小升初模拟预测卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．学校篮球兴趣小组抽查3个篮球的质量，如果把标准质昼记为0g，超过标准质量的克数记为正，不足标准质量的克数记为负。下面是抽查结果，最接近标准质量的是（ ）篮球。
A．﹣2g B．﹢4g C．﹣8g
2．下面各式中积大于第一个因数的是（ ）。
A． B． C．
3．某小学六年级有学生100人，一天，有2人因病没上学。计算这天的出勤率，正确的列式是（ ）。
A．×100% B．100÷（100－2）×100% C．（100－2）÷100×100%
4．把一块长400m，宽200m的长方形蔬菜大棚画在一张16开（18.4cm×26cm）的长方形纸上，选择比例尺（ ）合适。
A．1∶800 B．1∶30000 C．1∶2000
5．如图，一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，以它较短的直角边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的（ ）。
A．底面直径是6cm B．底面积是50.24cm2 C．体积是37.68cm3
二、填空题
6．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月在北京举行，武汉经开区作为我国中西部首批国家级经济开发区之一，始终积极响应“一带一路”倡议，据了解，去年东风公司海外出口汽车约为245087辆，这个数读作( )，省略万后面的尾数是( )万。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.78m( )378cm 1500kg( )0.15t 5.6dm( )5.6m
8．一本书，小明每天看15页，M天后还剩50页没看，这本书一共有( )页。
9．用棱长为1cm的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的体积为( )cm3。如果将它补搭成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。
10．王叔叔把月工资9500元存入银行，国家规定超过5000元的部分需要按4%纳税。他应缴纳个人所得税( )元。
11．在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是3，另一个外项是( )，写出一个符合条件的比例式是( )。
12．把一段长2米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是( )立方分米。
13．找规律，填一填。
按照这样的规律摆下去，第⑤个图形需要( )根小棒。第n个图形需要( )根小棒。
三、判断题
14．90.09中，从左边数第一个9表示的数是第二个9的1000倍。( )
15．两个大于1的小数相乘，积一定大于这两个小数。( )
16．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
17．1米的和它的同样长。( )
18．两个圆的直径比是1∶3，那么它们的面积比是1∶9。( )
四、计算题
19．化简下面各比。
5.6∶21 60%∶ ∶ 25∶6.5
20．计算下面各题，能简算的要简算。
÷ ÷ 121÷
÷ ÷ ×17÷
21．解比例。
4∶x＝16∶20
22．图中的圆的周长是25.12厘米，求图中阴影部分的面积。
五、解答题
23．某洗衣机厂去年全年生产洗衣机88万台，其中上半年产量是下半年的。这个洗衣机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
24．2023年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回多少钱？
25．小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答）
26．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里粹火，水面上升了1.5厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
27．（1）根据下面的统计表完成扇形统计图。
血型 A型 B型 O型 AB型
人数（人） 2 20 14 14
音乐组血型情况统计图
（2）分别算出B型、O型人数各占总人数的百分之几？
参考答案：
1．A
【分析】根据正数和负数的意义，结合题意可知，超过标准质量的克数记为正，不足标准质量的克数记为负，所以选项A表示和标准质量相差2g，选项B表示和标准质量相差4g，选项C表示和标准质量相差8g。据此判断即可。
【详解】A．表示和标准质量相差2g；
B．表示和标准质量相差4g；
C．表示和标准质量相差8g。
故答案为：A
2．B
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积比原来的数大；一个数非0数，乘小于1的数，积比原来的数小；0乘任何数都得0，据此解答。
【详解】A．×，＜1，所以×＜；
B．×，＞1，所以×＞；
C．0×，0×＝0，所以0×＝0。
积大于第一个因数的是×。
故答案为：B
3．C
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出出勤人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即得出勤率。
【详解】计算这天的出勤率，正确的列式是（100－2）÷100×100%；
故选：C。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
4．C
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出长方形蔬菜大棚的长和宽的图上距离，再选出合适的比例尺。
【详解】400m＝40000cm 200m＝20000cm
A．40000×＝50（cm），20000×＝25（cm），超过了纸张（18.4cm×26cm）的大小，这个比例尺不合适。
B．40000×＝（cm），20000×＝（cm），画出来太小，这个比例尺不合适。
C．40000×＝20（cm），20000×＝10（cm），画出来大小合适，则这个比例尺合适。
故答案为：Ｃ
5．B
【分析】以较短的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的高＝较短的直角边，圆锥底面半径＝较长直角边，圆锥体积＝底面积×高×，据此分析。
【详解】A．4×2＝8（cm）
圆锥底面直径是8cm，选项说法错误；
