29.1 投影
1.下列哪种影子不是中心投影( )
A.月光下房屋的影子 B.晚上在房间内墙上的手影
C.都市霓虹灯形成的影子 D.皮影戏中的影子
2.如图，公路上有一个10米高的路灯.晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比( )
A.在位置A的影子长些 B.一样长
C.在位置B的影子长些 D.无法确定
3.矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是( )
A. B. C. D.
4.在同一时刻的阳光下，希希的影子比望望的影子长，那么在同一路灯下( ).
A.希希的影子比望望的影子长 B.希希的影子比望望的影子短
C.希希和望望的影子一样长 D.无法判断谁的影子长
5.如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
A.先变短后变长 B.由长逐渐变短 C.由短逐渐变长 D.始终不变
6.在相同的时刻,太阳光下物高与影长成正比.如果高为米的人的影长为米,那么影长为米的旗杆的高是( )
A.米 B.米 C.米 D.米
7.如图，小树在路灯O的照射下形成投影.若树高，树影，路灯的高度为，则为( )
A. B. C. D.
8.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是( )
A.3.25m B.4.25m C.4.45m D.4.75m
9.日晷是我国古代的一种计时仪器,它由晷面和晷针组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动,以此来显示时刻,则晷针在晷面上形成的投影是______投影.(填“平行”或“中心”)
10.如图，某地同一时刻两根木杆的影子是由___________形成的投影.（填“太阳光”或“灯光”）
11.广场上有一个高20米的路灯，一天晚上，身高1.65米的小刚路过这里，发现自己的影长是身高的2倍，这时小刚离路灯的距离是_________米.
12.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺.同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺.如图所示，则可求得这根竹竿的长度为______尺.
13.如图，在一条马路l上有路灯（灯泡在点A处）和小树，某天早上九点，路灯的影子顶部刚好落在点C处.
(1)画出小树在这天早上九点太阳光下的影子和晚上在路灯下的影子；
(2)若以上点E恰为的中点，小树高2m，求路灯的高度.
14.如图,正方形纸板在投影面上的正投影为,其中边,与投影面平行,,与投影面不平行,若正方形的边长为4厘米,,求投影的面积.
答案以及解析
1.答案：A
解析：晚上在房间内墙上的手影，都市冤虹灯形成的影子，皮影戏中的影子，是中心投影，
月光下房屋的影子是平行投影，不是中心投影.
故选：A.
2.答案：C
解析：因为同一物体，离光源越远，影子越长，
由图可知：位置B离比位置A离路灯远，
所以在位置B的影子长些；
故选C.
3.答案：C
解析：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形.
故选：C.
4.答案：D
解析：∵在同一时刻的阳光下，希希的影子比望望的影子长，
∴希希的身高比望望高，
∵在同一路灯下，两人与路灯的距离不确定，
∴无法判断谁的影子长，
故选：D.
5.答案：C
解析：某同学在路灯下由近及远向，离路灯越来越远，其影子应该逐渐变长.
故选：C.
6.答案：A
解析：设影长为米的旗杆的高是x米,
根据题意可得：,
解得：,
即影长为米的旗杆的高是米.
故选：A.
7.答案：D
解析：，
，
，
，
，
故选：D.
8.答案：C
解析：如图，设是在地面的影子，树高为x，
根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，得：
而：
∴
∴树在地面的实际影长为：.
再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，得：
∴
∴树高是.
故选C.
9.答案：平行
解析：∵太阳光的光线可以看成平行光线,
∴晷针在晷面上形成的投影是平行投影,
故答案为：平行.
10.答案：太阳光
解析：由图可知，两个物体与影长的对应顶点的连线平行，
这样得到的投影是平行投影，
这是由太阳光形成的投影，
故答案为：太阳光.
11.答案：36.7
解析：如图，由题意可得米，米，米，
，.设米，则米，，解得，小刚离路灯的距离是36.7米.
12.答案：45
解析：设这根竹竿的长度为x尺，根据题意得
，
解得x=45，
故答案为45.
13.答案：(1)见解析；
(2)4m.
解析：(1)如图，、就是所求作的线段.
(2)设AB长为xm，
，
，
，
，
，即，
解得，
故路灯的高度为4m.
14.答案：
解析：过B点作于H.
∵,
∴.
∵正方形纸板在投影面上的正投影为,
∴,,
∴四边形的面积.
