专题08 解答题60题
一、解答题
1．第二代采用EUV的智能手机芯片麒麟985将采用多达120亿个晶体管，相比上代增加了20%。上代智能手机芯片上大约有多少亿个晶体管？（画线段图，列出算式，不计算）
2．芳芳把一块长方体橡皮泥（如图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
3．（2022春 滨州期末）用铁皮做60个长为50厘米，底面半径为3厘米的圆柱形通风管，需要多少铁皮？
4．（2022春 滨州期末）下图为某商店一个月内不同种类光盘的销售情况。
（1）如果这些光盘中的是电影光盘，游戏光盘占所有光盘的几分之几？
（2）如果这个月商店里一共出售1200张光盘，其中有多少张是音乐光盘？
5．水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1∶2。运来香蕉多少千克？
6．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？
7．（2022春 滨州期末）从济南到郑州的公路长440千米。一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几小时？（用比例解）
8．（2022春 青岛期末）一套古典名著《红楼梦》原价200元，学校图书室买了10套共花了1800元，这套《红楼梦》是打几折出售的？
9．学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？
10．（2022春 滨州期末）端午节圆圆一家四口开车去距离560千米的奶奶家。汽车每行100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时油箱内有60升汽油，途中不加油能到达奶奶家吗？（用比例法解）
11．张明家买了一辆价格为17万元的家用车，按规定需要按所购车辆价格的10%缴纳车辆购置税。张明家买这辆车一共需要花多少万元？
12．张扬骑车从甲地到乙地，前5分钟行了600米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了12分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例知识解答）
13．在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？
14．（2023春 枣庄期末）雨哗啦啦不停地在均匀地下着，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要多长时间？（单位：厘米，容器壁的厚度不计）
15．（2023春 枣庄期末）下面是山东省区域图。已知济南到滕州的实际直线距离是240千米，那么济南到烟台的实际直线距离是多少千米？
16．（2023春 山东期末）小强想知道一大捆铁丝的长度，他想了一个方法：他先从中截取了4米长的一段，测得其质量为320克。他又把这一大捆所有的铁丝放在一起称质量为8800克。最后他得出了这捆铁丝长多少米？（用比例的方法解）
17．（2023春 山东期末）大运河小学六年级有学生300人，比五年级少，五年级有学生多少人？（先画线段图，再解答。）
18．（2022春 滨州期末）圆圆要从网络上下载一个容量为48G的文件包。她查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：
D盘 总容量200G 已用∶未用＝7∶3
E盘 总容量300G 已用86%
根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明）
19．世界上最粗的树是“百骑大栗树”。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35米的小学生伸开双臂手接手才能围住，换成身高1.8米的成年人，大约需要多少人伸开双臂手接手才能围住？（人仲开双臂的长度等于人的身高）（用比例解答）
20．（2022春 枣庄期末）在“六一”节那天，文化路小学开展了“童心向党”大型歌咏比赛活动。六年级合唱团共有116人，其中男生人数是女生人数的45%。六年级合唱团中男生和女生各多少人？
21．（2022春 枣庄期末）生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）
22．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
23．（2022春 枣庄期末）甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出，乙商场售出多少台？
24．（2022春 枣庄期末）某果园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，苹果树的棵数又是梨树的，梨树多少棵？
25．（2022春 枣庄期末）修一条路，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的25%，第二期比第一期多修了100米，这条路全长多少米？
26．（2022春 枣庄期末）一段铁路全长26千米，如果画在比例尺1∶500000的地图上，应画多少厘米？
27．（2022春 滨州期末）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车的平均速度是76千米/小时，乙车的平均速度是65千米/小时，3小时后相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
28．（2023春 潍坊期末）有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。栓狗的绳长6m，和建筑物宽相等，请在图上以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），并计算出面积。
29．（2023春 潍坊期末）李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。
（1）石子小路占地多少平方米？