B．3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
圆锥底面积是50.24cm2，选项说法正确。
C．3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24×3×
＝150.72×
＝50.24（cm3）
圆锥体积为50.24cm3，选项说法错误。
故答案为：B
6． 二十四万五千零八十七 25
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，去年东风公司海外出口汽车约为245087辆，这个数读作二十四万五千零八十七，省略万后面的尾数是25万。
7． ＝ ＞ ＜
【分析】根据1m＝100cm，1t＝1000kg，1m＝10dm，由低级单位换算成高级单位时，低级单位除以进率，小数点向左移动相应的位数；由高级单位换算成低级单位时，高级单位乘进率，小数点右移动相应的位数；据此先统一单位，再比较大小；据此解答。
【详解】3.78×100＝378，3.78m＝378cm
0.15×1000＝150，0.15t＝150kg，1500kg＞150kg，即1500kg＞0.15t
5.6×10＝56，5.6m＝56dm，5.6dm＜56dm，即5.6dm＜5.6m
8．15M＋50
【分析】根据题意可知，M天看的页数＋还剩没有看的页数＝这本书的总页数，M天看的页数＝每天看的页数×M，依此解答。
【详解】15×M＋50＝（15M＋50）页
即这本书一共有（15M＋50）页。
9． 9 18
【分析】观察该图形可知，这个图形的第一层有5个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，则共有5＋3＋1＝9个小正方体，用1个小正方体的体积乘小正方体的个数即可求出它的体积是多少；如果将它补搭成一个大正方体，则这个大正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出搭成一个大正方体共需要多少个小正方体，再减去已有的小正方体的个数即可求解。
【详解】5＋3＋1＝9（个）
1×1×1×9
＝1×9
＝9（cm3）
3×3×3－9
＝9×3－9
＝27－9
＝18（个）
则它的体积为9cm3。如果将它补搭成一个大正方体，至少需要18个这样的小正方体。
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
10．180
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分是9500－5000＝4500元，也就是说应缴纳税额部分应是4500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，列式即可。
【详解】（9500－5000）×4%
＝4500×4%
＝180（元）
他应缴纳个人所得税180元。
11． 6 6∶2＝9∶3（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质，用内项积÷其中一个外项＝另一个外项；将另一个外项和3作为比例的外项，再找到两个乘积是18的数作内项，写出比例即可。
【详解】18÷3＝6，18＝2×9
另一个外项是6，写出一个符合条件的比例式是6∶2＝9∶3。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
12．62.8
【分析】这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即： 80÷2＝40平方分米，它的长是2米，它的宽是圆柱形木头的直径。根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径） ， 然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积。
【详解】长方形面积： 80÷2＝40（平方分米）
高：2米＝20分米
底面直径：（分米）
圆柱体积：
（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是求出圆柱的底面直径。
13． 26 5n＋1
【分析】搭第1个图形需要6根小棒，搭第2个图形需要（6＋5）根小棒，搭第3个图形需要（6＋5＋5）根小棒，……结合图形，发现：后边每多一个六边形，则多用5根小棒；所以第n个图形需要小棒的根数：6＋5×（n－1），据此解答即可。
【详解】第n个图形需要小棒：
6＋5×（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
第⑤个图形需要：
5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
第⑤个图形需要26根小棒；第n个图形需要（5n＋1）根小棒。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
14．√
【分析】在90.09中，左边数第一个9在十位上，表示9个十。左边数第二个9在百分位上，表示9个百分之一。我们知道，相邻两个计数单位之间的进率是10。计数单位“十”和计数单位“百分之一”之间隔着计数单位“十”、“个”、“十分之一”“百分之一”4个计数单位，所以9个十是9个百分之一的1000倍。
【详解】由分析可知，从左边数第一个9表示的数是第二个9的1000倍。此说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。
【详解】两个大于1的小数相乘，积一定大于这两个小数说法正确。如1.2×2.5＝3、3＞1.2、3＞2.5。
故答案为：√
16．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分别求出1米的和1米的的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】1×＝
1×＝
＝
所以1米的和它的同样长，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】两个圆的直径比是1∶3，将两个圆的直径分别看作1和3；根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2，分别求出两个圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆的面积；再根据比的意义，求出两个圆的面积比，再进行比较，即可解答。
【详解】设两个圆的直径分别是1和3。
[π×（1÷2）2]∶[π×（3÷2）2]
＝[π×0.52]∶[π×1.52]
＝0.25π∶2.25π
＝0.25∶2.25
