第2讲 固体、液体和气体
学习目标 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。
一、固体和液体
1.固体
(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类。晶体又分为单晶体和多晶体。
(2)晶体和非晶体的比较
分类 比较 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有确定的几何外形
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果：使液面具有收缩的趋势。
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直。
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。
二、气体
1.
2.
3.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
表达 式 p1V1＝p2V2 ＝ ＝
微 观 解 释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变
图像
4.理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程＝或＝C。
1.思考判断
(1)晶体的所有物理性质都是各向异性的。(×)
(2)有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(√)
(3)液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。(√)
(4)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(√)
(5)在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。(√)
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。(√)
2.(多选)下列现象中，主要是液体表面张力作用的是( )
A.水黾可以停在水面上
B.小木船漂浮在水面上
C.荷叶上的小水珠呈球形
D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
答案 ACD
3.对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度
答案 C
4.(2023·江苏卷，3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
答案 B
考点一 固体、液体的性质 气体分子动理论
1.对晶体和非晶体的理解
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2.对液体表面张力的理解
形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面张力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小
3.气体的分子动理论
(1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。
(2)气体分子呈现“中间多，两头少”的分布规律。
(3)气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
1.(晶体、非晶体)(2024·江苏镇江模拟)对下列几种固体物质的认识正确的有( )
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于石墨是非晶体，金刚石是晶体
答案 A
解析 食盐熔化过程中，温度保持不变，即熔点一定，说明食盐是晶体，故A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，只能说明云母片是晶体，故B错误；天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列规则，故C错误；石墨和金刚石组成它们的化学元素是相同的，都是碳原子，它们的物理性质不同，是由于碳原子排列结构不同造成的，故D错误。
2.(液体的性质)关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C.丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的
D.丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润
答案 B
解析 因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误。
3.(气体分子动理论)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图1所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )
图1
A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度低
答案 AD
解析 由题图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，A正确；随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能减小，B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误；①状态的温度比②状态的温度低，D正确。
考点二 气体压强的计算
1.平衡状态下气体压强的求法
力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压 面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，求得气体的压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
4.(液体封闭气体的压强)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则( )
A.图甲中被封闭气体的压强为p0＋ρgh
B.图乙中被封闭气体的压强为p0＋ρgh
C.图丙中被封闭气体的压强为p0＋ρgh
D.图丁中被封闭气体的压强为p0＋ρgh1
答案 D
解析 在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S＋ρghS＝p0S，所以p气＝p0－ρgh，故A错误；在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件得F上＝F下，即p气S＋ρghS＝p0S，所以p气＝p0－ρgh，故B错误；在图丙中，以B液面为研
究对象，有p气S＋ρghSsin 60°＝p0S，所以p气＝p0－ρgh，故C错误；在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p气S＝p0S＋ρgh1S，所以p气＝p0＋ρgh1，故D正确。
求液柱封闭的气体压强时，一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
5.(汽缸封闭气体的压强)如图2所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为( )
图2
A.p0＋ B.p0＋
C.p0＋ D.p0＋
答案 D
解析 以汽缸和活塞整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F＝(M＋m)a；以活塞为研究对象，根据牛顿第二定律得 pS－p0S＝ma，联立解得p＝p0＋，选项D正确。
考点三 气体实验定律和理想气体状态方程
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
2.两个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT
(2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT
