专题09 恒定电流和交变电流
1. （2024·新课标卷）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A. 电流最小 B. 电流最大
C. 电流方向由P指向Q D. 电流方向由Q指向P
【答案】BD
【解析】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P。
故选BD。
2. （2024·全国甲卷）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（ ）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】AC
【解析】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与串联后的总电阻减小，电流增大，根据可知此时热功率增大，故A正确；
B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过的电流减小，故热功率减小，故B错误；
C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；
D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。
故选AC。
3. （2024·广东卷）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为
B. 通过电阻电流的峰值为
C. 电阻在1秒内消耗的电能为
D. 电阻两端电压表达式为
【答案】D
【解析】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
故A错误；
B．根据图像可知电压峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值
故B错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s内消耗的电能为
故C错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D正确。
故选D。
4.（2024·河北卷） 为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
故选B。
5. （2024·湖南卷）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P
B. 输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P
C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P
D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P
【答案】A
【解析】
如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为
转子在磁场中转动时产生的电动势为
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；
B．若阻值增加一倍，输电线路上的电流
消耗的功率
故B错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
消耗的功率
故D错误。
故选A。
6. （2024·湖北卷）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（ ）
A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2 D. 1︰4
【答案】C
【解析】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据
可知
故选C。
7. （2024·上海卷）利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比，该变压器原线圈两端的电压为______V。
【答案】12
【详解】根据变压器电压与匝数关系有
解得
8. （2024·全国甲卷）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
【答案】（1）；（2），
【解析】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则
由闭合电路欧姆定律
金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
联立可得，恒定的外力为
在加速阶段，外力的功率为
定值电阻功率为
若时，即
化简可得金属棒速度v的大小为
（2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有
当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率
定值电阻功率
当时有
可得
根据
可得此时电容器两端电压为
从开关断开到此刻外力所做的功为
其中
联立可得
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专题09 恒定电流和交变电流
1. （2024·新课标卷）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A. 电流最小 B. 电流最大
C. 电流方向由P指向Q D. 电流方向由Q指向P
2. （2024·全国甲卷）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（ ）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
3. （2024·广东卷）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为
B. 通过电阻电流的峰值为
C. 电阻在1秒内消耗的电能为
D. 电阻两端电压表达式为
4.（2024·河北卷） 为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（ ）
A. B. C. D.
5. （2024·湖南卷）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P
B. 输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P
C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P
D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P
6. （2024·湖北卷）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（ ）
A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2 D. 1︰4
7. （2024·上海卷）利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比，该变压器原线圈两端的电压为______V。
8. （2024·全国甲卷）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
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