启秀中学2024-2025学年七上数学第一次阶段性练习
一．选择题（20分）
1．的相反数是（ ）
A． B．2024 C． D．
2．下列说法中，正确的有（ ）
①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
3．观察下列等式：，，，，，，…，通过观察，找出规律，确定的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
4．已知，则的值为（ ）
A．6 B． C．6或 D．或4
5．有理数，在数轴上对应位置如图所示，则的值为（ ）．
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于
6．数轴上点，表示的数分别是5，，它们之间的距离可以表示为（ ）
A． B． C． D．
7．现定义两种运算“”，“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是（ ）
A．69 B．90 C．100 D．112
8．计算的结果是（ ）
A．1 B． C．10 D．
9．若，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（ ）
A．160 B．128 C．80 D．48
二．填空题（16分）
11．某年十一黄金周，国内旅游出游人数9.16亿人次，9.16亿用科学记数法表示为_________．
12．将中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是_________．
13．如果小明向东走90m，记作，那么芳芳走了西80m，记作_________．
14．若，则的值是_________．
15．若、互为相反数，、互为倒数，则_________．
16．数轴上有三点、、，点到点的距离为2，点到点距离为6，则、之间的距离为_________．
17．在数，1，，5，中任取三个不同的数相乘，其中最大的积是_________，最小的积是_________．
18．如图，乐乐将，，，，1，3，5，7，9分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为_________．
9
1
3
三．解答题（64分）
19．（6分）将下列各数填入适当的括号内：，5，，，8.9，，，，0，
（1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …}
（5）正整数集合：{ …} （6）负整数集合：{ …}
20．计算（16分）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
21．（6分）已知：，，且、异号，求的值
22．操作与探索：（8分）
（1）如图，写出数轴上点，，，表示的数．
（2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3．
（3）如图，观察数轴，回答下列问题：
①大于并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
23．（8分）“滴滴”司机小丁某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km）：30，，，15，27，，45，．
（1）当小丁将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营业额为7元，则小丁这天的总营业额是多少元？
（3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？
24．（8分）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：；
其他进制也有类似的算法……
（1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是_________．
（2）【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数；
（3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生天数
25．（12分）如图，点、在数轴上表示的数分别是、4，点、点沿数轴分别以每秒2个单位、每秒1个单位的速度运动，设点、同时出发，运动时间为秒．
（1）若点、同时向右运动2秒，则点表示的数为_________，点、之间的距离是_________个单位；
（2）经过_________秒后，点、重合；
（3）试探究：经过多少秒后，点、两点间的距离为14个单位．
答案
一、选择题：1-B 2-D 3-A 4-C 5-B 6-A 7-B 8-A 9-A 10-A
二、填空题：11题：，12题：，13题：，14题：，
15题：4，16题：8或4，17题：第一空：75 第二空：，18题：
三、解答题
19题（1）正数集合（，5，，8.9，）
（2）负数集合（，，，）
（3）整数集合：（5，，，0）
（4）分数集合（，，，8.9，）
（5）正整数集合（5）
（6）负整数集合（，）
20题（1） （2） （3）3 （4）
21题 ，，，，、异号
①，
②，
22题（1）点表示，点表示，点表示0，点表示2。
（2）
（3）①，，0，1，2 ②1或
23题（1）（千米）
（2）（元）
（3）（元）
24题（1）
（2） （3）（天）
25题（1）第一空4 第二空10 （2）12或4
（3）、同时向右
、同时向左（舍）
向右，向左
向左，向右（舍）
（4）、同时向右，，
、同时向左，，
向右向左，，
向左向右，，
