2024-2025学年度上学期高三第一次模拟考试数学学科
一、选释题（共8小题）
1,复数2=山+的应部为(）
1+i
A.1
B.-1
C.1
D.-
2.设A,B,C,D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D
是B的充分必要条件，则D是C的(
A.必要不充分条件
B,充分不必要条件
C.充分必要条件
D,既不充分也不必要条件
3.定义：若集合A,B满足A∩B≠O,存在a∈A且aEB,且存在b∈B且bEA,则称集合A,
B为嵌套集合.已知集合A={x2-x2≤0且x∈R},B={x|x2-(3a+1)x+2a2+2a<0}.若集
合A,B为嵌套集合，则实数a的取值范围为()
A.(2,3)
B.（-∞，1)
C.1,3)
D.(0,2)
4.已知fx)=2sin(@x+X@>0),若方程1f)1在区间(0,2x)上恰有3个实根，则a的取值
6
范围是(
B.<0s1
6
4-3
D.150
6
5.给定两个不共线的空间向量ā与b,定义叉乘运算：a×b规定：①a×b为同时与ā，b垂直的向
量：②ā，b,a×6三个向量构成右手系（如图）；③1a×BHalb1sin(a,b),如图2，在长方体
ABCD-AB,CD,中，AB=AD=2,A4=4,则下列结论错误的是()
A.AB×AD=A
B.长方体ABCD-4B,CD,的体积V=(A店×AD)·CC
C.BxAD=Dx死
图
图2
D.(AB+AD)×A=AB×A+AD×AA
6.已知平面向量a,b,e满足引aHb卡4，|c=2,a.i=-8,若c=ā+b,(1eRμ∈)，
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0000000
则2以+4的取值范围是()
A4W545
1.D.【-26,26]
33
c.t
7.经济学理论知企业产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，若用见表示产盘，L表示劳
投入，K表示资本投入，A表示技术水平，则它们的关系可以表示为2=AK护，其中A>0,
K>0,L>0,a>1,B>1.当A不变，K与L均变为原来的2倍时.下列说法正确的是()
A.存在a>2和B>2,使得Q不变
B.存在1
D.若2(a2+B)=a2,则2最多可变为原来的2倍
8.己知函数f(x)与其导函数为(x)定义域均为R,且f(x)满足fO)=0,f八-x)=f(),
{f0-)-f0+)+4=0,给出以下四个命题：①f0)= 0②fx+2)=fx)③函数y=j(x)-2x的
图象关于直线x=1对称④f2k-1)=4k2(teZ),其中正确命题的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二.多选题（共3小题）
9.已知函数f)式-心2+0∈网，则下列说法正确的有(）
A.若f(x)是R上的增函数，则a∈-1，]
B.当a>1时，函数f(x)有两个极值
C.当a>1时，函数fx)有三个罗点
D.当a=1时，f八x)在点(0，fO)处的切线与f(x)只有唯一个公共点
10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABC,D中，点P在线段BC上
运动，则下列判断中正确的是(
A.三楼锥A-DPC的体积是君
B.DPII平面ABD.
C.平面PBD与平面ACD所成的二面角为60
D.异面直线4P与D,所成角的范固是写，
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