（2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？
30．（2023春 潍坊期末）用两种种子做实验，甲种子200粒，发芽188粒，乙种子有300粒，12粒没发芽，如果你是进货商，你会选哪种种子？请用你喜欢的方式说明理由。
31．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有多少厘米？
32．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？
33．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得京沪高速公路全长21cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是120千米/时。经过几小时两车相遇？
34．（2022春 潍坊期末）如图，把水壶装满水往杯子或碗里倒，正好可以倒满8杯或9碗。现在将这样的4杯水和3碗水都倒入空水壶中，水面会在什么位置？要求：用文字、算式或画图说明你的想法。
35．妈妈给小雨的塑料水杯做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5升水，这壶水够喝吗？（水壶的壁厚忽略不计）
36．（2022春 潍坊期末）小芳的爸爸从北京乘飞机到南京，飞机票票价打七折后是742元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票价的1.5%支付行李超重费。
（1）北京到南京飞机票的原价是多少元？
（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？
37．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
38．在一个底面直径为10cm，高是8cm的圆柱形杯内放入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
39．（2022春 潍坊期末）六年级一班的小明同学在2019年过年时称得的体重是50千克，2019年上半年他的体重增加了10%。经过暑假减肥，他的体重又减轻了10%。请问小明减肥后的体重与2019年过年时相比，是轻了还是重了？请计算说明。
40．（2023春 德州期末）新建一幢居民大楼，楼基长30米，宽20米，要将其按1∶1000的比例尺画在图纸上。
（1）图纸上的面积是多少平方厘米？
（2）请画出它的平面图。
41．（2023春 德州期末）一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解）
42．（2023春 德州期末）某厂原计划生产水泥80万吨，实际生产90万吨。实际比计划多生产百分之几？
43．泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。一只麻雀的体重是一只小飞鼠的6.2倍，小飞鼠的体重比麻雀轻104克。小飞鼠和麻雀分别重多少克？（列方程解答）
44．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。
45．（2022春 德州期末）甲、乙两地相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两地之间的距离是7厘米，乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？（用比例解）
46．（2022春 滨州期末）学校图书室有文艺类图书1500本，是教育类图书的25%，教育类图书有多少本？
47．（2022春 德州期末）青岛电视塔的塔蝶直径为32米，塔蝶之上的环形露天观光平台的宽度是4.5米。环形露天观光平台的面积是多少？
48．（2022春 德州期末）学校原有足球、篮球共54个，其中足球与篮球个数的比是4∶5，本月买进一些篮球后，足球个数占足球、篮球总个数的40%，本月买进多少个篮球？
49．（2022春 德州期末）一个粮仓（如图），如果每立方米粮食重600千克，这个粮仓大约能装多少千克粮食？（结果保留整数）
50．（2022春 德州期末）同一时间，同一地点测得竹竿高度及其影长如下表。如果竹竿高是8米，你能计算出它的影长吗？（用比例解答）
竹竿高（米） 2 3 6
影长（米） 1.6 2.4 4.8
51．（2023春 聊城期末）一辆中巴客车从甲地开往乙地，2小时行了120千米。照这样的速度，从聊城到烟台共540千米，需要几小时才能到达？（用比例解）
52．（2023春 聊城期末）一个圆锥形铁锤，底面直径是8厘米，高是12厘米。把它浸没在盛满水的桶里，将有多少毫升的水溢出？
53．（2023春 聊城期末）明明买了一本故事书共有600页，他已经看了全书的70%，还有多少页没有看？
54．（2023春 聊城期末）把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？（损耗不计）
55．把一批练习纸装订成本，原计划装订成15本，每本32张。但实际少装订了3本，实际每本装订了多少张纸？（用比例方法解）
56．（2023春 聊城期末）我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？
57．（2022春 滨州期末）在学习圆柱体积计算公式的推导过程中，张红同学解决“已知圆柱的底面直径为4cm，高为6cm，求这个圆柱的体积”这一问题，分三步计算了这个圆柱的体积。请你按照他的思考方法补上第三步的算式，计算出圆柱的体积。
第一步：3.14×4÷2＝6.28（cm）
第二步：4÷2＝2（cm）
第三步：（ ）
请你根据下图说说张红这样做的理由。
58．（2022春 枣庄期末）在一幅比例尺为1∶9000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是3厘米。一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，开出1.8小时后两车相遇。已知客车的平均速度为85千米/时，货车的平均速度是多少？
59．甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？
