（暑假应用题专项）面积易错例题精讲、跟踪训练-数学三年级下册人教版
易错例题精讲
1．晓晓的书房暑假将要重新装修，他的书房地面长4米、宽2米，打算用面积是4平方分米的正方形地砖铺地。需要准备多少块地砖？ 【答案】200块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出书房地面的面积，再根据1平方米＝100平方分米换成同单位，用书房地面的面积除以4，即可解题 【详解】由分析可知： 4×2＝8（平方米） 8平方米＝800平方分米 800÷4＝200（块） 答：需要准备200块地砖。 2．小丽学习缝制香囊，一个香囊需要一块边长是2分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香囊？（不可以拼补布料） 【答案】8个 【分析】根据题意，用布料的长除以香囊的边长，求出长边可以缝制香囊的数量，用布料的宽除以香囊的边长，求出宽边可以缝制香囊的数量，再用长边可以缝制香囊的数量乘宽边可以缝制香囊的数量，即可求出最多可以缝制出多少个香囊。 【详解】9÷2＝4（个）……1（分米） 4÷2＝2（个） 4×2＝8（个） 答：最多可以缝制出8个香囊。 3．芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如下图），这个正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】400平方厘米 【分析】用这张长方形的纸剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据图中内容，长方形的宽等于30减10，结果即为正方形的边长，再根据正方形的面积公式，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式即可求出这个正方形的面积。 【详解】30－10＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 答：这个正方形的面积是400平方厘米。
跟踪训练
1．一条人行道长27米、宽3米。用边长为3分米的正方形地砖铺路面，需要这样的地砖多少块？
2．同学们用面积是9平方分米的正方形纸制作了小报。如果在长6米、宽3米的长方形展板上展示，铺满整个展板不留缝隙，最多可以展示多少份作品？
3．奶奶家院子里有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？
4．教室里有一面长8米、宽4米的长方形墙，墙上有2个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙。要粉刷的面积是多少平方米？
5．在开展《我们的校园》综合与实践活动时，同学们需要解决铺草皮的问题。要求在一块长6米、宽3米的长方形地面上铺正方形仿真草皮，有如下两种仿真草皮供选择。请你算一算选择哪种仿真草皮便宜呢？
6．从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方厘米？
7．扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？
8．花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？
9．有一个正方形的花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃的周围圈上竹篱笆，竹篱笆长24米，这个花圃的面积是多少平方米？
10．（1）学校合理安排场地，一面靠墙用36米长篱笆围出了一个长方形的开心农场“蔬菜园”（如图）。这个“蔬菜园”的面积是多少平方米？
（2）为了方便同学们进出，在这个农场中间修了一条宽3米的小路，如果用边长3分米的正方形地砖铺这条小路，一共需要多少块？
11．一台压路机的滚筒宽2米，每分钟压路10米，它工作5分钟压路多少平方米？
12．已知长方形的周长是40厘米，如果把它的长和宽都增加5厘米，那么它的面积就增加了多少平方厘米？
13．一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米，如果宽减少2米，面积就减少16平方米。这个长方形的面积是多少平方米？
14．滨湖小区为了打造绿色宜居的环境，计划开辟一块长90米，宽60米的草坪，中间有两条宽2米的健身跑道（如图），需要购买多少平方米的草皮？
15．一个长方形和一个正方形部分重叠（如下图），求没有重叠的空白部分的面积相差多少？（单位：厘米）
16．一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
17．按要求画图。（图中每个小方格代表1平方厘米）
（1）请在方格纸中画出面积是16平方厘米的一个长方形和一个正方形。
（2）你所画的长方形周长是（ ）厘米，正方形的周长是（ ）。
（3）我发现面积相等长方形和正方形，（ ）形的周长更短。
18．按要求画一画。（每个小方格的面积为1平方米）
（1）在中心花坛的东北面画一个周长为16米的长方形草坪。
（2）在中心花坛西南面画一个周长为16米的正方形喷水池。
（3）中心花坛的面积是（ ）平方米，草坪的面积是（ ）平方米，喷水池的面积是（ ）平方米。
参考答案：
1．900块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这条人行道的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积即可。
【详解】27×3＝81（平方米）
81平方米＝8100平方分米
3×3＝9（平方分米）
8100÷9＝900（块）
答：需要这样的地砖900块。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．200份
【分析】首先将长和宽进行单位换算来统一单位，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形展板的面积，然后用长方形展板的面积除以每份正方形小报的面积即可。
【详解】6米＝60分米
3米＝30分米
60×30÷9
＝1800÷9
＝200（份）
答：最多可以展示200份作品。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。注意单位的换算。
3．216平方米
【分析】根据图形的特点，可以利用“填补”法，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去补上的小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】如图所示：
19×（8＋8）－11×8
＝19×16－11×8
＝304－88
＝216（平方米）
答：这块菜地的面积有216平方米。
【点睛】求不规则图形的面积，一般把这个图形看作几个规则图形的和或差来计算。
4．26平方米
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，求出墙的面积，再用墙的面积减去2扇窗户的面积就是粉刷的面积。
【详解】8×4－3×2
＝32－6
＝26（平方米）
答：要粉刷的面积是26平方米。
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用。
5．第一种
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先求出这块地的面积，并将单位化成平方分米，再分别求出两种草皮的面积，用这块地的面积分别除以每块草皮的面积求出需要的块数，然后用每块草皮的钱数乘需要这种草皮的块数求出两种草皮需要的钱数进行比较即可。
【详解】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
第一种：3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）
200×5＝1000（元）
第二种：2×2＝4（平方分米）
1800÷4＝450（块）
450×3＝1350（元）
1000＜1350
答：选择第一种草皮合算。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，以及面积单位之间的换算，关键是熟记公式，以及熟记面积单位之间的进率。
6．48平方厘米
【分析】从一个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是原来长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是原来长方形的宽，这个长方形的宽是原来长方形的长减宽，据此可得剩下的长方形的长是12厘米，宽是（16－12）厘米，再根据“长方形的面积＝长×宽”，解答即可。
