第 2 课时 有理数的混合运算
知识点一 有理数的混合运算
1.下列计算正确的是 ( )
A.-1+2÷1=1 B.-1-1×1=0
D.-1 ÷1=1
2.对于计算-2 +18×(--3)÷(--2),下列过程错误的是 ( )
A.—16+[18÷(—2)]×(—3)
B.-16+(18÷2)×3
C.16—54÷2
D.-16+(-54)÷(-2)
3.计算:
4.某程序如下所示,当输入的 x 为5 时，输出的值为 .
5.计算:
(1) (—1)×(—4)+2 ÷(7—5);
6.阅读下面的解题过程并回答问题.
计算：
解：原式 (第一步)
=--4÷(-25) (第二步)
(第三步)
(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 .
(2)请将其更正.
知识点二 数字规律探究
7.观察下列算式并总结规律： 343,7 =2401,7 =16807,…,用你发现的规律写出7 的末位数字是 ( )
A.1 B.3 C.9 D.7
8.有一列按规律排列的数：3, 则第 20个数是 .
9.下列运算中,结果最小的是 ( )
A.2023+(-2023) B.2023-(-2023)
C.2023×(-2023) D.2023÷(-2023)
10.用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a 和b，a☆ 例如:(--1)☆2=(--1)2- ,则(-3)☆(2☆1)的值为 ( )
A.—4 B.1 C.4
11.计算:
(1)(-1)30-8÷(-2)+4×|-5|;
(3)—12024 +2×
12.已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1 的点所表示的数，求 的值.
13.观察下列三组数：
第一组:1,4,9,16,25,…;
第二组:0,—3,—8,—15,—24,…;
第三组：
(1)第一组数是按什么规律排列的 第二组数与第一组数有什么关系
(2)按第三组数的排列规律，第9，10 两个数分别是多少
(3)取每组的第 20个数，计算这三个数的和.
1. A 2. C 3.(1)7 (2)—8 4.—10
5.解:(1)原式=6.
(2)原式=0.
(3)原式=-2.
6.解：(1)二 没按运算顺序计算，先算了后面的乘法 三 结果的符号出错
(2)原式
7. B 8 9. C 10.
11.解:(1)原式=1+4+20=25.
(2)原式=—4×(—0.5)÷(4—8)=2÷(—4)=—0.5.
(3)原式
12.解:由题意得a+b=0, cd=1,m=±1,x=±1,所以 当m=1时,原式=1-1+0+1-1=0;当m=-1时,原式=1--1+0-1-1=-2,所以原式的值为0或-2,
13.解:(1)第一组数是按正整数1,2,3,4,5,…的平方数的顺序排列的,即1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,….第二组数是由第一组的每一个数 减 去 1，再取 差 的 相 反 数 得 到的，即
(2)第三组数的规律是 即当n为正奇数时，第n个数是 当n 为正偶数时，第n 个数是 .所以这组数的第9个数 第 10个数是