60．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1．见详解
120÷（1＋20%）
【分析】把上代智能手机芯片上晶体管数看作单位“1”，那么第二代的数量120亿个就相当于上代的（1＋20%），然后根据百分数除法的意义解答即可。
【解答】线段图如下：
120÷（1＋20%）
【分析】本题考查了百分数除法应用题，关键是明确单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．9平方厘米
【解答】6×3×4÷8＝9（平方厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
3．56520平方厘米
【分析】求做圆柱形通风管需用铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，求出1个通风管所需铁皮的面积，再乘60，就是做60个这样的通风管所需铁皮的面积。
【解答】2×3.14×3×50
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
942×60＝56520（平方厘米）
答：需要56520平方厘米铁皮。
【分析】本题考查圆柱侧面积公式的灵活运用，明确求圆柱形通风管所需的铁皮就是求圆柱的侧面积是解题的关键。
4．（1）；
（2）300张
【分析】（1）把销售光盘的总数量看作单位“1”，扇形统计图中，音乐光盘占全部光盘的，电影光盘占全部光盘的，游戏光盘占全部光盘的分率＝1－（音乐光盘占全部光盘的分率＋电影光盘占全部光盘的分率）；
（2）销售音乐光盘的数量＝全部光盘的数量×音乐光盘占全部光盘的分率，据此解答。
【解答】（1）1－（＋）
＝1－
＝
答：游戏光盘占所有光盘的。
（2）1200×＝300（张）
答：有300张是音乐光盘。
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，音乐光盘所在扇形的圆心角是直角占整个圆面积的。
5．240千克
【分析】把三种水果的总质量看作单位“1”，运来的梨的质量占三种水果的，则运来苹果的质量和香蕉的质量占（1－），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用乘法求出运来苹果的质量和香蕉的质量之和。按1∶2分配，则苹果的质量占两种水果质量的，香蕉的质量占两种水果质量的，再次依据分数乘法的意义，用两种水果的质量乘，即可求出运来香蕉多少千克。
【解答】450×（1－）
＝450×
＝360（千克）
360×
＝360×
＝240（千克）
答：运来香蕉240千克。
【分析】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过按比分配的思路，解决实际的问题。
6．39米
【分析】根据“机身的长度比翼展长”可知：翼展的长度是单位“1”，翼展的长度36米，单位“1”已知用乘法计算。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）＝这个数量，即翼展的长度×（1＋）＝机身的长度，据此解答。
【解答】36×（1＋）
＝36×
＝39（米）
答：C919大型客机的机身约长39米。
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
7．5.5小时
【分析】由题意可知，这辆车的速度不变，则路程与时间成正比例关系，根据“速度＝路程÷时间”列方程解答即可。
【解答】解：设从济南到郑州需要小时。
答：从济南到郑州需要5.5小时。
【分析】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
8．九折
【分析】已知买了10套《红楼梦》共花了1800元，根据“单价＝总价÷数量”，求出一套《红楼梦》的现价；
然后根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣即可。
【解答】1800÷10＝180（元）
180÷200×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
答：这套《红楼梦》是打九折出售的。
【分析】本题考查折扣问题，明确现价是原价的百分之几十就是打几折；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
9．0.5米
【分析】根据题意可知，把圆锥形的沙堆，铺在长方体沙坑中，只是形状改变了，但沙的体积没有变，所以这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积，首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以长方体的底面积即可。
【解答】×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
＝4÷8
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
【分析】此题解答关键是理解这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积。根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式解决问题。要注意圆锥的体积要乘。
10．能
【分析】由题意可知，汽车每行100千米耗油8升，1升油能够行驶的路程是一定的，所以路程与油的升数成正比例，据此列比例求出行驶560千米需要汽油的升数，然后与60升汽油对比即可。
【解答】解：设汽车行驶560千米需要耗油x升。
100∶8＝560∶x
100x＝8×560
100x＝4480
x＝44.8
44.8＜60
答：途中不加油能到达奶奶家。
【分析】本题考查用比例解决问题，明确1升油能够行驶的路程是一定的是解题的关键。
11．18.7万元
【分析】根据题意，用这辆车的价格乘10%，求出车辆购置税额，再加上这辆车的价格，就是买这辆车一共需要花的钱。
【解答】17×10%＋17
＝17×0.1＋17
＝1.7＋17
＝18.7（万元）
