2024年6月份第3周
物理
一、多选题
1．图甲是我国正在测试的超导磁流体推进器，它以喷射推进取代了传统的螺旋桨推进方式，图乙是其工作原理图。推进器中的超导体产生超强磁场B，电极C和D连接直流电源通过海水产生电流I，I、B及水流三者方向相互垂直。若用该推进器驱动船舶前进，则下列相关说法正确的是( )
A.电极C需连接电源的正极，D需接电源的负极
B.驱动船舶前进的动力是作用在水流上的安培力
C.驱动船舶前进的动力主要来源于水流作用在电极C、D上的作用力
D.驱动船舶前进的动力主要来源于水流作用在超导磁体上的作用力
2．如图甲所示，两端封闭、粗细均匀、导热性能良好的U形细玻璃管竖直放在水平桌面上（两侧管臂竖直），管中有一段水银隔开了两部分理想气体A、B，稳定后左臂水银面比右臂低，两部分气体体积，下列哪些操作一定能使水银向B端移动？( )
A.仅缓慢升高环境温度
B.仅缓慢降低环境温度
C.环境温度不变，以管底边CD为转轴，把U形管向里缓慢旋转90°（见图乙）
D.环境温度不变，以C点过垂直纸面内轴线为轴，把U形管在竖直面内逆时针缓慢旋转90°（见图丙）
3．如图所示，轻弹簧一端固定在质量为3m的小球A上，静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度向右运动，压缩弹簧然后分离，从刚开始接触到压缩最短经历的时间为t，则下列说法正确的是( )
A.小球B压缩弹簧过程中，小球A和小球B组成系统机械能守恒
B.弹簧压缩最短时小球A的速度为
C.弹簧压缩最短时弹性势能为
D.从刚开始接触到弹簧压缩最短过程中，弹簧对小球B的平均作用力大小为
4．如图所示的电路，由两个相同的小灯泡、、自感线圈、开关和直流电源连接而成.已知自感线圈的自感系数较大，且其直流电阻不为零.下列说法正确的是( )
A.开关S闭合时，灯泡立刻变亮
B.开关S闭合时，灯泡立刻变亮
C.开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，灯泡逐渐熄灭
D.开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭
5．风能是一种清洁无公害可再生能源，风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，如图所示为某风力发电厂向一学校供电的线路图.已知发电厂的输出功率为10kW，输出电压为250V，用户端电压为220V，输电线总电阻，升压变压器原、副线圈匝数比，变压器均为理想变压器，下列说法正确的是( )
A.输电线上损耗的功率为80W
B.用户端的电流为44A
C.降压变压器的匝数比
D.若用户端的用电器变多，则输电线上损失的功率会减小
6．王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为，压强，温度。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到，温度变为，此时航天服内气体压强为。为便于舱外活动，宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到，假设释放气体过程中温度不变，体积变为。下列说法正确的是( )
A.
B.
C.航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为
D.航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为
二、单选题
7．如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是( )
A.C点表示质点开始反向运动
B.CD段和DE段的加速度大小相等，方向相反
C.OA段加速度小于CD段加速度
D.0～16s，质点通过的位移为57m
8．圆环形导体线圈a平放在水平绝缘桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列表述正确的是( )
A.线圈a中将产生俯视为逆时针方向的感应电流
B.穿过线圈a的磁通量变大
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a对水平桌面的压力将增大
9．如图所示是某公园里同一型号灯笼的四种悬挂情景，其中绳子OA所受拉力最大的情景是（O为两绳子与灯笼的悬挂点）( )
