陕西省延安市宝塔区2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷
一、单选题
1．（2021七上·鄄城期中）-12的相反数是（ ）
A．12 B． C． D．-12
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-12的相反数是12．
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
2．（2022七上·宝塔期末）下列各图中，表示“线段”的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A.表示“直线CD”，不符合题意；
B.表示“射线CD”，不符合题意；
C.表示“射线DC”，不符合题意；
D.表示“线段CD”，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据线段的定义求解即可。
3．（2021·福建模拟）世界文化遗产—长城的总长约为 ，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2100000用科学记数法表示为 .
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
4．（2020七上·厦门期末）如图，射线 表示的方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西
【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：射线 OA 表示的方向是南偏东
故答案为：C．
【分析】直接根据方位角确定即可．
5．（2022七上·宝塔期末）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（ ）
A．毒 B．新 C．胜 D．冠
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的1-4-1型平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“战”与面“胜”相对，面“冠”与面“毒”相对．
故在该正方体中和“冠”相对的字是“毒”．
故答案为：A．
【分析】利用正方体展开图的特征求解即可。
6．（2022七上·宝塔期末）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计，人数较多，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，事关重大，适合普查，故本选项符合题意；
D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，具有破坏性，适合抽查，故本选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
7．（2022七上·宝塔期末）下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，
【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A. 已知x＝y，根据等式的性质，得到x+3＝y+3，不合题意；
B. 已知x＝y，根据等式的性质，得到﹣4x＝﹣4y，不合题意；
C. 已知若x＝y，根据等式的性质，得到ax＝ay，不合题意；
D. 已知x＝y，根据等式的性质，当a≠0时，，符合题意．
故答案为：D
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
8．（2022七上·宝塔期末）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-2，6 B． ，5 C．-2，7 D． ，6
【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母的指数的和为，
所以该单项式的系数和次数分别是：和5．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
9．（2022七上·宝塔期末）已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．±3 D．-3
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，，
解得m=-3．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义可得，，再求出m的值即可。
10．（2022七上·宝塔期末）若 是关于的方程的解，则a的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．4 D．2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意得：当时，．
∴．
故答案为：A．
【分析】将x=2代入，再求出a的值即可。
11．（2022七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O ，且有一部分重叠，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
∵
∴.
故答案为：D.
【分析】利用角的运算求出即可。
12．（2021七上·镇海期末）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木头长为x尺，根据题意得
.
故答案为：C.
【分析】抓住关键已知条件：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，据此列方程即可.
13．（2022七上·宝塔期末）下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段得到射线，③延长射线到点C ，④若，则点B是中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①不符合题意；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②符合题意；③延长线段AB到点C，故③不符合题意；④若点A、B、C在同一条直线上，且AB=BC，则点B是AC的中点，故④不符合题意；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法不符合题意；⑥两点之间线段最短，故⑥不符合题意．
故正确的有②，
故答案为：A．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
14．（2021七上·杭州期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的运算
【解析】【解答】A．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a+b＜0，故错误；
B．因为b＜0＜a，根据大数减小数一定是正数，可得a﹣b＞0，故错误；
C．因为b＜0＜a，根据两数相乘，异号得负，可得ab＜0，故错误；
D．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以|b|＞a，故正确．
故答案为：D．
【分析】根据数轴得出b<0，a>0，|b|＞|a|，且b<-3<0<2
15．（2022七上·宝塔期末）如图，在正方形中，E 为边上一点，沿线段对折后，若比大，则的度数是（ ）
A．24度 B．20度 C．26度 D．30度
【答案】A
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵是折叠形成，
∴，
∵，，
∴，
解得：，
故答案为：A．
【分析】根据折叠的性质可得，再利用角的运算和等量代换可得，最后求出即可。
16．（2016七上·港南期中）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
A．156 B．157 C．158 D．159
【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】方法一：
解：根据题意可知：
第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，
第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，
第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，
…，
第n个图案需n（n+3）+3根火柴，
则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；
故选B．
方法二：
n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，
设s=an2+bn+c，
∴ ，
∴ ，
∴s=n2+3n+3，
把n=11代入，s=157．
方法三：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．