例1 (2024·辽宁重点高中协作校模拟)如图3所示，质量为m1＝50 kg、开口向上且上端有沿的圆柱形汽缸置于水平地板上。质量为m＝10 kg、横截面积S＝100 cm2的活塞(厚度不计)上系着的轻绳绕过光滑定滑轮与地板上M＝40 kg的重物相连。活塞与汽缸间封闭有一定质量的理想气体，活塞无摩擦且不漏气。初始状态时气体温度T0＝650 K，活塞处于最上端，缸沿对活塞的弹力F0＝200 N，活塞到缸底的距离h0＝40 cm，轻绳恰好伸直且没有张力。外界大气压恒为p0＝1×105 Pa。重力加速度g＝10 m/s2，现使缸内气体缓慢降温，汽缸始终未离开地面。
图3
(1)当轻绳张力为F＝200 N时，缸沿对活塞弹力恰好为0，求此时缸内气体的温度；
(2)当活塞到缸底的距离变为h＝20 cm时，求此时缸内气体的温度。
答案 (1)450 K (2)175 K
解析 (1)初始状态时以汽缸为研究对象，则有
p0S＋F0＋mg＝p1S
解得p1＝1.3×105 Pa
此时有V1＝h0S，T0＝650 K
当轻绳张力为F＝200 N时，缸沿对活塞的弹力为零，对活塞有p0S＋mg＝p2S＋F
解得p2＝0.9×105 Pa
此过程汽缸内气体做等容变化，由查理定律可得
＝
解得T1＝450 K。
(2)当缸内活塞到缸底距离变为h＝20 cm时，重物已经离开地板，对活塞有p0S＋mg＝p3S＋Mg
解得p3＝0.7×105 Pa
由理想气体状态方程可知＝
解得T2＝175 K。
1.利用气体实验定律解决问题的基本思路
2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点
(1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。
(2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。
(3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。
6.(2023·全国乙卷，33)如图4，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)。
图4
答案 pB＝54.36 cmHg pA＝74.36 cmHg
解析 B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm，则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA′，A管内空气柱长度lA′＝11 cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为
h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
则B管中气体压强为pB′＝pA′＋23 cmHg
B管内空气柱长度lB′＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
对A管中气体，由玻意耳定律有
pAlA＝pA′lA′
对B管中气体，由玻意耳定律有
pBlB＝pB′lB′
联立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。
考点四 气体状态变化的图像问题
1.一定质量的理想气体状态变化的四种图像的比较
等温变化 等容变化 等压变化
图像 p－V图像 p－图像 p－T图像 V－T图像
特点 pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。
(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
例2 一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－ 图像如图5所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中( )
图5
A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大
B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小
C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小
D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
答案 A
解析 由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A正确；由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b状态的温度低，b→c过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。
7.(2023·辽宁卷，5) “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图6所示，该过程对应的p－V图像可能是( )
图6
答案 B
解析 由题图知，pa＝pb＞pc，故A、D错误；由a到b，Ta＜Tb，由＝知Va＜Vb，故B正确，C错误。
A级 基础对点练
对点练1 固体、液体的性质 气体分子动理论
1.(多选)关于晶体和非晶体的性质说法正确的是( )
A.可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体
B.晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加
C.单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性
D.液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性
答案 AD
解析 晶体和非晶体的区别就是有无固定熔点，因此可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体，故A正确；晶体在熔化时要吸热，是分子势能增加，而晶体在熔化过程中温度不变，分子动能不变，故B错误；多晶体表现为各向同性，故C错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性，故D正确。
2.(2024·重庆巴蜀中学适应性考试)关于固体、液体下列说法正确的是( )
A.单晶体所有的物理性质一定都表现为各向异性
B.固体的原子(或者分子、离子)是静止不动的，液体的原子(或者分子、离子)可以移动
C.如果要保存地下的水分，就要保持土壤里的毛细管，而且还要使它们变得更细，这时就要用磙子压紧土壤
D.一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系
答案 D
解析 单晶体的各向异性是针对某些物理性质而言的，并不是所有的物理性质都表现为各向异性，故A错误；固体原子(或者分子、离子)是在平衡位置附近振动，故B错误；如果要保存地下的水分，就要破坏土壤里的毛细管，这时就要用铲子把土壤铲松，故C错误；一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，故D正确。
3.(2024·广东茂名高三联考)两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图1所示，则( )
图1
A.该液体对玻璃是不浸润的
B.玻璃管竖直插入任何液体中，管中液面都会下降
C.减小管的直径，管中液面会上升
D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强
答案 A
解析 根据题图可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，故A正确；玻璃管与其他液体有可能浸润，管中液面会上升，故B错误；不浸润液体中，减小管的直径，管中液面会进一步下降，故C错误；在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，故D错误。
4.(2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
答案 A
解析 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。
对点练2 气体压强的计算