A. B.
C. D.
10．一定量的理想气体，从状态a经历b，最后变到状态c，其图像如图所示，已知状态a时气体温度是，下列说法正确的是( )
A.的过程中，气体等温膨胀，吸收的热量等于对外做功
B.的过程中，气体等温膨胀，内能保持不变
C.状态c温度，但状态a、c的分子平均动能相同
D.过程气体对外做功小于过程气体对外做功
11．关于热力学定律的说法正确的是( )
A.第一类永动机设计思想违背了能量守恒定律
B.史上用“从单一高温热库吸热全部用来做功”思想来设计的永动机称为第一类永动机
C.热力学第二定律认为，热量永远不可能低温物体传到高温物体
D.热平衡定律是指做功和热传递在改变物体内能时是等效的
12．如图所示，N匝圆形导线框以角速度ω绕对称轴匀速转动，导线框半径为r，电阻、电感均不计，导线框处在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，外电路接有阻值为R的电阻和理想交流电流表，则下列说法正确的是( )
A.从图示时刻起，导线框产生的瞬时电动势表达式为
B.图示时刻穿过导线框的磁通量为
C.交流电流表的示数为
D.外电路电阻两端电压的有效值为
13．关于液晶，下列说法正确的是( )
A.液晶态只是物质在一定温度范围内才具有的存在状态
B.因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
C.人体组织中不存在液晶结构
D.笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
14．如图甲所示的LC振荡电路中，电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示，时的电流方向图甲中已标示，则下列说法正确的是( )
A.0至0.5s时间内，电容器在放电
B.在时，P点比Q点电势高
C.0.5s至1.0s时间内，电场能正在转变成磁场能
D.1.5s至2.0s时间内，电容器的上极板的正电荷在减少
15．如图所示，固定的汽缸内由活塞封闭着一定质量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略。在外力F作用下，将活塞缓慢地向上拉动。在拉动活塞的过程中，假设汽缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变，下列对汽缸内气体的论述正确的是( )
A.气体对活塞做功，气体的内能减小
B.气体从外界吸热，气体分子的平均动能增大
C.气体从外界吸热，气体压强不变
D.单位体积的气体分子数减小，气体压强减小
16．某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为.下列说法正确的是( )
A.将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视）
B.将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视）
C.将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数等于
D.将磁铁加速远离线圈的过程中，电子秤的示数小于
三、实验题
17．同学们利用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内固定一段弧型轨道，其下端与水平桌面相切。先将小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，测出小滑块A在水平桌面上滑行的最大距离（如图甲），然后将另小滑块B放在弧型轨道的最低点，再将小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，A与B碰撞后，测出A沿桌面滑行的最大距离和B沿桌面滑行的最大距离（如图乙）。已知滑块A和B与桌面间的动摩擦因数相同，回答下列问题：
（1）下列选项中，属于本实验要求的是___________。
A.所用弧型轨道必须是光滑的
B.A的质量小于B的质量
C.实验中滑块A的释放点离水平桌面要适当高一些
D.滑块A先后两次必须从弧型轨道上同一点无初速度释放
（2）若用表示小滑块A的质量、用表示小滑块B的质量，下列关系式___________在实验误差允许的范围内成立，则可验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒。
A. B.
C. D.
（3）若要证明A、B发生了弹性碰撞，则还需关系式_______成立。
18．某同学在做“探究电磁感应现象规律的实验”中，选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计时，电流计的指针恰好指在刻度盘中央.该同学先将灵敏电流计G连接在如图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示.
（1）为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示.通过分析可知，图乙中条形磁铁的运动情况可能是______.
A.向上拔出 B.向下插入 C.静止不动
（2）该同学又将灵敏电流计G接入图丙所示的电路.电路连接好后，A线圈已插入B线圈中，此时合上开关，灵敏电流计的指针向左偏了一下.当滑动变阻器的滑片向______（填“左”或“右”）滑动，可使灵敏电流计的指针向右偏转.
（3）通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是____________.
