，用本届冬奥会获得的金牌数量9枚，除以奖牌的总数（9＋4＋2）枚，即可得解。
【详解】9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
【分析】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
11．扩大到原来的4倍
【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。
【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2
后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2
所以表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：扩大到原来的4倍。
【分析】本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。
12．48
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，即长方体的长、宽、高，然后长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（3＋4＋5）×4
＝12×4
＝48（分米）
【分析】本题考查长方体的总棱长，明确相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高是解题的关键。
13．8.01；；
3170；25
【分析】根据进率：1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）10÷1000＝0.01（立方分米）
8＋0.01＝8.01（立方分米）
8立方分米10立方厘米＝8.01立方分米
（2）300÷1000＝（千克）
300克＝千克
（3）3.17×1000＝3170（毫升）
3.17升＝3170毫升
（4）0.25×100＝25（平方厘米）
0.25平方分米＝25平方厘米
【分析】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
14． 20 40
【分析】把一个正方体平均分成两个长方体增加两个正方形截面的面积，根据正方体的表面积求出正方体一个面的面积，再求出增加部分的面积，最后求出两个长方体表面积和的一半，据此解答。
【详解】60÷6×2
＝10×2
＝20（平方厘米）
所以，表面积增加了20平方厘米。
（60＋20）÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
所以，每个长方体的表面积是40平方厘米。
【分析】本题主要考查立体图形的拼切，分析出增加部分的面积是解答题目的关键。
15． 0.25 3850 0.75
【分析】根据：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米＝1升，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率，据此解答。
【详解】15÷60＝0.25，所以15分＝0.25时；
3.85×1000＝3850，所以3.85立方米＝3850立方分米；
750÷1000＝0.75，所以750立方厘米＝0.75升。
【分析】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
16． 10 16
【分析】把长度分别为70厘米、90厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。求每根短彩带最长是多少厘米，就是求70和90的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是10厘米，然后用70÷10和90÷10即可求出两条彩带各自剪成的根数，最后相加即可。
【详解】90＝2×3×3×5
70＝2×5×7
90和70的最大公因数：2×5＝10
90÷10＋70÷10
＝9＋7
＝16（根）
每根短彩带最长是10厘米，一共可以剪成16根。
【分析】本题考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．10
【分析】按顺序从苹果开始搭配，有4种选法；橙子有3种选法；香蕉有2种选法；猕猴桃有1种选法，将所有的选法加起来即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）
【分析】关键是按一定顺序去选，做到不重复也不遗漏。
18． （1，1） （3，2） （2，3）
【分析】根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，先看列后看行，据此解答。
【详解】在第1列，在第1行，因此用数对表示是（1，1）；
在第3列，在第2行，因此用数对表示是（3，2）；
在第2列，在第3行，因此用数对表示是（2，3）。
【分析】解答此题的关键是熟练数对表示物体位置的方法是先看列后看行，注意书写格式规范。
19． 1米 4
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析填空即可。
【详解】一根跳绳长米，根据分数的意义，
这里是把1米看做单位“1”，平均分成5份，则其中的4份为它的，长1×＝（米）。
【分析】本题也可理解为：一根跳绳长米，这里是把4米看作单位“1”，平均分成5份，这根跳绳的长度有这样的1份。
20．
【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】45分＝时
500平方米＝公顷
120毫升＝升
【分析】本题主要考查了最简分数的应用以及时间单位、面积单位、容积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
21．2；7；12；18
【分析】分子和分母同时乘2，结果为，根据分数与除法的关系，＝2÷6；
分子和分母同时乘7，结果为，根据分数与除法的关系，＝7÷21；
分子和分母同时乘4，结果为，根据分数与除法的关系，＝4÷12；
分子和分母同时乘6，结果为，据此解答。
【详解】2÷6＝＝7÷21＝4÷12＝
【分析】本题主要考查分数的基本性质以及分数和除法的关系。
22．3；5；12；0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。
【详解】由分析可知：
＝3÷5＝＝0.6
【分析】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
23．
【分析】7元钱买了3块相同的橡皮，根据分数的意义每块橡皮占总钱数的1÷3；根据除法的意义，平均每块橡皮7÷3元。
【详解】1÷3＝
7÷3＝（元）
【分析】完成本题要注意前一个空是求每块橡皮占总钱数的分率，后一个是求每块的具体钱数。
24．192
【分析】根据长方体的平面展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
【分析】解答本题的关键是根据长方体的平面展开图确定长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体体积公式进行解答。
