2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 1.4实验：验证动量守恒定律 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有( )
A.球的直径 B.球的质量
C.水平槽距纸面的高度 D.A球释放位置G距水平槽的高度
2．一个静止的质量为M的原子核，放出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为，则形成的新核速度大小为( )
A. B. C. D.
3．两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断( )
A.第一次拍照时物块A在55 cm处，并且
B.第一次拍照时物块A在10 cm处，并且
C.第一次拍照时物块A在55 cm处，并且
D.第一次拍照时物块A在10 cm处，并且
4．在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B的2倍，两物体与中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中( )
A.A的速率是B的2倍 B.A的动量大小大于B的动量大小
C.A受到的合外力大于B受到的合外力 D.A、B组成的系统的总动量为零
二、多选题
5．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，本实验必须测量的物理量是( )
A.小球的质量
B.小球的半径r
C.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D.小球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E.小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
F.记录纸上O点到两小球的平均落点位置的距离
6．某同学用如图所示装置，通过半径相同的两球的碰撞来“验证动量守恒定律”，实验中必须满足的条件是( )
A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
D.两球的质量必须相等
三、实验题
7．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。
（1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则________.
A. B. C. D.
（2）在本实验中，必须要遵循的要求有________.
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.入射球每一次可以从不同高度由静止滚下
C.碰撞的 间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
（3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式________（用及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。
8．某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤如下
A.将操作台调为水平；
B.用天平测出滑块A、B的质量；
C.用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使A、B间的弹簧处于压缩状态；
D.剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录A、B滑块的落地点M、N；
E.用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离；
F.用刻度尺测出操作台面距地面的高度h.
（1）上述步骤中，多余的步骤是________.
（2）如果动量守恒，须满足的关系是_____________________________(用测量量表示).
9．用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。
（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有______（选填选项前的字母）。
A.天平 B.刻度尺 C.秒表 D.圆规
（2）实验中，测得A、B两球的质量分别为、，三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON分别为、、。在误差允许范围内，若满足关系式_________（用所测物理量的字母表示），可以认为两球碰撞前后动量守恒。
（3）实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是______。
A.安装轨道时，轨道末端必须水平 B.每次必须从同一个高度静止释放小球
C.实验中两个小球的质量应满足 D.轨道应当尽量光滑
（4）某同学将B球替换为半径相同、质量为的C球（），重复（2）的实验发现碰撞后A球反向运动，沿倾斜轨道上升一段距离后再次下滑离开轨道末端，测量碰撞后A、C落点的平均位置到O点的距离分别为、，若误差允许范围内满足关系式_________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。实验数据表明，系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，请分析其中可能的原因。_________
10．实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为；再把被碰小球B静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。
(1)小球质量的关系应满足______（填“大于”“小于”或“等于”）
(2)关于该实验的要求，说法正确的是__________。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D.放上小球B后，A球必须仍从E点释放
(3)图中O点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为______（用、、、、表示）。
(4)图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点、、，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为______（用、、、、表示）。
11．物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
（1）为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。
A.小球A的半径等于小球B的半径
B.小球A的质量大于小球B的质量
C.斜槽轨道各处必须光滑
D.每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
（2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比______。
（3）碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把e叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______。
12．如图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
(1)如图乙，用游标卡尺测得遮光条宽度d=______cm。
(2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节使轨道右端______（选填“升高”或“降低”）一些；
(3)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为。小杰想用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是______（用、、、和表示）；小丽猜想该碰撞是弹性碰撞，则她可以验证的关系式是=______（仅用、表示）。
参考答案
1．答案：B
解析：两球碰撞过程，根据动量守恒有
两球做平抛运动过程，有
，
可得
整理得
其中、、分别是碰后入射球A的水平位移、未发生碰撞时A入射球的水平位移、碰后被碰小球B的水平位移，若满足
成立，则动量守恒定律成立。因此，该实验中还需要测量球的质量。
故选B。
2．答案：C
解析：设新核速度为,则粒子的速度为,则由动量守恒定律得,解得,C正确.
故选:C.