四、计算题
19．如图甲所示，气压式升降椅内的汽缸填充了氮气，汽缸上下运动支配椅子升降。图乙为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为。横截面积为的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质量氮气（视为理想气体），稳定后测得封闭气体柱长度为。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为，环境温度不变，g取。求：
（1）初始状态封闭气体的压强；
（2）质量为的人坐在椅面上，稳定后椅面下降的高度。
20．一个高为H的圆柱体气缸内壁上有体积可忽略的固定托架，用活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，如图所示。最初活塞搁在托架上，此时封闭的气体柱高度为，压强等于大气压强，温度为320K。现对气体缓缓加热，当气体温度升高80K时，活塞开始离开托架上升。当地重力加速度为g，活塞横截面面积为S。
（1）活塞的质量是多少？
（2）继续加热气体直到活塞刚好到达气缸顶端，此时气体的温度是多少？
21．两端有竖直挡板的“U”型槽C放置在光滑的水平面上，质量、槽内长度，中间位置放上一质量kg滑块B，均处于静止状态。在槽左边有滑块A，以速度m/s向右运动，与“U”型槽碰撞后以原来速度的一半反弹，经过时，滑块B与“U”型槽的挡板发生第一次碰撞，A、B滑块均可视为质点，“U”型槽的上表面水平，所有的碰撞均为弹性的，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）滑块A的质量；
（2）滑块B与槽间的动摩擦因数μ﹔
（3）“U”型槽最终的速度及B在槽内的位置。
22．如下图，一个匝数为、面积为的矩形线框abcd在磁感应强度为的匀强磁场中，绕轴以的匀速转动，已知线框abcd的总电阻为，产生的交流电通过电刷A、B导出，经匝数比为的升压变压器升压后，再通过总阻值为两条输电线输送到匝数比为的降压变压器降压，最终对阻值R的用户负载供电，已知远距输电线上电流。不计其他导线电阻、变压器的铁芯涡流和电磁辐射。
（1）线圈产生电动势的最大值和有效值（E）分别多大？
（2）用户负载R的阻值多大？
23．如图，空间足够大范围内存在一个垂直纸面向内匀强磁场，磁场中有一个半径为R圆形区域，OD是圆区域的一条半径。在距离圆心O相距处的A点竖直放置两个开有小孔的面积很小、间距很小的正对金属极板c、d，OA与OD之间夹角为，在两极板c、d之间电势差随时间变化规律如下图。时刻，在c板小孔处由静止释放一个带正电的粒子，粒子经c、d间加速，并进入磁场，已知交变电压的最大值为、周期为，磁场的磁感应强度大小与粒子比荷的乘积为，其中B、q、m未知，不计粒子的重力以及粒子在cd两板间的运动时间和位移，忽略极板外的电场以及极板内的磁场。粒子第一次加速后恰好不射出给定的圆形区域。
（1）粒子经过第一次加速后的速度多大？
（2）求粒子的比荷？
（3）粒子经过第一次电场加速和磁场偏转后，还能再次回到电场进行加速偏转，求粒子在以后运动中的最大速度？
24．如图所示，在第二象限内有水平向左的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等.在该平面内有一个质量为m、带电荷量为的粒子从x轴上坐标为的P点以初速度垂直x轴进入匀强电场，恰好与y轴正方向成角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入第四象限的匀强磁场.不计粒子所受重力，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从进入电场到第二次经过x轴的时间t及坐标.
参考答案
1．答案：AD
解析：根据题意可知，海水受到的安培力沿海水流动方向，由牛顿第三定律可知，海水对磁场(实质是对推进器中的超导磁体)的作用力沿船舶前进方向，即驱动船舶前进的动力，由左手定则可知，极板间电流由电极C到D，即电极C需连接电源的正极，D需接电源的负极。
故选AD。
2．答案：AC
解析：关于AB两选项，假设水银不动，比；关于C选项，竖放时，平放后；至于D选项仅有可能，不能一定。所以选AC。
3．答案：CD
解析：小球A、弹簧与小球B组成的系统机械能守恒，故A答案错误。由动量守恒知，求得，故B答案错误。由系统的机械能守恒，求得，故C答案正确。由动量定理得，带入数值求得，故D答案正确。
4．答案：BC
解析：开关S闭合时，灯泡逐渐变亮，灯泡立刻变亮，A错误、B正确；开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，和灯泡都逐渐熄灭，C正确、D错误.
5．答案：BC
解析：根据题意，由，可得升压变压器原线圈的电流为，输电线上的电流为，则输电线上损耗的功率为，A错误；用户端的功率为，解得，则降压变压器的匝数比，B、C正确；若用户端的用电器变多，则降压变压器的输出功率增大，输入电流增大，输电线上损失的功率增大，D错误.