25． 2 4
【分析】通过空间想象，将这个正方体的展开图还原成正方体，从而找出与5号、6号相对的面即可。
【详解】与5号相对的面是2号，4号与6号是相对的面。
【分析】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。
26． 、、、 2
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。
【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。
＋＋＋
＝
＝2
所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。
【分析】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
27．；
【分析】求每个小朋友分得这些面包的几分之几，是把面包的总个数看作单位“1”，把“1”平均分给3个小朋友，用1除以3；
求每个小朋友分得面包的个数，是把5个面包平均分给3个小朋友，用面包的总个数除以3。
【详解】1÷3＝
5÷3＝（个）
每个小朋友分得这些面包的，分得个面包。
【分析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
28． 5 3 2 45
【分析】由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可推导出：高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，据此可求出长方体框架的高，即72÷4－9－4＝5厘米。
一个长方体有6个面，相对的面完全相同，根据长方体的特征可知：需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。
长方体框架的长是9厘米、宽是4厘米、高是5厘米，9＞5＞4，所以9×5面积最大，即若想占桌面面积最大，应该让面积为9×5＝45平方厘米的面放在桌面上。
【详解】72÷4－9－4
＝18－9－4
＝5（厘米）
9×5＝45（平方厘米）
所以它的高是5厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。若想占桌面面积最大，应该让面积为45平方厘米的面放在桌面上。
【分析】此题主要考查了长方体的棱长和、长方体的特征。
29． 17 11
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。
【详解】的分母是7，所以的分数单位是；
＝，的分子是17，所以它有17个这样的分数单位；
最小的合数是4，4－＝－＝，的分子是11，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的合数。
的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再加上11个这样的分数单位就变成最小的合数。
30．(1) 4 5 7
(2) 8 12
(3) 35 3 2
【分析】（1）任意选择长度为4厘米、5厘米、7厘米的小棒作为长方体的长、宽、高。
（2）根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点、12条棱，据此选择橡皮泥球的个数和小棒的根数。
（3）根据长方体的特征可知，长方体有6个面，三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出三组面的面积，再比较大小，得出最大的面积即可。
【详解】（1）我打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是4厘米、5厘米、7厘米。
（答案不唯一）
（2）我需要8个橡皮泥球，你一共需要选择12根小棒。
（3）4×5＝20（平方厘米）
4×7＝28（平方厘米）
5×7＝35（平方厘米）
35＞28＞20
最大会占去35平方厘米的桌面面积；
如果要在它的表面贴上彩纸，需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。
【分析】掌握长方体的特征及应用是解题的关键。
31．6
【分析】因为每一个人都和其他人三个人比赛，每人比赛三场，一共比赛3×4＝12场，但两个人之间重复了一次，因此需比赛12÷2＝6场。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
每两人比赛一场，一共要比赛（12）场。
【分析】这是个简单的组合问题，每两个人举行一次比赛：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。
32．14
【分析】看图，两个小正方体拼成一个长方体后，减少了2个面的面积。按照这样的拼法，8个小正方体拼成一个长方体，会减少14个面的面积。减少的每个面都是边长为1cm的正方形。据此解题。
【详解】1×1×14＝14（cm2）
所以，按这样的拼法，8个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少14cm2。
【分析】本题考查了立体图形的拼接，有一定空间观念是解题的关键。
33．西偏北20°/北偏西70°
【分析】根据上北下南左西右东，以及观测角度可知明明在聪聪的东偏南20°方向上，根据位置的相对性，则聪聪在明明的西偏北20°方向上。
【详解】根据分析可知，聪聪在明明的西偏北20°方向上。
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定。
34． 10 4
【分析】假设这5个人分别为A、B、C、D、E，用列举法按顺序写出所有的通话记录，最后相加求和，据此解答。
【详解】分析可知，通话记录如下：
A和B，A和C，A和D，A和E，通话4次；
B和C，B和D，B和E，通话3次；
C和D，C和E，通话2次；
D和E，通话1次；
一共通话次数：4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（次）
由上可知，每个人打4次电话。
【分析】按顺序列举所有的通话时，做到不重复、不遗漏是解答题目的关键。
35．24
【分析】铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式即可求解。
【详解】48×0.5＝24（立方厘米）
【分析】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。
36． 24 8 27 9
【分析】正方体的12条棱长都相等，正方体的表面积，正方体的体积，据此解答即可。
【详解】棱长：（分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
如果这个正方体的棱长都扩大3倍，体积扩大27倍，表面积扩大9倍。
【分析】本题考查正方体的棱长、表面积和体积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长、表面积和体积的计算公式。
37． 4050 6.5 6 8
