2024一2025学年度上学期高一期末质量检测
数学试卷
2025.01
本试题卷共4页，19题。全卷满分150分。考斌用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡对应的答题区城内。写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={-2-10,12}，N={xx2-x-220},则MnN=
A.{-2-1,2}
B.{-2,1,2}
c.{-2
D.{-1,01,-2}
2。已知面数闭=s如气x+写引(xeR,则/)的猫区间走
a[r2引ce习a高2+ee刀
c[72k+en[22+e
3,“a≥4”是“fx)=x+在(0,2)上单调递减”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4,函数f(x)=4+x-8的零点所在的区间为
c32
高一上学期期末数学试卷第1页共4页
5.一种药在病人血液中会以每小时20%的比例衰减，这种药在病人血液中低于400mg
时病人就有危险，现给某病人的静脉首次注射了这种药2000g,那么再次向病人补充
这种药的时间间隔不能超过(1g2≈0.3010，精确到0.1h)
A.7.2h
B.3.6h
C.2.3h
D.1.0h
6。已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转
动的角度（弧度）是
A.1
5
B.24z
5
C.36z
D.48π
5
5
7.下列大小关系正确的是
A.Sin54°>c0s35°
B.π05>0.5r
C.log20.2>log020.1
8.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=(f(b),当x<0
时，f(x)>1，且f(0)≠0，若f(-2)=4,则不等式f(5x2-12x)>16的解集是
5
c号>2
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列几种说法中，正确的是
A若a>b,则日分
B.若a>1,b>1,则a+b-1
D.若a>b>0,c
a-c b-d
高一上学期期末数学试卷第2页共4页2024—2025学年度上学期高一期末质量检测
数学答案
一、二、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A C C B A B D D BCD BC ACD
三、填空题
12．6 13． 14．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．解：（1）原式 2分，共2分
2分，共2分
1分，共5分
（2）因为①
两边平方得
因为② 所以③ 3分，共8分
②+③得
即 所以 2分，共10分
因为是第三、四象限角，所以，
所以
所以④ 1分，共11分
联立①④，解得 1分，共12分
所以 1分，共13分
16．解：（1）因为 1分，共1分
所以，即 2分，共3分
因为，所以 2分，共5分
（2）因为，不等式
所以
即① 1分，共6分
因为在上单调递减
所以①等价于 4分，共10分
由②得，解得 2分，共12分
由③得，解得 2分，共14分
取交集得不等式的解集是 1分，共15分
17．解：（1）的最小正周期 1分，共1分
因为，所以
即
所以 2分，共3分
又
所以取， 1分，共4分
（2）由（1）知
因为，所以 1分，共5分
因为在上单调递增，在上单调递减 1分，共6分
所以，即时，取得最大值 2分，共8分
因为
所以，即时，取得最小值 2分，共10分
（3）由得
所以 2分，共12分
所以 1分，共13分
又，所以只能取，得
即 2分，共15分
18．解：（1），
设，则 2分，共2分
因为，所以 2分，共4分
所以，即的值域是 1分，共5分
（2）若是定义在上的奇函数
则，即 1分，共6分
所以，即 1分，共7分
此时，
所以
所以存在，使为奇函数 3分，共10分
（3）因为在上的单调递减，设，且，
则，即 2分，共12分
2分，共14分
因为，所以
因为，所以只需 1分，共15分
即
因为，所以 2分，共17分
19．解：（1）令，则， 2分，共2分
所以的零点是 1分，共3分
（2）
2分，共5分
设，则，
1分，共6分
由二次函数在上的单调性可知
当时，； 1分，共7分
当时，； 1分，共8分
当时， 1分，共9分
所以 1分，共10分
（3）由条件可知的最小值不小于的最小值 2分，共12分
因为，所以的最小值是 1分，共13分
若时，当，取得最小值
所以，且，取交集得
若时，当，取得最小值
所以，且，取交集得 3分，共16分
综上所述， 1分，共17分