5.如图2所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
图2
A.B管内水银面比管外水银面高h
B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高汞柱
答案 B
解析 以A管中的水银为研究对象，则有pS＋ρghScos θ＝p0S，B管内压强为p＝p0－ρghcos θ，可知p
6.登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为( )
A.8.3×104 Pa B.8.3×105 Pa
C.4.3×104 Pa D.1.23×105 Pa
答案 C
解析 取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1＝1.0×105 Pa，温度为T1＝(273＋27)K＝300 K，末状态的温度为T2＝[273＋(－23)]K＝250 K，根据查理定律有＝，解得p2＝×105 Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为Δp＝p2－p′＝×105 Pa－4.0×104 Pa≈4.3×104 Pa，故C正确。
对点练4 气体状态变化的图像问题
7.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积(p－V)图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图3所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为pa、pb，温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别为pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是( )
图3
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
答案 B
解析 曲线Ⅰ为等温变化， a、b两点的温度相同，A错误；根据理想气体的气态方程，a到c为等压变化，即有＝＝，B正确；由图像可知pa＝pc，又＝＝，故＝，C错误；由图像可知pa＝pc，又＝，＝3，故＝2，D错误。
8.一定质量的理想气体经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
图4
A.ab过程中不断减小 B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变
答案 B
解析 因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd
9.如图5所示，一端封闭、一端开口且粗细均匀的直角细玻璃管，在直角处用一段水银柱封闭了一定质量的空气，开始时，封闭端处于竖直状态直角处水银柱的竖直部分与水平部分长度均为h＝10 cm，开口端空气柱的长度h＝10 cm。保持温度不变，以玻璃管的封闭端为转轴，将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转θ＝30°，管内水根柱恰好到达开口端。已知大气压强为p0＝76 cmHg。封闭端空气柱的初始温度t0＝27 ℃。重力加速度为g，求：
图5
(1)封闭端空气柱的长度L；
(2)若保持封闭端处于竖直状态，加热封闭端空气，当管内水根柱恰好到达开口端时，此时管内空气柱的温度t(结果保留1位小数)。
答案 (1)33 cm (2)72.5 ℃
解析 (1)设细玻璃管的横截面积为S，开始时管内封闭端气体压强为
p1＝p0＋ρgh
旋转后封闭端气体压强为p2＝p0－2ρghsin θ
由玻意耳定律有p1LS＝p2(L＋h)S
代入数据解得L＝33 cm。
(2)开始时封闭端气体温度T1＝273＋t0
加热后气体的温度为T2＝273＋t
由理想气体状态方程得＝
代入数据解得t＝72.5 ℃。
10.(2024·湖南常德模拟)如图6所示，一导热性能良好的汽缸开口竖直向上静置在水平面上，缸口处固定有卡环(大小不计)，卡环距汽缸底部的高度H＝12 cm，质量m＝0.5 kg、横截面积S＝1.5 cm2的光滑薄活塞下方封闭一定质量的理想气体，活塞上表面有一用竖直轻绳悬挂的重物，轻绳上端与固定的拉力传感器相连。当封闭气体的热力学温度T1＝300 K时，活塞距汽缸底部的高度h＝10 cm，重物对活塞恰好无压力；当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T2＝600 K时，传感器的示数恰好为零。已知大气压恒为p0＝1×105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
图6
(1)重物的质量M；
(2)当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T3＝900 K时，封闭气体的压强p。
答案 (1)2 kg (2)3.3×105 Pa(或×105 Pa)
解析 (1)设当热力学温度T1＝300 K时，封闭气体的压强为p1，根据物体的平衡条件有
p1S＝mg＋p0S
设当热力学温度T2＝600 K时，封闭气体的压强为p2，根据物体的平衡条件有
p2S＝(M＋m)g＋p0S
根据查理定律有＝
解得M＝2 kg。
(2)设当活塞刚到达卡环处时，封闭气体的热力学温度为T0，根据盖－吕萨克定律有＝
解得T0＝720 K
因为T3>T0，所以此后封闭气体的体积不变，根据查理定律有＝
由(1)可得p2＝×105 Pa
解得p＝3.3×105 Pa。
C级 培优加强练
11.(2024·河南名校大联考)如图7所示，一端开口一端封闭粗细均匀足够长的“U”形玻璃管竖直放置，管内两段水银柱封闭了A、B两部分理想气体，开始管外环境温度为T1＝300 K，稳定时各段水银柱和空气柱的长度分别为h1＝14 cm，h2＝10 cm，h3＝15 cm。现使A、B两部分理想气体缓慢升高同样的温度，稳定时下方水银柱两侧水银面相平，大气压强为p0＝76 cmHg，重力加速度为g。求：
图7
(1)开始A、B两部分气体的压强pA1和pB1；
(2)升高后的温度T2和升温后A部分气体气柱的长度LA。
答案 (1)90 cmHg 80 cmHg (2)450 K 15 cm
解析 (1)如题图所示，A、B两部分气体的压强为
pA1＝p0＋ph1＝76 cmHg＋14 cmHg＝90 cmHg
pB1＝pA1－ph2＝90 cmHg－10 cmHg＝80 cmHg。
(2)开始气体温度为T1＝300 K，B气柱长度为LB1＝h3＝15 cm，升温后气体温度为T2，A、B两部分管内最低水银面相平，可求
B气体压强为pB2＝pA1＝90 cmHg
B气柱长度变为LB2＝h3＋＝20 cm
对B气体，根据理想气体状态方程有
＝
代入数据解得T2＝450 K
升温过程A部分气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律有＝
代入数据解得LA＝15 cm。第2讲 固体、液体和气体
学习目标 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。
一、固体和液体
1.固体
(1)分类：固体分为________和____________两类。晶体又分为________和________。
(2)晶体和非晶体的比较
分类 比较 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有确定的几何外形
熔点 确定 ____________ 不确定
物理性质 各向异性 ____________ 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互____________
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果：使液面具有________的趋势。
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线________。
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中________的现象，以及不浸润液体在细管中________的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。
二、气体
1.