二、填空题
17．（2022七上·宝塔期末）凸五边形的对角线共有 条．
【答案】5
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：凸五边形的对角线共有；
故答案为：5．
【分析】根据多边的对角线和多边的边数关系可得答案。
18．（2022七上·宝塔期末）计算： ．(结果化成度、分、秒的形式)
【答案】32°25′10″
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：
故答案为：32°25′10″．
【分析】利用角的运算和角的单位转换求解即可。
19．（2022七上·宝塔期末）已知线段长，在直线上有一点 C，且，则的长为 cm．
【答案】12或8
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：如图①：当C在AB的延长线上时，
∵，
∴，
∴；
如图②：当C在线段AB上时，
∵，
∴，
∴．
故答案为12或8．
【分析】分两种情况：①当C在AB的延长线上时，②当C在线段AB上时，再分别画出图象并利用线段的和差求解即可。
三、解答题
20．（2022七上·宝塔期末）计算：
（1）．
（2）解方程：
（3）化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（3）解：原式，
，
当，时，
原式
．
【知识点】有理数的加减混合运算；利用整式的加减运算化简求值；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再将x=-1，y=2代入计算即可。
21．（2022七上·宝塔期末）某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；选择“刺绣”课程的圆心角是 度；
（3）若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
【答案】（1）50
（2）10；72
（3）解：由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有160名学生．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：(人），
所以，参加问卷调查的学生人数为50名，
故答案为：50；
（2），
故答案为：10，72；
【分析】（1）利用“折扇”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）利用“陶艺”的人数除以总人数可得百分比，再求出“刺绣”的百分比并乘以360°可得答案；
（3）先求出“刺绣”的百分比，再乘以800可得答案。
22．（2022七上·宝塔期末）如图，点 A 、O 、B 在同一直线上，平分，若．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
【答案】（1）解：∵点A、O、B在同一直线上，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∴．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】利用角平分线的定义及角的运算求解即可。
23．（2022七上·宝塔期末）某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
电视机型号 甲 乙
批发价（元/台） 1500 2500
零售价（元/台） 2500 4000
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．
（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
【答案】（1）解：设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则
1500x+2500（50﹣x）＝100000．
解得x＝25．
答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；
（2）解：设甲种型号电视机打a折销售，
依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%
解得a＝6.4
答：甲种型号电视机打六四折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，根据题意列出方程1500x+2500（50﹣x）＝100000，再求解即可；
（2）设甲种型号电视机打a折销售，根据题意列出方程25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%，再求解即可。
24．（2022七上·宝塔期末）如图，已知线段上有两个定点B，C．
（1）图中共有 条线段．
（2）若在线段增加一点，则增加了 条线段．
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站．问：
①有 种票价；
②要准备 种车票．
（4）已知A，B两地之间相距，在A，B所在的公路(看成直线)有一处C，且B与C之间的距离为，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．
【答案】（1）6
（2）4
（3）15；30
（4）解：当点C在线段上时，如图：
∵，，
∴，
∵M是的中点，
∴；
当点C在线段的延长线上时，如图：
∵，，
∴，
∵M是的中点，
∴；
综上，或．
【知识点】直线、射线、线段；探索数与式的规律；线段的计算
【解析】【解答】（1）解：图中有6条线段，线段．
故答案为：6；
（2）解：设之间增加一个点M，如图所示，
则会增加线段、、和，
所以会增加4条线段．
故答案为：4；
（3）解：当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，
直线m上有3个点时，线段的总条数为，
直线m上有4个点时，线段的总条数为，
…
由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为，
①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站，
所以直线上共有6个点，共有线段（条），
所以共有15种票价；
②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，
所以（种），
所以共有30种票价．
故答案为：①15；②30；
【分析】（1）利用线段的定义求解即可；
（2）利用线段的定义求解即可；
（3）利用线段的定义求解即可；
（4）分两种情况：①当点C在线段上时，②当点C在线段的延长线上时，再分别画出图象并利用线段的和差求解即可。
25．（2022七上·宝塔期末）
（1）如图1：正方形边长为6，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿折线循环运动． 设点 P 运动时间为x秒．
①当点P在上运动时， ▲ ，当点Q在运动时 ▲ (用含 x 的代数式表示)；
②当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．
（2）如图2 ：
长为8，宽为4的长方形，点E为边的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达点C停止．设点M运动时间为t秒，当三角形的面积等于8时，请求出t的值．
【答案】（1）解：①3x，x；
②根据题意得：，
解得，
答：当为6时，点和点第一次相遇，
（2）解：由已知可得，
①当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得，
②当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得，
③当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得（不符合题意，舍去），
综上所述，当的面积等于8时，的值为1秒或6秒．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；四边形-动点问题
【解析】【解答】解：（1）①当点P在上运动时，，当点Q在运动时
故答案为：3x，x；
【分析】（1）①根据题意直接求解即可；
②根据题意列出方程，再求解即可；
（2）分类讨论：①当在上，即时，②当在上，即时，③当在上，即时，再分别列出方程求解即可。
陕西省延安市宝塔区2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷
一、单选题
1．（2021七上·鄄城期中）-12的相反数是（ ）
A．12 B． C． D．-12
2．（2022七上·宝塔期末）下列各图中，表示“线段”的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·福建模拟）世界文化遗产—长城的总长约为 ，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·厦门期末）如图，射线 表示的方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西
