贵州省黔西南州2023-2024学年五年级下学期期末考试数学试题
一、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号涂在答题卡上）（每题1分，共10分）
1．（1分）与作比较（ ）
A．意义相同 B．分数单位相同
C．大小相等
2．（1分）折叠后，不能围成如图正方体的图形是（ ）
A． B． C．
3．（1分）为了清楚地反映昆明和成都两地2022年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形
4．（1分）如图阴影部分可以用分数表示是（ ）
A． B． C．
5．（1分）平移和旋转都只是改变图形的（ ）
A．形状 B．位置 C．大小
6．（1分）册亨茶油是黔西南州册亨县特产，中国国家地理标志产品。一桶净重2L的册亨茶油，用去净重的。根据算式“1﹣”可以提出问题（ ）
A．剩下净重的几分之几？
B．用去多少升？
C．剩下多少升？
7．（1分）如果是真分数，是假分数，a可能是（ ）
A．5 B．7 C．9
8．（1分）安龙溶岩美术馆位于黔西南州安龙县笃山镇梨树村海尾大岩壁北侧，“悬浮”在165m高的绝壁之上，是中国第一个悬崖美术馆。如果想知道这座美术馆的占地面积，是求它的（ ）
A．表面积 B．体积 C．底面积
9．（1分）一个无盖的长方体水桶，长a分米，宽b分米，高h分米，做这个水桶用料（ ）平方分米。
A．ab+2（ah+bh） B．2（ab+ah+bh）
C．2（ab+ah）+bh
10．（1分）用2、5、8三张数字卡片摆出的所有三位数（ ）
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数
二、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共23分）
11．（3分）黔西南布依族苗族自治州面积约16800km2，素有“西南屏障”和“滇（diān）黔锁钥”之称。兴义市是黔西南州首府所在地，面积约3000km2，地处黔、滇、桂三省（区）结合部，素有“三省通衢（qú）”“黔桂锁钥”之称。兴义市面积是黔西南州面积的 ，黔西南州面积是兴义市面积的 倍。原来求一个数的是另一个数的几分之几或几倍都可以用 法解决。
12．（3分）放马坪高山草原景区位于黔西南州兴仁市北部，素有“高原塞外”之称。如果以“亩”作单位度量景区总面积，所得数据是一个五位数，最高位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，千位上的数是百位数字的2倍，十位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的偶数，景区总面积 亩。这个数既是 数（填：奇或偶），又是 数（填：质或合）。
13．（2分）如图，四个分数可以用直线上的点表示，其中点A可以表示 ，点B可以表示 。
14．（3分）如果想象不出来，可以先找一张纸实验一下，再填空。把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的 ，分数单位是 ，再添 个这样的分数单位就可以表示半张纸。
15．（2分）小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25km，以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产，经72道工序，以刀、捆为单位计量，80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称 次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成 份来称。
16．（2分）驰名中外的贵州龙动物群化石产于兴义市布依族聚居的原顶效镇绿荫山村。因动物群产地面积宽、品种新、藏量丰，而使兴义被誉为“龙的故乡”。贵州龙博物馆收藏有一块长方形贵州龙化石。“宽30cm，正好是长的，数学信息中的等量关系是 ÷ ＝。
17．（1分）将如图中①号正方体取走后，从 面看到的形状发生了变化。
18．（3分）在横线里填上适当的体积单位。
橡皮的体积约是10 。 电饭煲的体积约是25 。 集装箱的体积约是40 。
19．（2分）包树红军井是黔西南州望谟县文物保护单位、红色旅游经典景区。1935年4月，中央红军长征宿营包树村时，为解决群众用水困难淘沙修井，将废井掘修一新。井深30dm，长10dm，宽5dm。10和30的最大公因数是 。5和30的最小公倍数是 。
20．（2分）小敏用10个体积为1dm3的小正方体木块测量如图盒子，这个盒子的表面积是 dm2，容积是 dm3。
三、看清数据，认真计算。（共31分）
21．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1÷3＝ ＝
22．（9分）脱式计算，能简算的要简算
﹣+
﹣（+）
+﹣+．
23．（9分）解方程。
24．（5分）找出规律再计算．
1﹣＝
＝
＝
＝
用你发现的规律计算下面这道题．
四、动手动脑，规范操作。（第25题4分，第26题6分，共10分）
25．（4分）（1）画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。
（2）说一说：我画的图形是把“风筝”绕点A 方向旋转90°。
26．（6分）下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计表。
年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15
男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170