答：爸爸买这辆车一共需要花18.7万元。
【分析】本题考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解题的关键。
12．1440米
【分析】张扬骑车的速度一定，那么路程和时间成正比，据此将甲、乙两地距离设为未知数，再列比例解比例即可。
【解答】解：设甲、乙两地相距x米。
600∶x＝5∶12
5x＝600×12
x＝600×12÷5
x＝1440
答：甲、乙两地相距1440米。
【分析】本题考查了正比例的应用，解题关键是找出比例关系。
13．43.96立方分米
【分析】先依据圆锥的体积公式求出沙子的体积，再据“再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的”，利用除法计算即可求出圆柱形容器的容积。
【解答】×3.14×22×3÷
＝3.14×4÷
＝12.56÷
＝43.96（立方分米）
答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米。
【分析】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用。
14．4分钟
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×15×即可求出圆锥的体积，也就是1分钟能灌多少雨水；再根据圆柱的体积公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×20即可求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以每分钟灌的雨水体积，即可求出雨水将圆柱容器灌满的时间。
【解答】3.14×（20÷2）2×15×
＝3.14×102×15×
＝3.14×100×15×
＝1570（立方厘米）
3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280÷1570＝4（分钟）
答：雨水将它灌满需要4分钟。
【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．420千米
【分析】根据题意可知，图上12厘米表示实际距离240千米，先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用21厘米除以比例尺，即可求出21厘米的实际距离。
【解答】240千米＝24000000厘米
12厘米∶24000000厘米
＝（12÷12）∶（24000000÷12）
＝1∶2000000
21÷
＝21×2000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
答：济南到烟台的实际直线距离是420千米。
【分析】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
16．110米
【分析】由题意得：4米长的铁丝质量为320克，要求出8800克铁丝的长度，可设长度为未知数x，列出比例，再运用比例的基本性质解出未知数x的值，即可得出答案。
【解答】设这捆铁丝长度为x米，则可列出比例：
答：这捆铁丝长度为110米。
【分析】本题主要考查的是比例的实际应用，解题的关键是找到比例关系并列出含有未知数的比例式，进而得出答案。
17．线段图见详解；375人
【分析】把五年级学生的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，六年级学生人数占其中的（5－1）份，六年级有学生300人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出五年级学生的人数，据此解答。
【解答】
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝375（人）
答：五年级有学生375人。
【分析】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
18．D盘；原因见详解
【分析】分别求出D盘和E盘剩余容量，大于文件包容量即可。D盘：总容量÷总份数×未用对应份数＝未用容量；E盘：将总容量看作单位“1”，已用86%，剩余（1－86%），总容量×剩余容量对应百分率＝剩余容量。
【解答】D盘：200÷（7＋3）×3
＝200÷10×3
＝60（G）
E盘：300×（1－86%）
＝300×0.14
＝42（G）
42＜48＜60
答：应将文件包存在D盘中。
【分析】关键是理解比的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
19．30人
【分析】人的身高大约等于臂展，设换成身高1.8米的成年人，大约需要x人伸开双臂手接手才能围住，根据臂展×人数＝“百骑大栗树”周长，列出反比例算式解答即可。
【解答】解：设换成身高1.8米的成年人，大约需要x人伸开双臂手接手才能围住。
1.8x＝40×1.35
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
答：换成身高1.8米的成年人，大约需要30人伸开双臂手接手才能围住。
【分析】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
20．36人；80人
【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的45%，总人数是女生人数的（1＋45%），总人数÷对应百分率＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此列式解答。
【解答】116÷（1＋45%）
＝116÷1.45
＝80（人）
116－80＝36（人）
答：六年级合唱团中男生和女生各36人、80人。
【分析】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
21．20天
【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【解答】解：设实际x天完成。
（240＋60）x＝240×25
