3.2 单项式的乘法
A 练就好基础 基础达标
1．计算6x·(3－2x)＝( )
A．－12x2＋18x B．－12x2＋3
C．16x D．6x
2．计算(－6ab)2·(3a2b)的结果是( )
A．18a4b3 B．－36a4b3
C．－108a4b3 D．108a4b3
3．计算－ax(x2－ax＋a)的结果是( )
A．ax3＋a2x2－a2x B．－ax3＋ax2＋a2x
C．－ax3＋a2x2－a2x D．－ax3＋a2x－a2x
4．下列运算正确的是( )
A．(－2xy)(－3xy)3＝－54x4y4
B．5a2·(3a3)2＝15a12
C．(－0.1x)(－10x2)3＝－x2
D．(2×10n)(0.5×10n)＝102n
5．化简a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)的结果是( )
A．2ab＋2bc＋2ac B．2ab－2bc
C．2ab D．－2bc
6．下列计算正确的是( )
A．(－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)·(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
7．若三角形的底边为2m＋1，高为2m，则此三角形的面积为( )
A．4m2＋2m B．4m2＋1
C．2m2＋m D．2m2＋m
8．计算下列各题：
(1)·(－3ab3)4；
(2)(－3an＋2b)3·(－4abn＋3)2；
(3)·ab；
(4)－2x·.
9．先化简，再求值：
(1)2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中a＝－2，b＝2；
(2)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.
10．阅读下面的解答过程，回答问题．
(－2a2b)2·(a3b2)
＝(－2a5b3)2
＝(－2)2·(a5)2·(b3)2
＝4a10b6.
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．
B 更上一层楼 能力提升
12．一个长方体的高为x cm，长为高的3倍少4 cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是( )
A．(3x3－4x2) cm3
B．(6x3＋8x2) cm3
C．(6x3－8x2) cm3
D．(6x2－8x) cm3
13．要使(x3＋ax2－x)·(－8x4)的运算结果中不含x6 的项，则a的值应为( )
A．8 B．－8
C. D．0
14．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于( )
A．－1 B．0
C．1 D．无法确定
C 开拓新思路 拓展创新
15．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．
分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)
＝2x6y3－6x4y2－8x2y
＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y，
将x2y＝3代入，得原式
＝2×33－6×32－8×3
＝－24.
请你用上述方法解决问题：
已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．
3.2 单项式的乘法答案
A 练就好基础 基础达标
1．计算6x·(3－2x)＝( A )
A．－12x2＋18x B．－12x2＋3
C．16x D．6x
2．计算(－6ab)2·(3a2b)的结果是( D )
A．18a4b3 B．－36a4b3
C．－108a4b3 D．108a4b3
3．计算－ax(x2－ax＋a)的结果是( C )
A．ax3＋a2x2－a2x B．－ax3＋ax2＋a2x
C．－ax3＋a2x2－a2x D．－ax3＋a2x－a2x
4．下列运算正确的是( D )
A．(－2xy)(－3xy)3＝－54x4y4
B．5a2·(3a3)2＝15a12
C．(－0.1x)(－10x2)3＝－x2
D．(2×10n)(0.5×10n)＝102n
5．化简a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)的结果是( B )
A．2ab＋2bc＋2ac B．2ab－2bc
C．2ab D．－2bc
6．下列计算正确的是( D )
A．(－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)·(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
7．若三角形的底边为2m＋1，高为2m，则此三角形的面积为( C )
A．4m2＋2m B．4m2＋1
C．2m2＋m D．2m2＋m
8．计算下列各题：
(1)·(－3ab3)4；
(2)(－3an＋2b)3·(－4abn＋3)2；
(3)·ab；
(4)－2x·.
解：(1)·(－3ab3)4＝－a6b3·81a4b12
＝－3a10b15.
(2)(－3an＋2b)3·(－4abn＋3)2＝－27a3n＋6b3·16a2b2n＋6
＝(－27×16)·a3n＋8b2n＋9＝－432a3n＋8b2n＋9.
(3)·ab＝ab2·ab－2ab·ab
＝a2b3－a2b2.
(4)－2x·＝－2x·x2y＋(－2x)·3y－(－2x)·1＝－x3y＋(－6xy)－(－2x)＝－x3y－6xy＋2x.
9．先化简，再求值：
(1)2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中a＝－2，b＝2；
(2)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.
解：(1)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2
＝(2a2b－2a2b)＋(2ab2－ab2)＋(2－2)
＝0＋ab2
＝ab2.
当a＝－2，b＝2时，原式＝(－2)×22＝－2×4＝－8.
(2)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.
10．阅读下面的解答过程，回答问题．
(－2a2b)2·(a3b2)
＝(－2a5b3)2
＝(－2)2·(a5)2·(b3)2
＝4a10b6.
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．
解：有错误；正确解答如下：
(－2a2b)2·(a3b2)＝4a4b2·(a3b2)＝4a7b4.
11．已知(m－x)·(－x)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对于任意数x都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值．
解：(m－x)·(－x)＋n(x＋m)
＝－mx＋x2＋nx＋mn
＝x2＋(n－m)x＋mn，则，解得：，则m(n－1)＋n(m＋1)＝－2(3－1)＋3(－2＋1)＝－4－3＝－7.
B 更上一层楼 能力提升
12．一个长方体的高为x cm，长为高的3倍少4 cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是( C )
A．(3x3－4x2) cm3
B．(6x3＋8x2) cm3
C．(6x3－8x2) cm3
D．(6x2－8x) cm3
13．要使(x3＋ax2－x)·(－8x4)的运算结果中不含x6 的项，则a的值应为( D )
A．8 B．－8
C. D．0
14．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于( C )
A．－1 B．0
C．1 D．无法确定
C 开拓新思路 拓展创新
15．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．
分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)
＝2x6y3－6x4y2－8x2y
＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y，
将x2y＝3代入，得原式
＝2×33－6×32－8×3
＝－24.
请你用上述方法解决问题：
已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．
解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)
＝－4a3b3＋6a2b2－8ab
＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab，
将ab＝3代入，得原式
＝－4×33＋6×32－8×3
＝－108＋54－24
＝－78.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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