女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160
请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？
（2）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？
五、走进生活，解决问题。（共26分）
27．（5分）普安红茶是黔西南州普安县特产，中国国家地理标志产品。李阿姨购买了一盒普安红茶，盒子近似于一个长34cm，宽15cm，高7cm的长方体。做一个这样的盒子至少需要材料多少平方厘米，合多少平方分米？（接头处忽略不计）
28．（4分）晴隆24道拐抗战公路全程约4000m，是“史迪威公路”形象标识。被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号车手的比赛成绩是分钟，2号车手的比赛成绩是分钟。谁比较快？快多少分钟？
29．（6分）望谟县地处亚热带湿润季风气候，独特的地理气候条件，使望谟芒果具有糖分高、果肉细腻、味道香甜等优势。2022年2月，望谟芒果获农业农村部农产品地理标志登记产品。小芳把1L水倒入一个高12cm的长方体塑料盒里，水面高8cm。放入一个芒果后，水面高10cm。
（1）盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）芒果的体积是多少立方厘米？
30．（5分）兴义街心花园又名“八卦金街”，由一个椭圆形广场和数条街巷构成。广场一圈的长度288米，小云走一圈用4分钟，姐姐走一圈用3分钟，妹妹走一圈用6分钟。三人以铁匠街口为起点同向同时走，至少多少分钟三人在起点再次相遇？此时，各自走了多少圈？
31．（6分）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约60dm，宽约25dm，高约30dm，从内测量车厢底面周长约144dm，高约20dm。
（1）车厢占地面积多少平方分米？
（2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方米？
（3）如果按每5立方米8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯？
参考答案
一、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号涂在答题卡上）（每题1分，共10分）
1．（1分）与作比较（ ）
A．意义相同 B．分数单位相同
C．大小相等
【解答】解：（1）表示把单位“1”平均分成2份，取其中1份的数；
表示把单位“1”平均分成8份，取其中4份的数；
二者的意义不同；
（2）的分数单位是，
的分数单位是，
二者的分数单位不同；
（3）因为＝，所以二者的大小相等；
故选：C。
2．（1分）折叠后，不能围成如图正方体的图形是（ ）
A． B． C．
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠后，能围成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠后，能围成正方体；
C、不属于正方体展开图，折叠后，不能围成正方体。
故选：C。
3．（1分）为了清楚地反映昆明和成都两地2022年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形
【解答】解：根据统计图的特点可知：为了清楚地反映昆明和成都两地2022年每月平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图。
故选：B。
4．（1分）如图阴影部分可以用分数表示是（ ）
A． B． C．
【解答】解：阴影部分可以用分数表示是。
故选：B。
5．（1分）平移和旋转都只是改变图形的（ ）
A．形状 B．位置 C．大小
【解答】解：平移和旋转都只是改变图形的位置。
故选：B。
6．（1分）册亨茶油是黔西南州册亨县特产，中国国家地理标志产品。一桶净重2L的册亨茶油，用去净重的。根据算式“1﹣”可以提出问题（ ）
A．剩下净重的几分之几？
B．用去多少升？
C．剩下多少升？
【解答】解：根据算式“1﹣”可以提出问题剩下净重的几分之几。
故选：A。
7．（1分）如果是真分数，是假分数，a可能是（ ）
A．5 B．7 C．9
【解答】解：如果是真分数，那么a要大于5；是假分数，a要等于或小于7，符合条件的是7。
故选：B。
8．（1分）安龙溶岩美术馆位于黔西南州安龙县笃山镇梨树村海尾大岩壁北侧，“悬浮”在165m高的绝壁之上，是中国第一个悬崖美术馆。如果想知道这座美术馆的占地面积，是求它的（ ）
A．表面积 B．体积 C．底面积
【解答】解：想知道这座美术馆的占地面积，是求它的底面积。
故选：C。
9．（1分）一个无盖的长方体水桶，长a分米，宽b分米，高h分米，做这个水桶用料（ ）平方分米。
A．ab+2（ah+bh） B．2（ab+ah+bh）
C．2（ab+ah）+bh
【解答】解：（ab+ah+bh）×2﹣ab
＝2ab+2ah+2bh﹣ab
＝ab+2（bh+ah）（平方厘米）
答：做这个水桶用料ab+2（bh+ah）平方厘米。
故选：A。
10．（1分）用2、5、8三张数字卡片摆出的所有三位数（ ）
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数
【解答】解：用2，5，8三张数字卡片摆出的三位数，如果个位是5，就不是2的倍数；
如果个位是2或8，就不是5的倍数；
但是无论怎样摆，2+5+8＝15，也就是说各个数位上的数字之和是3的倍数，所以用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数一定是3的倍数。
故选：B。