2.
3.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成________ 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成________ 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成________
表达 式 p1V1＝________ ＝________ ＝________
微 观 解 释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能________。体积减小时，分子的数密度________，气体的压强________ 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度____________，温度升高时，分子的平均动能________，气体的压强________ 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能________。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度________，才能保持压强不变
图像
4.理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程＝________或＝C。
1.思考判断
(1)晶体的所有物理性质都是各向异性的。( )
(2)有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。( )
(3)液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。( )
(4)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。( )
(5)在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。( )
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。( )
2.(多选)下列现象中，主要是液体表面张力作用的是( )
A.水黾可以停在水面上
B.小木船漂浮在水面上
C.荷叶上的小水珠呈球形
D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
3.对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度
4.(2023·江苏卷，3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中( )
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
考点一 固体、液体的性质 气体分子动理论
1.对晶体和非晶体的理解
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2.对液体表面张力的理解
形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面张力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小
3.气体的分子动理论
(1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。
(2)气体分子呈现“中间多，两头少”的分布规律。
(3)气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
1.(晶体、非晶体)(2024·江苏镇江模拟)对下列几种固体物质的认识正确的有( )
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于石墨是非晶体，金刚石是晶体
2.(液体的性质)关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C.丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的
D.丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润
3.(气体分子动理论)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图1所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )
图1
A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度低
考点二 气体压强的计算
1.平衡状态下气体压强的求法
力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压 面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液 片 法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，求得气体的压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
4.(液体封闭气体的压强)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则( )
A.图甲中被封闭气体的压强为p0＋ρgh
B.图乙中被封闭气体的压强为p0＋ρgh
C.图丙中被封闭气体的压强为p0＋ρgh
D.图丁中被封闭气体的压强为p0＋ρgh1
求液柱封闭的气体压强时，一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
5.(汽缸封闭气体的压强)如图2所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为( )
图2
A.p0＋ B.p0＋
C.p0＋ D.p0＋
考点三 气体实验定律和理想气体状态方程
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
2.两个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT
(2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT
例1 (2024·辽宁重点高中协作校模拟)如图3所示，质量为m1＝50 kg、开口向上且上端有沿的圆柱形汽缸置于水平地板上。质量为m＝10 kg、横截面积S＝100 cm2的活塞(厚度不计)上系着的轻绳绕过光滑定滑轮与地板上M＝40 kg的重物相连。活塞与汽缸间封闭有一定质量的理想气体，活塞无摩擦且不漏气。初始状态时气体温度T0＝650 K，活塞处于最上端，缸沿对活塞的弹力F0＝200 N，活塞到缸底的距离h0＝40 cm，轻绳恰好伸直且没有张力。外界大气压恒为p0＝1×105 Pa。重力加速度g＝10 m/s2，现使缸内气体缓慢降温，汽缸始终未离开地面。
图3
(1)当轻绳张力为F＝200 N时，缸沿对活塞弹力恰好为0，求此时缸内气体的温度；
(2)当活塞到缸底的距离变为h＝20 cm时，求此时缸内气体的温度。
1.利用气体实验定律解决问题的基本思路
2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点
(1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。
(2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。
(3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。
6.(2023·全国乙卷，33)如图4，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)。
图4
考点四 气体状态变化的图像问题