6．答案：AC
解析：由题意可知航天服内气体初、末状态温度分别为，根据理想气体状态方程有，解得，A正确，B错误；设航天服需要放出的气体在压强为状态下的体积为，根据玻意耳定律有，解得，则放出的气体与原来气体的质量比为，C正确，D错误。
7．答案：C
解析：A.由图像可知，C点从加速变减速运动，没有反向，D点离起点最远;故A错误;
B.图像斜率表示加速度，由图可知，CD段和DE段的加速度大小相等，方向也相同，故B错误;
C.斜率大小表示加速度大小，所以OA段加速度小于CD段加速度，故C正确;
D.图像与坐标轴所围面积表示位移则
故D错误。故选C。
8．答案：C
解析：AB.当滑动触头P向上移动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流减小，从而判断出穿过线圈a的磁通量减小，根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为顺时针，故AB错误；
C.判断出线圈a应阻碍磁通量减小，有扩张的趋势，故C正确；
D.开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力，当滑动触头向上滑动时，可以用“等效法”，即将线圈a和b看做两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁的异名磁极相对，互相吸引，故线圈a对水平桌面的压力将减小，故D错误。
故选C。
9．答案：C
解析：灯笼受到重力、两根绳子的拉力处于平衡状态，三个力构成矢量三角形，如图所示：
由几何关系可知AB中重力大于OA的拉力，C中重力小于OA的拉力，D中重力等于OA的拉力，故C中OA的拉力最大，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．答案：D
解析：气体值增大，T升高，吸收的热量大于对外做功；气体值先增大后减小，仅，但过程中T升高，内能先增后减；状态的热力学温度，故ABC错。和过程气体对外做功看图像下面积，故D错。
11．答案：A
解析：三个定律的概念命名与规律描述问题，选A。
12．答案：C
解析：感应电动势最大值为，，电动势瞬时值为，解得，从图示时刻起，导线框产生的瞬时电动势为，A错误；图示时刻穿过导线框的磁通量为，B错误；电动势有效值为，交流电流表的示数为，解得，C正确；外电路电阻两端电压的有效值为，解得，D错误.
13．答案：D
解析：液晶态可在一定温度范围或某一浓度范围存在，A错误；由于液晶态物质特殊的微观结构，因而呈现出许多奇妙的性质，如光学透射率、反射率、颜色等性能，对外界的力、热、声、电、光、磁等物理环境的变化十分敏感，因而在电子工业等领域里可以大显神通，不是自主发光，B错误；人体中有的蛋白质与磷脂在一定条件下为流动的液晶态或凝胶态，C错误；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示各种颜色，D正确.
14．答案：C
解析：0至0.5s时间内，电容器电荷量增加，所以电容器在充电，A错误；因为1.0s到1.5s时间内，电容器反向充电，下极板带正电，电流方向与图示方向相反，即此时P点比Q点电势低，B错误；0.5s至1.0s时间内，电容器放电，则电场能正在转变成磁场能，C正确；1.5s至2.0s时间内，电容器反方向放电，则电容器下极板的正电荷在减少，D错误.
15．答案：D
解析：由题意知，汽缸内的封闭气体是理想气体且温度不变，所以气体分子的平均动能不变，气体内能不变，A、B错误；气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热；封闭气体温度不变，体积增大，单位体积的分子数减小，压强减小，C错误，D正确。
16．答案：D
解析：根据楞次定律和安培定则可判断，将一条形磁铁的S极加速或匀速靠近线圈时，线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向（俯视），A、B错误；将条形磁铁远离线圈的过程，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生了感应电流，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于，跟磁铁匀速还是加速无关，C错误、D正确.