二、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共23分）
11．（3分）黔西南布依族苗族自治州面积约16800km2，素有“西南屏障”和“滇（diān）黔锁钥”之称。兴义市是黔西南州首府所在地，面积约3000km2，地处黔、滇、桂三省（区）结合部，素有“三省通衢（qú）”“黔桂锁钥”之称。兴义市面积是黔西南州面积的 ，黔西南州面积是兴义市面积的 5.6 倍。原来求一个数的是另一个数的几分之几或几倍都可以用 除 法解决。
【解答】解：3000÷16800＝
16800÷3000＝5.6
答：兴义市面积是黔西南州面积的，黔西南州面积是兴义市面积的5.6倍。原来求一个数的是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法解决。
故答案为：，5.6，除。
12．（3分）放马坪高山草原景区位于黔西南州兴仁市北部，素有“高原塞外”之称。如果以“亩”作单位度量景区总面积，所得数据是一个五位数，最高位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，千位上的数是百位数字的2倍，十位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的偶数，景区总面积 28490 亩。这个数既是 偶 数（填：奇或偶），又是 合 数（填：质或合）。
【解答】解：一个五位数，最高位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，千位上的数是百位数字的2倍，十位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的偶数，景区总面积28490亩。这个数既是偶数，又是合数。
故答案为：28490，偶，合。
13．（2分）如图，四个分数可以用直线上的点表示，其中点A可以表示 ，点B可以表示 。
【解答】解：
如图，四个分数可以用直线上的点表示，其中点A可以表示，点B可以表示。
故答案为：，。
14．（3分）如果想象不出来，可以先找一张纸实验一下，再填空。把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的 ，分数单位是 ，再添 1 个这样的分数单位就可以表示半张纸。
【解答】解：把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的，分数单位是，再添1个这样的分数单位就可以表示半张纸。
故答案为：，，1。
15．（2分）小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25km，以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产，经72道工序，以刀、捆为单位计量，80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称 3 次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成 3 份来称。
【解答】解：如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称3次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成3份来称。
故答案为：3，3。
16．（2分）驰名中外的贵州龙动物群化石产于兴义市布依族聚居的原顶效镇绿荫山村。因动物群产地面积宽、品种新、藏量丰，而使兴义被誉为“龙的故乡”。贵州龙博物馆收藏有一块长方形贵州龙化石。“宽30cm，正好是长的，数学信息中的等量关系是 长方形贵州龙化石的宽 ÷ 长方形贵州龙化石的长 ＝。
【解答】解：长方形贵州龙化石的宽÷长方形贵州龙化石的长＝。
故答案为：长方形贵州龙化石的宽，长方形贵州龙化石的长。
17．（1分）将如图中①号正方体取走后，从 正 面看到的形状发生了变化。
【解答】解：将如图中①号正方体取走后，从正面看到的形状发生了变化。
故答案为：正。
18．（3分）在横线里填上适当的体积单位。
橡皮的体积约是10 立方厘米 。 电饭煲的体积约是25 立方分米 。 集装箱的体积约是40 立方米 。
【解答】解：
橡皮的体积约是10立方厘米。 电饭煲的体积约是25立方分米。 集装箱的体积约是40立方米。
故答案为：立方厘米；立方分米；立方米。
19．（2分）包树红军井是黔西南州望谟县文物保护单位、红色旅游经典景区。1935年4月，中央红军长征宿营包树村时，为解决群众用水困难淘沙修井，将废井掘修一新。井深30dm，长10dm，宽5dm。10和30的最大公因数是 10 。5和30的最小公倍数是 30 。
【解答】解：10＝2×5
30＝2×3×5
答：10和30的最大公因数是10。5和30的最小公倍数是30。
故答案为：10，30。
20．（2分）小敏用10个体积为1dm3的小正方体木块测量如图盒子，这个盒子的表面积是 66 dm2，容积是 36 dm3。
【解答】解：因为1×1×1＝1（立方分米），所以小正方体木块的棱长是1分米；
长方体的长为：1×4＝4（分米）
长方体的宽为：1×3＝3（分米）
长方体的高为：1×3＝3（分米）
4×3×4+3×3×2
＝48+18
＝66（平方分米）
4×3×3
＝12×3
＝36（立方分米）
答：这个盒子的表面积是66dm2，容积是36dm3。
故答案为：66；36。
三、看清数据，认真计算。（共31分）
21．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1÷3＝ ＝
【解答】解：
＝1 ＝ ＝1.2 ＝
＝ ＝ 1÷3＝ ＝
22．（9分）脱式计算，能简算的要简算
﹣+
﹣（+）
+﹣+．