5．（2022七上·宝塔期末）如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（ ）
A．毒 B．新 C．胜 D．冠
6．（2022七上·宝塔期末）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
7．（2022七上·宝塔期末）下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，
8．（2022七上·宝塔期末）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-2，6 B． ，5 C．-2，7 D． ，6
9．（2022七上·宝塔期末）已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．±3 D．-3
10．（2022七上·宝塔期末）若 是关于的方程的解，则a的值为（ ）
A．-1 B．-2 C．4 D．2
11．（2022七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O ，且有一部分重叠，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021七上·镇海期末）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2022七上·宝塔期末）下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段得到射线，③延长射线到点C ，④若，则点B是中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（2021七上·杭州期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022七上·宝塔期末）如图，在正方形中，E 为边上一点，沿线段对折后，若比大，则的度数是（ ）
A．24度 B．20度 C．26度 D．30度
16．（2016七上·港南期中）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
A．156 B．157 C．158 D．159
二、填空题
17．（2022七上·宝塔期末）凸五边形的对角线共有 条．
18．（2022七上·宝塔期末）计算： ．(结果化成度、分、秒的形式)
19．（2022七上·宝塔期末）已知线段长，在直线上有一点 C，且，则的长为 cm．
三、解答题
20．（2022七上·宝塔期末）计算：
（1）．
（2）解方程：
（3）化简，再求值：，其中，．
21．（2022七上·宝塔期末）某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；选择“刺绣”课程的圆心角是 度；
（3）若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
22．（2022七上·宝塔期末）如图，点 A 、O 、B 在同一直线上，平分，若．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
23．（2022七上·宝塔期末）某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
电视机型号 甲 乙
批发价（元/台） 1500 2500
零售价（元/台） 2500 4000
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．
（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
24．（2022七上·宝塔期末）如图，已知线段上有两个定点B，C．
（1）图中共有 条线段．
（2）若在线段增加一点，则增加了 条线段．
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站．问：
①有 种票价；
②要准备 种车票．
（4）已知A，B两地之间相距，在A，B所在的公路(看成直线)有一处C，且B与C之间的距离为，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．
25．（2022七上·宝塔期末）
（1）如图1：正方形边长为6，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿折线循环运动． 设点 P 运动时间为x秒．
①当点P在上运动时， ▲ ，当点Q在运动时 ▲ (用含 x 的代数式表示)；
②当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．
（2）如图2 ：
长为8，宽为4的长方形，点E为边的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达点C停止．设点M运动时间为t秒，当三角形的面积等于8时，请求出t的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-12的相反数是12．
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
2．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A.表示“直线CD”，不符合题意；
B.表示“射线CD”，不符合题意；
C.表示“射线DC”，不符合题意；
D.表示“线段CD”，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据线段的定义求解即可。
3．【答案】C
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2100000用科学记数法表示为 .
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
4．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：射线 OA 表示的方向是南偏东
故答案为：C．
【分析】直接根据方位角确定即可．
5．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的1-4-1型平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“战”与面“胜”相对，面“冠”与面“毒”相对．
故在该正方体中和“冠”相对的字是“毒”．
故答案为：A．
【分析】利用正方体展开图的特征求解即可。
6．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计，人数较多，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，事关重大，适合普查，故本选项符合题意；
D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，具有破坏性，适合抽查，故本选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
7．【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A. 已知x＝y，根据等式的性质，得到x+3＝y+3，不合题意；
B. 已知x＝y，根据等式的性质，得到﹣4x＝﹣4y，不合题意；
C. 已知若x＝y，根据等式的性质，得到ax＝ay，不合题意；
D. 已知x＝y，根据等式的性质，当a≠0时，，符合题意．
故答案为：D
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
8．【答案】B
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母的指数的和为，
所以该单项式的系数和次数分别是：和5．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
9．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，，
解得m=-3．
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义可得，，再求出m的值即可。
10．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意得：当时，．
∴．
故答案为：A．
【分析】将x=2代入，再求出a的值即可。
11．【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
∵
∴.
故答案为：D.
【分析】利用角的运算求出即可。
12．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木头长为x尺，根据题意得
.
故答案为：C.
【分析】抓住关键已知条件：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，据此列方程即可.