1.一定质量的理想气体状态变化的四种图像的比较
等温变化 等容变化 等压变化
图像 p－V图像 p－图像 p－T图像 V－T图像
特点 pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。
(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
例2 一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－ 图像如图5所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中( )
图5
A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大
B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小
C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小
D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
听课笔记
7.(2023·辽宁卷，5) “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图6所示，该过程对应的p－V图像可能是( )
图6
(共70张PPT)
第2讲 固体、液体和气体
第十四章 热学
了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。
了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。
掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。
能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
一、固体和液体
1.固体
(1)分类：固体分为______和________两类。晶体又分为________和________。
(2)晶体和非晶体的比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
分类 比较 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有确定的几何外形
熔点 确定 ______ 不确定
确定
物理性质 各向异性 __________ 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互______
各向同性
转化
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果：使液面具有______的趋势。
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线______。
(2)毛细现象：指浸润液体在细管中______的现象，以及不浸润液体在细管中______的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。
收缩
垂直
上升
下降
流动
异
体积
二、气体
密集程度
气体实验
定律
分子势能
反比
3.气体实验定律
正比
正比
p2V2
微 观 解 释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_____。体积减小时，分子的数密度_____，气体的压强______ 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度_________，温度升高时，分子的平均动能______，气体的压强______ 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能______。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度______，才能保持压强不变
图 像
不变
增大
增大
保持不变
增大
增大
增大
减小
4.理想气体的状态方程
1.思考判断
(1)晶体的所有物理性质都是各向异性的。( )
(2)有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。( )
(3)液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。( )
(4)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。( )
(5)在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。( )
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。( )
×
√
√
√
√
√
2.(多选)下列现象中，主要是液体表面张力作用的是( )
A.水黾可以停在水面上
B.小木船漂浮在水面上
C.荷叶上的小水珠呈球形
D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
ACD
3.对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度
C
4.(2023·江苏卷，3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中( )
B
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
研透核心考点
2
考点二 气体压强的计算
考点一 固体、液体的性质 气体分子动理论
考点三 气体实验定律和理想气体状态方程
考点四 气体状态变化的图像问题
1.对晶体和非晶体的理解
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
考点一 固体、液体的性质 气体分子动理论
2.对液体表面张力的理解
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小
3.气体的分子动理论
(1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。
(2)气体分子呈现“中间多，两头少”的分布规律。
(3)气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
A
1.(晶体、非晶体)(2024·江苏镇江模拟)对下列几种固体物质的认识正确的有( )
A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于石墨是非晶体，金刚石是晶体
解析 食盐熔化过程中，温度保持不变，即熔点一定，说明食盐是晶体，故A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，只能说明云母片是晶体，故B错误；天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列规则，故C错误；石墨和金刚石组成它们的化学元素是相同的，都是碳原子，它们的物理性质不同，是由于碳原子排列结构不同造成的，故D错误。
2.(液体的性质)关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A.甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C.丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的
D.丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润
B
解析 因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误。