＝（0.25×100）∶（2.25×100）
＝25∶225
＝（25÷25）∶（225÷25）
＝1∶9
两个圆的直径比是1∶3，那么它们的面积比是1∶9。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．4∶15；3∶2；25∶18；50∶13
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）5.6∶21
＝（5.6×10）∶（21×10）
＝56∶210
＝（56÷14）∶（210÷14）
＝4∶15
（2）60%∶
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
（3）∶
＝（×225）∶（×225）
＝100∶72
＝（100÷4）∶（72÷4）
＝25∶18
（4）25∶6.5
＝（25×10）∶（6.5×10）
＝250∶65
＝（250÷5）∶（65÷5）
＝50∶13
20．；；198
0；；89
【分析】（1）把分数除法化为分数乘法，先约分后计算；
（2）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的分数除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（4）（6）利用乘法分配律简便计算；
（5）先算小括号里面的除法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）÷
＝×
＝×
＝
（2）÷
＝÷
＝×
＝
（3）121÷
＝121÷
＝121×
＝198
（4）÷
＝×
＝
＝0
（5）÷
＝÷
＝×2
＝
＝＋3
＝
（6）×17÷
＝×17×19
＝×17×19＋×17×19
＝3×17＋2×19
＝51＋38
＝89
21．x＝90；x＝5
x＝1；x＝16
【分析】根据比例的基本性质，将原式转化成12x＝18×60，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以12，计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成16x＝4×20，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以16，计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以，计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成0.5x＝12×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.5，计算即可。
【详解】
解：12x＝18×60
12x＝1080
x＝1080÷12
x＝90
4∶x＝16∶20
解：16x＝4×20
16x＝80
x＝80÷16
x＝5
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝1
解：0.5x＝12×
0.5x＝8
x＝8÷0.5
x＝16
22．18.24平方厘米
【分析】观察图可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；先根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷3.14÷2求出半径，再代入数据即可求出正方形的面积；再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆面积，然后用圆面积减去正方形的面积，即可求出剩下的面积。
【详解】圆的半径：（厘米）
正方形面积：
（平方厘米）
阴影面积：
（平方厘米）
阴影部分的面积是18.24平方厘米。
23．上半年40万台，下半年48万台
【分析】根据“上半年产量是下半年的”，把下半年的产量看作单位“1”，则全年的产量88万台是下半年的（1＋），单位“1”未知，用全年的产量除以（1＋），即可求出下半年的产量，然后用全年的产量减去下半年的产量，求出上半年的产量。
【详解】下半年的产量：
88÷（1＋）
＝88÷
＝88×
＝48（万台）
上半年的产量：88－48＝40（万台）
答：这个洗衣机厂去年上半年的产量是40万台，下半年的产量是48万台。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，即可求出单位“1”的量。
24．41680元
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】4万＝40000元
40000×2.10%×2＋40000
＝1680＋40000
＝41680（元）
答：小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回41680元。
25．144块
【分析】设如果改用边长5分米的方砖需要x块，正方形面积＝边长×边长，根据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设如果改用边长5分米的方砖需要x块。
5×5×x＝6×6×100
25x＝3600
25x÷25＝3600÷25
x＝144
答：如果改用边长5分米的方砖需要144块。
26．45厘米
【分析】圆锥的体积就是上升部分水的体积，这部分水可看作底面积是31.4平方分米（换算为3140平方厘米），高是1.5厘米的长方体，用底面积乘高即可算出体积。又因为圆锥的底面大小与圆柱铁块底面大小相同，即底面半径相同，所以可求出底面积，最后用体积乘3再除以底面积即可求出圆锥的高。据此解答。
【详解】31.4平方分米＝3140平方厘米
3140×1.5×3÷（3.14×102）
＝3140×1.5×3÷（3.14×100）
＝3140×1.5×3÷314
＝14130÷314
＝45（厘米）
答：这个圆锥的高是45厘米。
27．（1）见详解
（2）40%；28%
【分析】（1）先求出总人数，分别用各血型人数÷总人数，求出各血型人数占总人数的对应百分率，完成扇形统计图即可。
（2）B型人数÷总人数＝B型人数占总人数的百分之几；O型人数÷总人数＝O型人数占总人数的百分之几。
【详解】（1）2＋20＋14＋14＝50（人）
2÷50＝0.04＝4%
20÷50＝0.4＝40%
14÷50＝0.28＝28%
（2）20÷50＝0.4＝40%
14÷50＝0.28＝28%
答：B型、O型人数各占总人数的40%、28%。
【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
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