13．【答案】A
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①不符合题意；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②符合题意；③延长线段AB到点C，故③不符合题意；④若点A、B、C在同一条直线上，且AB=BC，则点B是AC的中点，故④不符合题意；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法不符合题意；⑥两点之间线段最短，故⑥不符合题意．
故正确的有②，
故答案为：A．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
14．【答案】D
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的运算
【解析】【解答】A．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a+b＜0，故错误；
B．因为b＜0＜a，根据大数减小数一定是正数，可得a﹣b＞0，故错误；
C．因为b＜0＜a，根据两数相乘，异号得负，可得ab＜0，故错误；
D．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以|b|＞a，故正确．
故答案为：D．
【分析】根据数轴得出b<0，a>0，|b|＞|a|，且b<-3<0<2
15．【答案】A
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵是折叠形成，
∴，
∵，，
∴，
解得：，
故答案为：A．
【分析】根据折叠的性质可得，再利用角的运算和等量代换可得，最后求出即可。
16．【答案】B
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】方法一：
解：根据题意可知：
第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，
第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，
第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，
…，
第n个图案需n（n+3）+3根火柴，
则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；
故选B．
方法二：
n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，
设s=an2+bn+c，
∴ ，
∴ ，
∴s=n2+3n+3，
把n=11代入，s=157．
方法三：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．
17．【答案】5
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：凸五边形的对角线共有；
故答案为：5．
【分析】根据多边的对角线和多边的边数关系可得答案。
18．【答案】32°25′10″
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：
故答案为：32°25′10″．
【分析】利用角的运算和角的单位转换求解即可。
19．【答案】12或8
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：如图①：当C在AB的延长线上时，
∵，
∴，
∴；
如图②：当C在线段AB上时，
∵，
∴，
∴．
故答案为12或8．
【分析】分两种情况：①当C在AB的延长线上时，②当C在线段AB上时，再分别画出图象并利用线段的和差求解即可。
20．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（3）解：原式，
，
当，时，
原式
．
【知识点】有理数的加减混合运算；利用整式的加减运算化简求值；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再将x=-1，y=2代入计算即可。
21．【答案】（1）50
（2）10；72
（3）解：由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有160名学生．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：(人），
所以，参加问卷调查的学生人数为50名，
故答案为：50；
（2），
故答案为：10，72；
【分析】（1）利用“折扇”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）利用“陶艺”的人数除以总人数可得百分比，再求出“刺绣”的百分比并乘以360°可得答案；
（3）先求出“刺绣”的百分比，再乘以800可得答案。
22．【答案】（1）解：∵点A、O、B在同一直线上，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∴．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】利用角平分线的定义及角的运算求解即可。
23．【答案】（1）解：设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则
1500x+2500（50﹣x）＝100000．
解得x＝25．
答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；
（2）解：设甲种型号电视机打a折销售，
依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%
解得a＝6.4
答：甲种型号电视机打六四折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，根据题意列出方程1500x+2500（50﹣x）＝100000，再求解即可；
（2）设甲种型号电视机打a折销售，根据题意列出方程25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%，再求解即可。
24．【答案】（1）6
（2）4
（3）15；30
（4）解：当点C在线段上时，如图：
∵，，
∴，
∵M是的中点，
∴；
当点C在线段的延长线上时，如图：
∵，，
∴，
∵M是的中点，
∴；
综上，或．
【知识点】直线、射线、线段；探索数与式的规律；线段的计算
【解析】【解答】（1）解：图中有6条线段，线段．
故答案为：6；
（2）解：设之间增加一个点M，如图所示，
则会增加线段、、和，
所以会增加4条线段．
故答案为：4；
（3）解：当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，
直线m上有3个点时，线段的总条数为，
直线m上有4个点时，线段的总条数为，
…
由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为，
①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站，
所以直线上共有6个点，共有线段（条），
所以共有15种票价；
②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，
所以（种），
所以共有30种票价．
故答案为：①15；②30；
【分析】（1）利用线段的定义求解即可；
（2）利用线段的定义求解即可；
（3）利用线段的定义求解即可；
（4）分两种情况：①当点C在线段上时，②当点C在线段的延长线上时，再分别画出图象并利用线段的和差求解即可。
25．【答案】（1）解：①3x，x；
②根据题意得：，
解得，
答：当为6时，点和点第一次相遇，
（2）解：由已知可得，
①当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得，
②当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得，
③当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得（不符合题意，舍去），
综上所述，当的面积等于8时，的值为1秒或6秒．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；四边形-动点问题
【解析】【解答】解：（1）①当点P在上运动时，，当点Q在运动时
故答案为：3x，x；
【分析】（1）①根据题意直接求解即可；
②根据题意列出方程，再求解即可；
（2）分类讨论：①当在上，即时，②当在上，即时，③当在上，即时，再分别列出方程求解即可。
