高二年级2022一2023学年第二学期第一次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再远涂其他答案标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.本卷主要考查内容：选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种
点，在乡镇设立了29个接种点.某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接
种点的选法共有
A.31种
B.358种
C.41种
D.348种
2
A.6
B.24
C.360
D.720
3.从由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的两位数中任取一个，则这个两位数大于40的个数是
A.6
B.8
C.10
D.12
4.(x一1)(x2一2x十2)的展开式中，x2的系数与常数项之差为
A.-3
B.-1
C.5
D.7
5,如图，一圆形信号灯分成A,B,C,D四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯
带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜
色，则不同的信号总数为
A.18
B.24
C.30
D.42
6.已知(x2-2)(x-1)3=am十a1(x-1)十a2(x-1)2十…十ag(x-1)°，则(a1十aa十a5十a十
ag+2)(a2十a4+a6+a8)=
A.8
B.5
C.2
D.4
【高二数学第1页（共4页）】
23406B-1
7.20232023的个位数字为
A.6
B.7
C.8
D.9
8.已知a=0.9一1n0.9,b=1.1一n1.1,c=1.001一1.001×1n1.001,则a,b,c的大小关系为
A.b
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.若C1=C-8,则m的值可以是
A.3
B.4
C.5
D.6
10.下列说法正确的是
A.10×11×12×·×20可表示为A8
B.6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次
C.若把英文“sorry'”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种
D.将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不
同的安排方法
11.已知关于x的方程(x2一8x十m)(x2一8x十t)=0的四个根是公差为2的等差数列{am}的
前四项，S,为数列{an》的前n项和，则
A.a1=2
B.m+t=22
C.Ss=a
D.S1o=100
12.已知函数f(x)=名ar+x-1nx(a≠0)，下列说法正确的是
A.存在a使得x=1是函数f(x)的极值点
B.当一1
D.存在a使得函数f(x)有且仅有两个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，
则从甲地去丙地可选择的出行方式有
种，
14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，则这个四位数为奇数的个数为
15.已知S.是正项等比数列{a.}的前1项和，S2=2,则S:一5S,十4S2的最小值为
16已知函数fx)-,若fx)≥(x一1nx一1D恒成立，则的取值范围是
【高二数学第2页（共4页）】
23406B-1高二年级2022~2023学年第二学期第一次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.A380=19×20.
2.B这个两位数大于40的个数为CC=8.故选B.
3.BS2m,Sn-Sw,Sm一S2m,Sn-Sn四个数仍找等比，：(Sm一Sn)2=S.(Sm一Sn）,.Sn=6或S.=一4（舍）.
4.A由A,B不同色，共有A种涂色方法，若D和B同色，则C有C种涂色方法；若D与B不同色，则C只
有1种涂色方法，故不同的信号总数为A号(C十1)=18.故选A,
5.D由数列{aw}是单调递增数列可得，对于n∈N“都有an+1>am成立，即(n十1)产一(k一5)(n十1)十1>n2一
(一5)n十1，k<2n十6对n∈N”都成立，所以k<(2n十6)m=2×1十6=8.（或通过二次函数的对称性求解）
6.C由fx)=名ar2-ln,可得f()=a-
x
①当a≤0时，f(x)<0,此时函数f(x)单调递减，
@当。心0时，令e=0可得左此时丽数的减区间为(0，启)增区同为（信+）只需号启
a
得0
Fb。B2m-121十2
n+1
=1,2,3,5,11,共有5个
8.B设f(x)=x-lnx,x>0,则有f(x)=1-1=-1
x
所以当0
所以f(0.9)>f1)=1,f(1.1)>f(1)=1,即有a=0.9-1n0.9>1,b=1.1-ln1.1>1.
4g(x)=x-ln (x>0),g(x)=1-(In x+1)=-In x,
所以当0
所以g(1.001)
调递增，故有h(0.1)>h(0)=0.可得1n1.1-ln0.9-0.2>0,可得0.9-ln0.9>1.1-1n1.1,故a>b,综上
所述，c
的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.BC因为C1=C-,所以m十1=2m-3或m十1十2m一3=13，解得m=4或5.故选BC.
10.BC对于A选项，A8=11×12×13×…×20,放A错误；
对于B选项，6人两两握手，共握C号=15（次），故B正确；
对于C选项，排列共有CA=60(种)，正确的共有A=6,可能出现的错误共有60一1=59（种），故C正确：
对于D选项，将4人按3,1分组，共C=4(种)分法，再分到科室有A号=2（种）分法；
将4人按2.2分组，共有号=3（种）分法，再分到科室有店=2（种）分法。
故每个科室至少有1人，共有4×2+3×2=14（种）安排方法，故D错误.故选BC
11.BCD由等差数列的性质可得41十a4=a:十a=8,又由d=2,可得a1=1,a2=3,a=5,a,=7,数列{am}的
通项公式为4，=1+2(m-1)=2m-1,S=n+m"2D×2=,可得a=5,S,=25,5。=100,故选项A不
2
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
23434B