【详解】剩下的图形是一个长方形，长是12厘米，
宽是16－12＝4（厘米）
面积：12×4＝48（平方厘米）
答：剩下的面积是48平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式的实际应用。
7．1105平方分米
【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。
【详解】85×13＝1105（平方分米）
答：13分钟能扫地1105平方分米。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。
8．256平方米
【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出荷花池的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出它的面积即可。
【详解】64÷4＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：正方形荷花池的面积是256平方米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，先计算出荷花池的边长是解答此题的关键。
9．64平方米
【分析】根据题意可知，3个花圃的边长是24米，因此用24除以3即可计算出这个花圃的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出这个花圃的面积。
【详解】24÷3＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：这个花圃的面积是64平方米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，先求出正方形的边长是解答此题的关键。
10．（1）162平方米
（2）600块
【分析】（1）通过观察图形可知，长边靠墙，用篱笆的长度减去两条宽就是长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这条小路的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】（1）36－9×2
＝36－18
＝18（米）
18×9＝162（平方米）
答：这个“蔬菜园”的面积是162平方米。
（2）18×3＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（块）
答：一共需要600块。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，解决此题的关键是熟记公式。
11．100平方米
【分析】用压路机的速度乘工作时间，求出压路机行驶的路程，也就是压路路面的长。滚筒宽就是压路路面的宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出压路路面的面积。
【详解】10×5×2
＝50×2
＝100（平方米）
答：它工作5分钟压路100平方米。
【点睛】本题关键是明确压路路面是一个长方形，根据路程＝速度×时间求出压路路面长，再根据长方形的面积公式解答。
12．125平方厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长与宽的和是40÷2＝20厘米，假设长方形的长是11厘米，宽是9厘米，长和宽都增加5厘米后，长方形的长变为11＋5＝16厘米，宽变为9×5＝14厘米，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出增加前后的面积，再相减即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
假设长方形的长是11厘米，宽是9厘米
（11＋5）×（9＋5）－11×9
＝16×14－99
＝224－99
＝125（平方厘米）
答：它的面积就增加125平方厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，明确原长方形的长与宽的和是20厘米是解题的关键。
13．40平方米
【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，用减少的面积除以减少的宽求出原来的长，然后把数据代入公式解答。
【详解】（16÷2）×（20÷4）
＝8×5
＝40（平方米）
答：这个长方形的面积是40平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．5104平方米
【分析】把草坪中间的两条跑道分别移向两边，拼成一个长（90－2）米，宽（60－2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出需要购买草皮的面积。
【详解】（90－2）×（60－2）
＝88×58
＝5104（平方米）
答：需要购买5104平方米的草皮。
【点睛】关键是通过平移把图形拼成一个长方形，再利用长方形的面积公式列式计算。
15．18平方厘米
【分析】观察图形可以发现，阴影部分为长方形与正方形的公共部分，所以没有重叠的空白部分的面积差就是长方形的面积减去正方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入公式解答即可。
【详解】9×6－6×6
＝54－36
＝18（平方厘米）
答：没有重叠的空白部分的面积相差18平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方形和正方形面积计算和重叠的问题，解答时需掌握它们的计算公式。
16．1344平方米
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
17．（1）见详解；（2）20；16；（3）正方
【分析】（1）根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”、正方形面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”，分别计算出所画长方形的长、宽，正方形的边长，然后即可画出面积是16平方厘米的一个长方形（答案不唯一）和一个正方形。
（2）根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”、正方形周长计算公式“正方形周长＝边长×4”即可解答。
（3）通过对比发现面积相等长方形和正方形，正方形的周长更短。
【详解】（1）16＝8×2
长8厘米，宽2厘米的长方形面积是16平方厘米；
16＝4×4
边长是4厘米的正方形面积是16平方厘米。
画图如下：
（长方形画法不唯一）
（2）长方形周长：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
正方形周长：
4×4＝16（厘米）
画出的长方形的周长是（20）厘米；正方形的周长是（16）厘米。
（3）16＜20
我发现面积相等长方形和正方形，正方形的周长更短。
【点睛】此题考查的知识点：长方形和正方形面积、周长的计算、画法等知识，结合题意分析解答即可。
18．（1）和（2）见详解
（3）8；15；16
【分析】（1）画周长是16米的长方形，那么长与宽的和就是8米，8＝5＋3，所以长方形的长可以是5米，宽就是3米（答案不唯一）；据此画出即可；
（2）画周长是16米的正方形，它的边长就是16÷4＝4（米）；
（3）先用填补法把中心花坛转化成一个长方形，再数一数一共有几个小方格，就是中心花坛的面积；草坪面积根据长方形的面积＝长×宽计算解答，喷水池的面积根据正方形的面积＝边长×边长计算解答。
【详解】（1）16÷2＝8（米）
8＝5＋3，所以长方形的长是5米，宽是3米；（答案不唯一）
（2）16÷4＝4（米）
所以正方形的边长是4米。
如图（长方形画法不唯一）：
（3）把中心花坛分成四个直角三角形，再把下面两个直角三角形填补到上面，把中心花坛转化成一个长方形，共有8个小方格，所以中心花坛的面积是8平方米。
草坪：5×3＝15（平方米）
喷水池：4×4＝16（平方米）
所以中心花坛的面积是8平方米，草坪的面积是15平方米，喷水池的面积是16平方米。
【点睛】本题关键是根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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