【分析】1时＝60分，用25分除以进率60即可把25分换算成用时作单位的数，再加上1时。1升＝1000毫升，把4.05升乘进率1000即可把4.05升换算成用毫升作单位的数。1平方米＝100平方分米，把650平方分米除以进率100即可把650平方分米换算成用平方米作单位的数。6.08米＝6米＋0.08米，1米＝100厘米，把0.08米乘进率100换算成用厘米作单位的数，再加上6米。
【详解】25÷60＝（时），1＋＝（时）；
4.05×1000＝4050（毫升），4.05升＝4050毫升；
650÷100＝6.5（平方米），650平方分米＝6.5平方米
0.08×100＝8（厘米），6.08米＝6米8厘米。
1时25分＝（）时 4.05升＝（4050）毫升
650平方分米＝（6.5）平方米 6.08米＝（6）米（8）厘米
【分析】高级单位名数改写成低级单位名数要乘进率，低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。
38．
【分析】把这些啤酒的总数量看作单位“1”，平均分给4桌客人，则每桌分得啤酒的；求每桌能分得的啤酒，则用总箱数除以桌数；再把一箱啤酒的数量看作单位“1”，每箱12瓶，则每瓶啤酒占一箱啤酒的。据此解答。
【详解】1÷4＝
6÷4＝（箱）
1÷12＝
每桌客人可以分到这些啤酒的，每桌客人可以分到箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的。
【分析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
39．144
【分析】由题意可知，要使小正方形的面积最大，则应使正方形的边长最长，此时正方形的边长应是60和48的最大公因数，再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可。
【详解】60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
则60和48的最大公因数是2×2×3＝12
12×12＝144（平方厘米）
则小正方形的面积最大是144平方厘米。
【分析】本题考查最大公因数，明确正方形的边长应是60和48的最大公因数是解题的关键。
40．61
【分析】6个6个地数，5个5个地数，4个4个地数，最后都余1个，说明桃子的个数比6、5、4的公倍数多1，求出6、5、4的最小公倍数加1，就是最少有多少个桃子，据此分析。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3×5＝60（个）
60＋1＝61（个）
【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
41． 5，3 4，3
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；坐在李想前面的张明与他在同一列，即第5列，在她前面一行，即在第4－1＝3行；王芳在张明的左边，王芳与张明在同一行，即第3行，列为5－1＝4。据此即可解答。
【详解】根据数对表示位置的方法可知：李想的位置用数对表示为（5，4），张明在他的前面，用数对表示张明的位置为（5，3），王芳在张明的左边，王芳的位置用数对表示为（4，3）。
【分析】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法。注意这两个数据的顺序不同，表示的物体的位置不相同。
42． 小于5 等于5 大于5 是5的倍数
【分析】当分数的分子小于分母时，这个分数是真分数；当分数的分子和分母相等时，这个分数的分数值等于1；当分数的分子大于分母时，这个分数的分数值大于1；当分子是分母的倍数时，这个分数能化成整数；据此解答。
【详解】分析可知，当小于5时，分数的值是真分数；当等于5时，分数的值等于1；当大于5时，分数的值大于1；当是5的倍数时，分数能化成整数。
【分析】掌握真假分数的意义以及真假分数与1的大小关系是解答题目的关键。
43． B A
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，因为A÷B＝9，所以A、B是倍数关系，据此解答。
【详解】根据分析可知：A÷B＝9，A和B是倍数关系，所以A和B的最大公因数是B，A和B的最小公倍数是A。
【分析】本题考查两个数是倍数关系时求它们的最大公因数及其最小公倍数的方法。
44．一张纸
【分析】将一张纸看作单位“1”，平均分成4份，取1份，是一张纸的；分别在3张纸取，合到一块是，因为单位“1”还是一张纸，所以这个是一张纸的。
【详解】如图三张纸，，根据分析，这个是一张纸的。
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
45． 96 64
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长：
48÷12＝4（厘米）
正方体的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
正方体的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【分析】灵活运用正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式是解题的关键。
46．27
【分析】根据题意可知：把这根木料锯成5段，增加了8个底面，表面积比原来增加了12平方分米，增加的是这个长方体木料8个横截面的面积，用12除以8，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可，注意单位换算。
【详解】1.8米＝18分米
12÷8×18
＝1.5×18
＝27（立方分米）
【分析】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
47． ＜ ＝ ＞
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小；异分母分数比较大小，先转化成同分母分数，分子大的分数就大，据此解答即可。
【详解】；
；
，，，所以。
【分析】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
48．南偏西60°/西偏南30°
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），小明看小强在北偏东60°方向上，即以小明为参照点建立方向标，北偏东60°是以正北方向为角的始边，向东转60°时的射线方向。此时，小强看小明，以小强为参照点建立方向标，小明在以正南方向为角的始边，向西转60°时的射线方向上，即南偏西60°。
【详解】通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东60°相反的方向是南偏西60°。所以小明看小强在北偏东60°方向上，那么小强看小明在南偏西60°方向上（或西偏南30°）。
【分析】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东60°，那么从B看A就是南偏西60°，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。