300x÷300＝6000÷300
x＝20
答：实际20天完成。
【分析】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。
22．（1）301.44平方分米
（2）376.8千克
【分析】（1）由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米＝10分米，做这只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧面积相加即可；
（2）由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出能装多少千克汽油。
【解答】（1）1米＝10分米
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2
＝251.2＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
502.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶最多装376.8千克汽油。
【分析】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用。
23．840台
【分析】将乙商场售出台数看作单位“1”，甲商场比乙商场多售出，则甲商场售出台数是乙商场的（1＋），甲商场售出台数÷对应分率＝乙商场售出台数。
【解答】980÷（1＋）
＝980÷
＝980×
＝840（台）
答：乙商场售出840台。
【分析】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
24．384棵
【分析】由题意可知，桃树有800棵，苹果树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出苹果树的棵数，苹果树的棵数又是梨树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出梨树的棵数。
【解答】800×÷
＝320÷
＝384（棵）
答：梨树有384棵。
【分析】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25．2000米
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用第二期完成这条路的百分率减去第一期完成这条路的百分率，即可求出第二期比第一期多修了这条路的百分率，正好是100米，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【解答】100÷（25%－20%）
＝100÷5%
＝2000（米）
答：这条路全长2000米。
【分析】本题考查已知一个数百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
26．5.2厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【解答】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：应画5.2厘米。
【分析】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
27．423千米
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝路程，可以计算出A、B两地相距多少千米。
【解答】（76＋65）×3
＝141×3
＝423（千米）
答：A、B两地相距423千米。
【分析】本题考查相遇问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用相遇问题的数量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝路程，列式计算。
28．图见详解；84.78平方米
【分析】以点A为圆心，这个长方形的宽为半径画圆；狗的活动面积是以A为圆心，以6米为半径的圆的面积；再再根据圆的面积公式：，解题即可。
【解答】以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），如下：
3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
答：这只狗的活动区域的面积是84.78平方米。
【分析】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
29．（1）28.26平方米；
（2）10棵
【分析】（1）石子路是一个大圆半径是（8÷2＋1）米、小圆半径是（8÷2）米的圆环，根据圆环的面积“”，即可求出石子路的面积。
（2）根据圆的周长公式为：，计算出小路外沿一周的长度，又：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，棵数＝间隔数＝总长度÷间隔长度；据此解题即可。
【解答】（1）8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子小路占地28.26平方米。
（2）3.14×5×2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（棵）
答：能够种10棵柳树。
【分析】本题考查了圆环面积公式的应用、植树问题的解题方法，关键是熟记公式。
30．乙种；理由是：乙种种子的发芽率比甲种种子的发芽率高。
【分析】根据“发芽率＝发芽的种子数÷总种子数×100%”，分别求出两种种子的发芽率，然后比较哪种种子的发芽率高就选哪种。
【解答】甲：188÷200×100%
＝0.94×100%
＝94%
乙：（300－12）÷300×100%
＝288÷300×100%
＝0.96×100%
＝96%
94%＜96%
答：选择乙种种子，理由是：乙种种子的发芽率比甲种种子的发芽率高。
【分析】本题考查发芽率的计算，明确发芽率的计算方法是解题的关键。
