6.1 几何图形 同步训练 2024-2025学年人教版数学七年级上册（1）
一、单选题
1．直角三角板绕直角边旋转一周得到的立体图形是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
2．下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．人 B．才 C．强 D．国
4．下列说法不正确的是（ ）
A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面
B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线
C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线
D．在中国地图上，锦州可被看作一个点
5．由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（ ）小正方体．
A．4个 B．8个 C．16个 D．27个
6．下列现象属于线动成面的是（ ）
A．旋转门的旋转 B．雨滴滴下来形成雨丝
C．汽车雨刷的转动 D．笔尖在纸上滑动写字
7．把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看做一个长方体包装盒的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
8．制作一个底面直径为10cm，长4m的圆柱形排水管，至少要用（ ）平方米材料．
A．12560 B．2.826 C．125.6 D．1.256
9．数学活动课上，小明用一张边长为的正方形纸片制作了一副如图1的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
10．用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒．先在纸板上画出其表面展开图（需剪掉阴影部分），两种裁剪方案如图1和图2所示，图中A，B，C均为正方形：
下列说法正确的是（ ）
A．方案 1中的 B．方案2中的
C．方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积 D．方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同
二、填空题
11．下面几个几何体的截面可能为圆的是 ．
①圆柱； ②圆椎； ③棱柱．
12．小幽同学分别从上面、前面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子至少有 只．
13．如图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母，请根据要求回答问题：
（1）如果A面在几何体的底部，那么在上面的一面是 ；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么在上面的一面是 ；
（3）如果从右面看是C面，D面在后面，那么在上面的一面是 ．
14．如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为 ．
15．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）．这个铁块的体积是 ．
三、解答题
16．（1）补全下面的图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母；
（2）图中与棱平行的平面是________；
（3）图中既与棱平行，又与棱异面的棱是棱________．
17．已知直角三角形纸板，直角边，．
(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到____种大小不同的几何体．
(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝，其中π取3）
18．如图所示三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．
(1)该三棱柱有______条棱，有______个面；
(2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）；
①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形
(3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是______．
19．某数学活动课上，进行制作长方体形状的包装盒子活动，现在利用边长为（cm）的正方形纸板制作出了两种方案的长方体盒子（图1是无盖的长方体纸盒，图2是有盖的长方体纸盒）
(1)先在正方形纸板的四个角处剪去四个边长为（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来，得到无盖的长方形盒子，则
①长方体盒子的高为：________cm；
②盒子的底面面积为：________；
(2)先在正方形纸板的相邻两角剪去边长均为（cm）的两个小正方形，再在剩下的正方形两个角处剪去两个同样大小一边长为（cm）的小长方形，最后沿虚线折合起来，得到有盖的长方体盒子．若，，求长方体盒子的体积．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．B
5．B
6．C
7．A
8．D
9．C
10．C
11．①②/②①
12．8
13． F C A
14．/
15．
16．（1）；（2）平面和平面；（3）．
17．(1)3
(2)288立方厘米
18．(1)9，5
(2)④⑤
(3)
19．(1)①，②；
(2)长方体盒子的体积