3.(气体分子动理论)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图1所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )
A.同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度低
AD
图1
解析 由题图可知，同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，A正确；随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能减小，B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误；①状态的温度比②状态的温度低，D正确。
1.平衡状态下气体压强的求法
考点二 气体压强的计算
力平衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，求得气体的压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
D
4.(液体封闭气体的压强)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则( )
求液柱封闭的气体压强时，一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
5.(汽缸封闭气体的压强)如图2所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为( )
图2
D
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
考点三 气体实验定律和理想气体状态方程
2.两个重要的推论
例1 (2024·辽宁重点高中协作校模拟)如图3所示，质量为m1＝50 kg、开口向上且上端有沿的圆柱形汽缸置于水平地板上。质量为m＝10 kg、横截面积S＝100 cm2的活塞(厚度不计)上系着的轻绳绕过光滑定滑轮与地板上M＝40 kg的重物相连。活塞与汽缸间封闭有一定质量的理想气体，活塞无摩擦且不漏气。初始状态时气体温度T0＝650 K，活塞处于最上端，缸沿对活
塞的弹力F0＝200 N，活塞到缸底的距离h0＝40 cm，轻绳
恰好伸直且没有张力。外界大气压恒为p0＝1×105 Pa。重
力加速度g＝10 m/s2，现使缸内气体缓慢降温，汽缸始终
未离开地面。
图3
解析 初始状态时以汽缸为研究对象，则有
p0S＋F0＋mg＝p1S
解得p1＝1.3×105 Pa
此时有V1＝h0S，T0＝650 K
当轻绳张力为F＝200 N时，缸沿对活塞的弹力为零，对
活塞有p0S＋mg＝p2S＋F
解得p2＝0.9×105 Pa
(1)当轻绳张力为F＝200 N时，缸沿对活塞弹力恰好为0，求此时缸内气体的温度；
解得T1＝450 K。
答案 450 K
(2)当活塞到缸底的距离变为h＝20 cm时，求此时缸内气体的温度。
解析 当缸内活塞到缸底距离变为h＝20 cm时，重物已经离开地板，对活塞有p0S＋mg＝p3S＋Mg
解得p3＝0.7×105 Pa
解得T2＝175 K。
答案 175 K
1.利用气体实验定律解决问题的基本思路
2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点
(1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。
(2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。
(3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。
6.(2023·全国乙卷，33)如图4，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)。
图4
答案 pB＝54.36 cmHg pA＝74.36 cmHg
解析 B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm，则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA′，A管内空气柱长度lA′＝11 cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为
h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
则B管中气体压强为pB′＝pA′＋23 cmHg
B管内空气柱长度lB′＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
对A管中气体，由玻意耳定律有
pAlA＝pA′lA′
对B管中气体，由玻意耳定律有
pBlB＝pB′lB′
联立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg。
1.一定质量的理想气体状态变化的四种图像的比较
考点四 气体状态变化的图像问题
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。
(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大
B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小
C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小
D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变
图5
A
B
7.(2023·辽宁卷，5) “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图6所示，该过程对应的p－V图像可能是( )
图6
提升素养能力
3
AD
对点练1 固体、液体的性质 气体分子动理论
1.(多选)关于晶体和非晶体的性质说法正确的是( )
A.可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体
B.晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加
C.单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性
D.液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性
A级 基础对点练
解析 晶体和非晶体的区别就是有无固定熔点，因此可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体，故A正确；晶体在熔化时要吸热，是分子势能增加，而晶体在熔化过程中温度不变，分子动能不变，故B错误；多晶体表现为各向同性，故C错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性，故D正确。
D
2.(2024·重庆巴蜀中学适应性考试)关于固体、液体下列说法正确的是( )
A.单晶体所有的物理性质一定都表现为各向异性
B.固体的原子(或者分子、离子)是静止不动的，液体的原子(或者分子、离子)可以移动
C.如果要保存地下的水分，就要保持土壤里的毛细管，而且还要使它们变得更细，这时就要用磙子压紧土壤
D.一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系
解析 单晶体的各向异性是针对某些物理性质而言的，并不是所有的物理性质都表现为各向异性，故A错误；固体原子(或者分子、离子)是在平衡位置附近振动，故B错误；如果要保存地下的水分，就要破坏土壤里的毛细管，这时就要用铲子把土壤铲松，故C错误；一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，故D正确。
A
3.(2024·广东茂名高三联考)两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图1所示，则( )
图1