49．
【分析】1m＝100cm，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1km＝1000m，1dm3＝1000cm3，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）17÷100＝（m）
（2）31÷100＝（m2）
（3）500÷1000＝（m3）
（4）450÷1000＝（L）
（5）300÷1000＝（km）
（6）250÷1000＝（dm3）
所以，17cm＝m，31dm2＝m2，500dm3＝m3，450mL＝L，300m＝km，250cm3＝dm3。
【分析】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率是解答题目的关键。
50．8.5/8/
【分析】求正方体的占地面积就是求正方体的底面，用表面积除以6即可求出每个面的面积。据此解答。
【详解】51÷6＝8.5（平方分米）
正方体纸盒的占地面积是8.5平方分米。
【分析】本题考查了正方体表面积公式的灵活应用。
51． 1、3、5、7、9、11、13、15 2、4、6、8、10、12、14 2、3、5、7、11、13 9 10
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】在自然数1－15中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15，偶数有2、4、6、8、10、12、14，质数有2、3、5、7、11、13，9既是奇数也是合数，10既有因数2，又有因数5。
【分析】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，掌握2和5的倍数的特征。
52．
【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是（x＋11），如果分子加上2，这个分数可以约分成，说明现在的分母是分子的4倍，根据题意得（x＋2）×4＝x＋11，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答。
【详解】解：设这个分数原来的分子是x，则原来的分母是（x＋11）。
（x＋2）×4＝x＋11
4x＋8＝x＋11
4x＋8－x＝x＋11－x
3x＋8＝11
3x＋8－8＝11－8
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
1＋11＝12
所以分数原来的分子是1，分母是12，这个分数是。
【分析】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。
53． a b
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此填空。
【详解】a÷b＝9（a、b都是整数），说明a是b的9倍，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【分析】关键是掌握特殊情况最小公倍数和最大公因数的求法。
54． 64 32
【分析】根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，把正方体橡皮泥捏成长方体所占空间的大小不变，则长方体的体积等于正方体的体积，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出橡皮泥的体积，最后利用“底面积＝长方体的体积÷高”求出长方体橡皮泥的占地面积，据此解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
占地面积：64÷2＝32（平方厘米）
【分析】熟练运用长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
55． 11
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；由于最小的合数是4，用4减去得到的假分数中，分子是几就加上几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是
4－＝，再加上11个这样的分数单位就是最小的合数。
【分析】本题主要考查分数单位的认识以及同分母分数的加减法，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
56． 顺 150
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面上1个大格是30°，用9：15到9：40分针转动的大格数×30°即可。
【详解】（40－15）÷5
＝25÷5
＝5（格）
5×30°＝150°
从9：15到9：40，钟表上的分针按顺时针方向旋转了150°。
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
57． 1.1 否
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积÷25÷18即可求出水的深度，再比较即可。
【详解】495÷25÷18＝1.1（米）
1.1＞1.0
这个游泳池的水深是1.1米，不符合标准要求。
【分析】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
58．66
【分析】用5个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8个小正方形的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方形的面积，乘6，得出一个正方体的表面积，再乘5，就是5个正方体的表面积，最后减去24平方厘米，得出这个长方体的表面积。
【详解】每个正方体的1个面的面积：24÷8＝3（平方厘米）
每个正方体的表面积：3×6＝18（平方厘米）
5个正方体的表面积：18×5＝90（平方厘米）
长方体的表面积：90﹣24＝66（平方厘米）
【分析】根据5个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是8小正方形的面，是解决本题的关键。
59． 5 17
【分析】如果按班分组，且两个班每组人数相同，则每组人数应该是40和45的公因数，最多就是40和45的最大公因数，据此解答即可。
【详解】40和45的最大公因数是5，所以则每组最多有5人；
一班分成：（组）
二班分成：（组）
一共能分成：（组）
【分析】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
60．31
【分析】观察图形可得，第一个图形用了1根小棒，可以用2－1表示，第二个图形用了3根小棒，则用（2×2－1）表示，第三个图形用了7根小棒，用（2×2×2－1）表示，第四个图形用了15根小棒，用（2×2×2×2－1）表示，则第5个图形用了（2×2×2×2×2－1）即31根小棒。
【详解】2－1＝1
2×2－1＝3
2×2×2－1＝7
2×2×2×2－1＝15
2×2×2×2×2－1＝31
【分析】本题考查了数与形的规律探究，找出图形的变化规律是解答本题的关键。