31．12厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式求出圆柱形容器内水的高，然后用圆柱形容器的高减去圆柱形容器内水面的高即可。据此解答。
【解答】20－10×10×6.28÷（3.14×52）
＝20－628÷（3.14×25）
＝20－628÷78.5
＝20－8
＝12（厘米）
答：这时水面离甲容器的上沿有12厘米。
【分析】此题主要考查长方体的体积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．600吨
【解答】30÷（-20%）=600（吨）
答：这批水果有600吨．
33．6小时
【分析】首先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间解答即可。
【解答】21÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷（90＋120）
＝1260÷210
＝6（小时）
答：经过6小时两车能相遇。
【分析】本题考查了比例尺与相遇问题的运用，关键熟记公式。
34．水壶高的处
【分析】首先把水壶的容积看作单位“1”，分别求出1碗水、1杯水是水壶的几分之几，再分别利用乘法求出4杯水和3碗水是水壶的几分之几，最后利用加法判断出水面的位置即可。
【解答】4×（1÷8）＋3×（1÷9）
＝4×＋3×
＝＋
＝
答：水面会在水壶高的处。
【分析】解题的关键是求出1碗水、1杯水各占水壶容积的几分之几。
35．（1）785平方厘米；
（2）够
【分析】（1）需要布料的面积就是求圆柱的表面积，，把图中数据代入公式计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式求出这壶水的体积，再转换单位，最后和1.5升比较大小。
【解答】（1）2×（10÷2）2×3.14＋10×20×3.14
＝2×25×3.14＋10×20×3.14
＝50×3.14＋200×3.14
＝（50＋200）×3.14
＝250×3.14
＝785（平方厘米）
答：至少用了785平方厘米的布料。
（2）（10÷2）2×3.14×20
＝25×3.14×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
因为1.57升＞1.5升，所以这壶水够喝。
答：这壶水够喝。
【分析】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
36．（1）1060元；
（2）159元
【分析】（1）把北京到南京飞机票的原价看作单位“1”，原价的70%是742元，根据“量÷对应的百分率”求出飞机票的原价；
（2）先表示超出20千克部分行李的重量，再表示超出部分每千克需要付的钱数，最后根据“总价＝单价×数量”求出需要付的行李超重费，据此解答。
【解答】（1）七折＝70%
742÷70%＝1060（元）
答：北京到南京飞机票的原价是1060元。
（2）（30－20）×（1060×1.5%）
＝10×15.9
＝159（元）
答：小华的爸爸应支付159元行李超重费。
【分析】求出飞机票的原价并掌握总价、单价、数量之间的关系是解答题目的关键。
37．20天
【分析】根据题意，每天用纸的张数×用的天数＝这批纸的总张数（一定），乘积一定，则每天用纸的张数和用的天数成反比例关系。设实际用了x天，实际每天用纸的张数×实际用的天数＝计划每天用纸的张数×计划用的天数，据此用比例解答。
【解答】解：设实际用了x天。
（60－15）x＝60×15
45x＝60×15
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
【分析】本题考查反比例的应用。乘积一定，每天用纸的张数和用的天数成反比例关系。
38．166.42 cm3
【解答】3.14×（10÷2）2×（8－6）＋9.42
＝3.14×25×2＋9.42
＝157＋9.42
＝166.42（cm3）
答：这个小铁块的体积是166.42 cm3。
39．轻了，说明见详解
【分析】把2019年过年时称得的体重看作单位“1”，2019年上半年他的体重增加了10%，则2019年上半年他的体重是过年时称得的体重的1＋10%，再把2019年上半年他的体重看作单位“1”，经过暑假减肥，他的体重又减轻了10%，则经过减肥后他的体重是2019年上半年他的体重的1－10%，根据乘法的意义，求出减肥后的体重，然后与过年时的体重进行对比即可。
【解答】50×（1＋10%）×（1－10%）
＝50×1.1×0.9
＝55×0.9
＝49.5（千克）
50千克＞49.5千克
答：小明减肥后的体重比2019年过年时轻了。
【分析】本题考查求一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
40．（1）6平方厘米；（2）见详解
【分析】先统一单位，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际1000厘米，也就是10米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出30米和20米的图上距离，据此作图，再根据长方形的面积公式，求图上长方形的面积。
【解答】（1）1∶1000表示图上1厘米表示实际1000厘米，也就是10米。
30米＝3000厘米
3000×＝3（厘米）
20米＝2000厘米
2000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：图纸上的面积是6平方厘米。
（2）如图：
【分析】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位统一。
41．7天
【分析】由题意可知，设看完这本书还需用x天，因为每天看的页数是一定的，则看的页数和天数成正比例，据此列比例解答即可。
【解答】解：设看完这本书还需x天。
45x＝105×3
45x＝315
45x÷45＝315÷45
x＝7
答：照这样的速度，看完这本书还需用7天。
【分析】本题考查用比例解决实际问题，明确看的页数和天数成正比例是解题的关键。
42．12.5%
【分析】先求出实际比计划多生产多少，再除以计划生产的重量即可。