A.该液体对玻璃是不浸润的
B.玻璃管竖直插入任何液体中，管中液面都会下降
C.减小管的直径，管中液面会上升
D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强
解析 根据题图可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，故A正确；玻璃管与其他液体有可能浸润，管中液面会上升，故B错误；不浸润液体中，减小管的直径，管中液面会进一步下降，故C错误；在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，故D错误。
A
4.(2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
解析 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。
B
对点练2 气体压强的计算
5.如图2所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
图2
A.B管内水银面比管外水银面高h
B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高汞柱
解析 以A管中的水银为研究对象，则有pS＋ρghScos θ＝p0S，B管内压强为p＝p0－ρghcos θ，可知p
对点练3 气体实验定律和理想气体状态方程
6.登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为( )
A.8.3×104 Pa B.8.3×105 Pa
C.4.3×104 Pa D.1.23×105 Pa
B
对点练4 气体状态变化的图像问题
7.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积(p－V)图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图3所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为pa、pb，温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别为pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是( )
图3
B
8.一定质量的理想气体经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
图4
A.ab过程中不断减小
B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加
D.da过程中保持不变
解析 因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd
平面内沿顺时针方向缓慢转θ＝30°，管内水根柱恰好到达
开口端。已知大气压强为p0＝76 cmHg。封闭端空气柱的
初始温度t0＝27 ℃。重力加速度为g，求：
B级 综合提升练
图5
(1)封闭端空气柱的长度L；
(2)若保持封闭端处于竖直状态，加热封闭端空气，当管内水根柱恰好到达开口端时，此时管内空气柱的温度t(结果保留1位小数)。
答案 (1)33 cm (2)72.5 ℃
解析 (1)设细玻璃管的横截面积为S，开始时管
内封闭端气体压强为p1＝p0＋ρgh
旋转后封闭端气体压强为p2＝p0－2ρghsin θ
由玻意耳定律有p1LS＝p2(L＋h)S
代入数据解得L＝33 cm。
(2)开始时封闭端气体温度T1＝273＋t0
加热后气体的温度为T2＝273＋t
代入数据解得t＝72.5 ℃。
10.(2024·湖南常德模拟)如图6所示，一导热性能良好的汽缸开口竖直向上静置在水平面上，缸口处固定有卡环(大小不计)，卡环距汽缸底部的高度H＝12 cm，质量m＝0.5 kg、横截面积S＝1.5 cm2的光滑薄活塞下方封闭一定质量的理想气体，活塞上表面有一用竖直轻绳悬挂的重物，轻绳上端与固定的拉力传感器相连。当封闭气体的热力学温度T1＝300 K时，活塞距汽缸底部的高度h＝10 cm，重物对活塞恰好无压力；当封闭气体的热力学温度缓慢上
升至T2＝600 K时，传感器的示数恰好为零。已知大气压恒
为p0＝1×105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
图6
(1)重物的质量M；
(2)当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T3＝900 K时，封闭气体的压强p。
解析 (1)设当热力学温度T1＝300 K时，封闭气体的压强
为p1，根据物体的平衡条件有
p1S＝mg＋p0S
设当热力学温度T2＝600 K时，封闭气体的压强为p2，根据
物体的平衡条件有
p2S＝(M＋m)g＋p0S
解得M＝2 kg。
解得T0＝720 K
解得p＝3.3×105 Pa。
11.(2024·河南名校大联考)如图7所示，一端开口一端封闭粗细均匀足够长的“U”形玻璃管竖直放置，管内两段水银柱封闭了A、B两部分理想气体，开始管外环境温度为T1＝300 K，稳定时各段水银柱和空气柱的长度分别为h1＝14 cm，h2＝10 cm，h3＝15 cm。现使A、B两部分理想气体缓慢升高同样的温度，稳定时下方水银柱两侧水银面相平，大气压强为p0＝76 cmHg，重力加速度为g。求：
图7
C级 培优加强练
(1)开始A、B两部分气体的压强pA1和pB1；
(2)升高后的温度T2和升温后A部分气体气柱的长度LA。
答案 (1)90 cmHg 80 cmHg (2)450 K 15 cm
解析 (1)如题图所示，A、B两部分气体的压强为
pA1＝p0＋ph1＝76 cmHg＋14 cmHg＝90 cmHg
pB1＝pA1－ph2＝90 cmHg－10 cmHg＝80 cmHg。
(2)开始气体温度为T1＝300 K，B气柱长度为LB1＝
h3＝15 cm，升温后气体温度为T2，A、B两部分管
内最低水银面相平，可求
B气体压强为pB2＝pA1＝90 cmHg
对B气体，根据理想气体状态方程有
代入数据解得T2＝450 K
代入数据解得LA＝15 cm。
本节内容结束
THANKS 第2练 固体、液体和气体
A级 基础对点练
对点练1 固体、液体的性质 气体分子动理论
1.(多选)关于晶体和非晶体的性质说法正确的是( )
A.可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体
B.晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加
C.单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性
D.液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性
2.(2024·重庆巴蜀中学适应性考试)关于固体、液体下列说法正确的是( )
A.单晶体所有的物理性质一定都表现为各向异性
B.固体的原子(或者分子、离子)是静止不动的，液体的原子(或者分子、离子)可以移动
C.如果要保存地下的水分，就要保持土壤里的毛细管，而且还要使它们变得更细，这时就要用磙子压紧土壤
D.一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系
3.(2024·广东茂名高三联考)两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图1所示，则( )
图1
A.该液体对玻璃是不浸润的
B.玻璃管竖直插入任何液体中，管中液面都会下降
C.减小管的直径，管中液面会上升
D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强
4.(2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
对点练2 气体压强的计算
5.如图2所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
图2
