绵竹中学2023级第三次月考数学试题
第1卷（选择题）
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、己知复数z满足(1一)z=2t,则|z=()
A.1
B.V互
d.3
D.2
2已知角a的接边上有-点P(1,则中答的值州）
A.1
B.-
C.-1
D.=4
3.下列函数中，胝是奇函数又是增函数的是()
Ay=-是
B.y=tanx
C,y=2￥
D.y=3
4.下列命题正确的个数是(）
①两两相交的三条直线可确定一个平面②两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平
花
③过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行④和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
A.4
B.3
C.2
D.1
5.在AABC中，A丽⊥AC,且！A丽|=|AC引=V5,M是BC的中点，O是线段AM的中点，则OA·O后+OC
的值为)
A.0
B-9
c.-
D.-是
6.在AABc中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,己知3co=吕，且a2-c2=2b,则b=()
CosC
A.4
B.3
C.2
D.1
,若一个圆柱的底面直径和高相等，表面积记为S,一个球的表面积记为S2,兰=手则这个圆柱跟这个
球的体积之比为()
A.2W2:3V3
B,2:3
C.4:9
D.V2:V3
8.如图，正四棱台ABCD一A1B1C1D1容器的的高为12cm,AB=10cm,
A1B1=2cn,容器中水的高度为6cm,现将57个大小相同，质地均匀的小铁球
放入容器中(57个小铁球均被淹没)，水位上升了3m,若忽略该容器壁的厚
度，则小铁球的半径为)
A得mB层mc得mp.语m
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二、多选题：本题共4小题，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要。
9.某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地
五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则()
以数《单位：人)
物化地
300
250
物化生
物化明
200
35%
150
生史地
政史地
10电
25%
0
0
政史地物化生物化地物化政生史地额合
A.该校高…学生总数为800
B.该校高一学生中选考物化政组合的人数为96
C,该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多
D.用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取6人
10.已知成，是单位向量，且d+方=(1，-1)，则()
A.1d+1=2
B.与B垂直
C,与a-的夹角为好
D.lt- 1
11如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是()
A.异面直线AC与BC所成的角为60°
B直线AB1与平面ABC1D1所成角为45
C,二面角A~B1C一B的正切值为V2
D.四面体D,一AB,G的外接球的体积为号m
12.已知函数f(x)=cos*x-si4x,则以下说法中正确的是()
Af(x)的最小正周期为m
B.f(x)在[品，阁上单调递减
C.函数g(x)=2f()-V3在[0,10]内共有7个零点
D.函数f)在区间c-军，在ER)上的最大值为M(),最小值为N(),则函数r()=M⊙)一N()的最小
值为1-受
第Ⅱ卷（非选择题）
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