高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数(1十i)(1十a)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围为
A.(1,+∞)
B.(-∞，1)
C.(-1,1)
D.(-0∞，-1)
2.对某批电子元件的使用寿命进行测试，从该批次的电子元件中随机抽取200个进行使用寿命试验，测
得的使用寿命（单位：小时）结果如下表所示：
使用寿命（小时）
100
120
150
165
185
200
210
230
个数
8
32
45
35
23
26
19
12
估计这批电子元件使用寿命的第60百分位数为
A.165
B.170
C.175
D.185
3.抛物线C:y=4x2的准线方程为
A.x=-1
B.y=-1
Cx=品
Dy=-6
4.如图，在矩形ABCD中，过边AB上的点P,P:分别作AB的垂线，分别交D
CD于P,,Ps,过AD边上点P2作AD的垂线，分别交PP,PzPs,BC于P4,
P,P。,则集合(yy=AB.AP,i=1,2,3,…,8)中的元素个数为
P
A.2
B.4
C.6
D.8
5.已知a∈R,集合A={2,a十1，a十3}，则“a=0”是“1∈A"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【高二摸底联考·数学第1页（共4页）】
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=1,bcosC+c'sinB=3(c2-1),则cosB的最小
4
值为
A号
C3v②
5
D
7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，xf(x)一f(x)<0,则不等式f(x)≤0的
解集为
A.[-2,0]U[2,+o∞)
B.[-2,2
C.(-o∞，-2]U[2,+o∞)
D.(-o∞，-2]U[0,2]
&已知点A(1,0),B(4,0).C2,1).动点P满足路-则PB+2PC取得最小值时，点P的坐
标为
A.(√7+1w7-1)
B.(√6+1.w6-1)
C.(7+1.7-1
2
2
D.(6+1,6-1)
2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一，现代围棋棋盘共有19行19列，361个格
点，每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况，因此整个棋盘上有31种不同的情况，下面对于数字
321的判断正确的是（参考数据：1g3≈0.4771）
A.361的个位数是3
B.31的个位数是1
C.361是173位数
D.3361是172位数
10.已知函数f(x)=2oe2学+3 sin(w>0)在（告，）内无极值点，且f(）-f(）)=4,则
A.w=2
Bf(x)的最小正周期为智
C.若不等式f(x)<2在区间(0，a)上有解，则a>号
D.将f(x)的图象向左平移石个单位长度后所得图象关于y轴对称
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B,C,D,中，E为棱BC的中点，BP
=入BD(a∈(0,1])，C-uCB1(u∈(0,1])，过点P,E,Q的平面截该正A
方体所得的截面为2，则
A.不存在A,,使得PQ⊥平面ACD
B当平面EPQ,/平面ACD,时，A+=司
C线段PQ长的最小值为
D当A-=}时，△PE0的面积
2的面积24
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知x8=ao+a1(x+2)十a2(x+2)2十a(x+2)3+…十a8(x+2)8,则a5=
13.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2,AB=1,∠ACB=,若该三棱锥的所有顶点均在球O的表
面上，则球O的表面积为
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