17．答案：（1）CD（2）B（3）
解析：（1）A.只要使A从同一位置由静止释放，不论圆弧轨道是否光滑，A到达水平面时的速度都相等，实验中所用圆弧轨道不必是光滑的，A错误;
B.若A的质量小于B的质量，则碰后A反弹，再次滑下速度就不是碰后的速度了，所以A的质量要大于B的质量才不会反弹，B错误;
C.实验中滑块A的释放点离水平桌面要适当高一些，使得到达圆弧底端时速度较大一些，选项C正确;
D.为保证A到达水平面时的速度相等，两次必须从圆弧轨道上同一点无初速度释放滑块A，D正确。故选CD。
（2）A滑下在水平面运动过程，由动能定理得，解得，碰撞后，A在水平面运动过程中，由动能定理得，解得，设B碰撞后的速度为，碰后滑行过程中，由动能定理得，解得，要验证的关系是，代入可得，故选B。
（3）若要证明是弹性碰撞，则机械能守恒，需满足，代入可得。
18．答案：（1）A（2）右（3）阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析：（1）根据图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流入，指针往右偏；由图乙可知，螺线管中的感应电流方向为逆时针方向，根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向上，条形磁铁在螺线管中的磁场方向（原磁场方向）竖直向上，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量减少，所以条形磁铁可能向上拔出线圈，A正确.
（2）合上开关后，灵敏电流计的指针向左偏了一下，说明B线圈中磁通量增加时，灵敏电流计指针左偏；现在要使灵敏电流计的指针向右偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小，由图丙可知，滑动变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，根据楞次定律，线圈B中产生的感应电流方向与开关合上瞬间线圈B中的感应电流方向相反，灵敏电流计的指针会向右偏，故滑动变阻器的滑片应向右滑动.
（3）根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
19．答案：（1）
（2）13.75 cm
解析：（1）对汽缸和椅面受力分析，如图甲所示，
由平衡条件有，
解得。
（2）人坐上去，对汽缸、椅面和人受力分析如图乙所示，
由力的平衡条件有，
解得，
汽缸内气体发生等温变化，
初状态，
末状态，
由玻意耳定律有，
解得，
稳定后椅面下降的高度。
20．答案：（1）（2）
解析：（1）对封闭的气体，活塞刚要离开托架上升时
从开始加热到活塞刚要离开托架时
其中
解得
（2）从离开托架到活塞上升到气缸顶端的过程中
解得
21．答案：（1）（2）（3），B在“U”型槽左边挡板的距离为
解析：（1）A与“U”型槽弹性碰撞
①
②
由题意
解得：③
（2）由①②③得，碰撞后瞬间C的速度
④
滑块A与U型槽碰撞后，B做匀加速直线运动
⑤
⑥
滑块A与U型槽碰撞后，U型槽做匀减速直线运动
⑦
⑧
由题意⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨得：
（3）设“U”型槽的最终速度为v.由动量守恒定律
解得
设滑块B相对于“U”型槽运动的路程为S，由功能关系
滑块B最终的位置到“U”型槽左边挡板的距离
22．答案：（1）（2）4Ω
解析：（1）
（2）升压变压器原线圈电流
升压变压器原线圈电压
升压变压器副线圈电压
降压变压器原线圈电压
降压变压器副线圈电压
降压变压器副线圈电流
负载电阻
23．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）时刻释放的粒子第一次加速后在磁场中圆运动半径为r，
则①
解得
第一次加速后速度为v，在圆周运动中②
结合题设条件③
联立①②③解得④
（2）第一次加速时由动能定理⑤
联立④⑤解得⑥
（3）粒子第一次加速后到再次回到A点需要的时间正好是其圆周运动的一个周期，且以后相邻两次加速时间间隔保持不变，都是
⑦
联立③⑦解得⑧
因此粒子除了时刻加速外，在（即时刻、时刻、时刻）还需经过三次加速速度达到最大。这三次的加速电压分别为，设以后运动的最大速度为，则
⑨
联立⑥⑨解得⑩
24．答案：（1）（2）（3）见解析
解析：（1）粒子的运动轨迹如图所示，带电粒子在电场中做类平抛运动
水平方向有和
解得，
竖直方向有
根据
解得
（2）设粒子进入磁场的速度大小为v，根据速度合成与分解，有
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则有，解得
由洛伦兹力提供向心力有
解得
（3）粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为
粒子在第一象限运动的时间为
粒子在第四象限运动的时间为
所以粒子自进入电场至第二次经过x轴所用时间为
粒子第二次经过x轴的坐标为