【解答】（90－80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
答：实际比计划多生产12.5%。
【分析】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
43．小飞鼠：20克；麻雀：124克
【分析】设小飞鼠的体重为x克，则麻雀的体重为6.2x克，小飞鼠的体重比麻雀轻104克，用麻雀的体重－小飞鼠的体重＝104，列方程：6.2x－x＝104，解方程，即可解答。
【解答】解：设小飞鼠的体重为x克，则麻雀的体重为6.2x克。
6.2x－x＝104
5.2x＝104
x＝104÷5.2
x＝20
麻雀：20×6.2＝124（克）
答：小飞鼠体重20克，麻雀体重124克。
【分析】利用方程的实际意义，根据小飞鼠与麻雀体重之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
44．4200平方厘米
【分析】观察图形可知，队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，其中三角形的底是30＋30＝60（厘米），高是20厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【解答】30＋30＝60（厘米）
80×60＝4800（平方厘米）
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
4800－600＝4200（平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
【分析】此题考查了组合图形的面积计算，认真观察图形，选择合适的方法计算即可。
45．210千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值是一定的，符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例，假设乙、丙两地之间的实际距离是x千米，列出比例，求解即可。
【解答】解：设乙、丙两地之间的实际距离是x厘米，
150千米＝15000000厘米
7∶x＝5∶15000000
5x＝7×15000000
5x＝105000000
x＝105000000÷5
x＝21000000
21000000厘米＝210千米
答：乙、丙两地之间的实际距离是210千米。
【分析】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
46．6000本
【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，根据除法的意义，用除法解答即可。
【解答】1500÷25%＝6000（本）
答：教育类图书有6000本。
【分析】本题考查关于百分数的计算，明确用除法解答是解题的关键。
47．388.575平方米
【分析】先利用塔蝶直径求出外圆的半径，减去环宽4.5米，就是内圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可求出环形露天观光平台的面积。
【解答】32÷2＝16（米）
16－4.5＝11.5（米）
＝
＝
＝（平方米）
答：环形露天观光平台的面积是388.575平方米。
【分析】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。
48．6个
【分析】足球与篮球个数的比是4∶5，可得足球的个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出原来足球的个数，足球的个数不变，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用足球的个数除以40%，即可求出本月足球、篮球的总个数，减去原来足球、篮球的总个数，即是本月买进的篮球数量。
【解答】54×
＝54×
＝24（个）
24÷40%＝60（个）
60－54＝6（个）
答：本月买进6个篮球。
【分析】本道题的解答的关键是：以不变的量（足球的个数）为突破口，根据不变的量求出变化的量。
49．15826千克
【分析】这个粮仓是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的底面半径为（4÷2）米，高为0.3米，利用圆锥的体积（容积）公式，代入即可求出圆锥的容积。圆柱的底面半径为（4÷2）米，高为2米，利用圆柱的体积（容积）公式，代入即可求出圆柱的容积。把两个容积加起来即是粮仓的容积，再乘每立方米粮食的重量，求出的结果取整数即可。
【解答】3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×0.3
＝3.14×22×2＋×0.3×3.14×22
＝3.14×4×2＋0.1×3.14×4
＝25.12＋1.256
＝26.376（立方米）
26.376×600≈15826（千克）
答：这个粮仓大约能装15826千克粮食。
【分析】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积（容积）公式解决实际的问题。
50．6.4米
【分析】因为，可见同一时间，同一地点的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设竹竿的影长是x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝2∶1.6，据此列出比例并解答。
【解答】解：设竹竿的影长是x米，
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝12.8÷2
x＝6.4
答：竹竿的影长是6.4米。
【分析】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
51．9小时
【分析】由题意可知，设需要x个小时才能到达，因为中巴客车的速度不变，则路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。
【解答】解：设需要x小时才能到达。
120∶2＝540∶x