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝；
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝；
（3）+﹣+
＝（+）+（﹣）
＝1+
＝1．
23．（9分）解方程。
【解答】解：（1）x+＝4
x+﹣＝4﹣
x＝3
（2）x﹣﹣＝
x﹣﹣+＝+
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
24．（5分）找出规律再计算．
1﹣＝
＝
＝
＝
用你发现的规律计算下面这道题．
【解答】解：1﹣＝
＝
＝
＝
用发现的规律计算下面这道题
＝1﹣+++
＝1﹣
＝
故答案为：，，．
四、动手动脑，规范操作。（第25题4分，第26题6分，共10分）
25．（4分）（1）画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。
（2）说一说：我画的图形是把“风筝”绕点A 顺时针 方向旋转90°。
【解答】解：（1）如图：
；（答案不唯一）
（2）我画的图形是把“风筝”绕点A顺时针方向旋转90°。（答案不唯一）
故答案为：顺时针。（答案不唯一）
26．（6分）下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计表。
年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15
男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170
女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160
请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？
（2）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？
【解答】解：
（1）通过比较发现，该地区7～15岁男生、女生的平均身高都在随着年龄的增长而增长，但13岁之后女生身高的增长速度比男生身高的增长速度慢；（答案不唯一）
（2）我的身高低于平均身高，以后要加强锻炼。（答案不唯一）
五、走进生活，解决问题。（共26分）
27．（5分）普安红茶是黔西南州普安县特产，中国国家地理标志产品。李阿姨购买了一盒普安红茶，盒子近似于一个长34cm，宽15cm，高7cm的长方体。做一个这样的盒子至少需要材料多少平方厘米，合多少平方分米？（接头处忽略不计）
【解答】解：（34×7+15×7+34×15）×2
＝（238+105+510）×2
＝853×2
＝1706（平方厘米）
1706平方厘米＝17.06平方分米
答：做一个这样的盒子至少需要材料1706平方厘米，合17.06平方分米。
28．（4分）晴隆24道拐抗战公路全程约4000m，是“史迪威公路”形象标识。被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号车手的比赛成绩是分钟，2号车手的比赛成绩是分钟。谁比较快？快多少分钟？
【解答】解：，，，
（分钟）
答：2号车手比较快，快分钟。
29．（6分）望谟县地处亚热带湿润季风气候，独特的地理气候条件，使望谟芒果具有糖分高、果肉细腻、味道香甜等优势。2022年2月，望谟芒果获农业农村部农产品地理标志登记产品。小芳把1L水倒入一个高12cm的长方体塑料盒里，水面高8cm。放入一个芒果后，水面高10cm。
（1）盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）芒果的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）1L＝1000立方厘米
1000÷8＝125（平方厘米）
答：盒子的底面积是125平方厘米。
（2）125×（10﹣8）
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：芒果的体积是250立方厘米。
30．（5分）兴义街心花园又名“八卦金街”，由一个椭圆形广场和数条街巷构成。广场一圈的长度288米，小云走一圈用4分钟，姐姐走一圈用3分钟，妹妹走一圈用6分钟。三人以铁匠街口为起点同向同时走，至少多少分钟三人在起点再次相遇？此时，各自走了多少圈？
【解答】解：4、3、6的最小公倍数是12。
12÷4＝3（圈）
12÷3＝4（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟三人在起点再次相遇。此时，小云走了3圈，姐姐走了4圈，妹妹走了2圈。
31．（6分）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约60dm，宽约25dm，高约30dm，从内测量车厢底面周长约144dm，高约20dm。
（1）车厢占地面积多少平方分米？
（2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方米？
（3）如果按每5立方米8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯？
【解答】解：（1）60×25＝1500（平方分米）
答：车厢占地面积1500平方分米。
（2）144÷2＝72（分米）
72＝5+67＝13+59＝19+53＝29+43＝31+41
即长是53分米，宽是19分米
53×19×20
＝1007×20
＝20140（立方分米）
20140立方分米＝20.14立方米。
（3）20.14÷5≈4（盏）
答：车厢内至少要安装4盏8瓦的灯。
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