《河北省邢台市名校协作体2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题（解析版）x》，以下展示关于《河北省邢台市名校协作体2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题（解析版）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2023 级高二年级考试数学试卷试卷满分：150 考试时间：150 分钟一单项选择题1. 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（ ）A. 10 种 B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种【答案】D【解析】【分析】由分步乘法原理计算【详解】由题意，每个同学有 2 种选择，故不同报名方式为 .故选：D2. 下列说法中，错误的命题是（ ）A. 在刻画回归模型的拟合效果时， 的值越大，说明拟合的效果越好B. 线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱C. 设随机变量 服从正态分布 ，则D. 对分类变量 与 ，若计算出的 越大，
2、则判断“ 与 有关系”的犯错误的概率越小【答案】B【解析】【分析】由 的值与回归模型的关系可判断 A 选项；由相关系数的概念可判断 B，利用正态分布密度曲线的对称性可判断 C 选项；利用独立型检验可判断 D 选项.【详解】对于 A：在刻画回归模型的拟合效果时， 的值越大，说明拟合的效果越好，正确；对于 B：线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱，错误；对于 C：由正太密度曲线的对称性可知： ，正确；对于 D：对分类变量 与 ，若计算出的 越大，则判断“ 与 有关系”的犯错误的概率越小，正确.故选：B3. 某班要从 8 名班干部（其中 5 名男生，3 名女生）中选取
3、3 人参加学校优秀班干部评选，事件 ：男生甲被选中，事件 ：有两名女生被选中，则 为（ ）第 1页/共 18页A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】计算出事件 、 的概率，利用条件概率公式可求得 的值.【详解】由题意可得 ，事件 男生甲与两名女生被选中，则 ，因此， .故选：B.4. 已知 ，则 为（ ）A. 180 B. 150 C. 120 D. 200【答案】A【解析】【分析】由 ，结合通项公式即可求解.【详解】因 ，其通项公式为： ，令 ，可得： .故选：A5. 从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、
4、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有A. 40 种 B. 60 种 C. 100 种 D. 120 种【答案】B【解析】【详解】根据题意，首先从 5 人中抽出两人在星期五参加活动，有 种情况，第 2页/共 18页再从剩下的 3 人中，抽取两人安排在星期六、星期日参加活动，有 种情况，则由分步计数原理，可得不同的选派方法共有 =60 种.故选 B6. 已知随机变量 的分布列如下，则 的最大值为（ ）X 1 2 3P a b 2baA. B. 3C. 6 D. 5【答案】C【解析】【分析】根据概率和为 得到求得 ，根据分布列求得 ，求 的最大值，再求的最大值即可.【详解】因为分布列中概率和
5、为 ，故可得 ，解得 ，又 ，则 ，又 ，故可得 ，则当 时， 的最大值为 ，又 ，故 的最大值为 .故选：C.7. 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会已知蝗虫的产卵量 与温度 的关系可以用模型 （其第 3页/共 18页中 为自然底数）拟合，设 ，其变换后得到一组数据：由上表可得线性回归方程 ，则当 时，蝗虫的产卵量 的估计值为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据表中的数据求出 ，代入 中求出 的值，从而可得 ，而，所以 ，则可求得 ，再将 代入可求得答案【详解】由表格数据知： ， ，代入 ，得 ，即 ， 时， ，故选：B8. 已知甲盒中有 2 个球且都为红球，乙盒中有 3 个红球和 4 个蓝球，从乙盒中随机抽取 个球放入甲盒中（1）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ；（2）放入 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 ，则（ ）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】求得两种情况下的 , , ,比较可得结论.【详解】从乙盒中取 1 个球时，甲盒红球个数记为 ，则 的所有可能取值为 2，3，第 4页/共 18页则从乙盒中随机抽取 1 个篮球放入甲盒中的概率是 ,乙盒中随机抽取 1