120x＝540×2
120x＝1080
120x÷120＝1080÷120
x＝9
答：需要9小时才能到达。
【分析】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。
52．200.96毫升
【分析】由题意可知：溢出的水的体积等于圆锥形铁锤的体积。根据圆锥的体积求出圆锥形铁锤的体积，也就是溢出的水的体积。
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
答：将有200.96毫升的水溢出。
【分析】向盛满水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中，放入物体的体积等于溢出容器的水的体积。
53．180页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，明明已经看了全书的70%，则还有全书的（1－70%）没有看。根据百分数乘法的意义，用这本书的页数乘（1－70%）就是还没有看的页数。
【解答】600×（1－70%）
＝600×30%
＝180（页）
答：还有180页没看。
【分析】此题是考查百分数乘法的意义及应用，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
54．150厘米
【分析】由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变。根据长方体的体积公式：v＝abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用体积×3÷底面积＝圆锥的高。由此列式解答。
【解答】31.4×20×4×3÷（3.14×42）
＝2512×3÷（3.14×16）
＝2512×3÷50.24
＝150（厘米）
答：圆柱的高是150厘米。
【分析】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
55．40张
【分析】根据题意可知：原计划装订的本数×每本的张数＝总张数（一定），原计划装订的本数的每本的张数乘积一定，成反比例关系，设实际每本装订了x张纸，根据比例解答。
【解答】解：设实际每本装订了x张纸。
（15－3）x＝15×32
12x＝480
x＝40
答：实际每本装订了40张纸。
【分析】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
56．0.75万吨
【分析】“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。由题意可知：“蓝鲸号”的起重量是单位“1”，用1.2万吨除以（1＋60%），即可求出“蓝鲸号”的起重量是多少万吨。
【解答】1.2÷（1＋60%）
＝1.2÷1.6
＝0.75（万吨）
答：“蓝鲸号”的起重量是0.75万吨。
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
57．6.28×2×6＝75.36（cm3）；理由见详解
【分析】将一个圆柱拼成一个长方体，则此时长方体的底面长方形的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，圆柱的高就是长方体的高，先根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆柱的底面周长再除以2即可求出长方体底面的长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【解答】第一步：3.14×4÷2＝6.28（cm）
第二步：4÷2＝2（cm）
第三步：6.28×2×6
＝12.56×6
＝75.36（cm3）
理由：圆柱体积与拼成的长方体体积相等。长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。
【分析】本题考查圆柱的体积，明确把圆柱拼成长方体时，圆柱各部分与长方体的关系是解题的关键。
58．65千米/时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度之和，再减去客车的平均速度，就是货车的平均速度。
【解答】甲、乙两地的实际距离：
3÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
客车和货车的速度和：
270÷1.8＝150（千米/时）
货车的平均速度：
150－85＝65（千米/时）
答：货车的平均速度是65千米/时。
【分析】本题考查比例尺的应用及相遇问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
59．3000米
【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。
【解答】（75%－）×＋（1－75%）
＝（－）×＋（1－）
＝×＋
＝
875÷＝3000（米）
答：这次长跑的全程是3000米。
【分析】解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。
60．1142.96cm2
【分析】圆柱的高增加了4cm，底面面积还是原来的，只是增加部分的圆柱增加了侧面积。把增加部分展开，看作长方形。长方形的面积就是125.6cm2，宽为4cm。关键是求出长方形的长，用面积除以宽可得长。这个长就是圆柱的底面周长，接下来再求出直径、半径，原来圆柱的表面积就求出来了。还要注意圆柱的底面周长和高相等。
【解答】125.6÷4＝31.4（cm）
31.4×31.4＋3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2
＝985.96＋3.14×50
＝985.96＋157
＝1142.96（cm2）
答：原来这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。
【分析】这道题较为复杂：①圆柱的底面周长和高相等，计算时要注意数据的选取；②高增加了，就增加了表面积，就要研究增加的部分，从求增加部分的底面周长入手。还要注意计算量很大。
