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小升初分班考模拟卷（试题）六年级下册数学北师大版
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．一个数四舍五入到万位约是33万，这个数最大是 ，最小是 。
2．一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填 ，百位数最大能填 。
3．甲数的等于乙数的 75%，甲、乙两数的最简整数比是 ；当甲数等于 48 时，乙数是 。
4．m 的是 m ； 吨的是 120吨。
5． ÷8＝0.625＝＝ ∶40＝ %
6．把50L水倒入一个从里面量棱长是5dm的正方体空容器中，水深 dm。
7．六（1）班有26名同学相约去公园划船，他们共租了8条船，刚好坐满。已知每条大船坐4人，每条小船坐2人。他们共租了大船 条，小船 条。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是 m3，圆柱的体积是 m3。
9．如果=10，那么a和b成 比例。如果xy=，那么x和y成 比例。
10．十四五期间，宁波至宁海城际轨道项目列入计划。计划表信息显示，宁波至宁海城际轨道全长约49公里。如果画在比例尺为1：500000的地图上，应画 厘米。
二、选择题。（每题1分，共6分）
11．下面图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B．
C． D．
12．能与组成比例的是（ ）。
A．0.35：2.5 B．5：8 C．45：42 D．8：17
13．某农场上半年完成计划的七成五，下半年完成计划的一半，这一年增产（ ）。
A．25% B．45% C．30% D．20%
14．明明看一本故事书，第一天看了，第二天看了余下的，还剩下这本书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
15．下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，半径和圆周率
B．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
C．一个长方体的体积一定，底面积和高
D．种子的发芽率一定，发芽种子的数量和种子总数量
16．五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，说明（ ）。
A．两个年级的女生人数一样多 B．六年级女生人数多
C．五年级女生人数多 D．无法比较两个年级的女生人数
三、判断题。（每题1分，共6分）
17．精确到百分位就是要保留两位小数。（ ）
18．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）
19．在一个平行四边形中，只要把其中一条底边和与它对应的高相乘，就能计算出平行四边形的面积。（ ）
20．当x＝0.5时，3x－0.7x＝1.15。（ ）
21． 配制一种药水，在 400克水中放入20克药粉，药粉与药水的质量比是1：21。（ ）
22．圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）
四、计算题。（共30分）
23．直接写的数。
25%×4= 3.7+15%= 72÷80%= -×0=
÷= 37.5%-= 32×3.14= ×=
24．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
102×0.57 36.3×7.2-16.3×7.2
12.5×32×0.25 6.8÷（0.5＋0.3×4）
25． 解方程。
⑴ ⑵
26．求下图阴影部分的周长。(单位：厘米)
五、操作题。（共12分）
27．根据数据将这些建筑物在平面图上标出来。
教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏南40°方向200m
28．按要求做题。
（1）图中三角形①各顶点用数对分别表示为：
A 、O 、B
（2）将图中三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中三角形②平移，使平移后三角形顶点P的位置在（10，4），画出平移后的图形。
六、解决问题。（共26分）
29．甲、乙两列火车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇，相遇时，甲、乙两车所行的路程比是3：4，已知乙车每小时行120千米，求A、B两地相距多少千米？
30．马拉松（Marathon）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答）
31．在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？
32．李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8m的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6 m的方砖铺地，需要多少块？ （用比例解答）
33．有一种型号的电视机，苏宁电器的进货价比国美电器便宜 2.5%，苏宁按 25%的利润来定价，国美按 20%的利润来定价，结果苏宁的定价比国美的定价贵了75元。问这种电视机苏宁的进货价是一台多少元？
参考答案
1．334999；325000
2．0；8
3．6：5；40
4．；150
5．5；24；25；62.5
6．2
7．5；3
8．6；18
9．正；反
10．9.8
11．B
12．C
13．A
14．C
15．C
16．D
17．正确
18．正确
19．正确
20．正确
21．正确
22．错误
23．
25%×4=1 3.7+15%=3.85 72÷80%=90 -×0=
÷= 37.5%-=0.125 32×3.14=100.48 ×=
24．解：102×0.57
=100×0.57＋2×0.57
=57＋1.14
=58.14
36.3×7.2-16.3×7.2
=（36.3-16.3）×7.2
=20×7.2
=144
12.5×32×0.25
=（12.5×8）×（4×0.25）
=100×1
=100
6.8÷（0.5＋0.3×4）
=6.8÷（0.5＋1.2）
=6.8÷1.7
=4
25．（1）
解：
（2）
解：
x=10÷
x=15
26．解：4×3.14÷2
=12.56÷2
=6.28（厘米）
8×3.14÷2
=25.12÷2
=12.56（厘米）
（4+8）×3.14÷2
=37.68÷2
=18.84（厘米）
6.28+12.56+18.84=37.68（厘米）
27．解：150÷50=3（格）
200÷50=4（格）
28．（1）（4，6）；（1，4）；（4，4）
（2）解：
（3）解：
29．解：120×4÷
＝480÷
＝840
答：A、B两地相距840千米。
30．解：设欢乐跑全长x千米。
7x﹣3.5＝42
7x＝42+3.5
7x＝45.5
x＝6.5
答：欢乐跑全长6.5千米。
31．解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×
＝3.14×（1.5）2×4×
＝3.14×2.25×4×
＝7.065×4×
＝28.26×
＝9.42（立方分米）
9.42÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。
32．解：设需要x块。
0.6×0.6x=0.8×0.8×54
0.36x=0.64×54
0.36x=34.56
x=34.56÷0.36
x=96
答：需要96块。
33．解：设国美的进价为x，则苏宁的进价为（1-2.5%）x，由此可得方程：
（1-2.5%）x×（1+25%）-（1+20%）x=75
97.5%×125%x-120%x=75
121.875%x-120%x=75
1.875%x=75
x=4000
(1-2.5%)×4000=3900（元）
答：这种电视机苏宁的进货价是3900元。
