相交线与平行线 培优综合训练题
一、单选题
1．如图，如果AD∥BC，则有
①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（ ）
A．只有①； B．只有②； C．只有③； D．只有①和③
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角
3．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．在同一平面内，设、、是三条互相平行的直线，已知与的距离为，与的距离为，则与的距离为（ ）
A． B． C．或 D．或
5．如图，若∥，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若则下列结论正确的有（ ）
（1） （2） （3） （4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（ ）
A．23° B．33° C．44° D．46°
8．如图所示，下列判断错误的是（ ）
A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3
C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC
D．若∠2＝∠3，则AD∥BC
9．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )
A．A B．B C．C D．D
10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）
A．80° B．75° C．70° D．65°
二、填空题
11．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.
12．如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.
13．如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2=__________,∠3=__________,∠4=__________.
14．如图，，与互补，当，时，的度数为______．
15．如图，直线a//b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB∶CD=1∶2，若三角形ABC的面积为6，则三角形BCD的面积为__________．
三、解答题
16．已知：如图，∠1=35 ，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3、∠4的度数．
17．已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
解：a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
18．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．
(2)如果∠AOD＝40°，那么：
①根据__________，可得∠BOC＝________；
②求∠POF的度数．
19．如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
20．如图1，平分，平分，
(1)请判断与的位置关系并说明理由；
(2)如图2，在（1）的结论下，当保持不变，移动直角顶点E，使，当直角顶点E点移动时，问与是否存在确定的数量关系？
(3)如图3，在（1）的结论下，P为线段上一定点，点Q为直线上一动点，当点Q在射线上运动时（点C除外），与有何数量关系？试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
答案第1页，共2页