A.B管内水银面比管外水银面高h
B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高汞柱
对点练3 气体实验定律和理想气体状态方程
6.登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 ℃时气体压强为1.0×105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104 Pa，表内温度为－23 ℃，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为( )
A.8.3×104 Pa B.8.3×105 Pa
C.4.3×104 Pa D.1.23×105 Pa
对点练4 气体状态变化的图像问题
7.一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强—体积(p－V)图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图3所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别为pa、pb，温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别为pc、pd，温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是( )
图3
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
8.一定质量的理想气体经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
图4
A.ab过程中不断减小 B.bc过程中保持不变
C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变
B级 综合提升练
9.如图5所示，一端封闭、一端开口且粗细均匀的直角细玻璃管，在直角处用一段水银柱封闭了一定质量的空气，开始时，封闭端处于竖直状态直角处水银柱的竖直部分与水平部分长度均为h＝10 cm，开口端空气柱的长度h＝10 cm。保持温度不变，以玻璃管的封闭端为转轴，将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转θ＝30°，管内水根柱恰好到达开口端。已知大气压强为p0＝76 cmHg。封闭端空气柱的初始温度t0＝27 ℃。重力加速度为g，求：
图5
(1)封闭端空气柱的长度L；
(2)若保持封闭端处于竖直状态，加热封闭端空气，当管内水根柱恰好到达开口端时，此时管内空气柱的温度t(结果保留1位小数)。
10.(2024·湖南常德模拟)如图6所示，一导热性能良好的汽缸开口竖直向上静置在水平面上，缸口处固定有卡环(大小不计)，卡环距汽缸底部的高度H＝12 cm，质量m＝0.5 kg、横截面积S＝1.5 cm2的光滑薄活塞下方封闭一定质量的理想气体，活塞上表面有一用竖直轻绳悬挂的重物，轻绳上端与固定的拉力传感器相连。当封闭气体的热力学温度T1＝300 K时，活塞距汽缸底部的高度h＝10 cm，重物对活塞恰好无压力；当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T2＝600 K时，传感器的示数恰好为零。已知大气压恒为p0＝1×105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
图6
(1)重物的质量M；
(2)当封闭气体的热力学温度缓慢上升至T3＝900 K时，封闭气体的压强p。
C级 培优加强练
11.(2024·河南名校大联考)如图7所示，一端开口一端封闭粗细均匀足够长的“U”形玻璃管竖直放置，管内两段水银柱封闭了A、B两部分理想气体，开始管外环境温度为T1＝300 K，稳定时各段水银柱和空气柱的长度分别为h1＝14 cm，h2＝10 cm，h3＝15 cm。现使A、B两部分理想气体缓慢升高同样的温度，稳定时下方水银柱两侧水银面相平，大气压强为p0＝76 cmHg，重力加速度为g。求：
图7
(1)开始A、B两部分气体的压强pA1和pB1；
(2)升高后的温度T2和升温后A部分气体气柱的长度LA。
第2练 固体、液体和气体
1.AD [晶体和非晶体的区别就是有无固定熔点，因此可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体，故A正确；晶体在熔化时要吸热，是分子势能增加，而晶体在熔化过程中温度不变，分子动能不变，故B错误；多晶体表现为各向同性，故C错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和单晶体相似，具有各向异性，故D正确。]
2.D [单晶体的各向异性是针对某些物理性质而言的，并不是所有的物理性质都表现为各向异性，故A错误；固体原子(或者分子、离子)是在平衡位置附近振动，故B错误；如果要保存地下的水分，就要破坏土壤里的毛细管，这时就要用铲子把土壤铲松，故C错误；一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系，故D正确。]
3.A [根据题图可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，故A正确；玻璃管与其他液体有可能浸润，管中液面会上升，故B错误；不浸润液体中，减小管的直径，管中液面会进一步下降，故C错误；在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，故D错误。]
4.A [夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。]
5.B [以A管中的水银为研究对象，则有pS＋ρghScos θ＝p0S，B管内压强为p＝p0－ρghcos θ，可知p
7.B [曲线Ⅰ为等温变化， a、b两点的温度相同，A错误；根据理想气体的气态方程，a到c为等压变化，即有＝＝，B正确；由图像可知pa＝pc，又＝＝，故＝，C错误；由图像可知pa＝pc，又＝，＝3，故＝2，D错误。]
8.B [因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd
解析 (1)设细玻璃管的横截面积为S，开始时管内封闭端气体压强为p1＝p0＋ρgh
旋转后封闭端气体压强为p2＝p0－2ρghsin θ
由玻意耳定律有p1LS＝p2(L＋h)S
代入数据解得L＝33 cm。
(2)开始时封闭端气体温度T1＝273＋t0
加热后气体的温度为T2＝273＋t
由理想气体状态方程得＝
代入数据解得t＝72.5 ℃。
10.(1)2 kg (2)3.3×105 Pa(或×105 Pa)
解析 (1)设当热力学温度T1＝300 K时，封闭气体的压强为p1，根据物体的平衡条件有p1S＝mg＋p0S
设当热力学温度T2＝600 K时，封闭气体的压强为p2，根据物体的平衡条件有
p2S＝(M＋m)g＋p0S
根据查理定律有＝
解得M＝2 kg。
(2)设当活塞刚到达卡环处时，封闭气体的热力学温度为T0，根据盖－吕萨克定律有＝
解得T0＝720 K
因为T3>T0，所以此后封闭气体的体积不变，根据查理定律有＝
由(1)可得p2＝×105 Pa
解得p＝3.3×105 Pa。
11.(1)90 cmHg 80 cmHg (2)450 K 15 cm
解析 (1)如题图所示，A、B两部分气体的压强为
pA1＝p0＋ph1＝76 cmHg＋14 cmHg＝90 cmHg
pB1＝pA1－ph2＝90 cmHg－10 cmHg＝80 cmHg。
(2)开始气体温度为T1＝300 K，B气柱长度为LB1＝h3＝15 cm，升温后气体温度为T2，A、B两部分管内最低水银面相平，可求
B气体压强为pB2＝pA1＝90 cmHg
B气柱长度变为LB2＝h3＋＝20 cm
对B气体，根据理想气体状态方程有＝
代入数据解得T2＝450 K
升温过程A部分气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律有
＝
代入数据解得LA＝15 cm。