3．答案：B
解析：由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B物块在碰撞前处于静止状态，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，由此得出碰撞发生在的d点处（即B碰撞前所处的位置）。碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A运动到的e点处，B运动到的f点处，从而可知第一次拍照时，A在的a点处沿x轴正方向运动；第二、三次拍照时分别在的b点处和的c点处。碰撞前，A的速度为
设碰撞后到第四次拍照的时间为，有
，，
所以
碰撞后，的速度分别为
，
其中
所以
由动量守恒，有
以上各式联立，解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．答案：D
解析：ABD.根据题意可知，弹簧在恢复原长的过程中，两物体与弹簧组成的系统动量守恒，规定水平向左为正方向，则有
即
由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的，故AB错误，D正确；
C.A、B受到的合外力大小均等于弹簧弹力，故C错误。
故选D。
5．答案：AF
解析：由实验原理知，验证的等式关系是，故选A、F。
6．答案：BC
解析：本实验是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后小球的速度，小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故选项A不符合题意；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故选项B符合题意；要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都要从同一位置由静止滚下，故选项C符合题意；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故选项D不符合题意。
7．答案：（1）D（2）C（3）
解析：（1）在实验中，入射小球和被碰小球要正碰，且入射小球不反弹，所以两个小球的半径必须相等，且入射小球的质量要大于被碰小球的质量。故选D。
（2）A.要验证动量守恒定律，必须保证斜槽末端切线水平，但不需要光滑，故A错误；B.为了保证被碰小球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故B错误；C.为保证碰撞以后的小球都能够做平抛运动，因此要求小球球心连线与轨道末端的切线平行，故C正确。故选C。
（3）竖直方向上做自由落体运动，两球运动时间相同，如果动量守恒，则有
即
所以
8．答案：（1）F（2）
解析：在该实验中，需要验证的方程
由于两物体做平抛运动的高度相同，可知两球做平抛运动的时间相同，又因为
代入，故只需要验证
在上述步骤中，不需要用刻度尺测出操作台面距地面的高度h，故多余的步骤是F。
9．答案：（1）ABD
（2）
（3）A
（4）；由于轨道摩擦力影响，减小了碰后的动量大小
解析：（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺、圆规。
故选ABD。
（2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为，，根据动量守恒可得
由于两小球下落高度相同，所用时间相等，则有
，，
可知在误差允许范围内，若满足关系式
可以认为两球碰撞前后动量守恒。
（3）实验中认为小球做平抛运动，两小球下落高度相同，所用时间相等，则有
则可以用水平位移等效代替小球抛出时的速度，所以实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是：安装轨道时，轨道末端必须水平，保证小球做平抛运动。
故选A。
（4）由（2）问分析可知若误差允许范围内满足关系式
则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，是由于轨道摩擦力影响，减小了碰后的动量大小。
10．答案：(1)大于
(2)AD
(3)
(4)
解析：（1）为了保证实验过程中，入射球A碰撞后不反弹，小球质量的关系应满足大于。
（2）A.为了保证小球抛出的初速度处于水平方向，斜槽末端必须是水平的，故A正确；
BD.为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次入射小球必须从同一位置E点静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故B错误；D正确；
C.两小球做平抛运动，下落高度相同，所用时间相同，可以用平抛运动的水平位移代替抛出时的初速度，所以不需要测出斜槽末端的高度，故C错误。
故选AD。
（3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为t，碰撞前小球A的速度为
碰撞后小球A、小球B的速度分别为，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理可得
（4）设OB的距离为x，小球做平抛运动，碰撞前小球A有，
联立，解得
碰撞后小球A有，
联立，解得
碰撞后小球B有，
联立，解得
两球碰撞前后总动量守恒
整理，可得
11．答案：（1）C
（2）2:1
（3）
解析：（1）A.为保证两球能发生正碰，则小球A的半径等于小球B的半径，选项A正确，不符合题意；
B.为防止入射球A碰后不反弹，则小球A的质量大于小球B的质量，选项B正确，不符合题意；
C.斜槽轨道没必要各处必须光滑，选项C错误，符合题意；
D.每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确，不符合题意。
故选C。
（2）两幅照片中竖直位移
由b图像可知碰前A的速度
碰后AB的速度，
由动量守恒
可得
（3）本实验中两球的恢复系数
12．答案：(1)1.060
(2)降低
(3)；
解析：（1）该游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为。
（2）滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块从光电门1到光电门2为减速运动，则右端较高，因此可调节Q使轨道右端降低。
（3）若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据公式有
则有
整理可得
若碰撞是弹性碰撞，根据能量守恒有
则有
联立动量守恒的表达式可知
